Analyse bayésienne et classification pour modèles continus modifiés à zéro

Les modèles à sur-représentation de zéros discrets et continus ont une large gamme d'applications et leurs propriétés sont bien connues. Bien qu'il existe des travaux portant sur les modèles discrets à sous-représentation de zéro et modifiés à zéro, la formulation usuelle des modèles continus à sur-représentation -- un mélange entre une densité continue et une masse de Dirac -- empêche de les généraliser afin de couvrir le cas de la sous-représentation de zéros. Une formulation alternative des modèles continus à sur-représentation de zéros, pouvant aisément être généralisée au cas de la sous-représentation, est présentée ici. L'estimation est d'abord abordée sous le paradigme classique, et plusieurs méthodes d'obtention des estimateurs du maximum de vraisemblance sont proposées. Le problème de l'estimation ponctuelle est également considéré du point de vue bayésien. Des tests d'hypothèses classiques et bayésiens visant à déterminer si des données sont à sur- ou sous-représentation de zéros sont présentées. Les méthodes d'estimation et de tests sont aussi évaluées au moyen d'études de simulation et appliquées à des données de précipitation agrégées. Les diverses méthodes s'accordent sur la sous-représentation de zéros des données, démontrant la pertinence du modèle proposé. Nous considérons ensuite la classification d'échantillons de données à sous-représentation de zéros. De telles données étant fortement non normales, il est possible de croire que les méthodes courantes de détermination du nombre de grappes s'avèrent peu performantes. Nous affirmons que la classification bayésienne, basée sur la distribution marginale des observations, tiendrait compte des particularités du modèle, ce qui se traduirait par une meilleure performance. Plusieurs méthodes de classification sont comparées au moyen d'une étude de simulation, et la méthode proposée est appliquée à des données de précipitation agrégées provenant de 28 stations de mesure en Colombie-Britannique.

Optimisation du processus de développement du médicament grâce à la modélisation PK et les simulations d’études cliniques

Le développement d’un médicament est non seulement complexe mais les retours sur investissment ne sont pas toujours ceux voulus ou anticipés. Plusieurs médicaments échouent encore en Phase III même avec les progrès technologiques réalisés au niveau de plusieurs aspects du développement du médicament. Ceci se traduit en un nombre décroissant de médicaments qui sont commercialisés. Il faut donc améliorer le processus traditionnel de développement des médicaments afin de faciliter la disponibilité de nouveaux produits aux patients qui en ont besoin. Le but de cette recherche était d’explorer et de proposer des changements au processus de développement du médicament en utilisant les principes de la modélisation avancée et des simulations d’essais cliniques. Dans le premier volet de cette recherche, de nouveaux algorithmes disponibles dans le logiciel ADAPT 5® ont été comparés avec d’autres algorithmes déjà disponibles afin de déterminer leurs avantages et leurs faiblesses. Les deux nouveaux algorithmes vérifiés sont l’itératif à deux étapes (ITS) et le maximum de vraisemblance avec maximisation de l’espérance (MLEM). Les résultats de nos recherche ont démontré que MLEM était supérieur à ITS. La méthode MLEM était comparable à l’algorithme d’estimation conditionnelle de premier ordre (FOCE) disponible dans le logiciel NONMEM® avec moins de problèmes de rétrécissement pour les estimés de variances. Donc, ces nouveaux algorithmes ont été utilisés pour la recherche présentée dans cette thèse. Durant le processus de développement d’un médicament, afin que les paramètres pharmacocinétiques calculés de façon noncompartimentale soient adéquats, il faut que la demi-vie terminale soit bien établie. Des études pharmacocinétiques bien conçues et bien analysées sont essentielles durant le développement des médicaments surtout pour les soumissions de produits génériques et supergénériques (une formulation dont l'ingrédient actif est le même que celui du médicament de marque, mais dont le profil de libération du médicament est différent de celui-ci) car elles sont souvent les seules études essentielles nécessaires afin de décider si un produit peut être commercialisé ou non. Donc, le deuxième volet de la recherche visait à évaluer si les paramètres calculer d’une demi-vie obtenue à partir d'une durée d'échantillonnage réputée trop courte pour un individu pouvaient avoir une incidence sur les conclusions d’une étude de bioéquivalence et s’ils devaient être soustraits d’analyses statistiques. Les résultats ont démontré que les paramètres calculer d’une demi-vie obtenue à partir d'une durée d'échantillonnage réputée trop courte influençaient de façon négative les résultats si ceux-ci étaient maintenus dans l’analyse de variance. Donc, le paramètre de surface sous la courbe à l’infini pour ces sujets devrait être enlevé de l’analyse statistique et des directives à cet effet sont nécessaires a priori. Les études finales de pharmacocinétique nécessaires dans le cadre du développement d’un médicament devraient donc suivre cette recommandation afin que les bonnes décisions soient prises sur un produit. Ces informations ont été utilisées dans le cadre des simulations d’essais cliniques qui ont été réalisées durant la recherche présentée dans cette thèse afin de s’assurer d’obtenir les conclusions les plus probables. Dans le dernier volet de cette thèse, des simulations d’essais cliniques ont amélioré le processus du développement clinique d’un médicament. Les résultats d’une étude clinique pilote pour un supergénérique en voie de développement semblaient très encourageants. Cependant, certaines questions ont été soulevées par rapport aux résultats et il fallait déterminer si le produit test et référence seraient équivalents lors des études finales entreprises à jeun et en mangeant, et ce, après une dose unique et des doses répétées. Des simulations d’essais cliniques ont été entreprises pour résoudre certaines questions soulevées par l’étude pilote et ces simulations suggéraient que la nouvelle formulation ne rencontrerait pas les critères d’équivalence lors des études finales. Ces simulations ont aussi aidé à déterminer quelles modifications à la nouvelle formulation étaient nécessaires afin d’améliorer les chances de rencontrer les critères d’équivalence. Cette recherche a apporté des solutions afin d’améliorer différents aspects du processus du développement d’un médicament. Particulièrement, les simulations d’essais cliniques ont réduit le nombre d’études nécessaires pour le développement du supergénérique, le nombre de sujets exposés inutilement au médicament, et les coûts de développement. Enfin, elles nous ont permis d’établir de nouveaux critères d’exclusion pour des analyses statistiques de bioéquivalence. La recherche présentée dans cette thèse est de suggérer des améliorations au processus du développement d’un médicament en évaluant de nouveaux algorithmes pour des analyses compartimentales, en établissant des critères d’exclusion de paramètres pharmacocinétiques (PK) pour certaines analyses et en démontrant comment les simulations d’essais cliniques sont utiles.

Les modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives de séries chronologiques.

L'objectif du présent mémoire vise à présenter des modèles de séries chronologiques multivariés impliquant des vecteurs aléatoires dont chaque composante est non-négative. Nous considérons les modèles vMEM (modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives) présentés par Cipollini, Engle et Gallo (2006) et Cipollini et Gallo (2010). Ces modèles représentent une généralisation au cas multivarié des modèles MEM introduits par Engle (2002). Ces modèles trouvent notamment des applications avec les séries chronologiques financières. Les modèles vMEM permettent de modéliser des séries chronologiques impliquant des volumes d'actif, des durées, des variances conditionnelles, pour ne citer que ces applications. Il est également possible de faire une modélisation conjointe et d'étudier les dynamiques présentes entre les séries chronologiques formant le système étudié. Afin de modéliser des séries chronologiques multivariées à composantes non-négatives, plusieurs spécifications du terme d'erreur vectoriel ont été proposées dans la littérature. Une première approche consiste à considérer l'utilisation de vecteurs aléatoires dont la distribution du terme d'erreur est telle que chaque composante est non-négative. Cependant, trouver une distribution multivariée suffisamment souple définie sur le support positif est plutôt difficile, au moins avec les applications citées précédemment. Comme indiqué par Cipollini, Engle et Gallo (2006), un candidat possible est une distribution gamma multivariée, qui impose cependant des restrictions sévères sur les corrélations contemporaines entre les variables. Compte tenu que les possibilités sont limitées, une approche possible est d'utiliser la théorie des copules. Ainsi, selon cette approche, des distributions marginales (ou marges) peuvent être spécifiées, dont les distributions en cause ont des supports non-négatifs, et une fonction de copule permet de tenir compte de la dépendance entre les composantes. Une technique d'estimation possible est la méthode du maximum de vraisemblance. Une approche alternative est la méthode des moments généralisés (GMM). Cette dernière méthode présente l'avantage d'être semi-paramétrique dans le sens que contrairement à l'approche imposant une loi multivariée, il n'est pas nécessaire de spécifier une distribution multivariée pour le terme d'erreur. De manière générale, l'estimation des modèles vMEM est compliquée. Les algorithmes existants doivent tenir compte du grand nombre de paramètres et de la nature élaborée de la fonction de vraisemblance. Dans le cas de l'estimation par la méthode GMM, le système à résoudre nécessite également l'utilisation de solveurs pour systèmes non-linéaires. Dans ce mémoire, beaucoup d'énergies ont été consacrées à l'élaboration de code informatique (dans le langage R) pour estimer les différents paramètres du modèle. Dans le premier chapitre, nous définissons les processus stationnaires, les processus autorégressifs, les processus autorégressifs conditionnellement hétéroscédastiques (ARCH) et les processus ARCH généralisés (GARCH). Nous présentons aussi les modèles de durées ACD et les modèles MEM. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la théorie des copules nécessaire pour notre travail, dans le cadre des modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives vMEM. Nous discutons également des méthodes possibles d'estimation. Dans le troisième chapitre, nous discutons les résultats des simulations pour plusieurs méthodes d'estimation. Dans le dernier chapitre, des applications sur des séries financières sont présentées. Le code R est fourni dans une annexe. Une conclusion complète ce mémoire.

Essays on bootstrap in econometrics

Ma thèse est composée de trois essais sur l'inférence par le bootstrap à la fois dans les modèles de données de panel et les modèles à grands nombres de variables instrumentales #VI# dont un grand nombre peut être faible. La théorie asymptotique n'étant pas toujours une bonne approximation de la distribution d'échantillonnage des estimateurs et statistiques de tests, je considère le bootstrap comme une alternative. Ces essais tentent d'étudier la validité asymptotique des procédures bootstrap existantes et quand invalides, proposent de nouvelles méthodes bootstrap valides. Le premier chapitre #co-écrit avec Sílvia Gonçalves# étudie la validité du bootstrap pour l'inférence dans un modèle de panel de données linéaire, dynamique et stationnaire à effets fixes. Nous considérons trois méthodes bootstrap: le recursive-design bootstrap, le fixed-design bootstrap et le pairs bootstrap. Ces méthodes sont des généralisations naturelles au contexte des panels des méthodes bootstrap considérées par Gonçalves et Kilian #2004# dans les modèles autorégressifs en séries temporelles. Nous montrons que l'estimateur MCO obtenu par le recursive-design bootstrap contient un terme intégré qui imite le biais de l'estimateur original. Ceci est en contraste avec le fixed-design bootstrap et le pairs bootstrap dont les distributions sont incorrectement centrées à zéro. Cependant, le recursive-design bootstrap et le pairs bootstrap sont asymptotiquement valides quand ils sont appliqués à l'estimateur corrigé du biais, contrairement au fixed-design bootstrap. Dans les simulations, le recursive-design bootstrap est la méthode qui produit les meilleurs résultats. Le deuxième chapitre étend les résultats du pairs bootstrap aux modèles de panel non linéaires dynamiques avec des effets fixes. Ces modèles sont souvent estimés par l'estimateur du maximum de vraisemblance #EMV# qui souffre également d'un biais. Récemment, Dhaene et Johmans #2014# ont proposé la méthode d'estimation split-jackknife. Bien que ces estimateurs ont des approximations asymptotiques normales centrées sur le vrai paramètre, de sérieuses distorsions demeurent à échantillons finis. Dhaene et Johmans #2014# ont proposé le pairs bootstrap comme alternative dans ce contexte sans aucune justification théorique. Pour combler cette lacune, je montre que cette méthode est asymptotiquement valide lorsqu'elle est utilisée pour estimer la distribution de l'estimateur split-jackknife bien qu'incapable d'estimer la distribution de l'EMV. Des simulations Monte Carlo montrent que les intervalles de confiance bootstrap basés sur l'estimateur split-jackknife aident grandement à réduire les distorsions liées à l'approximation normale en échantillons finis. En outre, j'applique cette méthode bootstrap à un modèle de participation des femmes au marché du travail pour construire des intervalles de confiance valides. Dans le dernier chapitre #co-écrit avec Wenjie Wang#, nous étudions la validité asymptotique des procédures bootstrap pour les modèles à grands nombres de variables instrumentales #VI# dont un grand nombre peu être faible. Nous montrons analytiquement qu'un bootstrap standard basé sur les résidus et le bootstrap restreint et efficace #RE# de Davidson et MacKinnon #2008, 2010, 2014# ne peuvent pas estimer la distribution limite de l'estimateur du maximum de vraisemblance à information limitée #EMVIL#. La raison principale est qu'ils ne parviennent pas à bien imiter le paramètre qui caractérise l'intensité de l'identification dans l'échantillon. Par conséquent, nous proposons une méthode bootstrap modifiée qui estime de facon convergente cette distribution limite. Nos simulations montrent que la méthode bootstrap modifiée réduit considérablement les distorsions des tests asymptotiques de type Wald #$t$# dans les échantillons finis, en particulier lorsque le degré d'endogénéité est élevé.

Analyse du comportement hétérogène des usagers dans un réseau

Le nombre important de véhicules sur le réseau routier peut entraîner des problèmes d'encombrement et de sécurité. Les usagers des réseaux routiers qui nous intéressent sont les camionneurs qui transportent des marchandises, pouvant rouler avec des véhicules non conformes ou emprunter des routes interdites pour gagner du temps. Le transport de matières dangereuses est réglementé et certains lieux, surtout les ponts et les tunnels, leur sont interdits d'accès. Pour aider à faire appliquer les lois en vigueur, il existe un système de contrôles routiers composé de structures fixes et de patrouilles mobiles. Le déploiement stratégique de ces ressources de contrôle mise sur la connaissance du comportement des camionneurs que nous allons étudier à travers l'analyse de leurs choix de routes. Un problème de choix de routes peut se modéliser en utilisant la théorie des choix discrets, elle-même fondée sur la théorie de l'utilité aléatoire. Traiter ce type de problème avec cette théorie est complexe. Les modèles que nous utiliserons sont tels, que nous serons amenés à faire face à des problèmes de corrélation, puisque plusieurs routes partagent probablement des arcs. De plus, puisque nous travaillons sur le réseau routier du Québec, le choix de routes peut se faire parmi un ensemble de routes dont le nombre est potentiellement infini si on considère celles ayant des boucles. Enfin, l'étude des choix faits par un humain n'est pas triviale. Avec l'aide du modèle de choix de routes retenu, nous pourrons calculer une expression de la probabilité qu'une route soit prise par le camionneur. Nous avons abordé cette étude du comportement en commençant par un travail de description des données collectées. Le questionnaire utilisé par les contrôleurs permet de collecter des données concernant les camionneurs, leurs véhicules et le lieu du contrôle. La description des données observées est une étape essentielle, car elle permet de présenter clairement à un analyste potentiel ce qui est accessible pour étudier les comportements des camionneurs. Les données observées lors d'un contrôle constitueront ce que nous appellerons une observation. Avec les attributs du réseau, il sera possible de modéliser le réseau routier du Québec. Une sélection de certains attributs permettra de spécifier la fonction d'utilité et par conséquent la fonction permettant de calculer les probabilités de choix de routes par un camionneur. Il devient alors possible d'étudier un comportement en se basant sur des observations. Celles provenant du terrain ne nous donnent pas suffisamment d'information actuellement et même en spécifiant bien un modèle, l'estimation des paramètres n'est pas possible. Cette dernière est basée sur la méthode du maximum de vraisemblance. Nous avons l'outil, mais il nous manque la matière première que sont les observations, pour continuer l'étude. L'idée est de poursuivre avec des observations de synthèse. Nous ferons des estimations avec des observations complètes puis, pour se rapprocher des conditions réelles, nous continuerons avec des observations partielles. Ceci constitue d'ailleurs un défi majeur. Nous proposons pour ces dernières, de nous servir des résultats des travaux de (Bierlaire et Frejinger, 2008) en les combinant avec ceux de (Fosgerau, Frejinger et Karlström, 2013). Bien qu'elles soient de nature synthétiques, les observations que nous utilisons nous mèneront à des résultats tels, que nous serons en mesure de fournir une proposition concrète qui pourrait aider à optimiser les décisions des responsables des contrôles routiers. En effet, nous avons réussi à estimer, sur le réseau réel du Québec, avec un seuil de signification de 0,05 les valeurs des paramètres d'un modèle de choix de routes discrets, même lorsque les observations sont partielles. Ces résultats donneront lieu à des recommandations sur les changements à faire dans le questionnaire permettant de collecter des données.

Habit Formation and the Persistence of Monetary Shocks

This paper studies the persistent effects of monetary shocks on output. Previous empirical literature documents this persistence, but standard general equilibrium models with sticky prices fail to generate output responses beyond the duration of nominal contracts. This paper constructs and estimates a general equilibrium model with price rigidities, habit formation, and costly capital adjustment. The model is estimated via Maximum Likelihood using US data on output, the real money stock, and the nominal interest rate. Econometric results suggest that habit formation and adjustment costs to capital play an important role in explaining the output effects of monetary policy. In particular, impulse response analysis indicates that the model generates persistent, hump-shaped output responses to monetary shocks.

La phylogénie moléculaire du genre nord-américain Eurybia (Asteraceae : Astereae) et ses proches parents (Oreostemma, Herrickia, Triniteurybia)

Eurybia et ses proches parents Oreostemma, Herrickia et Triniteurybia sont appelés le grade des eurybioïdes. Comprenant 31 espèces vivaces, ce grade appartient au clade Nord-américain de la tribu des Astereae. Les analyses moléculaires antérieures ont montré que ce groupe est à la fois paraphylétique aux Machaerantherinae et un groupe frère aux Symphyotrichinae. Les relations infragénériques partiellement résolues et faiblement supportées empêchent d’approfondir l'histoire évolutive des groupes et ce, particulièrement dans le genre principal Eurybia. Le but de cette étude est de reconstruire les relations phylogénétiques au sein des eurybioïdes autant par l'inclusion de toutes les espèces du grade que par l’utilisation de différents types de régions et de méthodes d'inférence phylogénétique. Cette étude présente des phylogénies basées sur l'ADN ribosomal nucléaire (ITS, ETS), de l'ADN chloroplastique (trnL-F, trnS-G, trnC-ycf6) et d’un locus du génome nucléaire à faible nombre de copie (CNGC4). Les données sont analysées séparément et combinées à l’aide des approches de parcimonie, bayesienne et de maximum de vraisemblance. Les données ADNnr n’ont pas permis de résoudre les relations entre les espèces polyploïdes des Eurybia. Les analyses combinées avec des loci d’ADNnr et d’ADNnr+cp ont donc été limitées à des diploïdes. Les analyses combinées ont montré une meilleure résolution et un meilleur support que les analyses séparées. La topologie de l’ADNnr+cp était la mieux résolue et supportée. La relation phylogénétique de genres appartenant au grade des eurybioïdes est comme suit : Oreostemma (Herrickia s.str. (Herrickia kingii (Eurybia (Triniteurybia - Machaerantherinae)))). Basé sur la topologie combinée de l’ADNnr+cp, nous avons effectué des analyses de biogéographie à l’aide des logiciels DIVA et LaGrange. Ces analyses ont révélé une première radiation des eurybioïdes dans l’Ouest de l’Amérique du Nord, suivi de deux migrations indépendantes dans l’Est de l’Amérique du Nord chez les Eurybia. Due au relatif manque de variabilité de l’ADNnr, l’ADNcp et CNGC4, où le triage de lignés incomplet était dominant, l'origine du grade est interprétée comme récente, possiblement du Pliocène. La diversification du groupe a été probablement favorisée par les glaciations Pléistocènes.

Statistical potentials for evolutionary studies

Les séquences protéiques naturelles sont le résultat net de l’interaction entre les mécanismes de mutation, de sélection naturelle et de dérive stochastique au cours des temps évolutifs. Les modèles probabilistes d’évolution moléculaire qui tiennent compte de ces différents facteurs ont été substantiellement améliorés au cours des dernières années. En particulier, ont été proposés des modèles incorporant explicitement la structure des protéines et les interdépendances entre sites, ainsi que les outils statistiques pour évaluer la performance de ces modèles. Toutefois, en dépit des avancées significatives dans cette direction, seules des représentations très simplifiées de la structure protéique ont été utilisées jusqu’à présent. Dans ce contexte, le sujet général de cette thèse est la modélisation de la structure tridimensionnelle des protéines, en tenant compte des limitations pratiques imposées par l’utilisation de méthodes phylogénétiques très gourmandes en temps de calcul. Dans un premier temps, une méthode statistique générale est présentée, visant à optimiser les paramètres d’un potentiel statistique (qui est une pseudo-énergie mesurant la compatibilité séquence-structure). La forme fonctionnelle du potentiel est par la suite raffinée, en augmentant le niveau de détails dans la description structurale sans alourdir les coûts computationnels. Plusieurs éléments structuraux sont explorés : interactions entre pairs de résidus, accessibilité au solvant, conformation de la chaîne principale et flexibilité. Les potentiels sont ensuite inclus dans un modèle d’évolution et leur performance est évaluée en termes d’ajustement statistique à des données réelles, et contrastée avec des modèles d’évolution standards. Finalement, le nouveau modèle structurellement contraint ainsi obtenu est utilisé pour mieux comprendre les relations entre niveau d’expression des gènes et sélection et conservation de leur séquence protéique.

Échantillonnage et modélisation de l’habitat des communautés de poissons de rivière des basses Laurentides

Plusieurs études à grande échelle ont identifié la modification ou la perte d’habitats comme menace principale à la conservation des communautés de poissons d’eau douce. Au Canada, « aucune perte nette dans la capacité productive des habitats » (NNL) est le principe directeur de la politique de gestion des habitats du ministère des Pêches et Océans. Le respect du NNL implique l’avancement des connaissances au niveau des relations entre les poissons et leurs habitats, de même que des outils pour quantifier l’impact de la modification des habitats sur les poissons. Les modèles d’utilisation de l’habitat des poissons (FHUM) sont des outils qui permettent d’améliorer nos connaissances des relations poissons – habitat, de prédire la distribution des espèces, mais aussi leurs densités, biomasses ou abondances, sur la base des caractéristiques de l’environnement. L’objectif général de mon mémoire est d’améliorer la performance des FHUM pour les rivières des basses Laurentides, en suggérant des perfectionnements au niveau de 2 aspects cruciaux de l’élaboration de tels modèles : la description précise de la communauté de poissons et l’utilisation de modèles statistiques efficaces. Dans un premier chapitre, j’évalue la performance relative de la pêcheuse électrique et de l’échantillonnage en visuel (plongée de surface) pour estimer les abondances des combinaisons d’espèces et de classes de taille des poissons en rivière. J’évalue aussi l’effet des conditions environnementales sur les différences potentielles entre les communautés observées par ces 2 méthodes d’échantillonnage. Pour ce faire, 10 sections de rivière de 20 m de longueur ont été échantillonnées à l’aide de ces 2 méthodes alors qu’elles étaient fermées par des filets de blocage. 3 plongeurs performèrent l’échantillonnage en visuel en se déplaçant de l’aval vers l’amont des sections, tout en dénombrant les espèces et classes de taille. Par la suite, nous avons fait 3 passages de pêcheuse électrique et les abondances furent estimées grâce à un modèle restreint de maximum de vraisemblance, basé sur la diminution des abondances observées. De plus grandes abondances de poissons furent observées en visuel qu’avec la pêcheuse électrique à tous les sites. La richesse spécifique observée en visuel était plus élevée (6/10) ou égale (4/10) à celle observée avec la pêcheuse électrique. Les différences entre les communautés de poissons observées à l’aide de ces 2 méthodes ne purent être reliées aux conditions environnementales. Les résultats de cette expérience sont contraires à ceux de toutes les études comparant ces 2 méthodes d’échantillonnage, lesquels suggèrent une supériorité de la pêcheuse électrique. Les conditions environnementales de notre expérience étaient distinctes de celles observées dans les autres études (absence d’arbres tombés dans l’eau, très peu de substrats grossiers), mais la différence la plus marquante était en terme de communauté de poissons observée (dominance des cyprinidés et des centrarchidés plutôt que des salmonidés). Je termine ce chapitre en suggérant que les caractéristiques comportementales favorisant l’évitement de la capture (formation de bancs) et facilitant l’observation en visuel (curiosité) sont responsables de la supériorité de la plongée de surface pour échantillonner les communautés dans les rivières des basses Laurentides. Dans un deuxième chapitre, je développe des FHUM pour des communautés de poissons de rivière ayant plusieurs espèces. Dans le but de simplifier la modélisation de telles communautés et d’améliorer notre compréhension des relations poissons – habitat, j’utilise les concepts de guilde écologique et de filtre environnemental pour explorer les relations entre les guildes formées sur la bases de différents types de traits (reproducteurs, taxonomiques, éco-morphologiques et alimentaires) et les conditions environnementales locales à l’échelle du méso-habitat. Les modèles d’habitats basés sur les guildes reproductrices ont clairement surpassé les autres modèles, parce que l’habitat de fraie reflète l’habitat de préférence en dehors de la période de reproduction. J’ai également utilisé l’approche inverse, c’est à dire définir des guildes d’utilisation de l’habitat et les mettre en relation avec les traits des espèces. Les traits reliés à l’alimentation des poissons ont semblés être les meilleurs pour expliquer l’appartenance aux groupes d’utilisation de l’habitat, mais le modèle utilisé ne représentait pas bien la relation entre les groupes. La validation de notre modèle basé sur les guildes reproductrices avec un jeu de données indépendant pourrait confirmer notre découverte, laquelle représente une manière prometteuse de modéliser les relations poissons – environnement dans des communautés de poissons complexes. En conclusion, mon mémoire suggère d’importantes améliorations aux FHUM pour les communautés de poissons des basses Laurentides, en suggérant de prendre en compte les caractéristiques biologiques des cours d’eau dans le choix d’une méthode d’échantillonnage, et également en utilisant une méthode prometteuse pour simplifier les FHUM de communautés de poissons complexes : les guildes reproductrices.

A class of bivariate Erlang distributions and ruin probabilities in multivariate risk models

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables.

Régression logistique bayésienne : comparaison de densités a priori

La régression logistique est un modèle de régression linéaire généralisée (GLM) utilisé pour des variables à expliquer binaires. Le modèle cherche à estimer la probabilité de succès de cette variable par la linéarisation de variables explicatives. Lorsque l’objectif est d’estimer le plus précisément l’impact de différents incitatifs d’une campagne marketing (coefficients de la régression logistique), l’identification de la méthode d’estimation la plus précise est recherchée. Nous comparons, avec la méthode MCMC d’échantillonnage par tranche, différentes densités a priori spécifiées selon différents types de densités, paramètres de centralité et paramètres d’échelle. Ces comparaisons sont appliquées sur des échantillons de différentes tailles et générées par différentes probabilités de succès. L’estimateur du maximum de vraisemblance, la méthode de Gelman et celle de Genkin viennent compléter le comparatif. Nos résultats démontrent que trois méthodes d’estimations obtiennent des estimations qui sont globalement plus précises pour les coefficients de la régression logistique : la méthode MCMC d’échantillonnage par tranche avec une densité a priori normale centrée en 0 de variance 3,125, la méthode MCMC d’échantillonnage par tranche avec une densité Student à 3 degrés de liberté aussi centrée en 0 de variance 3,125 ainsi que la méthode de Gelman avec une densité Cauchy centrée en 0 de paramètre d’échelle 2,5.

Processus de Poisson généralisé autorégressif d'ordre 1

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Phylogénie moléculaire du genre Salix L. (Salicaceae) en Amérique du Nord

La culture de saules (Salix sp.) est une pratique courante en Europe et en Amérique du Nord pour produire de la biomasse végétale. Cependant, le développement d’outils moléculaires est très récent. De plus, la phylogénie des saules est incomplète. Il y a un manque d’information pour les programmes de sélection d'espèces indigènes et pour la compréhension de l’évolution du genre. Le genre Salix inclut 500 espèces réparties principalement dans les régions tempérées et boréo-arctique de l’hémisphère nord. Nous avons obtenu l’ensemble des espèces retrouvées naturellement en Amérique (121 indigènes et introduites). Dans un premier temps, nous avons développé de nouveaux outils moléculaires et méthodes : extraction d’ADN, marqueurs microsatellites et gènes nucléaires. Puis, nous avons séquencé deux gènes chloroplastiques (matK et rbcL) et la région ITS. Les analyses phylogénétiques ont été réalisées selon trois approches : parcimonie, maximum de vraisemblance et Bayésienne. L’arbre d’espèces obtenu a un fort support et divise le genre Salix en deux sous-genres, Salix et Vetrix. Seize espèces ont une position ambiguë. La diversité génétique du sous-genre Vetrix est plus faible. Une phylogénie moléculaire complète a été établie pour les espèces américaines. D’autres analyses et marqueurs sont nécessaires pour déterminer les relations phylogénétiques entre certaines espèces. Nous affirmons que le genre Salix est divisé en deux clades.

Learning representations for Information Retrieval

La recherche d'informations s'intéresse, entre autres, à répondre à des questions comme: est-ce qu'un document est pertinent à une requête ? Est-ce que deux requêtes ou deux documents sont similaires ? Comment la similarité entre deux requêtes ou documents peut être utilisée pour améliorer l'estimation de la pertinence ? Pour donner réponse à ces questions, il est nécessaire d'associer chaque document et requête à des représentations interprétables par ordinateur. Une fois ces représentations estimées, la similarité peut correspondre, par exemple, à une distance ou une divergence qui opère dans l'espace de représentation. On admet généralement que la qualité d'une représentation a un impact direct sur l'erreur d'estimation par rapport à la vraie pertinence, jugée par un humain. Estimer de bonnes représentations des documents et des requêtes a longtemps été un problème central de la recherche d'informations. Le but de cette thèse est de proposer des nouvelles méthodes pour estimer les représentations des documents et des requêtes, la relation de pertinence entre eux et ainsi modestement avancer l'état de l'art du domaine. Nous présentons quatre articles publiés dans des conférences internationales et un article publié dans un forum d'évaluation. Les deux premiers articles concernent des méthodes qui créent l'espace de représentation selon une connaissance à priori sur les caractéristiques qui sont importantes pour la tâche à accomplir. Ceux-ci nous amènent à présenter un nouveau modèle de recherche d'informations qui diffère des modèles existants sur le plan théorique et de l'efficacité expérimentale. Les deux derniers articles marquent un changement fondamental dans l'approche de construction des représentations. Ils bénéficient notamment de l'intérêt de recherche dont les techniques d'apprentissage profond par réseaux de neurones, ou deep learning, ont fait récemment l'objet. Ces modèles d'apprentissage élicitent automatiquement les caractéristiques importantes pour la tâche demandée à partir d'une quantité importante de données. Nous nous intéressons à la modélisation des relations sémantiques entre documents et requêtes ainsi qu'entre deux ou plusieurs requêtes. Ces derniers articles marquent les premières applications de l'apprentissage de représentations par réseaux de neurones à la recherche d'informations. Les modèles proposés ont aussi produit une performance améliorée sur des collections de test standard. Nos travaux nous mènent à la conclusion générale suivante: la performance en recherche d'informations pourrait drastiquement être améliorée en se basant sur les approches d'apprentissage de représentations.

Inférence sur les autocorrélations de processus ARMA faibles

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.