Méthode efficace d'assignation de tissus humains par tomodensitométrie à double énergie

Pour analyser les images en tomodensitométrie, une méthode stœchiométrique est gé- néralement utilisée. Une courbe relie les unités Hounsfield d’une image à la densité électronique du milieu. La tomodensitométrie à double énergie permet d’obtenir des informations supplémentaires sur ces images. Une méthode stœchiométrique a été dé- veloppée pour permettre de déterminer les valeurs de densité électronique et de numéro atomique effectif à partir d’une paire d’images d’un tomodensitomètre à double énergie. Le but de cette recherche est de développer une nouvelle méthode d’identification de tissus en utilisant ces paramètres extraits en tomodensitométrie à double énergie. Cette nouvelle méthode est comparée avec la méthode standard de tomodensitométrie à simple énergie. Par ailleurs, l’impact dosimétrique de bien identifier un tissu est déterminé. Des simulations Monte Carlo permettent d’utiliser des fantômes numériques dont tous les paramètres sont connus. Les différents fantômes utilisés permettent d’étalonner les méthodes stœchiométriques, de comparer la polyvalence et la robustesse des méthodes d’identification de tissus double énergie et simple énergie, ainsi que de comparer les distributions de dose dans des fantômes uniformes de mêmes densités, mais de compo- sitions différentes. La méthode utilisant la tomodensitométrie à double énergie fournit des valeurs de densi- tés électroniques plus exactes, quelles que soient les conditions étudiées. Cette méthode s’avère également plus robuste aux variations de densité des tissus. L’impact dosimé- trique d’une bonne identification de tissus devient important pour des traitements aux énergies plus faibles, donc aux énergies d’imagerie et de curiethérapie.

Échantillonnage des distributions continues non uniformes en précision arbitraire et protocole pour l'échantillonnage exact distribué des distributions discrètes quantiques

La thèse est divisée principalement en deux parties. La première partie regroupe les chapitres 2 et 3. La deuxième partie regroupe les chapitres 4 et 5. La première partie concerne l'échantillonnage de distributions continues non uniformes garantissant un niveau fixe de précision. Knuth et Yao démontrèrent en 1976 comment échantillonner exactement n'importe quelle distribution discrète en n'ayant recours qu'à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués. La première partie de cette thèse généralise en quelque sorte la théorie de Knuth et Yao aux distributions continues non uniformes, une fois la précision fixée. Une borne inférieure ainsi que des bornes supérieures pour des algorithmes génériques comme l'inversion et la discrétisation figurent parmi les résultats de cette première partie. De plus, une nouvelle preuve simple du résultat principal de l'article original de Knuth et Yao figure parmi les résultats de cette thèse. La deuxième partie concerne la résolution d'un problème en théorie de la complexité de la communication, un problème qui naquit avec l'avènement de l'informatique quantique. Étant donné une distribution discrète paramétrée par un vecteur réel de dimension N et un réseau de N ordinateurs ayant accès à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués où chaque ordinateur possède un et un seul des N paramètres, un protocole distribué est établi afin d'échantillonner exactement ladite distribution.