Bootstrapping high frequency data

Nous développons dans cette thèse, des méthodes de bootstrap pour les données financières de hautes fréquences. Les deux premiers essais focalisent sur les méthodes de bootstrap appliquées à l’approche de "pré-moyennement" et robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. En se basant sur cette ap- proche d’estimation de la volatilité intégrée en présence d’erreurs de microstructure, nous développons plusieurs méthodes de bootstrap qui préservent la structure de dépendance et l’hétérogénéité dans la moyenne des données originelles. Le troisième essai développe une méthode de bootstrap sous l’hypothèse de Gaussianité locale des données financières de hautes fréquences. Le premier chapitre est intitulé: "Bootstrap inference for pre-averaged realized volatility based on non-overlapping returns". Nous proposons dans ce chapitre, des méthodes de bootstrap robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Particulièrement nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée utilisant des rendements "pré-moyennés" proposés par Podolskij et Vetter (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à hautes fréquences consécutifs qui ne se chevauchent pas. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. Le non-chevauchement des blocs fait que les rendements "pré-moyennés" sont asymptotiquement indépendants, mais possiblement hétéroscédastiques. Ce qui motive l’application du wild bootstrap dans ce contexte. Nous montrons la validité théorique du bootstrap pour construire des intervalles de type percentile et percentile-t. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap peut améliorer les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques, pourvu que le choix de la variable externe soit fait de façon appropriée. Nous illustrons ces méthodes en utilisant des données financières réelles. Le deuxième chapitre est intitulé : "Bootstrapping pre-averaged realized volatility under market microstructure noise". Nous développons dans ce chapitre une méthode de bootstrap par bloc basée sur l’approche "pré-moyennement" de Jacod et al. (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à haute fréquences consécutifs qui se chevauchent. Le chevauchement des blocs induit une forte dépendance dans la structure des rendements "pré-moyennés". En effet les rendements "pré-moyennés" sont m-dépendant avec m qui croît à une vitesse plus faible que la taille d’échantillon n. Ceci motive l’application d’un bootstrap par bloc spécifique. Nous montrons que le bloc bootstrap suggéré par Bühlmann et Künsch (1995) n’est valide que lorsque la volatilité est constante. Ceci est dû à l’hétérogénéité dans la moyenne des rendements "pré-moyennés" au carré lorsque la volatilité est stochastique. Nous proposons donc une nouvelle procédure de bootstrap qui combine le wild bootstrap et le bootstrap par bloc, de telle sorte que la dépendance sérielle des rendements "pré-moyennés" est préservée à l’intérieur des blocs et la condition d’homogénéité nécessaire pour la validité du bootstrap est respectée. Sous des conditions de taille de bloc, nous montrons que cette méthode est convergente. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles. Le troisième chapitre est intitulé: "Bootstrapping realized covolatility measures under local Gaussianity assumption". Dans ce chapitre nous montrons, comment et dans quelle mesure on peut approximer les distributions des estimateurs de mesures de co-volatilité sous l’hypothèse de Gaussianité locale des rendements. En particulier nous proposons une nouvelle méthode de bootstrap sous ces hypothèses. Nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée et sur le beta réalisé. Nous montrons que la nouvelle méthode de bootstrap appliquée au beta réalisé était capable de répliquer les cummulants au deuxième ordre, tandis qu’il procurait une amélioration au troisième degré lorsqu’elle est appliquée à la volatilité réalisée. Ces résultats améliorent donc les résultats existants dans cette littérature, notamment ceux de Gonçalves et Meddahi (2009) et de Dovonon, Gonçalves et Meddahi (2013). Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques et les résultats de bootstrap existants. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles.

Étude du traitement visuel simple et complexe chez les enfants autistes

Les personnes ayant un trouble du spectre autistique (TSA) manifestent des particularités perceptives. En vision, des travaux influents chez les adultes ont mené à l’élaboration d’un modèle explicatif du fonctionnement perceptif autistique qui suggère que l’efficacité du traitement visuel varie en fonction de la complexité des réseaux neuronaux impliqués (Hypothèse spécifique à la complexité). Ainsi, lorsque plusieurs aires corticales sont recrutées pour traiter un stimulus complexe (e.g., modulations de texture; attributs de deuxième ordre), les adultes autistes démontrent une sensibilité diminuée. À l’inverse, lorsque le traitement repose principalement sur le cortex visuel primaire V1 (e.g., modulations locales de luminance; attributs de premier ordre), leur sensibilité est augmentée (matériel statique) ou intacte (matériel dynamique). Cette dissociation de performance est spécifique aux TSA et peut s’expliquer, entre autre, par une connectivité atypique au sein de leur cortex visuel. Les mécanismes neuronaux précis demeurent néanmoins méconnus. De plus, on ignore si cette signature perceptuelle est présente à l’enfance, information cruciale pour les théories perceptives de l’autisme. Le premier volet de cette thèse cherche à vérifier, à l’aide de la psychophysique et l’électrophysiologie, si la double dissociation de performance entre les attributs statiques de premier et deuxième ordre se retrouve également chez les enfants autistes d’âge scolaire. Le second volet vise à évaluer chez les enfants autistes l’intégrité des connexions visuelles descendantes impliquées dans le traitement des textures. À cet effet, une composante électrophysiologique reflétant principalement des processus de rétroaction corticale a été obtenue lors d’une tâche de ségrégation des textures. Les résultats comportementaux obtenus à l’étude 1 révèlent des seuils sensoriels similaires entre les enfants typiques et autistes à l’égard des stimuli définis par des variations de luminance et de texture. Quant aux données électrophysiologiques, il n’y a pas de différence de groupe en ce qui concerne le traitement cérébral associé aux stimuli définis par des variations de luminance. Cependant, contrairement aux enfants typiques, les enfants autistes ne démontrent pas une augmentation systématique d’activité cérébrale en réponse aux stimuli définis par des variations de texture pendant les fenêtres temporelles préférentiellement associées au traitement de deuxième ordre. Ces différences d’activation émergent après 200 ms et engagent les aires visuelles extrastriées des régions occipito-temporales et pariétales. Concernant la connectivité cérébrale, l’étude 2 indique que les connexions visuelles descendantes sont fortement asymétriques chez les enfants autistes, en défaveur de la région occipito-temporale droite. Ceci diffère des enfants typiques pour qui le signal électrophysiologique reflétant l’intégration visuo-corticale est similaire entre l’hémisphère gauche et droit du cerveau. En somme, en accord avec l’hypothèse spécifique à la complexité, la représentation corticale du traitement de deuxième ordre (texture) est atypiquement diminuée chez les enfants autistes, et un des mécanismes cérébraux impliqués est une altération des processus de rétroaction visuelle entre les aires visuelles de haut et bas niveau. En revanche, contrairement aux résultats obtenus chez les adultes, il n’y a aucun indice qui laisse suggérer la présence de mécanismes supérieurs pour le traitement de premier ordre (luminance) chez les enfants autistes.

Le concept d'autonomie s'applique-t-il aux animaux?

Dans ce mémoire, je cherche à déterminer pourquoi les animaux non humains ne sont pas considérés comme étant autonomes dans les théories libérales contemporaines. Pour ce faire, j’analyse deux conceptions traditionnelles de l’autonomie, soit l’autonomie en tant qu’agentivité morale et l’autonomie hiérarchique (en tant que capacité à agir selon ses désirs de second ordre), et je soutiens que ces deux conceptions ne réussissent pas à bien justifier le respect des choix personnels même chez les agents humains. J’avance que ces deux conceptions de l’autonomie mènent à des conclusions perfectionnistes et paternalistes à certains égards, ce qui est pourtant contraire à leur fonction. J’analyse ensuite quelques versions alternatives de l’autonomie qui ne reposent pas sur la possession de facultés morales ou rationnelles, avant de proposer une nouvelle conception de l’autonomie qui pourrait répondre aux problèmes soulevés et potentiellement reconnaître l’autonomie des animaux non humains.

Le leadership authentique : validation d’une mesure et étude de ses effets sur le climat de travail et le bien-être des personnes

La santé au travail a été reconnue comme un élément important du développement économique mondial à long terme. Cependant, les projections statistiques laissent poindre des préoccupations sur deux plans : la main d’œuvre vieillit et leur bien-être psychologique se détériore. Pour pallier ses problématiques, des leaders forts sont recherchés pour cultiver des climats de confiance de même que veiller au bien-être de leurs collaborateurs. Cette thèse a pour objet d’étudier les liens entre le leadership authentique (LA), le climat de travail et le bien-être des personnes. Pour y parvenir, deux recherches ont été réalisées. La première étude visait à se doter d’un instrument de mesure de LA en français. Le « Authentic Leadership Questionnaire » a été traduit et validé. Les résultats des analyses factorielles confirmatoires effectuées sur deux échantillons de travailleurs québécois (N = 365, N = 859) ont montré que c’est une structure de deuxième ordre avec les quatre facteurs associés au LA qui offre le meilleur ajustement aux données. Le LA a ensuite été mis en lien avec des corrélats (authenticité du leader, bien-être psychologique du leader, bien-être psychologique des subordonnés, confiance et justice interpersonnelle). Toutes les hypothèses ont été soutenues à l’exception d’une, soit celle liant le LA autorapporté par le leader et son bien-être psychologique. La deuxième étude a testé un modèle de médiation où le climat de travail a été postulé comme médiateur de la relation entre le LA et le bien-être des travailleurs. Un devis non expérimental avec six mois entre les passations a été utilisé. Quatre cent six (406) infirmières et infirmiers ont rempli des questionnaires mesurant le LA et le climat perçus au travail, et six mois plus tard, une mesure de bien-être psychologique au travail. Les résultats découlant d’une analyse de médiation par la technique de « boostrapping » ont révélé que le LA est associé au bien-être des subordonnés par l’entremise d’un climat de travail positif qu’il contribue à favoriser. Au terme de cette recherche doctorale, on commente les résultats, expose les principaux apports, présente des retombées pratiques, discute des limites et propose des pistes de recherche future.

Vers la fin du modèle suédois? : une étude des réformes des politiques d'éducation et de santé

L’objectif de ce mémoire est d’identifier la nature des changements des politiques sociales adoptés entre 1988 et 1998 en Suède et ainsi de mieux comprendre l’état actuel du modèle suédois, caractérisé dans la littérature par l’institutionnalisation des valeurs d’égalité sociale et d’universalisme. À l’aide d’une grille d’analyse inférée à partir de la typologie des changements de politiques publiques de Peter Hall, l’auteure pose l’hypothèse selon laquelle un changement de paradigme est survenu dans les secteurs de l’éducation obligatoire et de la santé. À l’issue de cette étude, il est démontré que, si le paradigme a effectivement été contesté au cours de la période de réforme étudiée, il est toujours en vigueur à la fin des années 1990. Toutefois, l’effet cumulé des changements d’instruments l’ont miné peu à peu durant les décennies suivantes. Les conséquences de ces changements, devenues des « anomalies », menacent aujourd’hui l’existence du modèle suédois.

Analyse par spectrométrie de masse d’hormones stéroïdiennes dans les eaux usées et abattement par oxydation chimique

Thèse réalisée en cotutelle avec Michèle Prévost (Ph.D), Professeure titulaire au département des génies civil, géologique et des mines de l'École Polytechnique de Montréal.

Autonomie personnelle et socialisation : l’approche hiérarchique de Frankfurt et la critique féministe

Ce mémoire est consacré à l’approche hiérarchique de Frankfurt, laquelle donne une explication de l’action autonome grâce à son modèle théorique à deux niveaux de désirs. Pour Frankfurt, l’action autonome est une action causée ou guidée par un désir qui est lui-même causé ou guidé par un désir de deuxième niveau, lequel est formé par un processus d’identification qui fait l’évaluation du désir de premier niveau. Dans un premier temps, j’étudie le développement de l’approche de Frankfurt afin de démontrer que celle-ci subit une modification essentielle : Frankfurt donne d’abord une explication causale de l’action autonome pour ensuite lui donner une explication structurale. Dans un deuxième temps, je m’arrête sur les différentes versions d’une critique adressée à son approche, la critique féministe de l’autonomie du processus d’identification. Dans un troisième temps, je présente une défense de l’approche de Frankfurt à l’égard de cette critique. Cette défense est fondée sur une interprétation du processus d’identification : je soutiens, à l’aide des développements du premier chapitre, que l’évaluation consiste en une évaluation de la conformité d’un désir à l’égard d’un modèle motivationnel, et que cette interprétation permet de répondre à la critique féministe précédemment traitée.

Estimation de la variance en présence de données imputées pour des plans de sondage à grande entropie

Les travaux portent sur l’estimation de la variance dans le cas d’une non- réponse partielle traitée par une procédure d’imputation. Traiter les valeurs imputées comme si elles avaient été observées peut mener à une sous-estimation substantielle de la variance des estimateurs ponctuels. Les estimateurs de variance usuels reposent sur la disponibilité des probabilités d’inclusion d’ordre deux, qui sont parfois difficiles (voire impossibles) à calculer. Nous proposons d’examiner les propriétés d’estimateurs de variance obtenus au moyen d’approximations des probabilités d’inclusion d’ordre deux. Ces approximations s’expriment comme une fonction des probabilités d’inclusion d’ordre un et sont généralement valides pour des plans à grande entropie. Les résultats d’une étude de simulation, évaluant les propriétés des estimateurs de variance proposés en termes de biais et d’erreur quadratique moyenne, seront présentés.

On Recurrent and Deep Neural Networks

L'apprentissage profond est un domaine de recherche en forte croissance en apprentissage automatique qui est parvenu à des résultats impressionnants dans différentes tâches allant de la classification d'images à la parole, en passant par la modélisation du langage. Les réseaux de neurones récurrents, une sous-classe d'architecture profonde, s'avèrent particulièrement prometteurs. Les réseaux récurrents peuvent capter la structure temporelle dans les données. Ils ont potentiellement la capacité d'apprendre des corrélations entre des événements éloignés dans le temps et d'emmagasiner indéfiniment des informations dans leur mémoire interne. Dans ce travail, nous tentons d'abord de comprendre pourquoi la profondeur est utile. Similairement à d'autres travaux de la littérature, nos résultats démontrent que les modèles profonds peuvent être plus efficaces pour représenter certaines familles de fonctions comparativement aux modèles peu profonds. Contrairement à ces travaux, nous effectuons notre analyse théorique sur des réseaux profonds acycliques munis de fonctions d'activation linéaires par parties, puisque ce type de modèle est actuellement l'état de l'art dans différentes tâches de classification. La deuxième partie de cette thèse porte sur le processus d'apprentissage. Nous analysons quelques techniques d'optimisation proposées récemment, telles l'optimisation Hessian free, la descente de gradient naturel et la descente des sous-espaces de Krylov. Nous proposons le cadre théorique des méthodes à région de confiance généralisées et nous montrons que plusieurs de ces algorithmes développés récemment peuvent être vus dans cette perspective. Nous argumentons que certains membres de cette famille d'approches peuvent être mieux adaptés que d'autres à l'optimisation non convexe. La dernière partie de ce document se concentre sur les réseaux de neurones récurrents. Nous étudions d'abord le concept de mémoire et tentons de répondre aux questions suivantes: Les réseaux récurrents peuvent-ils démontrer une mémoire sans limite? Ce comportement peut-il être appris? Nous montrons que cela est possible si des indices sont fournis durant l'apprentissage. Ensuite, nous explorons deux problèmes spécifiques à l'entraînement des réseaux récurrents, à savoir la dissipation et l'explosion du gradient. Notre analyse se termine par une solution au problème d'explosion du gradient qui implique de borner la norme du gradient. Nous proposons également un terme de régularisation conçu spécifiquement pour réduire le problème de dissipation du gradient. Sur un ensemble de données synthétique, nous montrons empiriquement que ces mécanismes peuvent permettre aux réseaux récurrents d'apprendre de façon autonome à mémoriser des informations pour une période de temps indéfinie. Finalement, nous explorons la notion de profondeur dans les réseaux de neurones récurrents. Comparativement aux réseaux acycliques, la définition de profondeur dans les réseaux récurrents est souvent ambiguë. Nous proposons différentes façons d'ajouter de la profondeur dans les réseaux récurrents et nous évaluons empiriquement ces propositions.

Caractérisation des réponses du PMLS au mouvement de deuxième ordre (modulé par le contraste)

La perception visuelle ne se résume pas à la simple perception des variations de la quantité de lumière qui atteint la rétine. L’image naturelle est en effet composée de variation de contraste et de texture que l’on qualifie d’information de deuxième ordre (en opposition à l’information de premier ordre : luminance). Il a été démontré chez plusieurs espèces qu’un mouvement de deuxième ordre (variation spatiotemporelle du contraste ou de la texture) est aisément détecté. Les modèles de détection du mouvement tel le modèle d’énergie d’Adelson et Bergen ne permettent pas d’expliquer ces résultats, car le mouvement de deuxième ordre n’implique aucune variation de la luminance. Il existe trois modèles expliquant la détection du mouvement de deuxième ordre : la présence d’une circuiterie de type filter-rectify-filter, un mécanisme de feature-tracking ou simplement l’existence de non-linéarités précoces dans le traitement visuel. Par ailleurs, il a été proposé que l’information visuelle de deuxième ordre soit traitée par une circuiterie neuronale distincte de celle qui traite du premier ordre. Bon nombre d’études réfutent cependant cette théorie et s’entendent sur le fait qu’il n’y aurait qu’une séparation partielle à bas niveau. Les études électrophysiologiques sur la perception du mouvement de deuxième ordre ont principalement été effectuées chez le singe et le chat. Chez le chat, toutefois, seules les aires visuelles primaires (17 et 18) ont été extensivement étudiées. L’implication dans le traitement du deuxième ordre de l’aire dédiée à la perception du mouvement, le Sulcus syprasylvien postéro-médian latéral (PMLS), n’est pas encore connue. Pour ce faire, nous avons étudié les profils de réponse des neurones du PMLS évoqués par des stimuli dont la composante dynamique était de deuxième ordre. Les profils de réponses au mouvement de deuxième ordre sont très similaires au premier ordre, bien que moins sensibles. Nos données suggèrent que la perception du mouvement par le PMLS serait de type form-cue invariant. En somme, les résultats démontrent que le PMLS permet un traitement plus complexe du mouvement du deuxième ordre et sont en accord avec son rôle privilégié dans la perception du mouvement.

Simulations magnétohydrodynamiques en régime idéal

Cette thèse s’intéresse à la modélisation magnétohydrodynamique des écoulements de fluides conducteurs d’électricité multi-échelles en mettant l’emphase sur deux applications particulières de la physique solaire: la modélisation des mécanismes des variations de l’irradiance via la simulation de la dynamo globale et la reconnexion magnétique. Les variations de l’irradiance sur les périodes des jours, des mois et du cycle solaire de 11 ans sont très bien expliquées par le passage des régions actives à la surface du Soleil. Cependant, l’origine ultime des variations se déroulant sur les périodes décadales et multi-décadales demeure un sujet controversé. En particulier, une certaine école de pensée affirme qu’une partie de ces variations à long-terme doit provenir d’une modulation de la structure thermodynamique globale de l’étoile, et que les seuls effets de surface sont incapables d’expliquer la totalité des fluctuations. Nous présentons une simulation globale de la convection solaire produisant un cycle magnétique similaire en plusieurs aspects à celui du Soleil, dans laquelle le flux thermique convectif varie en phase avec l’ ́energie magnétique. La corrélation positive entre le flux convectif et l’énergie magnétique supporte donc l’idée qu’une modulation de la structure thermodynamique puisse contribuer aux variations à long-terme de l’irradiance. Nous analysons cette simulation dans le but d’identifier le mécanisme physique responsable de la corrélation en question et pour prédire de potentiels effets observationnels résultant de la modulation structurelle. La reconnexion magnétique est au coeur du mécanisme de plusieurs phénomènes de la physique solaire dont les éruptions et les éjections de masse, et pourrait expliquer les températures extrêmes caractérisant la couronne. Une correction aux trajectoires du schéma semi-Lagrangien classique est présentée, qui est basée sur la solution à une équation aux dérivées partielles nonlinéaire du second ordre: l’équation de Monge-Ampère. Celle-ci prévient l’intersection des trajectoires et assure la stabilité numérique des simulations de reconnexion magnétique pour un cas de magnéto-fluide relaxant vers un état d’équilibre.

Essays in macro finance and monetary economics

Les questions abordées dans les deux premiers articles de ma thèse cherchent à comprendre les facteurs économiques qui affectent la structure à terme des taux d'intérêt et la prime de risque. Je construis des modèles non linéaires d'équilibre général en y intégrant des obligations de différentes échéances. Spécifiquement, le premier article a pour objectif de comprendre la relation entre les facteurs macroéconomiques et le niveau de prime de risque dans un cadre Néo-keynésien d'équilibre général avec incertitude. L'incertitude dans le modèle provient de trois sources : les chocs de productivité, les chocs monétaires et les chocs de préférences. Le modèle comporte deux types de rigidités réelles à savoir la formation des habitudes dans les préférences et les coûts d'ajustement du stock de capital. Le modèle est résolu par la méthode des perturbations à l'ordre deux et calibré à l'économie américaine. Puisque la prime de risque est par nature une compensation pour le risque, l'approximation d'ordre deux implique que la prime de risque est une combinaison linéaire des volatilités des trois chocs. Les résultats montrent qu'avec les paramètres calibrés, les chocs réels (productivité et préférences) jouent un rôle plus important dans la détermination du niveau de la prime de risque relativement aux chocs monétaires. Je montre que contrairement aux travaux précédents (dans lesquels le capital de production est fixe), l'effet du paramètre de la formation des habitudes sur la prime de risque dépend du degré des coûts d'ajustement du capital. Lorsque les coûts d'ajustement du capital sont élevés au point que le stock de capital est fixe à l'équilibre, une augmentation du paramètre de formation des habitudes entraine une augmentation de la prime de risque. Par contre, lorsque les agents peuvent librement ajuster le stock de capital sans coûts, l'effet du paramètre de la formation des habitudes sur la prime de risque est négligeable. Ce résultat s'explique par le fait que lorsque le stock de capital peut être ajusté sans coûts, cela ouvre un canal additionnel de lissage de consommation pour les agents. Par conséquent, l'effet de la formation des habitudes sur la prime de risque est amoindri. En outre, les résultats montrent que la façon dont la banque centrale conduit sa politique monétaire a un effet sur la prime de risque. Plus la banque centrale est agressive vis-à-vis de l'inflation, plus la prime de risque diminue et vice versa. Cela est due au fait que lorsque la banque centrale combat l'inflation cela entraine une baisse de la variance de l'inflation. Par suite, la prime de risque due au risque d'inflation diminue. Dans le deuxième article, je fais une extension du premier article en utilisant des préférences récursives de type Epstein -- Zin et en permettant aux volatilités conditionnelles des chocs de varier avec le temps. L'emploi de ce cadre est motivé par deux raisons. D'abord des études récentes (Doh, 2010, Rudebusch and Swanson, 2012) ont montré que ces préférences sont appropriées pour l'analyse du prix des actifs dans les modèles d'équilibre général. Ensuite, l'hétéroscedasticité est une caractéristique courante des données économiques et financières. Cela implique que contrairement au premier article, l'incertitude varie dans le temps. Le cadre dans cet article est donc plus général et plus réaliste que celui du premier article. L'objectif principal de cet article est d'examiner l'impact des chocs de volatilités conditionnelles sur le niveau et la dynamique des taux d'intérêt et de la prime de risque. Puisque la prime de risque est constante a l'approximation d'ordre deux, le modèle est résolu par la méthode des perturbations avec une approximation d'ordre trois. Ainsi on obtient une prime de risque qui varie dans le temps. L'avantage d'introduire des chocs de volatilités conditionnelles est que cela induit des variables d'état supplémentaires qui apportent une contribution additionnelle à la dynamique de la prime de risque. Je montre que l'approximation d'ordre trois implique que les primes de risque ont une représentation de type ARCH-M (Autoregressive Conditional Heteroscedasticty in Mean) comme celui introduit par Engle, Lilien et Robins (1987). La différence est que dans ce modèle les paramètres sont structurels et les volatilités sont des volatilités conditionnelles de chocs économiques et non celles des variables elles-mêmes. J'estime les paramètres du modèle par la méthode des moments simulés (SMM) en utilisant des données de l'économie américaine. Les résultats de l'estimation montrent qu'il y a une évidence de volatilité stochastique dans les trois chocs. De plus, la contribution des volatilités conditionnelles des chocs au niveau et à la dynamique de la prime de risque est significative. En particulier, les effets des volatilités conditionnelles des chocs de productivité et de préférences sont significatifs. La volatilité conditionnelle du choc de productivité contribue positivement aux moyennes et aux écart-types des primes de risque. Ces contributions varient avec la maturité des bonds. La volatilité conditionnelle du choc de préférences quant à elle contribue négativement aux moyennes et positivement aux variances des primes de risque. Quant au choc de volatilité de la politique monétaire, son impact sur les primes de risque est négligeable. Le troisième article (coécrit avec Eric Schaling, Alain Kabundi, révisé et resoumis au journal of Economic Modelling) traite de l'hétérogénéité dans la formation des attentes d'inflation de divers groupes économiques et de leur impact sur la politique monétaire en Afrique du sud. La question principale est d'examiner si différents groupes d'agents économiques forment leurs attentes d'inflation de la même façon et s'ils perçoivent de la même façon la politique monétaire de la banque centrale (South African Reserve Bank). Ainsi on spécifie un modèle de prédiction d'inflation qui nous permet de tester l'arrimage des attentes d'inflation à la bande d'inflation cible (3% - 6%) de la banque centrale. Les données utilisées sont des données d'enquête réalisée par la banque centrale auprès de trois groupes d'agents : les analystes financiers, les firmes et les syndicats. On exploite donc la structure de panel des données pour tester l'hétérogénéité dans les attentes d'inflation et déduire leur perception de la politique monétaire. Les résultats montrent qu'il y a évidence d'hétérogénéité dans la manière dont les différents groupes forment leurs attentes. Les attentes des analystes financiers sont arrimées à la bande d'inflation cible alors que celles des firmes et des syndicats ne sont pas arrimées. En effet, les firmes et les syndicats accordent un poids significatif à l'inflation retardée d'une période et leurs prédictions varient avec l'inflation réalisée (retardée). Ce qui dénote un manque de crédibilité parfaite de la banque centrale au vu de ces agents.

Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

Impacts fonctionnels du traumatisme craniocérébral léger sur la vision et l'équilibre postural chez l'adulte

Le traumatisme craniocérébral léger (TCCL) a des effets complexes sur plusieurs fonctions cérébrales, dont l’évaluation et le suivi peuvent être difficiles. Les problèmes visuels et les troubles de l’équilibre font partie des plaintes fréquemment rencontrées après un TCCL. En outre, ces problèmes peuvent continuer à affecter les personnes ayant eu un TCCL longtemps après la phase aiguë du traumatisme. Cependant, les évaluations cliniques conventionnelles de la vision et de l’équilibre ne permettent pas, la plupart du temps, d’objectiver ces symptômes, surtout lorsqu’ils s’installent durablement. De plus, il n’existe pas, à notre connaissance, d’étude longitudinale ayant étudié les déficits visuels perceptifs, en tant que tels, ni les troubles de l’équilibre secondaires à un TCCL, chez l’adulte. L’objectif de ce projet était donc de déterminer la nature et la durée des effets d’un tel traumatisme sur la perception visuelle et sur la stabilité posturale, en évaluant des adultes TCCL et contrôles sur une période d’un an. Les mêmes sujets, exactement, ont participé aux deux expériences, qui ont été menées les mêmes jours pour chacun des sujets. L’impact du TCCL sur la perception visuelle de réseaux sinusoïdaux définis par des attributs de premier et de second ordre a d’abord été étudié. Quinze adultes diagnostiqués TCCL ont été évalués 15 jours, 3 mois et 12 mois après leur traumatisme. Quinze adultes contrôles appariés ont été évalués à des périodes identiques. Des temps de réaction (TR) de détection de clignotement et de discrimination de direction de mouvement ont été mesurés. Les niveaux de contraste des stimuli de premier et de second ordre ont été ajustés pour qu’ils aient une visibilité comparable, et les moyennes, médianes, écarts-types (ET) et écarts interquartiles (EIQ) des TR correspondant aux bonnes réponses ont été calculés. Le niveau de symptômes a également été évalué pour le comparer aux données de TR. De façon générale, les TR des TCCL étaient plus longs et plus variables (plus grands ET et EIQ) que ceux des contrôles. De plus, les TR des TCCL étaient plus courts pour les stimuli de premier ordre que pour ceux de second ordre, et plus variables pour les stimuli de premier ordre que pour ceux de second ordre, dans la condition de discrimination de mouvement. Ces observations se sont répétées au cours des trois sessions. Le niveau de symptômes des TCCL était supérieur à celui des participants contrôles, et malgré une amélioration, cet écart est resté significatif sur la période d’un an qui a suivi le traumatisme. La seconde expérience, elle, était destinée à évaluer l’impact du TCCL sur le contrôle postural. Pour cela, nous avons mesuré l’amplitude d’oscillation posturale dans l’axe antéropostérieur et l’instabilité posturale (au moyen de la vitesse quadratique moyenne (VQM) des oscillations posturales) en position debout, les pieds joints, sur une surface ferme, dans cinq conditions différentes : les yeux fermés, et dans un tunnel virtuel tridimensionnel soit statique, soit oscillant de façon sinusoïdale dans la direction antéropostérieure à trois vitesses différentes. Des mesures d’équilibre dérivées de tests cliniques, le Bruininks-Oseretsky Test of Motor Proficiency 2nd edition (BOT-2) et le Balance Error Scoring System (BESS) ont également été utilisées. Les participants diagnostiqués TCCL présentaient une plus grande instabilité posturale (une plus grande VQM des oscillations posturales) que les participants contrôles 2 semaines et 3 mois après le traumatisme, toutes conditions confondues. Ces troubles de l’équilibre secondaires au TCCL n’étaient plus présents un an après le traumatisme. Ces résultats suggèrent également que les déficits affectant les processus d’intégration visuelle mis en évidence dans la première expérience ont pu contribuer aux troubles de l’équilibre secondaires au TCCL. L’amplitude d’oscillation posturale dans l’axe antéropostérieur de même que les mesures dérivées des tests cliniques d’évaluation de l’équilibre (BOT-2 et BESS) ne se sont pas révélées être des mesures sensibles pour quantifier le déficit postural chez les sujets TCCL. L’association des mesures de TR à la perception des propriétés spécifiques des stimuli s’est révélée être à la fois une méthode de mesure particulièrement sensible aux anomalies visuomotrices secondaires à un TCCL, et un outil précis d’investigation des mécanismes sous-jacents à ces anomalies qui surviennent lorsque le cerveau est exposé à un traumatisme léger. De la même façon, les mesures d’instabilité posturale se sont révélées suffisamment sensibles pour permettre de mesurer les troubles de l’équilibre secondaires à un TCCL. Ainsi, le développement de tests de dépistage basés sur ces résultats et destinés à l’évaluation du TCCL dès ses premières étapes apparaît particulièrement intéressant. Il semble également primordial d’examiner les relations entre de tels déficits et la réalisation d’activités de la vie quotidienne, telles que les activités scolaires, professionnelles ou sportives, pour déterminer les impacts fonctionnels que peuvent avoir ces troubles des fonctions visuomotrice et du contrôle de l’équilibre.