Some Applications of Markov Additive Processes as Models in Insurance and Financial Mathematics

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes.

Sécurité polynomiale en cryptographie

Dans ce mémoire, nous proposons des protocoles cryptographiques d'échange de clef, de mise en gage, et de transfert équivoque. Un premier protocole de transfert équivoque, primitive cryptographique universelle pour le calcul multi-parties, s'inspire du protocole d'échange de clef par puzzle de Merkle, et améliore les résultats existants. Puis, nous montrons qu'il est possible de construire ces mêmes primitives cryptographiques sans l'hypothèse des fonctions à sens unique, mais avec le problème 3SUM. Ce problème simple ---dans une liste de n entiers, en trouver trois dont la somme a une certaine valeur--- a une borne inférieure conjecturée de Omega(n^2).

Cohomologie de fibrés en droite sur le fibré cotangent de variétés grassmanniennes généralisées

Cette thèse s'intéresse à la cohomologie de fibrés en droite sur le fibré cotangent de variétés projectives. Plus précisément, pour $G$ un groupe algébrique simple, connexe et simplement connexe, $P$ un sous-groupe maximal de $G$ et $\omega$ un générateur dominant du groupe de caractères de $P$, on cherche à comprendre les groupes de cohomologie $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L})$ où $\mathcal{L}$ est le faisceau des sections d'un fibré en droite sur $T^*(G/P)$. Sous certaines conditions, nous allons montrer qu'il existe un isomorphisme, à graduation près, entre $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L})$ et $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L}^{\vee})$ Après avoir travaillé dans un contexte théorique, nous nous intéresserons à certains sous-groupes paraboliques en lien avec les orbites nilpotentes. Dans ce cas, l'algèbre de Lie du radical unipotent de $P$, que nous noterons $\nLie$, a une structure d'espace vectoriel préhomogène. Nous pourrons alors déterminer quels cas vérifient les hypothèses nécessaires à la preuve de l'isomorphisme en montrant l'existence d'un $P$-covariant $f$ dans $\comp[\nLie]$ et en étudiant ses propriétés. Nous nous intéresserons ensuite aux singularités de la variété affine $V(f)$. Nous serons en mesure de montrer que sa normalisation est à singularités rationnelles.

Key Agreement Against Quantum Adversaries

Key agreement is a cryptographic scenario between two legitimate parties, who need to establish a common secret key over a public authenticated channel, and an eavesdropper who intercepts all their messages in order to learn the secret. We consider query complexity in which we count only the number of evaluations (queries) of a given black-box function, and classical communication channels. Ralph Merkle provided the first unclassified scheme for secure communications over insecure channels. When legitimate parties are willing to ask O(N) queries for some parameter N, any classical eavesdropper needs Omega(N^2) queries before being able to learn their secret, which is is optimal. However, a quantum eavesdropper can break this scheme in O(N) queries. Furthermore, it was conjectured that any scheme, in which legitimate parties are classical, could be broken in O(N) quantum queries. In this thesis, we introduce protocols à la Merkle that fall into two categories. When legitimate parties are restricted to use classical computers, we offer the first secure classical scheme. It requires Omega(N^{13/12}) queries of a quantum eavesdropper to learn the secret. We give another protocol having security of Omega(N^{7/6}) queries. Furthermore, for any k>= 2, we introduce a classical protocol in which legitimate parties establish a secret in O(N) queries while the optimal quantum eavesdropping strategy requires Theta(N^{1/2+k/{k+1}}) queries, approaching Theta(N^{3/2}) when k increases. When legitimate parties are provided with quantum computers, we present two quantum protocols improving on the best known scheme before this work. Furthermore, for any k>= 2, we give a quantum protocol in which legitimate parties establish a secret in O(N) queries while the optimal quantum eavesdropping strategy requires Theta(N^{1+{k}/{k+1}})} queries, approaching Theta(N^{2}) when k increases.

Impact d'un repas méditerranéen complet sur les fonctions métaboliques et endothéliales postprandiales en comparaison à un repas riche en acides gras saturés chez des hommes sains.

Contexte L’américanisation des habitudes de vie, notamment de l’alimentation, semble être en grande partie responsable de l’augmentation incessante de l’incidence élevée des maladies cardiovasculaires. La période postprandiale, où l’homéostasie vasculaire et métabolique est mise à l’épreuve, est d’une importance considérable dans le développement ou la prévention de l’athérosclérose et représente maintenant la majeure partie du temps d’éveil. La compréhension de l’influence de la composition d’un repas sur son impact postprandial est donc essentielle dans notre lutte dans la prévention de ces maladies. Objectifs L’objectif principal de ce projet de recherche était d’étudier les réponses endothéliale et métabolique à un repas de type méditerranéen mixte (MMM), puisqu’elles sont inconnues. Ce projet avait aussi pour objectifs d’évaluer l’impact microvasculaire d’un tel repas et de caractériser la composition postprandiale des acides gras plasmatiques. À titre comparatif, ces éléments ont aussi été étudiés suite à un repas riche en gras saturés (HSFAM). Méthodes Vingt-huit (28) hommes sains, exempts de facteurs de risque de maladies cardiovasculaires ont reçu de façon randomisée les deux repas à l’étude. Le MMM, composé de saumon frais et de légumes cuits dans l'huile d'olive, contenait 7.87g de SFA et 2.29g d’acides gras polyinsaturés oméga-3, tandis que le HSFAM, composé d'un sandwich déjeuner avec œuf, saucisse et fromage, contenait 14.78g de SFA. Les mesures de la fonction endothéliale mesurée par échographie brachiale (FMD), de la fonction microvasculaire mesurée par spectroscopie proche de l’infrarouge (NIRS) et de la composition des acides gras plasmatique ont été effectuées à jeun et en période postprandiale. Résultats Deux sous-groupes de répondeurs aux repas à l’étude se sont dégagés de ces travaux. Un premier sous-groupe de sujets ayant une triglycéridémie à jeun élevée, mais normale (hnTG) a démontré des altérations endothéliales seulement suivant le repas HSFAM. Un second sous-groupe de sujets ayant une triglycéridémie plus faible et normale (lnTG) n’a quant à lui pas subi d’altérations endothéliales suivant les deux repas à l’étude. Les sujets hnTG ont aussi démontré une charge triglycéridémique postprandiale (iAUC) plus importante et qui était de surcroît enrichie en acide stéarique suivant la HSFAM et en acide gras polyinsaturés oméga-3 suivant le MMM. L’évaluation par NIRS de la fonction microvasculaire nous révèle un ralentissement de la réoxygénation post-ischémique qui suggère une altération postprandiale du recrutement capillaire chez les sujets hnTG seulement. De telles altérations, qui semblent être plus importantes suivant le HSFAM, pourraient être en partie responsables de l’impact endothélial de ce repas. Conclusions Cet essai clinique démontre donc de façon novatrice qu’un repas MMM n’a pas d’effet endothélial délétère et que cette neutralité est indépendante de la triglycéridémie à jeun. De plus, une triglycéridémie à jeun élevée mais normale semble indiquer des dysfonctions endothéliales et métaboliques à des épreuves nutritionnelles tel un repas HSFAM. La consommation de repas méditerranéens par des individus sains à la triglycéridémie marginale serait bénéfique, peut-être même davantage que pour des individus de triglycéridémie plus faible, dans la prévention de l’athérogénèse et des maladies cardiovasculaires.

Modèles d'atmosphères hors-ETL avec métaux : applications aux étoiles sous-naines chaudes

Avec la mise en place dans les dernières années d'une grappe d'ordinateurs (CALYS) dédiés aux calculs de modèles stellaires pour notre groupe de recherche, il nous est désormais possible d'exploiter à leur plein potentiel les modèles d'atmosphères hors équilibre thermodynamique local (HETL) en y incluant des éléments métalliques. Ce type de modèles, plutôt exigeant en temps de calcul, est toutefois essentiel pour analyser correctement les spectres d'étoiles chaudes comme les sous-naines de type O (sdO). Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse ont comme point commun l'utilisation de tels modèles d'atmosphères pour faire l'analyse spectroscopique d'étoiles sous-naines chaudes dans des contextes variés. Le coeur de cette thèse porte sur Bd+28 4211, une étoile standard de type sdO très chaude, dans laquelle le problème des raies de Balmer, qui empêche de reproduire ces dernières avec une unique, et réaliste, combinaison de paramètres atmosphériques, est bien présent. Dans un premier temps nous présentons une analyse approfondie de son spectre ultraviolet (UV). Cela nous permet de déterminer les abondances de métaux dans l'atmosphère de l'étoile et de contraindre sa température effective et sa gravité de surface. Par la suite, ces résultats servent de point de départ à l'analyse du spectre optique de l'étoile, dans lequel le problème des raies de Balmer se fait sentir. Cette analyse nous permet de conclure que l'inclusion des abondances métalliques propres à l'étoile dans les modèles d'atmosphères HETL n'est pas suffisant pour surmonter le problème des raies de Balmer. Toutefois, en y incluant des abondances dix fois solaires, nous arrivons à reproduire correctement les raies de Balmer et d'hélium présentes dans les spectres visibles lors d'un ajustement de paramètres. De plus, les paramètres résultants concordent avec ceux indiqués par le spectre UV. Nous concluons que des sources d'opacité encore inconnues ou mal modélisées sont à la source de ce problème endémique aux étoiles chaudes. Par la suite nous faisons une étude spectroscopique de Feige 48, une étoile de type sdB pulsante particulièrement importante. Nous arrivons à reproduire très bien le spectre visible de cette étoile, incluant les nombreuses raies métalliques qui s'y trouvent. Les paramètres fondamentaux obtenus pour Feige 48 corroborent ceux déjà présents dans la littérature, qui ont été obtenus avec des types de modèles d'atmosphères moins sophistiqués, ce qui implique que les effets HETL couplés à la présence de métaux ne sont pas importants dans l'atmosphère de cette étoile particulière. Nous pouvons donc affirmer que les paramètres de cette étoile sont fiables et peuvent servir de base à une future étude astérosismologique quantitative. Finalement, 38 étoiles sous-naines chaudes appartenant à l'amas globulaire omega Centauri ont été analysées afin de déterminer, outre leur température et gravité de surface, leurs abondances d'hélium et de carbone. Nous montrons qu'il existe une corrélation entre les abondances photosphériques de ces deux éléments. Nous trouvons aussi des différences entre les étoiles riches en hélium de l'amas du celles du champ. Dans leur ensemble, nos résultats remettent en question notre compréhension du mécanisme de formation des sous-naines riches en hélium.

Les perceptions de personnes atteintes de troubles mentaux suite à une formation de gestion de comportements agressifs adaptée par et pour leurs membres de familles

Les écrits rapportent qu’entre 10% et 40% des personnes atteintes de troubles mentaux ont présenté des comportements agressifs depuis l’établissement du diagnostic, et qu’entre 50% et 65% de ces comportements sont perpétrés envers les membres de la famille (Estroff et al., 1998). Or, les aidants naturels se sentent fréquemment démunis devant le comportement impulsif et agressif de leur proche atteint d’un trouble de santé mentale (Bonin & Lavoie-Tremblay, 2010) et la majorité des proches aidants ne reçoivent pas de soutien professionnel (Doornbos, 2001). À cet effet, une équipe de chercheurs et d’organismes communautaires ont mis sur pied un projet de formation adaptée par et pour les familles relativement à la gestion des comportements agressifs de leur proche atteint d’un trouble de santé mentale s’appuyant sur l’approche OMEGA communautaire (Bonin et al., 2011). La présente recherche est inspirée du modèle de Fresan et ses collaborateurs (2007), qui inclut les familles et leur proche atteint dans la prévention de la rechute et le rétablissement de ce dernier. Cette étude avait donc pour but de décrire et analyser, par un devis mixte, les perceptions de l’agressivité, du fonctionnement familial ainsi que de l’observance au traitement médical de personnes atteintes de troubles mentaux, suite à une formation de gestion des comportements agressifs adaptée par et pour des membres de familles, et suivie par leur proche aidant. Des questionnaires auto-administrés ont été remis et complétés par 25 personnes atteintes et comprenaient trois instruments qui étaient : 1. un questionnaire sociodémographique; 2. le Basis-24 (Eisen, 2007) permettant d’évaluer la condition mentale de la personne atteinte; 3. l’Échelle de perception de l’agressivité permettant de mesurer la fréquence et le niveau des comportements agressifs (De Benedictis et al., 2011); et 4. l'Échelle du fonctionnement familial permettant de mesurer le fonctionnement familial (Epstein, Baldwin, & Bishop, 1983). Des questions supplémentaires au questionnaire portaient sur l’observance au traitement médical et sur les changements observés. Des analyses descriptives et corrélationnelles bivariées ont été réalisées pour analyser les données quantitatives. Par la suite, des entrevues individuelles ont été réalisées auprès de huit personnes atteintes de troubles mentaux dont le membre de famille avait suivi la formation de gestion des comportements agressifs. La méthode d’analyse classique de Miles et Huberman (2003) a été utilisée pour réaliser l’analyse des données. L’analyse des données a permis de dégager les perceptions des personnes atteintes de troubles mentaux au regard de la formation de gestion des comportements agressifs que leur membre de famille avait suivi. Ainsi, le programme de formation OMÉGA adaptée par et pour les familles permettrait d’une part de diminuer l’agressivité et, d’autre part, d’améliorer le climat familial. De plus, selon les personnes atteintes, leur membre de famille était plus à l’écoute et faisait moins preuve d’intrusion, ce qui diminuaient les conflits et favorisaient une meilleure dynamique familiale. Cette étude a mis en évidence qu’il est nécessaire d’impliquer les familles dans les programmes de prévention de la rechute de la maladie mentale dans les soins de première ligne. Cette étude contribue ainsi à l’amélioration des connaissances sur la dynamique famille-patient et sur le rétablissement des personnes atteintes de troubles mentaux. Aussi, cette recherche propose des recommandations pour la recherche, la pratique, la formation et la gestion en sciences infirmières.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Le respect dans le cinéma de Jia Zhang-ke ou les empreintes fertiles du conteur ignorant

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Liens entre l'histoire obstétrique, les facteurs de risque nutritionnels et génétiques, la santé mentale périnatale et la durée de la gestation

Problématique : La période périnatale est critique pour la santé et le développement de l’enfant. Les problèmes de santé mentale pendant la grossesse et après l’accouchement peuvent mener à des conséquences néfastes sur le développement de l’enfant et les issues plus tardives de sa santé. Cette thèse se concentre sur deux problèmes de santé mentale périnatale d’intérêt substantiel : le stress psychosocial pendant la grossesse et la dépression postnatale. Méthodes : Dans la première partie, nous donnons un aperçu de la dépression postnatale et effectuons une revue de la littérature portant sur deux facteurs de risque qui suscitent un nouvel intérêt, soit le génotype du transporteur de la sérotonine et l’état des acides gras oméga-3 polyinsaturés. Ensuite, dans le cadre de la deuxième partie, nous effectuons une revue de la littérature sur le stress psychosocial pendant la grossesse et la naissance prématurée, le tout en discutant les mécanismes physiologiques reliant ces deux derniers. Puis, nous examinons les liens existant entre le stress psychosocial et la durée de gestation au sein de la cohorte 3D, une étude longitudinale réalisée au Québec. Pour conclure, nous effectuons une investigation plus détaillée sur les facteurs de risque de l’anxiété liée à la grossesse dans la cohorte 3D, ceci en mettant l’accent sur l’historique des grossesses antérieures. Résultats : Dans la première partie, trois études menées rigoureusement révèlent des associations entre le génotype du transporteur de la sérotonine et la dépression postnatale. De même, les preuves s’accumulent à l’effet qu’une insuffisance en acides gras oméga-3 polyinsaturés soit associée à un risque plus élevé de dépression postnatale. Des données probantes préliminaires suggèrent qu’il pourrait y avoir une interaction entre les deux nouveaux facteurs de risque. Dans la deuxième partie, la littérature montre des liens entre le stress psychosocial pendant la grossesse et la naissance prématurée qui varient selon les dimensions du stress et le moment de mesure de celui-ci. Des associations plus fortes sont généralement trouvées plus tôt durant la gestation, alors que la perception subjective du stress et l’anxiété liée à la grossesse sont les plus étroitement associées à la naissance prématurée. Les voies comportementales, infectieuses, neuroinflammatoires, et neuroendocriniennes sont identifiées comme mécanismes physiologiques potentiels. Dans notre étude sur le stress psychosocial et la durée de la gestation au sein la cohorte 3D, nous avons observé une faible association entre l’anxiété liée à la grossesse au troisième trimestre et la naissance spontanée avant 39 semaines de gestation. Dans notre étude sur l’histoire obstétrique et l’anxiété liée à la grossesse, des liens indépendants ont été observés entre plusieurs issues de grossesses antérieures et l’anxiété liée à une grossesse subséquente. Conclusions : Les données probantes de la première partie soutiennent un programme de recherche ayant pour but de clarifier les liens entre les acides gras oméga-3 polyinsaturés, le génotype du transporteur de la sérotonine et la dépression postnatale. Dans la deuxième partie, nos résultats mettent en lumière l’importance relative du stress psychosocial comme prédicteur de la durée de gestation, tout en faisant une contribution importante pour des méta-analyses futures. Ils suggèrent d’ailleurs de nouvelles pistes de recherche pour les cadres conceptuels liant le stress et les issues de la naissance.

L'exploration de la ruine post-apocalyptique vidéoludique comme créatrice de mémoire et d'émotions

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Rôle des acides gras polyinsaturés essentiels dans l'infarctus du myocarde

Les maladies cardiovasculaires représentent la deuxième cause de mortalité en Amérique du Nord. Ceci peut s'expliquer par la consommation riche en gras des Nord-Américains et par un apport élevé en oméga-6. Inversement, des populations qui ont un apport moindre en oméga-6 et plus riche en oméga-3, telles que les Japonais et les Inuits, ont une incidence peu élevée de maladies cardiovasculaires. Les oméga-3 s'avèrent effectivement bénéfiques pour prévenir l'apparition de maladies cardiovasculaires. Dans le cadre d'un infarctus du myocarde, les oméga-3 sont bénéfiques en prévention secondaire et s'avèrent cardioprotecteurs lorsque consommés avant l'épisode d'infarctus. De manière à utiliser les oméga-3 de façon plus clinique, le but de la première étude était de vérifier si un métabolite des oméga-3 impliqué dans la résolution de l'inflammation, la résolvine D1, pouvait s'avérer cardioprotecteur lorsque donné au moment de l'infarctus. Effectivement, la résolvine D1, donnée juste avant l'ischémie, s'avère cardioprotectrice en entraînant une diminution de l'inflammation, soit en favorisant la résolution de l'inflammation, et en activant une voie de cardioprotection qui entraîne la survie cellulaire. Par ailleurs, étant donné que la diète de la population canadienne est riche en oméga-6, l’objectif de la deuxième étude était de vérifier si l'effet de la résolvine D1 est conservé en présence d'un oméga-6, l'acide linoléique. Nos résultats nous indiquent que la résolvine D1 perd son effet cardioprotecteur en présence de l'acide linoléique. Celle-ci semble aggraver les lésions ischémiques, possiblement, par, la génération de métabolites pro-inflammatoires et vasoconstricteurs qui accroît les effets de l'ischémie. Ainsi, il est essentiel de tenir compte de l'apport en oméga-6 pour envisager un traitement à la résolvine D1 et d'encourager une diminution des oméga-6 dans l'alimentation au profit des oméga-3. Enfin, la troisième étude de cette thèse visait à vérifier le mécanisme de cardioprotection des oméga-3 afin de savoir si ce sont les métabolites issus des oméga-3 qui génèrent la cardioprotection. L'utilisation des inhibiteurs du métabolisme des oméga-3, soit la 15-lipoxygénase et la cyclo-oxygénase 2, inhibe la cardioprotection conférée par une diète riche en oméga-3. De plus, les inhibiteurs diminuent les concentrations de résolvine D1 plasmatique. Puis, la résolvine D1, donnée en présence des inhibiteurs, restaure la cardioprotection. De ce fait, les métabolites générés par les oméga-3, dont la résolvine D1, sont importants dans l’effet cardioprotecteur des acides gras oméga-3. En conclusion, la résolvine D1 peut s'avérer une option intéressante pour bénéficier des effets des oméga-3 lorsque celle-ci est donnée au moment de l'infarctus. D'ailleurs, les métabolites, tels que la résolvine D1, sont essentiels pour obtenir la cardioprotection avec les oméga-3. Toutefois, l'alimentation des patients doit contenir moins d’oméga-6 afin de bénéficier des aspects cardioprotecteurs des oméga-3. Les oméga-6 sont trop proéminents dans l'alimentation nord-américaine, ce qui est néfaste pour le système cardiovasculaire.

Sur une classe de structures kählériennes généralisées toriques

Cette thèse concerne le problème de trouver une notion naturelle de «courbure scalaire» en géométrie kählérienne généralisée. L'approche utilisée consiste à calculer l'application moment pour l'action du groupe des difféomorphismes hamiltoniens sur l'espace des structures kählériennes généralisées de type symplectique. En effet, il est bien connu que l'application moment pour la restriction de cette action aux structures kählériennes s'identifie à la courbure scalaire riemannienne. On se limite à une certaine classe de structure kählériennes généralisées sur les variétés toriques notée $DGK_{\omega}^{\mathbb{T}}(M)$ que l'on reconnaît comme étant classifiées par la donnée d'une matrice antisymétrique $C$ et d'une fonction réelle strictement convexe $\tau$ (ayant un comportement adéquat au voisinage de la frontière du polytope moment). Ce point de vue rend évident le fait que toute structure kählérienne torique peut être déformée en un élément non kählérien de $DGK_{\omega}^{\mathbb{T}}(M)$, et on note que cette déformation à lieu le long d'une des classes que R. Goto a démontré comme étant libre d'obstruction. On identifie des conditions suffisantes sur une paire $(\tau,C)$ pour qu'elle donne lieu à un élément de $DGK_{\omega}^{\mathbb{T}}(M)$ et on montre qu'en dimension 4, ces conditions sont également nécessaires. Suivant l'adage «l'application moment est la courbure» mentionné ci-haut, des formules pour des notions de «courbure scalaire hermitienne généralisée» et de «courbure scalaire riemannienne généralisée» (en dimension 4) sont obtenues en termes de la fonction $\tau$. Enfin, une expression de la courbure scalaire riemannienne généralisée en termes de la structure bihermitienne sous-jacente est dégagée en dimension 4. Lorsque comparée avec le résultat des physiciens Coimbra et al., notre formule suggère un choix canonique pour le dilaton de leur théorie.

Sexage et phylogénie, à partir des gènes CHD (-Z et -W) et COX-1, des oiseaux de proie du Québec et de perroquets d’attrait vétérinaire

Connaître le sexe d’un oiseau est important pour divers domaines notamment pour les vétérinaires, les écologistes ainsi que pour les éleveurs d’oiseaux qui veulent former des couples qui serviront à la reproduction. Plusieurs espèces d’oiseaux, juvéniles et adultes, n’ont pas de dimorphisme sexuel. L’utilisation de l’ADN est une façon rapide de déterminer le sexe à partir d’un échantillon de sang, de muscle, de plumes ou de fèces. Par contre, la méthode devrait être validée pour chaque espèce et idéalement, standardisée. Le premier objectif de cette étude est de développer une méthode de sexage par séquençage des oiseaux à partir des séquences du gène CHD, en utilisant les oiseaux de proie et les perroquets vus en clinique au Québec. Un deuxième objectif est de faire l’identification de l’espèce à sexer, à partir du gène mitochondrial COX-1 et aussi à partir des séquences CHD-Z et CHD-W, utilisés pour le sexage. Un troisième objectif est d’évaluer les séquences sorties (CHD-Z, CHD-W et COX-1) en vue d’une étude phylogénique. Une extraction d’ADN a été effectuée chez 27 espèces de perroquets, 34 espèces d’oiseaux de proie, une corneille (Corvus brachyrhynchos) et un poulet (Gallus gallus). Une amplification par PCR a été exécutée pour les exons partiels 23 et 24 du gène CHD. Le séquençage de cet amplicon permettait de savoir s’il s’agissait d’un mâle (séquence simple CHD-Z) ou d’une femelle (séquences CHD-Z et CHD-W qui se chevauchent). Afin d’avoir des séquences CHD-W distinctes, un sous-clonage a été fait chez les femelles de chaque espèce. De cette manière, les séquences partielles du gène CHD, Z et W, ont été trouvées pour les espèces échantillonnées. Une étude phylogénique a été effectuée avec les séquences de COX-1, CHD-Z et CHD-W grâce au site « Clustal-Omega ». La méthode de sexage des oiseaux par séquençage du gène CHD est standard et efficace. Le gène COX-1 permet une meilleure identification des espèces parentes et le gène CHD-Z est le plus utile pour étudier la phylogénie profonde.

Effet des acides gras polyinsaturés EPA et DHA dans un modèle d’infarctus du myocarde

Plusieurs études montrent que les acides gras (AG) oméga-3 sont bénéfiques pour la santé cardiovasculaire. Une étude antérieure dans notre laboratoire a montré que l’administration des acides gras oméga-3 réduit la taille de l'infarctus du myocarde (IM). Cependant, la question demeure de savoir si les deux principaux acides gras oméga-3 à longue chaîne, l'acide eicosapentaénoïque (EPA) et l'acide docosahexaénoïque (DHA) possèdent la même efficacité à réduire la taille de l'infarctus. Le but de ce projet sera de déterminer l’efficacité relative de chacun de ces acides gras oméga-3 à protéger le cœur dans un modèle d’ischémie/reperfusion et d’étudier certaines voies de cardioprotection. Des rats mâles adultes Sprague-Dawley ont été nourris pendant 14 jours avec une diète comprenant l'un: 1- aucun AG oméga-3; 2- 5 g d'EPA / kg de nourriture; 3- 5 g de DHA / kg de nourriture; 4- 2,5 g de chaque oméga-3 AG / kg de nourriture; 5- 5 g chaque AG oméga-3 / kg de nourriture. Par la suite, les animaux ont été soumis à une ischémie pendant 40 minutes, causée par l'occlusion de l'artère coronaire gauche descendante. Au bout de 24 heures de reperfusion, la taille de l'infarctus est déterminée. Dans un sous-groupe d'animaux, l'activité d’Akt et des caspase-3 sont mesurées dans la région ischémique après 30 minutes de reperfusion. Finalement, à 15 minutes de reperfusion, l'ouverture du pore de transition de perméabilité mitochondriale mPTP est déterminée dans un autre sous-groupe. Les résultats indiquent que les diètes EPA ou DHA réduisent de manière significative la taille de l'infarctus par rapport à la diète sans AG oméga-3, tandis que la combinaison de deux acides gras oméga-3 n'a pas montré de diminution de la taille de l'infarctus. L'activité de la caspase-3 est réduite pour le groupe DHA puis, l'activité d'Akt est augmentée avec les diètes EPA et DHA seules. Finalement, en présence d’une diète enrichie uniquement de DHA, l'ouverture des mPTP est retardée comparativement aux autres diètes.