Some Applications of Markov Additive Processes as Models in Insurance and Financial Mathematics

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes.

Impacts and Detection of Design Smells

Les changements sont faits de façon continue dans le code source des logiciels pour prendre en compte les besoins des clients et corriger les fautes. Les changements continus peuvent conduire aux défauts de code et de conception. Les défauts de conception sont des mauvaises solutions à des problèmes récurrents de conception ou d’implémentation, généralement dans le développement orienté objet. Au cours des activités de compréhension et de changement et en raison du temps d’accès au marché, du manque de compréhension, et de leur expérience, les développeurs ne peuvent pas toujours suivre les normes de conception et les techniques de codage comme les patrons de conception. Par conséquent, ils introduisent des défauts de conception dans leurs systèmes. Dans la littérature, plusieurs auteurs ont fait valoir que les défauts de conception rendent les systèmes orientés objet plus difficile à comprendre, plus sujets aux fautes, et plus difficiles à changer que les systèmes sans les défauts de conception. Pourtant, seulement quelques-uns de ces auteurs ont fait une étude empirique sur l’impact des défauts de conception sur la compréhension et aucun d’entre eux n’a étudié l’impact des défauts de conception sur l’effort des développeurs pour corriger les fautes. Dans cette thèse, nous proposons trois principales contributions. La première contribution est une étude empirique pour apporter des preuves de l’impact des défauts de conception sur la compréhension et le changement. Nous concevons et effectuons deux expériences avec 59 sujets, afin d’évaluer l’impact de la composition de deux occurrences de Blob ou deux occurrences de spaghetti code sur la performance des développeurs effectuant des tâches de compréhension et de changement. Nous mesurons la performance des développeurs en utilisant: (1) l’indice de charge de travail de la NASA pour leurs efforts, (2) le temps qu’ils ont passé dans l’accomplissement de leurs tâches, et (3) les pourcentages de bonnes réponses. Les résultats des deux expériences ont montré que deux occurrences de Blob ou de spaghetti code sont un obstacle significatif pour la performance des développeurs lors de tâches de compréhension et de changement. Les résultats obtenus justifient les recherches antérieures sur la spécification et la détection des défauts de conception. Les équipes de développement de logiciels doivent mettre en garde les développeurs contre le nombre élevé d’occurrences de défauts de conception et recommander des refactorisations à chaque étape du processus de développement pour supprimer ces défauts de conception quand c’est possible. Dans la deuxième contribution, nous étudions la relation entre les défauts de conception et les fautes. Nous étudions l’impact de la présence des défauts de conception sur l’effort nécessaire pour corriger les fautes. Nous mesurons l’effort pour corriger les fautes à l’aide de trois indicateurs: (1) la durée de la période de correction, (2) le nombre de champs et méthodes touchés par la correction des fautes et (3) l’entropie des corrections de fautes dans le code-source. Nous menons une étude empirique avec 12 défauts de conception détectés dans 54 versions de quatre systèmes: ArgoUML, Eclipse, Mylyn, et Rhino. Nos résultats ont montré que la durée de la période de correction est plus longue pour les fautes impliquant des classes avec des défauts de conception. En outre, la correction des fautes dans les classes avec des défauts de conception fait changer plus de fichiers, plus les champs et des méthodes. Nous avons également observé que, après la correction d’une faute, le nombre d’occurrences de défauts de conception dans les classes impliquées dans la correction de la faute diminue. Comprendre l’impact des défauts de conception sur l’effort des développeurs pour corriger les fautes est important afin d’aider les équipes de développement pour mieux évaluer et prévoir l’impact de leurs décisions de conception et donc canaliser leurs efforts pour améliorer la qualité de leurs systèmes. Les équipes de développement doivent contrôler et supprimer les défauts de conception de leurs systèmes car ils sont susceptibles d’augmenter les efforts de changement. La troisième contribution concerne la détection des défauts de conception. Pendant les activités de maintenance, il est important de disposer d’un outil capable de détecter les défauts de conception de façon incrémentale et itérative. Ce processus de détection incrémentale et itérative pourrait réduire les coûts, les efforts et les ressources en permettant aux praticiens d’identifier et de prendre en compte les occurrences de défauts de conception comme ils les trouvent lors de la compréhension et des changements. Les chercheurs ont proposé des approches pour détecter les occurrences de défauts de conception, mais ces approches ont actuellement quatre limites: (1) elles nécessitent une connaissance approfondie des défauts de conception, (2) elles ont une précision et un rappel limités, (3) elles ne sont pas itératives et incrémentales et (4) elles ne peuvent pas être appliquées sur des sous-ensembles de systèmes. Pour surmonter ces limitations, nous introduisons SMURF, une nouvelle approche pour détecter les défauts de conception, basé sur une technique d’apprentissage automatique — machines à vecteur de support — et prenant en compte les retours des praticiens. Grâce à une étude empirique portant sur trois systèmes et quatre défauts de conception, nous avons montré que la précision et le rappel de SMURF sont supérieurs à ceux de DETEX et BDTEX lors de la détection des occurrences de défauts de conception. Nous avons également montré que SMURF peut être appliqué à la fois dans les configurations intra-système et inter-système. Enfin, nous avons montré que la précision et le rappel de SMURF sont améliorés quand on prend en compte les retours des praticiens.

A proteome-wide strategy reveals a novel mechanism of control of cell cycle progression through modulation of cyclin mRNA stability

La quantité de données générée dans le cadre d'étude à grande échelle du réseau d'interaction protéine-protéine dépasse notre capacité à les analyser et à comprendre leur sens; d'une part, par leur complexité et leur volume, et d'un autre part, par la qualité du jeu de donnée produit qui semble bondé de faux positifs et de faux négatifs. Cette dissertation décrit une nouvelle méthode de criblage des interactions physique entre protéines à haut débit chez Saccharomyces cerevisiae, la complémentation de fragments protéiques (PCA). Cette approche est accomplie dans des cellules intactes dans les conditions natives des protéines; sous leur promoteur endogène et dans le respect des contextes de modifications post-traductionnelles et de localisations subcellulaires. Une application biologique de cette méthode a permis de démontrer la capacité de ce système rapporteur à répondre aux questions d'adaptation cellulaire à des stress, comme la famine en nutriments et un traitement à une drogue. Dans le premier chapitre de cette dissertation, nous avons présenté un criblage des paires d'interactions entre les protéines résultant des quelques 6000 cadres de lecture de Saccharomyces cerevisiae. Nous avons identifié 2770 interactions entre 1124 protéines. Nous avons estimé la qualité de notre criblage en le comparant à d'autres banques d'interaction. Nous avons réalisé que la majorité de nos interactions sont nouvelles, alors que le chevauchement avec les données des autres méthodes est large. Nous avons pris cette opportunité pour caractériser les facteurs déterminants dans la détection d'une interaction par PCA. Nous avons remarqué que notre approche est sous une contrainte stérique provenant de la nécessité des fragments rapporteurs à pouvoir se rejoindre dans l'espace cellulaire afin de récupérer l'activité observable de la sonde d'interaction. L'intégration de nos résultats aux connaissances des dynamiques de régulations génétiques et des modifications protéiques nous dirigera vers une meilleure compréhension des processus cellulaires complexes orchestrés aux niveaux moléculaires et structuraux dans les cellules vivantes. Nous avons appliqué notre méthode aux réarrangements dynamiques opérant durant l'adaptation de la cellule à des stress, comme la famine en nutriments et le traitement à une drogue. Cette investigation fait le détail de notre second chapitre. Nous avons déterminé de cette manière que l'équilibre entre les formes phosphorylées et déphosphorylées de l'arginine méthyltransférase de Saccharomyces cerevisiae, Hmt1, régulait du même coup sont assemblage en hexamère et son activité enzymatique. L'activité d'Hmt1 a directement un impact dans la progression du cycle cellulaire durant un stress, stabilisant les transcrits de CLB2 et permettant la synthèse de Cln3p. Nous avons utilisé notre criblage afin de déterminer les régulateurs de la phosphorylation d'Hmt1 dans un contexte de traitement à la rapamycin, un inhibiteur de la kinase cible de la rapamycin (TOR). Nous avons identifié la sous-unité catalytique de la phosphatase PP2a, Pph22, activé par l'inhibition de la kinase TOR et la kinase Dbf2, activé durant l'entrée en mitose de la cellule, comme la phosphatase et la kinase responsable de la modification d'Hmt1 et de ses fonctions de régulations dans le cycle cellulaire. Cette approche peut être généralisée afin d'identifier et de lier mécanistiquement les gènes, incluant ceux n'ayant aucune fonction connue, à tout processus cellulaire, comme les mécanismes régulant l'ARNm.

Reliable Solid Modelling Using Subdivision Surfaces

Les surfaces de subdivision fournissent une méthode alternative prometteuse dans la modélisation géométrique, et ont des avantages sur la représentation classique de trimmed-NURBS, en particulier dans la modélisation de surfaces lisses par morceaux. Dans ce mémoire, nous considérons le problème des opérations géométriques sur les surfaces de subdivision, avec l'exigence stricte de forme topologique correcte. Puisque ce problème peut être mal conditionné, nous proposons une approche pour la gestion de l'incertitude qui existe dans le calcul géométrique. Nous exigeons l'exactitude des informations topologiques lorsque l'on considère la nature de robustesse du problème des opérations géométriques sur les modèles de solides, et il devient clair que le problème peut être mal conditionné en présence de l'incertitude qui est omniprésente dans les données. Nous proposons donc une approche interactive de gestion de l'incertitude des opérations géométriques, dans le cadre d'un calcul basé sur la norme IEEE arithmétique et la modélisation en surfaces de subdivision. Un algorithme pour le problème planar-cut est alors présenté qui a comme but de satisfaire à l'exigence topologique mentionnée ci-dessus.

Méthodes numériques pour la capture et la résolution des discontinuités dans les solutions des systèmes hyperboliques

Réalisé en majeure partie sous la tutelle de feu le Professeur Paul Arminjon. Après sa disparition, le Docteur Aziz Madrane a pris la relève de la direction de mes travaux.

Caractérisation des occupations du sol en milieu urbain par imagerie radar

Cette étude vise à tester la pertinence des images RSO - de moyenne et de haute résolution - à la caractérisation des types d’occupation du sol en milieu urbain. Elle s’est basée sur des approches texturales à partir des statistiques de deuxième ordre. Plus spécifiquement, on recherche les paramètres de texture les plus pertinents pour discriminer les objets urbains. Il a été utilisé à cet égard des images Radarsat-1 en mode fin en polarisation HH et Radarsat-2 en mode fin en double et quadruple polarisation et en mode ultrafin en polarisation HH. Les occupations du sol recherchées étaient le bâti dense, le bâti de densité moyenne, le bâti de densité faible, le bâti industriel et institutionnel, la végétation de faible densité, la végétation dense et l’eau. Les neuf paramètres de textures analysés ont été regroupés, en familles selon leur définition mathématique. Les paramètres de ressemblance/dissemblance regroupent l’Homogénéité, le Contraste, la Similarité et la Dissimilarité. Les paramètres de désordre sont l’Entropie et le Deuxième Moment Angulaire. L’Écart-Type et la Corrélation sont des paramètres de dispersion et la Moyenne est une famille à part. Il ressort des expériences que certaines combinaisons de paramètres de texture provenant de familles différentes utilisés dans les classifications donnent de très bons résultants alors que d’autres associations de paramètres de texture de définition mathématiques proches génèrent de moins bons résultats. Par ailleurs on constate que si l’utilisation de plusieurs paramètres de texture améliore les classifications, la performance de celle-ci plafonne à partir de trois paramètres. Malgré la bonne performance de cette approche basée sur la complémentarité des paramètres de texture, des erreurs systématiques dues aux effets cardinaux subsistent sur les classifications. Pour pallier à ce problème, il a été développé un modèle de compensation radiométrique basé sur la section efficace radar (SER). Une simulation radar à partir du modèle numérique de surface du milieu a permis d'extraire les zones de rétrodiffusion des bâtis et d'analyser les rétrodiffusions correspondantes. Une règle de compensation des effets cardinaux fondée uniquement sur les réponses des objets en fonction de leur orientation par rapport au plan d'illumination par le faisceau du radar a été mise au point. Des applications de cet algorithme sur des images RADARSAT-1 et RADARSAT-2 en polarisations HH, HV, VH, et VV ont permis de réaliser de considérables gains et d’éliminer l’essentiel des erreurs de classification dues aux effets cardinaux.

Routage adaptatif et stabilité dans les réseaux maillés sans fil

Grâce à leur flexibilité et à leur facilité d’installation, les réseaux maillés sans fil (WMNs) permettent un déploiement d’une infrastructure à faible coût. Ces réseaux étendent la couverture des réseaux filaires permettant, ainsi, une connexion n’importe quand et n’importe où. Toutefois, leur performance est dégradée par les interférences et la congestion. Ces derniers causent des pertes de paquets et une augmentation du délai de transmission d’une façon drastique. Dans cette thèse, nous nous intéressons au routage adaptatif et à la stabilité dans ce type de réseaux. Dans une première partie de la thèse, nous nous intéressons à la conception d’une métrique de routage et à la sélection des passerelles permettant d’améliorer la performance des WMNs. Dans ce contexte nous proposons un protocole de routage à la source basé sur une nouvelle métrique. Cette métrique permet non seulement de capturer certaines caractéristiques des liens tels que les interférences inter-flux et intra-flux, le taux de perte des paquets mais également la surcharge des passerelles. Les résultats numériques montrent que la performance de cette métrique est meilleure que celle des solutions proposées dans la littérature. Dans une deuxième partie de la thèse, nous nous intéressons à certaines zones critiques dans les WMNs. Ces zones se trouvent autour des passerelles qui connaissent une concentration plus élevé du trafic ; elles risquent de provoquer des interférences et des congestions. À cet égard, nous proposons un protocole de routage proactif et adaptatif basé sur l’apprentissage par renforcement et qui pénalise les liens de mauvaise qualité lorsqu’on s’approche des passerelles. Un chemin dont la qualité des liens autour d’une passerelle est meilleure sera plus favorisé que les autres chemins de moindre qualité. Nous utilisons l’algorithme de Q-learning pour mettre à jour dynamiquement les coûts des chemins, sélectionner les prochains nœuds pour faire suivre les paquets vers les passerelles choisies et explorer d’autres nœuds voisins. Les résultats numériques montrent que notre protocole distribué, présente de meilleurs résultats comparativement aux protocoles présentés dans la littérature. Dans une troisième partie de cette thèse, nous nous intéressons aux problèmes d’instabilité des réseaux maillés sans fil. En effet, l’instabilité se produit à cause des changements fréquents des routes qui sont causés par les variations instantanées des qualités des liens dues à la présence des interférences et de la congestion. Ainsi, après une analyse de l’instabilité, nous proposons d’utiliser le nombre de variations des chemins dans une table de routage comme indicateur de perturbation des réseaux et nous utilisons la fonction d’entropie, connue dans les mesures de l’incertitude et du désordre des systèmes, pour sélectionner les routes stables. Les résultats numériques montrent de meilleures performances de notre protocole en comparaison avec d’autres protocoles dans la littérature en termes de débit, délai, taux de perte des paquets et l’indice de Gini.

États cohérents et comprimés du potentiel de Morse et intrication créée par un miroir semi-transparent

Pour décrire les vibrations à l'intérieur des molécules diatomiques, le potentiel de Morse est une meilleure approximation que le système de l'oscillateur harmonique. Ainsi, en se basant sur la définition des états cohérents et comprimés donnée dans le cadre du problème de l'oscillateur harmonique, la première partie de ce travail suggère une construction des états cohérents et comprimés pour le potentiel de Morse. Deux types d’états seront construits et leurs différentes propriétés seront étudiées en portant une attention particulière aux trajectoires et aux dispersions afin de confirmer la quasi-classicité de ces états. La deuxième partie de ce travail propose d'insérer ces deux types d’états cohérents et comprimés de Morse dans un miroir semi-transparent afin d'introduire un nouveau moyen de créer de l'intrication. Cette intrication sera mesurée à l’aide de l’entropie linéaire et nous étudierons la dépendance par rapport aux paramètres de cohérence et de compression.

Caractérisation et modélisation de l’aimant organique NIT-2Py

L'aimant organique NIT-2Py a été caractérisé expérimentalement et ses propriétés ont été simulées numériquement à partir de la théorie de la fonctionnelle de la densité. Le magnétisme dans ce matériau provient de la présence d'un électron non apparié sur chaque molécule qui a ainsi un moment magnétique non nul. Ceci a été confirmé par des simulations sur une molécule isolée. Les molécules de NIT-2Py cristallisent dans le groupe d'espace P21/c avec huit molécules par maille élémentaire pour former la structure cristalline Alpha étudiée dans ce document. Le moment effectif de la susceptibilité et l'entropie magnétique totale montre que ce matériau est un système de spins 1/2 avec un spin par molécule. Les mesures de chaleur spécifique ont mis en évidence la présence de deux phases magnétiques ordonnées à basse température qui sont séparées par un plateau en aimantation. Une première phase est observée à des champs magnétiques inférieurs à 2.2 T et a une température de transition de 1.32 K en champ nul. Les mesures de susceptibilité magnétique et d'aimantation ont permis d'établir que cette phase ordonnée est antiferromagnétique. Ceci est confirmé par les simulations numériques. La deuxième phase est induite par le champ magnétique avec une température de transition de 0.53 K à 6 T. L'information disponible sur cette phase est limitée et l'étude du système à l'extérieur des phases ordonnées en donne une meilleure compréhension. Un modèle de spins S=1/2 isolés et de dimères S=0 isolés reproduit bien les mesures d'aimantation et de chaleur spécifique au-dessus de 3 K. L'application d'un champ magnétique réduit l'écart d'énergie entre le singulet et le triplet du dimère jusqu'au croisement qui se produit à 6 T. La phase induite émerge précisément à ce croisement et on spécule l'existence d'un condensat de Bose-Einstein des états triplets.

Association supramoléculaire à l'état solide des fullerènes C60 et C70 avec le centrohexaindane

Le fullerène C60, une molécule sphérique, et le C70, un analogue ellisoïde, sont des composés aromatiques convexes constitués exclusivement d'atomes de carbone. La nature aromatique de la surface de ces cages de carbone rend possible leur association à l'état solide avec d'autres molécules aromatiques de topologie complémentaire. En particulier, l'association des fullerènes avec des composés présentant des motifs concaves aromatiques, via une association de type concave-convexe, est favorable. En effet, les interactions π•••π de type concave-convexe sont amplifiées grâce à la complémentarité topologique des partenaires impliqués. Le centrohexaindane est un hydrocarbure non planaire rigide qui a été synthétisé pour la première fois en 1988 par Kuck et collaborateurs. Cette molécule possède quatre surfaces aromatiques concaves orientées dans une géométrie tétraédrique qui sont susceptibles d'interagir favorablement avec les fullerènes. Nous avons ainsi avec succès cocristallisé le centrohexaindane avec les fullerènes C60 et C70. Puis, nous avons étudié les assemblages à l'état solide entre le centrohexaindane et les fullerènes par l'analyse des structures résolues via diffraction des rayons X. Les surfaces concaves aromatiques du centrohexaindane se sont révélées être propices à une association avec les fullerènes C60 et C70 via des interactions π•••π de type concave-convexe, tel que prévu. En outre, nous avons découvert que les liaisons C-H situées à la périphérie du centrohexaindane prennent part à une multitude de contacts C-H•••π avec les molécules de fullerène. Les échantillons de cocristaux composés de centrohexaindane et de fullerène ont aussi été caractérisés par diffraction de poudre des rayons X et par analyse thermogravimétrique dans le but d'en évaluer l'homogénéité.

Étude de la phase isolant topologique chez le composé demi-Heusler GdBiPt.

Il sera question dans ce mémoire de maîtrise de l’étude d’une nouvelle classification des états solides de la matière appelée isolant topologique. Plus précisément, nous étudierons cette classification chez le composé demi-Heusler GdBiPt. Nous avons principalement cherché à savoir si ce composé ternaire est un isolant topologique antiferromagnétique. Une analyse de la susceptibilité magnétique ainsi que de la chaleur spécifique du maté- riau montre la présence d’une transition antiferromagnétique à 8.85(3) K. Une mesure d’anisotropie de cette susceptibilité montre que les plans de spins sont ordonnés sui- vant la direction (1,1,1) et finalement des mesures de résistivité électronique ainsi que de l’effet Hall nous indiquent que nous avons un matériau semimétallique lorsque nous sommes en présence d’antiferromagnétisme. Présentement, les expériences menées ne nous permettent pas d’associer cet état métallique aux états surfaciques issus de l’état d’isolant topologique.

Inférence topologique

Les données provenant de l'échantillonnage fin d'un processus continu (champ aléatoire) peuvent être représentées sous forme d'images. Un test statistique permettant de détecter une différence entre deux images peut être vu comme un ensemble de tests où chaque pixel est comparé au pixel correspondant de l'autre image. On utilise alors une méthode de contrôle de l'erreur de type I au niveau de l'ensemble de tests, comme la correction de Bonferroni ou le contrôle du taux de faux-positifs (FDR). Des méthodes d'analyse de données ont été développées en imagerie médicale, principalement par Keith Worsley, utilisant la géométrie des champs aléatoires afin de construire un test statistique global sur une image entière. Il s'agit d'utiliser l'espérance de la caractéristique d'Euler de l'ensemble d'excursion du champ aléatoire sous-jacent à l'échantillon au-delà d'un seuil donné, pour déterminer la probabilité que le champ aléatoire dépasse ce même seuil sous l'hypothèse nulle (inférence topologique). Nous exposons quelques notions portant sur les champs aléatoires, en particulier l'isotropie (la fonction de covariance entre deux points du champ dépend seulement de la distance qui les sépare). Nous discutons de deux méthodes pour l'analyse des champs anisotropes. La première consiste à déformer le champ puis à utiliser les volumes intrinsèques et les compacités de la caractéristique d'Euler. La seconde utilise plutôt les courbures de Lipschitz-Killing. Nous faisons ensuite une étude de niveau et de puissance de l'inférence topologique en comparaison avec la correction de Bonferroni. Finalement, nous utilisons l'inférence topologique pour décrire l'évolution du changement climatique sur le territoire du Québec entre 1991 et 2100, en utilisant des données de température simulées et publiées par l'Équipe Simulations climatiques d'Ouranos selon le modèle régional canadien du climat.

Utilisation de représentations de mots pour l’étiquetage de rôles sémantiques suivant FrameNet

Dans la sémantique des cadres de Fillmore, les mots prennent leur sens par rapport au contexte événementiel ou situationnel dans lequel ils s’inscrivent. FrameNet, une ressource lexicale pour l’anglais, définit environ 1000 cadres conceptuels, couvrant l’essentiel des contextes possibles. Dans un cadre conceptuel, un prédicat appelle des arguments pour remplir les différents rôles sémantiques associés au cadre (par exemple : Victime, Manière, Receveur, Locuteur). Nous cherchons à annoter automatiquement ces rôles sémantiques, étant donné le cadre sémantique et le prédicat. Pour cela, nous entrainons un algorithme d’apprentissage machine sur des arguments dont le rôle est connu, pour généraliser aux arguments dont le rôle est inconnu. On utilisera notamment des propriétés lexicales de proximité sémantique des mots les plus représentatifs des arguments, en particulier en utilisant des représentations vectorielles des mots du lexique.

Estimation de la variance en présence de données imputées pour des plans de sondage à grande entropie

Les travaux portent sur l’estimation de la variance dans le cas d’une non- réponse partielle traitée par une procédure d’imputation. Traiter les valeurs imputées comme si elles avaient été observées peut mener à une sous-estimation substantielle de la variance des estimateurs ponctuels. Les estimateurs de variance usuels reposent sur la disponibilité des probabilités d’inclusion d’ordre deux, qui sont parfois difficiles (voire impossibles) à calculer. Nous proposons d’examiner les propriétés d’estimateurs de variance obtenus au moyen d’approximations des probabilités d’inclusion d’ordre deux. Ces approximations s’expriment comme une fonction des probabilités d’inclusion d’ordre un et sont généralement valides pour des plans à grande entropie. Les résultats d’une étude de simulation, évaluant les propriétés des estimateurs de variance proposés en termes de biais et d’erreur quadratique moyenne, seront présentés.

Domain/Multi-Domain Protection and Provisioning in Optical Networks

L’évolution récente des commutateurs de sélection de longueurs d’onde (WSS -Wavelength Selective Switch) favorise le développement du multiplexeur optique d’insertionextraction reconfigurable (ROADM - Reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexers) à plusieurs degrés sans orientation ni coloration, considéré comme un équipement fort prometteur pour les réseaux maillés du futur relativement au multiplexage en longueur d’onde (WDM -Wavelength Division Multiplexing ). Cependant, leur propriété de commutation asymétrique complique la question de l’acheminement et de l’attribution des longueur d’ondes (RWA - Routing andWavelength Assignment). Or la plupart des algorithmes de RWA existants ne tiennent pas compte de cette propriété d’asymétrie. L’interruption des services causée par des défauts d’équipements sur les chemins optiques (résultat provenant de la résolution du problème RWA) a pour conséquence la perte d’une grande quantité de données. Les recherches deviennent ainsi incontournables afin d’assurer la survie fonctionnelle des réseaux optiques, à savoir, le maintien des services, en particulier en cas de pannes d’équipement. La plupart des publications antérieures portaient particulièrement sur l’utilisation d’un système de protection permettant de garantir le reroutage du trafic en cas d’un défaut d’un lien. Cependant, la conception de la protection contre le défaut d’un lien ne s’avère pas toujours suffisante en termes de survie des réseaux WDM à partir de nombreux cas des autres types de pannes devenant courant de nos jours, tels que les bris d’équipements, les pannes de deux ou trois liens, etc. En outre, il y a des défis considérables pour protéger les grands réseaux optiques multidomaines composés de réseaux associés à un domaine simple, interconnectés par des liens interdomaines, où les détails topologiques internes d’un domaine ne sont généralement pas partagés à l’extérieur. La présente thèse a pour objectif de proposer des modèles d’optimisation de grande taille et des solutions aux problèmes mentionnés ci-dessus. Ces modèles-ci permettent de générer des solutions optimales ou quasi-optimales avec des écarts d’optimalité mathématiquement prouvée. Pour ce faire, nous avons recours à la technique de génération de colonnes afin de résoudre les problèmes inhérents à la programmation linéaire de grande envergure. Concernant la question de l’approvisionnement dans les réseaux optiques, nous proposons un nouveau modèle de programmation linéaire en nombres entiers (ILP - Integer Linear Programming) au problème RWA afin de maximiser le nombre de requêtes acceptées (GoS - Grade of Service). Le modèle résultant constitue celui de l’optimisation d’un ILP de grande taille, ce qui permet d’obtenir la solution exacte des instances RWA assez grandes, en supposant que tous les noeuds soient asymétriques et accompagnés d’une matrice de connectivité de commutation donnée. Ensuite, nous modifions le modèle et proposons une solution au problème RWA afin de trouver la meilleure matrice de commutation pour un nombre donné de ports et de connexions de commutation, tout en satisfaisant/maximisant la qualité d’écoulement du trafic GoS. Relativement à la protection des réseaux d’un domaine simple, nous proposons des solutions favorisant la protection contre les pannes multiples. En effet, nous développons la protection d’un réseau d’un domaine simple contre des pannes multiples, en utilisant les p-cycles de protection avec un chemin indépendant des pannes (FIPP - Failure Independent Path Protecting) et de la protection avec un chemin dépendant des pannes (FDPP - Failure Dependent Path-Protecting). Nous proposons ensuite une nouvelle formulation en termes de modèles de flots pour les p-cycles FDPP soumis à des pannes multiples. Le nouveau modèle soulève un problème de taille, qui a un nombre exponentiel de contraintes en raison de certaines contraintes d’élimination de sous-tour. Par conséquent, afin de résoudre efficacement ce problème, on examine : (i) une décomposition hiérarchique du problème auxiliaire dans le modèle de décomposition, (ii) des heuristiques pour gérer efficacement le grand nombre de contraintes. À propos de la protection dans les réseaux multidomaines, nous proposons des systèmes de protection contre les pannes d’un lien. Tout d’abord, un modèle d’optimisation est proposé pour un système de protection centralisée, en supposant que la gestion du réseau soit au courant de tous les détails des topologies physiques des domaines. Nous proposons ensuite un modèle distribué de l’optimisation de la protection dans les réseaux optiques multidomaines, une formulation beaucoup plus réaliste car elle est basée sur l’hypothèse d’une gestion de réseau distribué. Ensuite, nous ajoutons une bande pasiv sante partagée afin de réduire le coût de la protection. Plus précisément, la bande passante de chaque lien intra-domaine est partagée entre les p-cycles FIPP et les p-cycles dans une première étude, puis entre les chemins pour lien/chemin de protection dans une deuxième étude. Enfin, nous recommandons des stratégies parallèles aux solutions de grands réseaux optiques multidomaines. Les résultats de l’étude permettent d’élaborer une conception efficace d’un système de protection pour un très large réseau multidomaine (45 domaines), le plus large examiné dans la littérature, avec un système à la fois centralisé et distribué.