Fixed point results for multivalued contractions on graphs and their applications

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes de point fixe pour des contractions multivoques définies sur des espaces métriques, et, sur des espaces de jauges munis d’un graphe. Nous illustrons également les applications de ces résultats à des inclusions intégrales et à la théorie des fractales. Cette thèse est composée de quatre articles qui sont présentés dans quatre chapitres. Dans le chapitre 1, nous établissons des résultats de point fixe pour des fonctions multivoques, appelées G-contractions faibles. Celles-ci envoient des points connexes dans des points connexes et contractent la longueur des chemins. Les ensembles de points fixes sont étudiés. La propriété d’invariance homotopique d’existence d’un point fixe est également établie pour une famille de Gcontractions multivoques faibles. Dans le chapitre 2, nous établissons l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions intégrales de Hammerstein sous des conditions de type de monotonie mixte. L’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions différentielles avec conditions initiales ou conditions aux limites périodiques est également obtenue. Nos résultats s’appuient sur nos théorèmes de point fixe pour des G-contractions multivoques faibles établis au chapitre 1. Dans le chapitre 3, nous appliquons ces mêmes résultats de point fixe aux systèmes de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté. Plus précisément, nous construisons un espace métrique muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés. En utilisant les points fixes de cette G-contraction, nous obtenons plus d’information sur les attracteurs de ces systèmes de fonctions itérées. Dans le chapitre 4, nous considérons des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe. Nous prouvons un résultat de point fixe pour des fonctions multivoques qui envoient des points connexes dans des points connexes et qui satisfont une condition de contraction généralisée. Ensuite, nous étudions des systèmes infinis de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté (H-IIFS). Nous donnons des conditions assurant l’existence d’un attracteur unique à un H-IIFS. Enfin, nous appliquons notre résultat de point fixe pour des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe pour obtenir plus d’information sur l’attracteur d’un H-IIFS. Plus précisément, nous construisons un espace de jauges muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés tels que ses points fixes sont des sous-attracteurs du H-IIFS.

Évaluation de la production morphosyntaxique chez un enfant québécois francophone porteur d'implant cochléaire.

Cette étude décrit le développement des structures morphosyntaxiques et morphophonologiques chez les enfants francophones âgés entre 3 et 6 ans. Ces données pourront contribuer à particulariser certaines difficultés morphosyntaxiques et morphophonologiques retrouvées chez l’enfant déficient auditif québécois porteur d’implant cochléaire. Le premier objectif de notre projet pilote vise à comparer les habiletés morphosyntaxiques et morphophonologiques au niveau expressif de l’enfant porteur d’IC à celles des enfants entendants de même âge auditif et chronologique. L’étude évalue spécifiquement l’accord intra-nominal en genre, et les processus de fusion, d’élision et de liaison. Nous prédisons qu’une entrée auditive inférieure à la norme aura un impact sur l’acquisition des règles morpho(phonolo)giques en français. Le deuxième objectif consiste à observer si la maîtrise de ces structures est liée à la maîtrise de la production phonémique chez l’enfant franco-québécois porteur d’IC. L’élaboration de deux tâches expérimentales et la passation de tâches évaluatives et expérimentales ont permis d’étudier les difficultés morphologiques et phonologiques de l’enfant porteur d'IC. Le groupe témoin a inclus 14 enfants à développement typique. Ils ont été comparés au cas de Vincent, âgé de 59 mois, porteur d’implant cochléaire. Ce dernier présente des étapes de développement linguistique décalées qui correspondent à celles d’enfants appariés sur l’âge auditif (date d’IC) plutôt qu’à l’âge chronologique (AC). Nous avons observé des similitudes et des différences, sur le plan phonologique et morphosyntaxique, entre Vincent et les enfants entendants : il présente des performances significativement moins bonnes que la norme pour certaines de structures morphosyntaxiques et processus morphophonologiques (accord du genre, élision, fusion) mais meilleures que les témoins dans la tâche de liaison. Nous pensons que le gain prothétique n’est pas le seul facteur qui a un impact sur le développement linguistique précoce et que d’autres facteurs l’influenceraient, tels l’âge d’implantation, le mode de communication, l’implantation bilatérale, l’investissement des parents et les effets d’apprentissage. Enfin, notre étude de cas n’a pu étayer si la maîtrise de la production phonémique est en relation avec la maîtrise de certaines structures et processus morphologiques.

Applying scanning electron microscopy for the ultrastructural and clinical analysis of periprosthetic capsules in implant-based breast reconstruction

La reconstruction en deux étapes par expanseur et implant est la technique la plus répandue pour la reconstruction mammmaire post mastectomie. La formation d’une capsule périprothétique est une réponse physiologique universelle à tout corps étranger présent dans le corps humain; par contre, la formation d’une capsule pathologique mène souvent à des complications et par conséquent à des résultats esthétiques sous-optimaux. Le microscope électronique à balayage (MEB) est un outil puissant qui permet d’effectuer une évaluation sans pareille de la topographie ultrastructurelle de spécimens. Le premier objectif de cette thèse est de comparer le MEB conventionnel (Hi-Vac) à une technologie plus récente, soit le MEB environnemental (ESEM), afin de déterminer si cette dernière mène à une évaluation supérieure des tissus capsulaires du sein. Le deuxième objectif est d‘appliquer la modalité de MEB supérieure et d’étudier les modifications ultrastructurelles des capsules périprothétiques chez les femmes subissant différents protocoles d’expansion de tissus dans le contexte de reconstruction mammaire prothétique. Deux études prospectives ont été réalisées afin de répondre à nos objectifs de recherche. Dix patientes ont été incluses dans la première, et 48 dans la seconde. La modalité Hi-Vac s’est avérée supérieure pour l’analyse compréhensive de tissus capsulaires mammaires. En employant le mode Hi-Vac dans notre protocole de recherche établi, un relief 3-D plus prononcé à été observé autour des expanseurs BIOCELL® dans le groupe d’approche d’intervention retardée (6 semaines). Des changements significatifs n’ont pas été observés au niveau des capsules SILTEX® dans les groupes d’approche d’intervention précoce (2 semaines) ni retardée.