Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.

Searching for novel gene functions in yeast : identification of thousands of novel molecular interactions by protein-fragment complementation assay followed by automated gene function prediction and high-throughput lipidomics

La compréhension de processus biologiques complexes requiert des approches expérimentales et informatiques sophistiquées. Les récents progrès dans le domaine des stratégies génomiques fonctionnelles mettent dorénavant à notre disposition de puissants outils de collecte de données sur l’interconnectivité des gènes, des protéines et des petites molécules, dans le but d’étudier les principes organisationnels de leurs réseaux cellulaires. L’intégration de ces connaissances au sein d’un cadre de référence en biologie systémique permettrait la prédiction de nouvelles fonctions de gènes qui demeurent non caractérisées à ce jour. Afin de réaliser de telles prédictions à l’échelle génomique chez la levure Saccharomyces cerevisiae, nous avons développé une stratégie innovatrice qui combine le criblage interactomique à haut débit des interactions protéines-protéines, la prédiction de la fonction des gènes in silico ainsi que la validation de ces prédictions avec la lipidomique à haut débit. D’abord, nous avons exécuté un dépistage à grande échelle des interactions protéines-protéines à l’aide de la complémentation de fragments protéiques. Cette méthode a permis de déceler des interactions in vivo entre les protéines exprimées par leurs promoteurs naturels. De plus, aucun biais lié aux interactions des membranes n’a pu être mis en évidence avec cette méthode, comparativement aux autres techniques existantes qui décèlent les interactions protéines-protéines. Conséquemment, nous avons découvert plusieurs nouvelles interactions et nous avons augmenté la couverture d’un interactome d’homéostasie lipidique dont la compréhension demeure encore incomplète à ce jour. Par la suite, nous avons appliqué un algorithme d’apprentissage afin d’identifier huit gènes non caractérisés ayant un rôle potentiel dans le métabolisme des lipides. Finalement, nous avons étudié si ces gènes et un groupe de régulateurs transcriptionnels distincts, non préalablement impliqués avec les lipides, avaient un rôle dans l’homéostasie des lipides. Dans ce but, nous avons analysé les lipidomes des délétions mutantes de gènes sélectionnés. Afin d’examiner une grande quantité de souches, nous avons développé une plateforme à haut débit pour le criblage lipidomique à contenu élevé des bibliothèques de levures mutantes. Cette plateforme consiste en la spectrométrie de masse à haute resolution Orbitrap et en un cadre de traitement des données dédié et supportant le phénotypage des lipides de centaines de mutations de Saccharomyces cerevisiae. Les méthodes expérimentales en lipidomiques ont confirmé les prédictions fonctionnelles en démontrant certaines différences au sein des phénotypes métaboliques lipidiques des délétions mutantes ayant une absence des gènes YBR141C et YJR015W, connus pour leur implication dans le métabolisme des lipides. Une altération du phénotype lipidique a également été observé pour une délétion mutante du facteur de transcription KAR4 qui n’avait pas été auparavant lié au métabolisme lipidique. Tous ces résultats démontrent qu’un processus qui intègre l’acquisition de nouvelles interactions moléculaires, la prédiction informatique des fonctions des gènes et une plateforme lipidomique innovatrice à haut débit , constitue un ajout important aux méthodologies existantes en biologie systémique. Les développements en méthodologies génomiques fonctionnelles et en technologies lipidomiques fournissent donc de nouveaux moyens pour étudier les réseaux biologiques des eucaryotes supérieurs, incluant les mammifères. Par conséquent, le stratégie présenté ici détient un potentiel d’application au sein d’organismes plus complexes.

Analyse foucaldienne du dispositif policier à l'ère des manifestations altermondialistes et assembléistes

Cette thèse poursuit la réflexion de Foucault sur les « sociétés de sécurité » en abordant le thème de l’inflexion des (in)conduites des « sujets interstitiels » : les individus qui s’inscrivent en marge du pouvoir politique et qui par leurs revendications et leurs présences suscitent des inquiétudes, provoquent des dérangements. Plus précisément, elle interroge l’histoire de la police et les stratégies de gestion des manifestations pour dégager les facteurs menant, dans la foulée des grandes mobilisations altermondialistes, à l’adoption de l’incapacitation stratégique. Sur le plan méthodologique et théorique, elle convoque les réflexions de Foucault sur la police, la loi et la communication pour élaborer un cadre à partir duquel les travaux des sociologues des manifestations et des historiens de la police, portant sur l’évolution du contrôle des foules, seront interrogés dans l’objectif de dégager les tendances « lourdes » et la rationalité policière (et étatique) marquant le maintien de l’ordre contemporain. De même, elle examine des lois encadrant les manifestations pour mettre en lumière que celles-ci sont le fruit de tactiques permettant d’accroître la puissance d’action de leurs « convocateurs ». En parallèle à cette réflexion sur les caractéristiques de la ratio sécuritaire actuelle et sur les tactiques de contrôle, cette thèse identifie les principaux objets utilisés pour circonscrire les pratiques manifestantes afin d’en dégager leurs « fonctions », mais aussi, de relever les indices permettant de schématiser les relations constitutives du dispositif policier. Ainsi, en plus de réaliser une « analytique du présent », cette thèse explicite un diagramme de pouvoir.

La police et Twitter : l’utilisation des médias sociaux par les services policiers canadiens

Travail dirigé présenté à l'École de Criminologie en vue de l'obtention du grade de Maître ès sciences (M.Sc.) en criminologie option criminalistique et information