Non-negative matrix decomposition approaches to frequency domain analysis of music audio signals

On étudie l’application des algorithmes de décomposition matricielles tel que la Factorisation Matricielle Non-négative (FMN), aux représentations fréquentielles de signaux audio musicaux. Ces algorithmes, dirigés par une fonction d’erreur de reconstruction, apprennent un ensemble de fonctions de base et un ensemble de coef- ficients correspondants qui approximent le signal d’entrée. On compare l’utilisation de trois fonctions d’erreur de reconstruction quand la FMN est appliquée à des gammes monophoniques et harmonisées: moindre carré, divergence Kullback-Leibler, et une mesure de divergence dépendente de la phase, introduite récemment. Des nouvelles méthodes pour interpréter les décompositions résultantes sont présentées et sont comparées aux méthodes utilisées précédemment qui nécessitent des connaissances du domaine acoustique. Finalement, on analyse la capacité de généralisation des fonctions de bases apprises par rapport à trois paramètres musicaux: l’amplitude, la durée et le type d’instrument. Pour ce faire, on introduit deux algorithmes d’étiquetage des fonctions de bases qui performent mieux que l’approche précédente dans la majorité de nos tests, la tâche d’instrument avec audio monophonique étant la seule exception importante.

L'association entre la psychopathie et les pratiques parentales dans une population non criminelle

La présente thèse avait pour but d’étudier les liens qui existaient entre la psychopathie du parent et les pratiques parentales utilisées. L’échantillon était composé de 65 parents francophones, hommes ou femmes, ayant au moins un enfant âgé entre 6 et 10 ans. Les parents ont été rencontrés à leur domicile, à l’école de leur enfant ou dans un organisme communautaire. Le Self Report Psychopathy Scale R12-III (Paulhus, Hemphill & Hare, sous presse) a été traduit en français pour la présente étude afin de mesurer la psychopathie du parent. La version francophone de l’Alabama Parenting Questionnaire (Pauzé & al., 2004) a été utilisée pour mesurer cinq pratiques parentales : les pratiques éducatives positives, le manque de supervision, l’engagement, la discipline incohérente et les punitions corporelles. La version francophone de l’échelle de désirabilité sociale abrégée de Marlowe-Crowe (Crowe-Marlowe, 1960) a été jointe aux deux autres questionnaires (Bergeron, Valla & Breton, 1992). Des régressions simples ont été effectuées entre le score global de psychopathie et chacune des cinq pratiques parentales énumérées ci-dessus. Ensuite, des régressions multiples ont été exécutées afin de vérifier quel était le meilleur facteur de la psychopathie pouvant prédire chaque pratique parentale. Les résultats ont montré que la psychopathie était associée négativement de façon significative aux pratiques éducatives positives et à l’engagement. Un lien significatif positif a été soulevé entre la psychopathie et l’utilisation des punitions corporelles. Les analyses secondaires ont démontré que le facteur interpersonnel de la psychopathie expliquait une proportion significative des pratiques éducatives positives. Le facteur antisocial a prédit, quant à lui, une petite partie significative de l’engagement au-delà de l’explication fournie par la désirabilité sociale. Le style de vie du psychopathe a contribué à une proportion significative de l’explication de la variance des punitions corporelles. Il semblerait pertinent d’intervenir le plus tôt possible auprès du parent et de l’enfant afin d’éviter que les mauvaises pratiques et les traits psychopathes ne se répètent dans les générations futures. Des méthodes d’intervention ont été suggérées. Les forces et les faiblesses de l’étude ont été discutées.

Beyond Panel Unit Root Tests: Using Multiple Testing to Determine the Non Stationarity Properties of Individual Series in a Panel

Most panel unit root tests are designed to test the joint null hypothesis of a unit root for each individual series in a panel. After a rejection, it will often be of interest to identify which series can be deemed to be stationary and which series can be deemed nonstationary. Researchers will sometimes carry out this classification on the basis of n individual (univariate) unit root tests based on some ad hoc significance level. In this paper, we demonstrate how to use the false discovery rate (FDR) in evaluating I(1)=I(0) classifications based on individual unit root tests when the size of the cross section (n) and time series (T) dimensions are large. We report results from a simulation experiment and illustrate the methods on two data sets.

Étude des facteurs de perturbation de chambres d’ionisation sous conditions non standard

Durant la dernière décennie, les développements technologiques en radiothérapie ont transformé considérablement les techniques de traitement. Les nouveaux faisceaux non standard améliorent la conformité de la dose aux volumes cibles, mais également complexifient les procédures dosimétriques. Puisque des études récentes ont démontré l’invalidité de ces protocoles actuels avec les faisceaux non standard, un nouveau protocole applicable à la dosimétrie de référence de ces faisceaux est en préparation par l’IAEA-AAPM. Le but premier de cette étude est de caractériser les facteurs responsables des corrections non unitaires en dosimétrie des faisceaux non standard, et ainsi fournir des solutions conceptuelles afin de minimiser l’ordre de grandeur des corrections proposées dans le nouveau formalisme de l’IAEA-AAPM. Le deuxième but de l’étude est de construire des méthodes servant à estimer les incertitudes d’une manière exacte en dosimétrie non standard, et d’évaluer les niveaux d’incertitudes réalistes pouvant être obtenus dans des situations cliniques. Les résultats de l’étude démontrent que de rapporter la dose au volume sensible de la chambre remplie d’eau réduit la correction d’environ la moitié sous de hauts gradients de dose. Une relation théorique entre le facteur de correction de champs non standard idéaux et le facteur de gradient du champ de référence est obtenue. En dosimétrie par film radiochromique, des niveaux d’incertitude de l’ordre de 0.3% sont obtenus par l’application d’une procédure stricte, ce qui démontre un intérêt potentiel pour les mesures de faisceaux non standard. Les résultats suggèrent également que les incertitudes expérimentales des faisceaux non standard doivent être considérées sérieusement, que ce soit durant les procédures quotidiennes de vérification ou durant les procédures de calibration. De plus, ces incertitudes pourraient être un facteur limitatif dans la nouvelle génération de protocoles.

Développement et validation d'un instrument non-invasifde caractérisation du comportement musculaire respiratoire

Réalisé en cotutelle avec l'Université Joseph Fourier École Doctorale Ingénierie pour la Santé,la Cognition et l'Environnement (France)

Relations entre le niveau de vie, la fécondité et les besoins non satisfaits en matière de planification familiale en Guinée

Tous mes travaux ont été réalisés à l'aide du logiciel stata 11.

Analyse génétique moléculaire du gène de la voie non-canonique Frizzled/Dishevelled PRICKLE1 dans les anomalies du tube neural chez l’humain

La voie de la polarité planaire cellulaire (PCP), aussi connue sous le nom de la voie non-canonique du Frizzled/Dishevelled, contrôle le processus morphogénétique de l'extension convergente (CE) qui est essentiel pour la gastrulation et la formation du tube neural pendant l'embryogenèse. La signalisation du PCP a été récemment associée avec des anomalies du tube neural (ATN) dans des modèles animaux et chez l'humain. Prickle1 est une protéine centrale de la voie PCP, exprimée dans la ligne primitive et le mésoderme pendant l'embryogenèse de la souris. La perte ou le gain de fonction de Prickle1 mène à des mouvements de CE fautifs chez le poisson zèbre et la grenouille. PRICKLE1 interagit directement avec deux autres membres de la voie PCP, Dishevelled et Strabismus/Vang. Dans notre étude, nous avons investigué le rôle de PRICKLE1 dans l'étiologie des ATN dans une cohorte de 810 patients par le re-séquençage de son cadre de lecture et des jonctions exon-intron. Le potentiel pathogénique des mutations ainsi identifiées a été évalué par des méthodes bioinformatiques, suivi par une validation fonctionnelle in vivo dans un système poisson zèbre. Nous avons identifié dans notre cohorte un total de 9 nouvelles mutations dont sept: p.Ile69Thr, p.Asn81His, p.Thr275Met, p.Arg682Cys et p.Ser739Phe, p.Val550Met et p.Asp771Asn qui affectent des acides aminés conservés. Ces mutations ont été prédites in silico d’affecter la fonction de la protéine et sont absentes dans une large cohorte de contrôles de même origine ethnique. La co-injection de ces variantes avec le gène prickle1a de type sauvage chez l’embryon de poisson zèbre a démontré qu’une mutation, p.Arg682Cys, modifie dans un sens négatif le phénotype du défaut de la CE produit par pk1 de type sauvage. Notre étude démontre que PK1 peut agir comme facteur prédisposant pour les ATN chez l’humain et élargit encore plus nos connaissances sur le rôle des gènes de la PCP dans la pathogenèse de ces malformations.

Développement et validation d’un index de prédiction des risques d’institutionnalisation et de décès pour le contrôle des variables confondantes non-mesurées dans la population âgée

Le biais de confusion est un défi majeur des études observationnelles, surtout s'ils sont induits par des caractéristiques difficiles, voire impossibles, à mesurer dans les banques de données administratives de soins de santé. Un des biais de confusion souvent présents dans les études pharmacoépidémiologiques est la prescription sélective (en anglais « prescription channeling »), qui se manifeste lorsque le choix du traitement dépend de l'état de santé du patient et/ou de son expérience antérieure avec diverses options thérapeutiques. Parmi les méthodes de contrôle de ce biais, on retrouve le score de comorbidité, qui caractérise l'état de santé d'un patient à partir de médicaments délivrés ou de diagnostics médicaux rapportés dans les données de facturations des médecins. La performance des scores de comorbidité fait cependant l'objet de controverses car elle semble varier de façon importante selon la population d'intérêt. Les objectifs de cette thèse étaient de développer, valider, et comparer les performances de deux scores de comorbidité (un qui prédit le décès et l’autre qui prédit l’institutionnalisation), développés à partir des banques de services pharmaceutiques de la Régie de l'assurance-maladie du Québec (RAMQ) pour leur utilisation dans la population âgée. Cette thèse vise également à déterminer si l'inclusion de caractéristiques non rapportées ou peu valides dans les banques de données administratives (caractéristiques socio-démographiques, troubles mentaux ou du sommeil), améliore la performance des scores de comorbidité dans la population âgée. Une étude cas-témoins intra-cohorte fut réalisée. La cohorte source consistait en un échantillon aléatoire de 87 389 personnes âgées vivant à domicile, répartie en une cohorte de développement (n=61 172; 70%) et une cohorte de validation (n=26 217; 30%). Les données ont été obtenues à partir des banques de données de la RAMQ. Pour être inclus dans l’étude, les sujets devaient être âgés de 66 ans et plus, et être membres du régime public d'assurance-médicaments du Québec entre le 1er janvier 2000 et le 31 décembre 2009. Les scores ont été développés à partir de la méthode du Framingham Heart Study, et leur performance évaluée par la c-statistique et l’aire sous les courbes « Receiver Operating Curves ». Pour le dernier objectif qui est de documenter l’impact de l’ajout de variables non-mesurées ou peu valides dans les banques de données au score de comorbidité développé, une étude de cohorte prospective (2005-2008) a été réalisée. La population à l'étude, de même que les données, sont issues de l'Étude sur la Santé des Aînés (n=1 494). Les variables d'intérêt incluaient statut marital, soutien social, présence de troubles de santé mentale ainsi que troubles du sommeil. Tel que décrit dans l'article 1, le Geriatric Comorbidity Score (GCS) basé sur le décès, a été développé et a présenté une bonne performance (c-statistique=0.75; IC95% 0.73-0.78). Cette performance s'est avérée supérieure à celle du Chronic Disease Score (CDS) lorsqu'appliqué dans la population à l'étude (c-statistique du CDS : 0.47; IC 95%: 0.45-0.49). Une revue de littérature exhaustive a montré que les facteurs associés au décès étaient très différents de ceux associés à l’institutionnalisation, justifiant ainsi le développement d'un score spécifique pour prédire le risque d'institutionnalisation. La performance de ce dernier s'est avérée non statistiquement différente de celle du score de décès (c-statistique institutionnalisation : 0.79 IC95% 0.77-0.81). L'inclusion de variables non rapportées dans les banques de données administratives n'a amélioré que de 11% la performance du score de décès; le statut marital et le soutien social ayant le plus contribué à l'amélioration observée. En conclusion, de cette thèse, sont issues trois contributions majeures. D'une part, il a été démontré que la performance des scores de comorbidité basés sur le décès dépend de la population cible, d'où l'intérêt du Geriatric Comorbidity Score, qui fut développé pour la population âgée vivant à domicile. D'autre part, les médicaments associés au risque d'institutionnalisation diffèrent de ceux associés au risque de décès dans la population âgé, justifiant ainsi le développement de deux scores distincts. Cependant, les performances des deux scores sont semblables. Enfin, les résultats indiquent que, dans la population âgée, l'absence de certaines caractéristiques ne compromet pas de façon importante la performance des scores de comorbidité déterminés à partir de banques de données d'ordonnances. Par conséquent, les scores de comorbidité demeurent un outil de recherche important pour les études observationnelles.

Pharmacothérapie de la douleur chronique non cancéreuse chez des patients suivis en première ligne

Introduction : La douleur chronique non cancéreuse (DCNC) est prévalente, notamment en première ligne où l’on traite la plupart des maladies chroniques. Cette étude de cohorte vise à décrire l’usage des analgésiques, la prévalence et le traitement des effets secondaires des analgésiques utilisés, la satisfaction ainsi que les croyances et attitudes face à la douleur et son traitement chez des patients souffrant de DCNC et suivis en première ligne. Méthodologie : Des patients souffrant de DCNC (douleur qui dure depuis six mois et plus), ressentie au minimum deux fois par semaine avec une intensité d’au moins 4 sur une échelle de 0 à 10 (10 = la pire douleur possible) et qui possèdent une ordonnance active d’un médecin de famille pour un médicament contre la douleur, ont été recrutés à travers le Québec. Ils ont complété une entrevue téléphonique et un questionnaire auto-administré afin de documenter les caractéristiques de leur douleur, son impact psychosocial et émotionnel ainsi que leur satisfaction et croyances face à la douleur et son traitement. L’information concernant la pharmacothérapie reçue a été collectée en utilisant les banques de données administratives de la Régie d’assurance maladie du Québec et les dossierspatients des pharmacies communautaires. Résultats : Les 486 patients qui ont participé à l’étude avaient une moyenne d’âge de 58,4 ans. Ils ont rapporté une douleur qui dure en moyenne depuis 11,7 ans évaluée à 6,5 sur une échelle de 0 à 10. Sur la période d’une année, 52,9% des patients ont reçu des analgésiques prescrits par deux ou trois médecins de famille. Les analgésiques les plus dispensés étaient les anti-inflammatoires non stéroïdiens (72,2%) et les opioïdes (65,6%). Bien que 90% des patients ont rapporté des effets gastro-intestinaux, les proportions de ceux n’ayant pas reçu de médicaments pour soulager la constipation ou les nausées et/ou vomissements étaient respectivement 36,4% et 54,4%. Le niveau de satisfaction était faible, notamment face à l’information reçue concernant la douleur et son traitement. La peur des effets néfastes des analgésiques constitue la barrière face à l’optimisation de la pharmacothérapie de la douleur la plus souvent rapportée par les patients. Conclusion : En première ligne, la prise en charge de la douleur chronique non cancéreuse modérée à sévère paraît sous-optimale. Elle implique différents médecins de famille suggérant un manque de cohérence et de continuité. Les effets secondaires aux analgésiques sont prévalents et souvent non traités; la satisfaction est faible et les patients paraissent réticents à prendre les médicaments contre la douleur. Ces résultats indiquent clairement la nécessité d’optimiser la pharmacothérapie de ces patients.

Développement de nouveaux outils de contrôle conformationnel utilisant des interactions non-covalentes pour effectuer des macrocyclisations

Les macrocycles ont longtemps attiré l'attention des chimistes. Malgré cet intérêt, peu de méthodes générales et efficaces pour la construction de macrocycles ont été développés. Récemment, notre groupe a développé un programme de recherche visant à développer de nouvelles voies vers la synthèse de paracyclophanes et ce mémoire présente l pluspart des efforts les plus récents dans ce domaine. Traditionnellement, la synthèse de paracyclophanes rigides est facilitée par l'installation d'un groupe fonctionnel capable de contrôler la structure de la molécule en solution (ex un élément de contrôle de conformation (ECC)). Cependant, cette approche utilisant des auxiliaires exige que le ECC soit facilement installé avant macrocyclisation et facilement enlevé après la cyclisation. Le présent mémoire décrit une méthode alternative pour guider la macrocyclisations difficile à travers l'utilisation d'additifs comme ECC. Les additifs sont des hétérocycles aromatiques N-alkylé qui sont bon marché, faciles à préparer et peuvent être facilement ajoutés à un mélange de réaction et enlevés suite à la macrocyclisation par simple précipitation et de filtration. En outre, les ECCs sont recyclables. L'utilisation du nouveau ECC est démontré dans la synthèse des para-et métacyclophanes en utilisant soit la métathèse de fermeture de cycle (RCM) ou couplage de Glaser-Hay.

Design pédagogique et jeux vidéo : recherche exploratoire pour le développement d’un modèle soutenant le design pédagogique dans les jeux vidéo non éducatifs

Le design pédagogique dans les jeux vidéo non éducatifs est une discipline en mal de définitions et de méthodes. Contrairement à celui que l’on trouve dans les écoles ou autres institutions de formation, le design pédagogique pour les jeux vidéo non éducatifs est fait par des designers de jeux qui n’ont souvent aucune formation en enseignement. Un modèle de design pédagogique pour les jeux vidéo non éducatifs est donc développé dans ce mémoire, à partir d’une recherche exploratoire utilisant l’analyse de contenu de jeux vidéo et les théories de la science de l’éducation. Étant donné les ressources limitées disponibles pour le développement du modèle, la présente recherche pourra servir de base à la construction d’un modèle plus élaboré sur un sujet semblable, offrira des pistes intéressantes de recherche sur l’enseignement par le jeu et pourra soutenir les designers de jeu lors de la planification du design pédagogique dans leurs jeux.

La survie implantaire suite à une réhabilitation par mise en charge immédiate d’une prothèse totale mandibulaire reliée à deux implants non jumelés : une étude pilote expérimentale

Problématique : Les connaissances théoriques et pratiques au sujet de la mise en charge immédiate d’implants non jumelés chez les édentés sont limitées. Objectifs : Cette étude avait pour but de : (1) déterminer le taux de survie implantaire de 2 implants non jumelés supportant une prothèse totale mandibulaire suite à une mise en charge immédiate, (2) évaluer les changements des niveaux osseux et de stabilité implantaire survenus sur ces 2 implants durant une période de 4 mois et les comparer à un implant témoin, et (3) décrire les complications cliniques associées à ce mode de mise en charge. Méthodologie : Chez 18 individus édentés (âge moyen de 62±7 ans), cette étude de phase I avec un design pré/post a évalué les résultats cliniques suivant la mise en charge immédiate (<48 heures) de 2 implants non jumelés par une prothèse totale mandibulaire. À l’aide de radiographies périapicales, de sondages osseux et d’analyses de la fréquence en résonnance, les niveaux osseux péri-implantaires (en mm) et les niveaux de stabilité implantairte (en ISQ) de ces 2 implants insérés dans la région parasymphysaire ont été évalués à la chirurgie (T0) et au suivi de 4 mois (T1). Un implant non submergé et sans mise en charge inséré dans la région de la symphyse mandibulaire a été utilisé comme témoin. Les données ont été analysées avec des modèles mixtes linéaires, la méthode de Tukey ajustée, l’analyse de variance de Friedman et des tests de rang signés de Wilcoxon. Résultats : De T0 à T1, 3 implants mis en charge immédiatement ont échoué chez 2 patients. Le taux de survie implantaire obtenu était donc de 91,7% (33/36) et, par patient, de 88,9% (16/18). Aucun implant témoin n’a échoué. Les changements osseux documentés radiologiquement et par sondage autour des implants mis en charge immédiatement étaient, respectivement, de -0,2 ± 0,3 mm et de -0,5 ± 0,6 mm. Les pertes d’os de support implantaire n’ont pas été démontrées statistiquement différentes entre les implants avec mise en charge immédiate et les témoins. Les niveaux moyens de stabilité implantaire ont augmenté de 5 ISQ indépendamment de la mise en charge. Les niveaux moyens d’ISQ n’ont pas été démontrés statistiquement différents entre les implants avec mise en charge immédiate et les témoins à T0 ou T1. Cinq des 18 patients n’ont expérimenté aucune complication clinique, alors que 9 en ont eu au moins deux. Hormis les échecs implantaires, aucune de ces complications n’a entraîné de changements au protocole. Conclusion : Les résultats à court terme suggèrent que : (1) le taux de survie implantaire suite au protocole immédiat est similaire à ceux rapportés lors d’un protocole de mise en charge conventionnel (2) les changements d’os de support implantaire et de stabilité ne sont pas différents comparativement à ceux d’un implant témoin, (3) un niveau élevé d’expérience clinique et chirurgicale est requis pour effectuer les procédures et pour gérer les complications associées. Ces résultats préliminaires devraient être confirmés dans une étude clinique de phase II.

Les attentes, la satisfaction et la qualité de vie des édentés suite à une réhabilitation par mise en charge immédiate d'une prothèse totale reliée à deux implants non jumelés : une étude pilote expérimentale

Problématique : La majorité des études publiées sur la réhabilitation par mise en charge immédiate de deux implants non jumelés avec une prothèse totale mandibulaire de recouvrement n’ont rapporté que des mesures cliniques objectives et très peu ont évalué les mesures centrées sur le patient, et ce, avec des erreurs de mesure. Aucune étude n’a évalué les attentes des patients vis-à-vis d'un tel protocole. Objectifs : Évaluer les attentes, le niveau de satisfaction ainsi que la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire des édentés complets suite à un protocole de mise en charge immédiate. Méthodologie : Cet essai clinique de phase 1 utilise un design pré-post afin d’évaluer les mesures centrées sur le patient. Dix-huit individus, complètement édentés et âgés en moyenne de 62,39 ± 7,65 ans, ont reçu une prothèse totale mandibulaire de recouvrement sur deux implants non jumelés suite à un protocole de mise en charge immédiate, conjointement à une prothèse totale conventionnelle maxillaire. Un instrument adapté pour mesurer leurs attentes à l’aide d’échelles visuelles analogues, le questionnaire « McGill Denture Satisfaction Instrument » ainsi que le questionnaire OHIP-20 ont été remis aux patients avant de procéder aux traitements (T0), ainsi qu’aux rendez-vous de suivi à 2 semaines (T1), 1 mois (T2) et 4 mois (T3). De plus, l’inventaire de personnalité révisé (NÉO PI-R) ainsi qu’un questionnaire sociodémographique ont été remplis par les participants. Les « change scores » ont été calculés puis des tests non paramétriques et des analyses de variances en mesures répétées suivies de comparaisons par paires ont été utilisés afin d’analyser les données recueillies. La taille d’effet a été estimée. Résultats : Les participants avaient différentes attentes par rapport à la mise en charge immédiate. Certains s’attendaient à un effet positif à court terme par rapport à leur apparence esthétique (83,3 %) et à leur vie sociale (55,7 %), alors que d’autres avaient des craintes envers leur confort (5,6 %), leur habileté à mastiquer (11,1 %) et à nettoyer leur prothèse inférieure (11,1 %). À 4 mois, le protocole de mise en charge immédiate avait rencontré la majorité des attentes des patients par rapport à l’esthétique (94.4 %), la mastication (83.3 %), la phonétique (61.1 %), le confort (94.4 %), l’hygiène (88.9 %) et leur vie sociale (88.9 %). Une amélioration statistiquement significative de la satisfaction en générale, du confort, de l’esthétique, de la stabilité de la prothèse inférieure et de l’habileté à mastiquer a été notée à 2 semaines (p<0,001). Également, les comparaisons par paires ont révélé une diminution statistiquement significative du score total de l’OHIP-20 (p < 0,001) de même que la majorité des domaines de l’OHIP (p < 0.01), sauf pour l’handicap social qui n’a diminué significativement qu’après 1 mois (p = 0.01). Ces changements (pour la satisfaction et la qualité de vie) sont restés stables au cours des suivis subséquents. Indépendamment des traits de personnalité et des variables sociodémographiques, le protocole immédiat a satisfait 94,4 % des participants et a amélioré leur qualité de vie avec une large magnitude d’effet (d = 1.9; p < 0.001). Bien que deux patients aient perdu des implants au cours du traitement, 100 % des participants étaient d’accord pour recommander cette procédure à leurs pairs. Conclusions: Le protocole de mise en charge immédiate semble satisfaire les patients quelles que soient leurs attentes. Le protocole MCI peut améliorer, à court terme, la qualité de vie des patients totalement édentés. Les résultats prometteurs de la phase 1 devraient être corroborés lors de la 2e phase de cette étude.

Différents procédés statistiques pour détecter la non-stationnarité dans les séries de précipitation

Ce mémoire a pour objectif de déterminer si les précipitations convectives estivales simulées par le modèle régional canadien du climat (MRCC) sont stationnaires ou non à travers le temps. Pour répondre à cette question, nous proposons une méthodologie statistique de type fréquentiste et une de type bayésien. Pour l'approche fréquentiste, nous avons utilisé le contrôle de qualité standard ainsi que le CUSUM afin de déterminer si la moyenne a augmenté à travers les années. Pour l'approche bayésienne, nous avons comparé la distribution a posteriori des précipitations dans le temps. Pour ce faire, nous avons modélisé la densité \emph{a posteriori} d'une période donnée et nous l'avons comparée à la densité a posteriori d'une autre période plus éloignée dans le temps. Pour faire la comparaison, nous avons utilisé une statistique basée sur la distance d'Hellinger, la J-divergence ainsi que la norme L2. Au cours de ce mémoire, nous avons utilisé l'ARL (longueur moyenne de la séquence) pour calibrer et pour comparer chacun de nos outils. Une grande partie de ce mémoire sera donc dédiée à l'étude de l'ARL. Une fois nos outils bien calibrés, nous avons utilisé les simulations pour les comparer. Finalement, nous avons analysé les données du MRCC pour déterminer si elles sont stationnaires ou non.

Les modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives de séries chronologiques.

L'objectif du présent mémoire vise à présenter des modèles de séries chronologiques multivariés impliquant des vecteurs aléatoires dont chaque composante est non-négative. Nous considérons les modèles vMEM (modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives) présentés par Cipollini, Engle et Gallo (2006) et Cipollini et Gallo (2010). Ces modèles représentent une généralisation au cas multivarié des modèles MEM introduits par Engle (2002). Ces modèles trouvent notamment des applications avec les séries chronologiques financières. Les modèles vMEM permettent de modéliser des séries chronologiques impliquant des volumes d'actif, des durées, des variances conditionnelles, pour ne citer que ces applications. Il est également possible de faire une modélisation conjointe et d'étudier les dynamiques présentes entre les séries chronologiques formant le système étudié. Afin de modéliser des séries chronologiques multivariées à composantes non-négatives, plusieurs spécifications du terme d'erreur vectoriel ont été proposées dans la littérature. Une première approche consiste à considérer l'utilisation de vecteurs aléatoires dont la distribution du terme d'erreur est telle que chaque composante est non-négative. Cependant, trouver une distribution multivariée suffisamment souple définie sur le support positif est plutôt difficile, au moins avec les applications citées précédemment. Comme indiqué par Cipollini, Engle et Gallo (2006), un candidat possible est une distribution gamma multivariée, qui impose cependant des restrictions sévères sur les corrélations contemporaines entre les variables. Compte tenu que les possibilités sont limitées, une approche possible est d'utiliser la théorie des copules. Ainsi, selon cette approche, des distributions marginales (ou marges) peuvent être spécifiées, dont les distributions en cause ont des supports non-négatifs, et une fonction de copule permet de tenir compte de la dépendance entre les composantes. Une technique d'estimation possible est la méthode du maximum de vraisemblance. Une approche alternative est la méthode des moments généralisés (GMM). Cette dernière méthode présente l'avantage d'être semi-paramétrique dans le sens que contrairement à l'approche imposant une loi multivariée, il n'est pas nécessaire de spécifier une distribution multivariée pour le terme d'erreur. De manière générale, l'estimation des modèles vMEM est compliquée. Les algorithmes existants doivent tenir compte du grand nombre de paramètres et de la nature élaborée de la fonction de vraisemblance. Dans le cas de l'estimation par la méthode GMM, le système à résoudre nécessite également l'utilisation de solveurs pour systèmes non-linéaires. Dans ce mémoire, beaucoup d'énergies ont été consacrées à l'élaboration de code informatique (dans le langage R) pour estimer les différents paramètres du modèle. Dans le premier chapitre, nous définissons les processus stationnaires, les processus autorégressifs, les processus autorégressifs conditionnellement hétéroscédastiques (ARCH) et les processus ARCH généralisés (GARCH). Nous présentons aussi les modèles de durées ACD et les modèles MEM. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la théorie des copules nécessaire pour notre travail, dans le cadre des modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives vMEM. Nous discutons également des méthodes possibles d'estimation. Dans le troisième chapitre, nous discutons les résultats des simulations pour plusieurs méthodes d'estimation. Dans le dernier chapitre, des applications sur des séries financières sont présentées. Le code R est fourni dans une annexe. Une conclusion complète ce mémoire.