Croissance des fonctions propres du laplacien sur un domaine circulaire

Ce mémoire a pour but d'étudier les propriétés des solutions à l'équation aux valeurs propres de l'opérateur de Laplace sur le disque lorsque les valeurs propres tendent vers l'in ni. En particulier, on s'intéresse au taux de croissance des normes ponctuelle et L1. Soit D le disque unitaire et @D sa frontière (le cercle unitaire). On s'inté- resse aux solutions de l'équation aux valeurs propres f = f avec soit des conditions frontières de Dirichlet (fj@D = 0), soit des conditions frontières de Neumann ( @f @nj@D = 0 ; notons que sur le disque, la dérivée normale est simplement la dérivée par rapport à la variable radiale : @ @n = @ @r ). Les fonctions propres correspondantes sont données par : f (r; ) = fn;m(r; ) = Jn(kn;mr)(Acos(n ) + B sin(n )) (Dirichlet) fN (r; ) = fN n;m(r; ) = Jn(k0 n;mr)(Acos(n ) + B sin(n )) (Neumann) où Jn est la fonction de Bessel de premier type d'ordre n, kn;m est son m- ième zéro et k0 n;m est le m-ième zéro de sa dérivée (ici on dénote les fonctions propres pour le problème de Dirichlet par f et celles pour le problème de Neumann par fN). Dans ce cas, on obtient que le spectre SpD( ) du laplacien sur D, c'est-à-dire l'ensemble de ses valeurs propres, est donné par : SpD( ) = f : f = fg = fk2 n;m : n = 0; 1; 2; : : :m = 1; 2; : : :g (Dirichlet) SpN D( ) = f : fN = fNg = fk0 n;m 2 : n = 0; 1; 2; : : :m = 1; 2; : : :g (Neumann) En n, on impose que nos fonctions propres soient normalisées par rapport à la norme L2 sur D, c'est-à-dire : R D F2 da = 1 (à partir de maintenant on utilise F pour noter les fonctions propres normalisées et f pour les fonctions propres quelconques). Sous ces conditions, on s'intéresse à déterminer le taux de croissance de la norme L1 des fonctions propres normalisées, notée jjF jj1, selon . Il est vi important de mentionner que la norme L1 d'une fonction sur un domaine correspond au maximum de sa valeur absolue sur le domaine. Notons que dépend de deux paramètres, m et n et que la dépendance entre et la norme L1 dépendra du rapport entre leurs taux de croissance. L'étude du comportement de la norme L1 est étroitement liée à l'étude de l'ensemble E(D) qui est l'ensemble des points d'accumulation de log(jjF jj1)= log : Notre principal résultat sera de montrer que [7=36; 1=4] E(B2) [1=18; 1=4]: Le mémoire est organisé comme suit. L'introdution et les résultats principaux sont présentés au chapitre 1. Au chapitre 2, on rappelle quelques faits biens connus concernant les fonctions propres du laplacien sur le disque et sur les fonctions de Bessel. Au chapitre 3, on prouve des résultats concernant la croissance de la norme ponctuelle des fonctions propres. On montre notamment que, si m=n ! 0, alors pour tout point donné (r; ) du disque, la valeur de F (r; ) décroit exponentiellement lorsque ! 1. Au chapitre 4, on montre plusieurs résultats sur la croissance de la norme L1. Le probl ème avec conditions frontières de Neumann est discuté au chapitre 5 et on présente quelques résultats numériques au chapitre 6. Une brève discussion et un sommaire de notre travail se trouve au chapitre 7.

Conception et développement d’un environnement d’apprentissage sur les transformations d’énergies et leurs rendements

Le domaine des énergies est au cœur des préoccupations technologiques, politiques et économiques de notre société moderne. Ce domaine nécessite une compréhension minimale du concept scientifique de l’énergie. Elle est selon nous essentielle à toute formation citoyenne. Nous avons dans un premier temps, à partir de considérations théoriques et pratiques, examiné pourquoi ce domaine si important dans notre société technologique est si peu abordé dans le cursus scolaire québécois? Pourquoi se contente-t-on d’un enseignement théorique et discursif de ce concept? Pourquoi, au contraire de tout enseignement scientifique, n’a-t-on pas envisagé de situations d’apprentissages en laboratoire pour l’étude des énergies? Dans un deuxième temps, nous avons proposé une idée de solution concrète et réaliste pour répondre à l’ensemble de ces questions. Une solution qui invite les élèves à s’investir de manière constructive dans des activités de laboratoire afin de s’approprier ces concepts. Pour ce faire, nous avons conçu des variables globales énergies qui ont permis aux élèves de les mesurer et d’expérimenter facilement des transformations énergétiques. Cette recherche de développement technologique en éducation consiste donc à profiter des nouveaux développements technologiques de l’informatique et de la micro-électronique pour concevoir, réaliser et mettre à l’essai un environnement informatisé d’apprentissage en laboratoire pour les sciences et la technologie. Par ce que l’énergie est au confluent de trois domaines, cet environnement a été conçu pour supporter dans une même activité l’apprentissage des mathématiques, des sciences et de la technologie. Cette intégration recommandée par les nouveaux programmes est, selon nous, essentielle à la compréhension des concepts liés à l’énergie et à ses transformations. Par cette activité d’apprentissage multidisciplinaire, nous voulons, via une approche empirique et concrète, aborder ces problèmes de transformations énergétiques afin de donner aux élèves la capacité de perfectionner les prototypes qu’ils construisent en technologie de manière à améliorer leurs performances. Nous avons montré que cette démarche technoscientifique, assimilable à la conception d’un schème expérimental en sciences, favorise la compréhension des concepts liés aux énergies et à leurs transformations. Ce développement, ouvert à l’investigation scientifique, apporte un bénéfice didactique, non seulement, pour des enseignants en exercices et des étudiants-maîtres, mais aussi pour des élèves de 5ème année du niveau secondaire, ce que nous avons démontré dans une mise à l’essai empirique.

Création : Dieu reconnaîtra les seins (roman). Travail critique : l'humour dans Au bonheur des ogres de Daniel Pennac : étude des parenthèses

Ce mémoire en création littéraire se compose de deux parties. La première, un roman intitulé « Dieu reconnaîtra les seins », suit les aventures de Caroline, jeune femme dans la trentaine qui, ayant subi une ablation des seins, voit sa vie basculer alors qu'elle tente de trouver une solution médico-esthétique à sa situation. Le ton enjoué du roman permet d'aborder l'aspect tragique de la vie de Caroline de façon légère. Il permet également, sous forme d'humour ironique, absurde ou même noir, de soulever des thèmes universels tels que l'amour, la solitude, le désespoir, la pauvreté et la mort. Ainsi porté, le récit évolue vers une vision tant impitoyable que bienveillante de l'humain qui, à travers les événements à la fois médiocres et grandioses de la vie de Caroline, trouve sa place dans un univers pourtant hostile. La deuxième partie du mémoire se consacre à l'étude de l'humour dans « Au bonheur des ogres » de Daniel Pennac, et plus particulièrement, à l'humour inséré entre parenthèses. Pennac utilise abondamment ce procédé humoristique, créant ainsi un récit polyphonique où plusieurs niveaux narratifs entrent en dialogue. Trois types d'humour présents dans les parenthèses sont analysés, à savoir l'humour noir, l'humour absurde et l'ironie. Cet essai fait donc écho au roman en ce qu'il se penche sur l'humour et l'ironie comme procédés littéraires.

L’impact de la commercialisation de la recherche académique sur les responsabilités du chercheur biomédical

Nous assistons depuis quelques années à une commercialisation de la recherche académique. Celle-ci est principalement due à une déficience marquée du financement public. Par conséquent,  les universités se tournent vers d’autres sources de financement, tels les brevets et l’industrie privée. En parallèle, les gouvernements et les organismes subventionnaires favorisent cette commercialisation par la promotion de programmes de partenariats université-industrie et par la mise en place de stratégies pour l’innovation et le transfert des technologies. Prenant comme modèle le chercheur académique dans le domaine de la santé, nous avons évalué l’impact de cette commercialisation sur les responsabilités du chercheur envers la science et la société. Ce nouveau mode de fonctionnement comporte certes des avantages. Par exemple, il résulte en une injection de fonds nouveaux pour la recherche, un développement des infrastructures universitaires et  un transfert de technologies plus efficace, permettant ainsi à la population de bénéficier plus rapidement des bienfaits de la recherche. Cependant, notre réflexion révèle que cette commercialisation comporte aussi des impacts négatifs sur la recherche académique. En effet, on observe l’apparition de conflits d’intérêts pour le chercheur. En plus de constituer une menace pour la sécurité de la population, ces situations causent l’effritement du lien de confiance entre la société et les chercheurs académiques, lien qui est essentiel pour assurer la progression du savoir humain. La commercialisation porte aussi atteinte à la liberté académique, effet que l’on peut observer tant au plan de l’orientation des recherches qu’à celui de la diffusion de ses résultats. Or, la liberté académique est une valeur fondamentale qui a été défendue depuis le Moyen Âge comme étant essentielle pour la progression du savoir humain. Le potentiel commercial devient un facteur dans l’évaluation des projets de recherche académique alors que, traditionnellement, l’avancement des connaissances la guidait essentiellement. Ainsi, la recherche appliquée devient favorisée au détriment de la recherche fondamentale. Ce virage commercial peut bénéficier à la société à court terme mais, à long terme, l’évolution de la société est menacée. La recherche appliquée et la recherche fondamentale sont toutes deux essentielles à l’avancement de la société, apportant chacune leur lot de bénéfices pour cette dernière. La commercialisation de la recherche académique ne doit donc pas résulter en une diminution progressive de la recherche fondamentale au profit de la recherche appliquée.  Bien que les chercheurs académiques soient conscients de l’importance de préserver la recherche fondamentale, cette protection ne peut s’opérer sans le support actif des organismes subventionnaires, des gouvernements et de la société en général.

Développement de composés conjugués en étoile de première génération incluant des liens azométhines et études électrochimiques et photophysiques

Les matériaux conjugués sont de nos jours très utilisés dans de nombreuses applications ainsi qu’en recherche. L’enchainement des liaisons π-σ-π permet la délocalisation des électrons et d’obtenir différentes propriétés comme la conduction, la fluorescence, la chélation, etc. Ainsi, de nombreux dispositifs utilisent ces caractéristiques en vue d’obtenir de nouveaux matériaux révolutionnaires comme les cellules solaires, les transistors à effet de champs, les dispositifs électrochromiques, etc.. Les dispositifs électrochromiques font partie des dispositifs en vogue. Ils sont capables de changer de couleur selon le potentiel électrique appliqué. Ils se distinguent par la simplicité du mode de conception et ils ne nécessitent pas de fonctionner dans des conditions drastiques comme une atmosphère contrôlée. Ces dispositifs sont actuellement utilisés et commercialisés comme fenêtre intelligente, camouflage, papier électronique et carte de visite personnalisée pour n’en nommer que quelques-uns. Deux propriétés sont essentielles pour que des composés puissent être utilisés dans ces familles de dispositifs : la réversibilité à l’oxydation et la stabilité à l’air et à la lumière. Dans le groupe de recherche du professeur W.G. Skene, l’axe principal de recherche est basé sur la conception de nouveaux matériaux conducteurs comportant des liaisons azométhines. Les principaux matériaux étudiés sont des dérivés de thiophènes et de fluorènes. De précédents résultats ont montré que plusieurs produits issus de la réaction de condensation entre les dérivés du 2,5-diaminothiophène et de thiophènes diformylés menaient à des produits possédant d’excellentes propriétés photophysiques et électrochimiques. C’est en partant de ces résultats encourageants qu’il a été choisi de synthétiser une nouvelle famille de produits avec un nouveau substrat fonctionnalisé. Ce dernier possède d’excellentes propriétés électrochimiques et photophysiques : la triphénylamine. Deux familles de produits ont été synthétisées qui possèdent toutes comme cœur une triphénylamine. Cette dernière a été modifiée de façon à créer une, deux ou trois liaisons azométhines avec différents thiophènes. Deux dérivés du thiophène ont été choisis afin d’étudier l’influence des groupements donneurs et accepteurs sur ces nouveaux types de composés encore jamais étudiés. Les résultats des différentes synthèses et analyses ont été effectués par RMN, spectrométrie de masse, spectrométrie d’absorbance UV-Visible, fluorescence et voltampérométrie cyclique sont rapportées dans le présent recueil.

Development of an enzyme immobilization platform based on microencapsulation for paper-based biosensors

Un papier bioactif est obtenu par la modification d’un papier en y immobilisant une ou plusieurs biomolécules. La recherche et le développement de papiers bioactifs est en plein essor car le papier est un substrat peu dispendieux qui est déjà d’usage très répandu à travers le monde. Bien que les papiers bioactifs n’aient pas connus de succès commercial depuis la mise en marche de bandelettes mesurant le taux de glucose dans les années cinquante, de nombreux groupes de recherche travaillent à immobiliser des biomolécules sur le papier pour obtenir un papier bioactif qui est abordable et possède une bonne durée de vie. Contrairement à la glucose oxidase, l’enzyme utilisée sur ces bandelettes, la majorité des biomolécules sont très fragiles et perdent leur activité très rapidement lorsqu’immobilisées sur des papiers. Le développement de nouveaux papiers bioactifs pouvant détecter des substances d’intérêt ou même désactiver des pathogènes dépend donc de découverte de nouvelles techniques d’immobilisation des biomolécules permettant de maintenir leur activité tout en étant applicable dans la chaîne de production actuelle des papiers fins. Le but de cette thèse est de développer une technique d’immobilisation efficace et versatile, permettant de protéger l’activité de biomolécules incorporées sur des papiers. La microencapsulation a été choisie comme technique d’immobilisation car elle permet d’enfermer de grandes quantités de biomolécules à l’intérieur d’une sphère poreuse permettant leur protection. Pour cette étude, le polymère poly(éthylènediimine) a été choisi afin de générer la paroi des microcapsules. Les enzymes laccase et glucose oxidase, dont les propriétés sont bien établies, seront utilisées comme biomolécules test. Dans un premier temps, deux procédures d’encapsulation ont été développées puis étudiées. La méthode par émulsion produit des microcapsules de plus petits diamètres que la méthode par encapsulation utilisant un encapsulateur, bien que cette dernière offre une meilleure efficacité d’encapsulation. Par la suite, l’effet de la procédure d’encapsulation sur l’activité enzymatique et la stabilité thermique des enzymes a été étudié à cause de l’importance du maintien de l’activité sur le développement d’une plateforme d’immobilisation. L’effet de la nature du polymère utilisé pour la fabrication des capsules sur la conformation de l’enzyme a été étudié pour la première fois. Finalement, l’applicabilité des microcapsules de poly(éthylèneimine) dans la confection de papiers bioactifs a été démontré par le biais de trois prototypes. Un papier réagissant au glucose a été obtenu en immobilisant des microcapsules contenant l’enzyme glucose oxidase. Un papier sensible à l’enzyme neuraminidase pour la détection de la vaginose bactérienne avec une plus grande stabilité durant l’entreposage a été fait en encapsulant les réactifs colorimétriques dans des capsules de poly(éthylèneimine). L’utilisation de microcapsules pour l’immobilisation d’anticorps a également été étudiée. Les avancées au niveau de la plateforme d’immobilisation de biomolécules par microencapsulation qui ont été réalisées lors de cette thèse permettront de mieux comprendre l’effet des réactifs impliqués dans la procédure de microencapsulation sur la stabilité, l’activité et la conformation des biomolécules. Les résultats obtenus démontrent que la plateforme d’immobilisation développée peut être appliquée pour la confection de nouveaux papiers bioactifs.

Les polynômes orthogonaux matriciels et la méthode de factorisation

La méthode de factorisation est appliquée sur les données initiales d'un problème de mécanique quantique déja résolu. Les solutions (états propres et fonctions propres) sont presque tous retrouvés.

Les sources de plaisir issues d’oeuvres d’art contemporain dans un contexte muséal

La mission éducative des musées auprès de la société en générale aujourd’hui est incontestable et les musées d’art contemporain sont des endroits importants de formation et de délectation. Cette recherche de maîtrise qui s’inscrit dans le cadre de la recherche Le grand public et l’art contemporain : du rejet au plaisir menée par A.M. Émond et C. Dufresne-Tassé de 2009 à 2014 identifie les sources de plaisir qui peuvent émerger chez les visiteurs de type grand public lors d’une visite à un musée d’art contemporain. Pour ce faire, nous avons analysé 30 discours de visiteurs de type grand public qui ont visité le Musée d’art contemporain de Montréal dans le cadre de la recherche d’Émond et de Dufresne-Tassé. La présente recherche de maîtrise privilégie l’approche qualitative, étant à la fois exploratoire, empirique et fondamentale. Nos résultats ont démontré l’existence de plaisirs qui émergent en fonction de trois grandes catégories (objet muséal, visiteur lui-même et impression générale) et qui se subdivisent en dix-huit sous-catégories. Nous avons décrit chacune de ces catégories et sous-catégories de plaisir à l’aide d’exemples extraits des discours des visiteurs. Cette recherche contribue à l’avancement des connaissances en fournissant aux musées d’art contemporain des indications sur la présence de diverses sources de plaisir dans l’appréciation des visiteurs lors de leur traitement de l’art contemporain. Ainsi, les secteurs éducatifs des musées pourront réinvestir ces résultats de recherche dans l’élaboration de stratégies éducatives muséales destinées à ce public non spécialiste.

L'enfant au cinéma : la condition tragique d'une figure traumatique

La recherche vise à élaborer la condition tragique qui émane de la figure de l'enfant au cinéma – à travers ses traumas, ses blessures, voire sa destruction et sa perte – devant laquelle le spectateur adulte éprouve un certain malaise. Nous pouvons voir au cinéma des enfants aux prises avec des conditions de vie traumatisantes, voire inhumaines. Que ce soit les enfants abandonnés ou orphelins, les enfants violés, les enfants maltraités, les enfants victimes de guerre – incluant la dualité paradoxale qu’instaure l'enfant-soldat, de Ivan (« L’enfance d’Ivan », Tarkovski, 1962) à Komona (« Rebelle », Kim Nguyen, 2012) – ou les enfants face à la mort, diverses situations peuvent contribuer à inscrire l'enfance dans le registre du tragique, par la destruction ou la perte de l'enfance. L'enfance détruite porte en elle une blessure (trauma) – qu'elle soit physique ou psychique – qui renvoie au « manque », ou à la fragilité humaine que traduit l'image de l'enfant dit « sans secours ». Quand l’enfant doit faire face à une situation tragique où il est sans défense et confronté à son propre anéantissement, sa figure devient pour nous traumatique. Nous suggérons que le tragique place l’enfant au cinéma dans un après-coup qui renvoie à un traumatisme premier fondamental, prototype de toute situation traumatique. Pour le psychanalyste Sigmund Freud, ce serait un traumatisme lié à la détresse infantile – le « Hilflosigkeit » – qui correspond à la première angoisse vécue par le nourrisson dû à son impuissance (« Inhibition, symptôme et angoisse », [1926] 1951, Paris : PUF). Dans cette lignée, certains psychanalystes (comme Otto Rank ou Jean-Marie Delassus) préciseraient que le traumatisme s'installe dès la naissance, qui marque de manière universelle le premier sentiment de perte et d'angoisse suite à l'éjection dans un monde étranger et d'abord impossible, ce qui correspond à une dislocation première (suivant le sens qu’en propose Benoit Goetz dans « La dislocation » (2002, Paris : Éditions de la Passion)). L'enfant au cinéma, qui traverse des épreuves qui nous sont difficiles à concevoir, nous regarde et pointe en nous nos propres faiblesses, et cela interagit avec nos propres traumatismes. Quelques exemples filmiques viendront soutenir la recherche, avec principalement l’analyse d’un film exemplaire, « Les tortues volent aussi » de Bahman Ghobadi (2004).

Modèles et méthodes pour la planification de la récolte forestière

Ce projet de recherche a été réalisé avec la collaboration de FPInnovations. Une part des travaux concernant le problème de récolte chilien a été effectuée à l'Instituto Sistemas Complejos de Ingeniería (ISCI) à Santiago (Chili).