Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.

Effect of deoxynivalenol (DON) mycotoxin on in vivo and in vitro porcine circovirus type 2 infections.

Deoxynivalenol (DON) is a mycotoxin produced by Fusarium spp and is a common contaminant of grains in North America. Among farm animals, swine are the most susceptible to DON because it markedly reduces feed intake and decreases weight gain. Porcine circovirus type 2 (PCV2) is the main causative agent of several syndromes in weaning piglets collectively known as porcine circovirus-associated disease (PCVAD). The objectives of this study were to investigate the impact of DON on PCV2 replication in NPTr permissive cell line, and to determine eventual potentiating effects of DON on PCV2 infection in pigs. Noninfected and infected cells with PCV2 were treated with increasing concentrations of DON (0, 70, 140, 280, 560, 1200 ng/mL) and cell survival and virus titer were evaluated 72 h postinfection. Thirty commercial piglets were randomly divided into 3 experimental groups of 10 animals based on DON content of served diets (0, 2.5 and 3.5 mg/kg DON). All groups were further divided into subgroups of 6 pigs and were inoculated with PCV2b virus. The remaining pigs (control) were sham-inoculated with PBS. In vitro results showed that low concentrations of DON could potentially increase PCV2 replication depending on virus genotype. In vivo results showed that even though viremia and lung viral load tend to be higher in animal ingesting DON contaminated diet at 2.5 mg/kg, DON had no significant effect on clinical manifestation of PCVAD in PCV2b infected animals. DON has neither in vitro nor in vivo clear potentiating effects in the development of porcine circovirus infection despite slight increases in viral replication.

Persistence of porcine reproductive and respiratory syndrome virus and porcine circovirus type 2 in bacterial biofilms.

The aim of this pilot project was to investigate association of viruses with bacterial biofilms. Our preliminary data indicate that important viral pathogens of swine, namely, porcine reproductive and respiratory syndrome virus and porcine circovirus type 2, can associate with and persist within bacterial biofilms for several days.

Emergence of a new type of porcine circovirus (PCV) in swine: a type 1 and type 2 PCV recombinant.

In late September 2008, tissue samples from piglets experiencing an acute outbreak of porcine reproductive and respiratory syndrome (PRRS) were submitted to the Veterinary diagnostic service of the University of Montreal. Several diagnostic assays were performed including a multiplex real-time quantitative PCR assay (mrtqPCR) for the detection and differentiation of porcine circovirus (PCV) type 2a and 2b genotypes in the lung and lymph nodes. The pig samples were found to be positive for PCV2a using the mrtqPCR but odd results were obtained. The Ct values obtained with mrtqPCR probes targeting the ORF1 and ORF2 of PCV2 were not as expected which suggested the presence of genomic variations in the PCV2 viral genome. Ultimately, a total of three diagnostic cases with mrtqPCR unusual results were investigated. After virus isolation and sequence analyses, a new type of PCV was identified in those three cases. Based on sequence analyses, this new PCV genome contains the ORF1 of PCV1 and the ORF2 of PCV2a and its entire viral genome nucleotide identity compared to PCV1, PCV2a and 2b are 86.4%, 88.7% and 86.5%, respectively. It is proposed to name this new PCV by taking into account the nomenclature of Segales et al. (2008) and by indicating the origin of the ORF1 at first and the origin of the ORF2 in second. Consequently, the name proposed for this new PCV is PCV1/2a. The prevalence of PCV1/2a seems to be very low in Quebec, Canada (2.5% of PCV positive cases), and its origin is now in debate.

New insights into small molecules inhibitors and protein-protein interactions of VirB8 : a critical conserved component of the type IV secretion system.

Les systèmes bactériens de sécrétion de type IV (T4SS) sont constitués d’un ensemble de 8 à 12 protéines conservées. Ces dernières sont utilisées lors de la translocation de protéines, la translocation de complexes ADN-protéines mais aussi pour le transport de ces derniers au travers de la membrane cellulaire. Les T4SS, en tant que facteurs de virulence pour beaucoup de pathogènes comme Brucella suis, sont donc d’excellents modèles cibles pour le développement de médicaments d’antivirulence. Ces médicaments, en privant le pathogène de son facteur essentiel de virulence : le T4SS, constituent une alternative ou encore une amélioration des traitements antibiotiques utilisés actuellement. VirB8, un facteur d’assemblage conservé dans le T4SS, forme des dimères qui sont importants pour la fonction des T4SS dans ces pathogènes. De par ses interactions multiples, VirB8 est un excellent modèle pour l’analyse des facteurs d’assemblage mais aussi en tant que cible de médicaments qui empêcheraient son interaction avec d’autres protéines et qui, in fine, désarmeraient les bactéries en les privant de leur fonctions essentielles de virulence. À ce jour, nous savons qu’il existe un équilibre monomère-dimère et un processus d’homodimerization de VirB8 dont l’importance est vitale pour la fonctionnement biologique des T4SSs. En se basant sur des essais quantitatifs d’interaction, nous avons identifié (i) des sites potentiels d’interaction avec d’autres protéines VirB du T4SS mais aussi (ii) isolé des petites molécules inhibitrices afin de tester la fonction protéique de VirB8. Afin de déterminer les acides aminés importants pour l’hétérodimérization de VirB8 avec VirB10, nous avons effectué des expériences de mutagenèse aléatoire, de phage display et d’arrimage moléculaire in silico. Ces expériences ont démontré l’importance de trois acides aminés localisés sur le feuillet β : R160, S162, T164 et I165. Ces derniers seraient importants pour l’association de VirB8 avec VirB10 étant donné que leur mutagenèse entraine une diminution de la formation du complexe VirB8-VirB10. L’objectif actuel de notre projet de recherche est de pouvoir mieux comprendre mais aussi d’évaluer le rôle de VirB8 dans l’assemblage du T4SS. Grace à un méthode de criblage adaptée à partir de la structure de VirB8, nous avons pu identifié une petite molécule inhibitrice BAR-068, qui aurait un rôle prometteur dans l’inhibition du T4SS. Nous avons utilisé la spectroscopie par fluorescence, l’essai à deux hybrides, le cross-linking et la cristallographie afin de déterminer le mécanisme d'interaction existant entre VirB8 et BAR-068. Ces travaux pourraient permettre de nombreuses avancées, notamment en termes de compréhension des mécanismes d’inhibition du T4SS. Notre objectif ultime est de pouvoir caractériser la séquence d’évènements essentiels à l’assemblage et au fonctionnement du T4SS. De manière globale, notre projet de recherche permettrait de révéler les grands principes d’assemblage des protéines membranaires, les processus de sécrétion de protéines chez les bactéries mais aussi de proposer une nouvelle stratégie lors du développement de drogues antimicrobiennes.