Statistical methods for insurance fraud detection

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Impact of type of drug insurance on adherence, persistence and costs of antidepressant drugs : a Quebec population-based study

Contexte: À date, il existe peu de données sur l’adhésion, la persistance et les coûts associés aux antidépresseurs selon le type d’assurance médicament (privé ou public). Objectif: Comparer selon le régime d’assurance médicament (privé ou public), l'adhésion, la persistance et les coûts des antidépresseurs. Méthodes de recherche: Une étude de cohorte appariée a été réalisée en utilisant des bases de données du Québec. Sujets: Nous avons sélectionné 194 patients assurés par un régime privé et 1923 patients assurés par le régime public de la Régie de l’assurance maladie du Québec (RAMQ) (18-64 ans) qui ont rempli au moins une ordonnance pour un antidépresseur entre décembre 2007 et septembre 2009. Mesures: L’adhésion, mesurée sur une période d’un an, a été estimée en utilisant le proportion of prescribed days covered (PPDC). Un modèle de régression linéaire a été utilisé afin d’estimer la différence moyenne en PPDC entre les patients assurés par un régime privé et ceux assurés par le régime public de la RAMQ. La persistance a été comparé entre ces deux groupes avec un modèle de régression de survie Cox, et le coût mensuel d'antidépresseurs ($ CAN) a été comparé entre ces deux groupes en utilisant un modèle de régression linéaire. Résultats: Le PPDC parmi les patients assurés par un régime privé était de 86,4% (intervalle de confiance (IC) 95%: 83,3%-89,5%) versus 81,3% (IC 95%: 80,1%-82,5%) pour les patients assurés par le régime public de la RAMQ, pour une différence moyenne ajustée de 6,7% (IC 95%: 3,0%-10,4%). La persistance après un an parmi les patients assurés par un régime privé était de 49,5% versus 18,9% pour les patients assurés par le régime public de la RAMQ (p <0,001), et le rapport de risque ajusté était de 0,48 (IC 95%: 0,30-0,76). Comparativement aux patients assurés par le régime public de la RAMQ, les patients ayant une assurance privée ont payé 14,94 $ CAD (95% CI: $12,30-$17,58) de plus par mois en moyenne pour leurs antidépresseurs. Conclusion: Les patients assurés par un régime privé avaient une meilleure adhésion, persistance, mais avaient aussi un plus haut coût pour leurs antidépresseurs que ceux assurés par le régime public de la RAMQ. Cette différence de coûts peut être due aux différentes exigences de paiement en pharmacie entre les deux régimes ainsi qu’aux limites des honoraires des pharmaciens imposés par le régime public.

Some Applications of Markov Additive Processes as Models in Insurance and Financial Mathematics

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes.

Why should Restrictive Clauses be applicable in Cases of Forced Selling of Limited Liability Company Shares?

In many European countries, one of the most complex and widely discussed issues addressed by legal systems with respect to forced selling of limited liability and public limited company shares is the impact of possible statutory restrictions on transfers . Thus, while some authors deny the applicability of such provisions (as a possible avenue for commission of creditor fraud) , others support their validity (on the basis of prevention of possible fraudulent actions affecting interests protected by restrictive causes). In my opinion, a solution must be found in which prosecution of creditor fraud co-exists with respect for the rights scheme. As a general rule, this solution would call for applicability of restrictive clauses to cases of forced selling, regardless of whether such statutory provisions are viewed in terms of order or alienation.

Limited capacity for ammonia removal by brain in chronic liver failure: potential role of nitric oxide.

Chronic liver failure leads to hyperammonemia and consequently increased brain ammonia concentrations, resulting in hepatic encephalopathy. When the liver fails to regulate ammonia concentrations, the brain, devoid of a urea cycle, relies solely on the amidation of glutamate to glutamine through glutamine synthetase, to efficiently clear ammonia. Surprisingly, under hyperammonemic conditions, the brain is not capable of increasing its capacity to remove ammonia, which even decreases in some regions of the brain. This non-induction of glutamine synthetase in astrocytes could result from possible limiting substrates or cofactors for the enzyme, or an indirect effect of ammonia on glutamine synthetase expression. In addition, there is evidence that nitration of the enzyme resulting from exposure to nitric oxide could also be implicated. The present review summarizes these possible factors involved in limiting the increase in capacity of glutamine synthetase in brain, in chronic liver failure.

L’efficacité des médicaments en situation réelle dans le traitement des maladies respiratoires et la dualité entre l’assurance médicaments privée et publique face à l’adhésion et la persistance à ces traitements

L’asthme et la maladie pulmonaire obstructive chronique (MPOC) se classent au premier rang parmi les maladies respiratoires les plus fréquentes au Québec. Une mauvaise maîtrise de l’asthme et de la MPOC entraîne d’importantes répercussions sur la santé et la qualité de vie des patients et sur les coûts associés au système de santé canadien, dues à de fréquentes consultations médicales, des visites à l’urgence, des hospitalisations et des décès précoces. Il est donc très important d’évaluer l’usage optimal des médicaments dans le traitement de ces maladies afin de réduire la morbidité et la mortalité Cette thèse vise à comparer dans un premier temps l’efficacité des médicaments en situation réelle dans le traitement de la MPOC sur le taux d’exacerbations et la mortalité puisque les études observationnelles publiées à ce sujet comportaient des biais majeurs dus à une mauvaise mesure de l’exposition au traitement. Ainsi, dans le cadre de cette thèse, deux banques de données administratives québécoises ont été appariées pour créer une cohorte de 36 492 patients âgés de 50 ans ou plus atteints de MPOC (1995-1999) Dans cette cohorte, la théophylline diminuait davantage les exacerbations que les β2-agonistes à longue durée d’action (BALA, RR = 0,89; IC 95 % : 0,84-0,95), mais elle était moins efficace en situation réelle que les corticostéroïdes inhalés (CSI, RR = 1,07; IC 95 % : 1,04-1,10). Un devis cas-témoins niché dans cette cohorte a permis de vérifier que les CSI seuls ou combinés avec un BALA étaient plus efficients pour réduire la mortalité comparativement aux BALA seuls (RR = 0,69; IC 95 % : 0,53-0,88 et RR = 0,73; IC 95 % : 0,56-0,96, respectivement). L’efficacité des CSI dans le traitement de l’asthme pour réduire les exacerbations et la mortalité n’est plus à prouver, cependant la non-adhésion et la non-persistance aux CSI sont grandement problématiques. À notre connaissance, aucune étude n’a évalué l’impact du type d’assurance médicaments sur l'adhésion et la persistance des Québécois aux CSI en raison de l’absence des personnes qui ont une assurance médicaments privée dans la banque de données des services pharmaceutiques de la Régie de l’assurance maladie du Québec. Afin de combler ce manque, une des parties intégrantes de cette thèse a été de développer le registre reMed. Par la suite, une cohorte d’utilisateurs de CSI âgés de 20 à 64 ans a été sélectionnée à partir de reMed (2008-2010) et ces sujets ont été appariés à des utilisateurs de CSI sélectionnés à partir de la banque de données des services pharmaceutiques de la Régie de l’assurance maladie du Québec (RAMQ). Les résultats de cette dernière étude indiquent que même si l’adhésion était faible dans les deux cohortes, les patients ayant une assurance médicaments privée étaient moins adhérant que les patients couverts par l’assurance médicaments publique de la RAMQ (différence moyenne d’adhésion de -9,7 %; IC 95 % : -13,2 % à -6,5 %). De plus, ces patients couverts par une assurance médicaments privée étaient aussi 52 % plus susceptibles d'arrêter leur traitement de CSI au cours d’une année (HR = 1,52; IC 95 % : 1,16-2,00). En conclusion, selon les travaux de cette thèse, la théophylline peut être considérée comme une thérapie efficace en situation réelle pour prévenir les exacerbations aiguës de la MPOC d’autant plus qu’elle est moins dispendieuse que les traitements en inhalations et que sa formulation orale procurerait, selon la littérature, une meilleure adhésion que les médicaments en inhalation. Quant aux CSI, ils ont un rôle important dans le traitement de l’asthme, mais aussi dans le traitement de la MPOC, puisque selon les résultats de cette thèse, ils procureraient une plus grande diminution du risque d’exacerbations aiguës de la MPOC et de la mortalité par rapport aux autres traitements. Par contre, il a aussi été démontré que l'adhésion et la persistance aux CSI étaient très faibles, particulièrement dans le traitement de l’asthme. Le type d’assurance médicaments serait un facteur déterminant de l’adhésion et de la persistance aux CSI. D’autres études seront nécessaires pour évaluer si les différences d’adhésion et de persistance observées dans cette étude se traduisent par des différences sur l’utilisation et les coûts des soins de santé. De plus, il sera nécessaire d’étudier si les différences observées se limitent aux CSI ou si le type d’assurance médicaments a impact sur la prise d’autres médicaments indiqués dans le traitement des maladies chroniques.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Limited sampling strategies for estimation of cyclosporine exposure in pediatric hematopoietic stem cell transplant recipients : methodological improvement and introduction of sampling time deviation analysis.

Le suivi thérapeutique est recommandé pour l’ajustement de la dose des agents immunosuppresseurs. La pertinence de l’utilisation de la surface sous la courbe (SSC) comme biomarqueur dans l’exercice du suivi thérapeutique de la cyclosporine (CsA) dans la transplantation des cellules souches hématopoïétiques est soutenue par un nombre croissant d’études. Cependant, pour des raisons intrinsèques à la méthode de calcul de la SSC, son utilisation en milieu clinique n’est pas pratique. Les stratégies d’échantillonnage limitées, basées sur des approches de régression (R-LSS) ou des approches Bayésiennes (B-LSS), représentent des alternatives pratiques pour une estimation satisfaisante de la SSC. Cependant, pour une application efficace de ces méthodologies, leur conception doit accommoder la réalité clinique, notamment en requérant un nombre minimal de concentrations échelonnées sur une courte durée d’échantillonnage. De plus, une attention particulière devrait être accordée à assurer leur développement et validation adéquates. Il est aussi important de mentionner que l’irrégularité dans le temps de la collecte des échantillons sanguins peut avoir un impact non-négligeable sur la performance prédictive des R-LSS. Or, à ce jour, cet impact n’a fait l’objet d’aucune étude. Cette thèse de doctorat se penche sur ces problématiques afin de permettre une estimation précise et pratique de la SSC. Ces études ont été effectuées dans le cadre de l’utilisation de la CsA chez des patients pédiatriques ayant subi une greffe de cellules souches hématopoïétiques. D’abord, des approches de régression multiple ainsi que d’analyse pharmacocinétique de population (Pop-PK) ont été utilisées de façon constructive afin de développer et de valider adéquatement des LSS. Ensuite, plusieurs modèles Pop-PK ont été évalués, tout en gardant à l’esprit leur utilisation prévue dans le contexte de l’estimation de la SSC. Aussi, la performance des B-LSS ciblant différentes versions de SSC a également été étudiée. Enfin, l’impact des écarts entre les temps d’échantillonnage sanguins réels et les temps nominaux planifiés, sur la performance de prédiction des R-LSS a été quantifié en utilisant une approche de simulation qui considère des scénarios diversifiés et réalistes représentant des erreurs potentielles dans la cédule des échantillons sanguins. Ainsi, cette étude a d’abord conduit au développement de R-LSS et B-LSS ayant une performance clinique satisfaisante, et qui sont pratiques puisqu’elles impliquent 4 points d’échantillonnage ou moins obtenus dans les 4 heures post-dose. Une fois l’analyse Pop-PK effectuée, un modèle structural à deux compartiments avec un temps de délai a été retenu. Cependant, le modèle final - notamment avec covariables - n’a pas amélioré la performance des B-LSS comparativement aux modèles structuraux (sans covariables). En outre, nous avons démontré que les B-LSS exhibent une meilleure performance pour la SSC dérivée des concentrations simulées qui excluent les erreurs résiduelles, que nous avons nommée « underlying AUC », comparée à la SSC observée qui est directement calculée à partir des concentrations mesurées. Enfin, nos résultats ont prouvé que l’irrégularité des temps de la collecte des échantillons sanguins a un impact important sur la performance prédictive des R-LSS; cet impact est en fonction du nombre des échantillons requis, mais encore davantage en fonction de la durée du processus d’échantillonnage impliqué. Nous avons aussi mis en évidence que les erreurs d’échantillonnage commises aux moments où la concentration change rapidement sont celles qui affectent le plus le pouvoir prédictif des R-LSS. Plus intéressant, nous avons mis en exergue que même si différentes R-LSS peuvent avoir des performances similaires lorsque basées sur des temps nominaux, leurs tolérances aux erreurs des temps d’échantillonnage peuvent largement différer. En fait, une considération adéquate de l'impact de ces erreurs peut conduire à une sélection et une utilisation plus fiables des R-LSS. Par une investigation approfondie de différents aspects sous-jacents aux stratégies d’échantillonnages limités, cette thèse a pu fournir des améliorations méthodologiques notables, et proposer de nouvelles voies pour assurer leur utilisation de façon fiable et informée, tout en favorisant leur adéquation à la pratique clinique.

Ambiguity on the insurer's side: the demand for insurance

Empirical evidence suggests that ambiguity is prevalent in insurance pricing and underwriting, and that often insurers tend to exhibit more ambiguity than the insured individuals (e.g., [23]). Motivated by these findings, we consider a problem of demand for insurance indemnity schedules, where the insurer has ambiguous beliefs about the realizations of the insurable loss, whereas the insured is an expected-utility maximizer. We show that if the ambiguous beliefs of the insurer satisfy a property of compatibility with the non-ambiguous beliefs of the insured, then there exist optimal monotonic indemnity schedules. By virtue of monotonicity, no ex-post moral hazard issues arise at our solutions (e.g., [25]). In addition, in the case where the insurer is either ambiguity-seeking or ambiguity-averse, we show that the problem of determining the optimal indemnity schedule reduces to that of solving an auxiliary problem that is simpler than the original one in that it does not involve ambiguity. Finally, under additional assumptions, we give an explicit characterization of the optimal indemnity schedule for the insured, and we show how our results naturally extend the classical result of Arrow [5] on the optimality of the deductible indemnity schedule.

Ambiguity on the insurer's side: the demand for insurance

Empirical evidence suggests that ambiguity is prevalent in insurance pricing and underwriting, and that often insurers tend to exhibit more ambiguity than the insured individuals (e.g., [23]). Motivated by these findings, we consider a problem of demand for insurance indemnity schedules, where the insurer has ambiguous beliefs about the realizations of the insurable loss, whereas the insured is an expected-utility maximizer. We show that if the ambiguous beliefs of the insurer satisfy a property of compatibility with the non-ambiguous beliefs of the insured, then there exist optimal monotonic indemnity schedules. By virtue of monotonicity, no ex-post moral hazard issues arise at our solutions (e.g., [25]). In addition, in the case where the insurer is either ambiguity-seeking or ambiguity-averse, we show that the problem of determining the optimal indemnity schedule reduces to that of solving an auxiliary problem that is simpler than the original one in that it does not involve ambiguity. Finally, under additional assumptions, we give an explicit characterization of the optimal indemnity schedule for the insured, and we show how our results naturally extend the classical result of Arrow [5] on the optimality of the deductible indemnity schedule.

Gender, Authorship and Male Domination : Mary Shelley’s Limited Freedom in "Frankenstein" and "The Last Man"

Ever since Ellen Moer's "Literary Women" (1976), "Frankenstein" has been recognized as a novel in which issues about authorship are intimately bound up with those of gender. The work has frequently been related to the circumstance of Shelley's combining the biological role of mother with the social role of author. [...]