On some aspects of coherent risk measures and their applications

Le sujet principal de cette thèse porte sur les mesures de risque. L'objectif général est d'investiguer certains aspects des mesures de risque dans les applications financières. Le cadre théorique de ce travail est celui des mesures cohérentes de risque telle que définie dans Artzner et al (1999). Mais ce n'est pas la seule classe de mesure du risque que nous étudions. Par exemple, nous étudions aussi quelques aspects des "statistiques naturelles de risque" (en anglais natural risk statistics) Kou et al (2006) et des mesures convexes du risque Follmer and Schied(2002). Les contributions principales de cette thèse peuvent être regroupées selon trois axes: allocation de capital, évaluation des risques et capital requis et solvabilité. Dans le chapitre 2 nous caractérisons les mesures de risque avec la propriété de Lebesgue sur l'ensemble des processus bornés càdlàg (continu à droite, limité à gauche). Cette caractérisation nous permet de présenter deux applications dans l'évaluation des risques et l'allocation de capital. Dans le chapitre 3, nous étendons la notion de statistiques naturelles de risque à l'espace des suites infinies. Cette généralisation nous permet de construire de façon cohérente des mesures de risque pour des bases de données de n'importe quelle taille. Dans le chapitre 4, nous discutons le concept de "bonnes affaires" (en anglais Good Deals), pour notamment caractériser les situations du marché où ces positions pathologiques sont présentes. Finalement, dans le chapitre 5, nous essayons de relier les trois chapitres en étendant la définition de "bonnes affaires" dans un cadre plus large qui comprendrait les mesures de risque analysées dans les chapitres 2 et 3.

Le rôle des États-Unis dans le maintien des pratiques d’opacité financière

Notre recherche vise à vérifier s'il existe un lien entre l'intérêt des Américains pour les investissements étrangers et le maintien des structures opaques de la finance internationale. Les pratiques d'opacité financière (utilisation abusive du secret bancaire, faibles mesures d'identification du client, faible règlementation bancaire, absence d’échange d’information fiscale, absence d’obligations d’enregistrements de compagnies et de fiducies, possibilité d’établir la propriété d’une société avec des prête-noms, utilisation de bons au porteur, manque d’encadrement des fiducies, etc.) semblent accommoder les États qui les dénoncent. Utilisant les théories des jeux à deux niveaux de Putnam, de la règlementation et de l’équilibre de Nash, nous faisons le lien entre le niveau national et international. Notre recherche consiste en deux études de cas. La première traite d’un projet de règlement de l’Internal Revenue Service visant à assurer la déclaration de revenus d’intérêt sur les dépôts bancaires des non-résidents. La seconde traite d’une série de projets de loi déposés au Sénat et à la Chambre des représentants des États-Unis. Ils cherchent à assurer la transparence du processus d’enregistrement de compagnies de manière à faciliter l’accès des agences d’application de la loi à l’information sur les bénéficiaires effectifs des compagnies formées en sol américain. Notre recherche ne permet pas de confirmer notre hypothèse avec certitude. Cependant, nos données tendent à indiquer que les groupes d’intellectuels et les groupes de pression financiers incitent le gouvernement des États-Unis à freiner la mise en application de certaines mesures prévues par le régime antiblanchiment (particulièrement l’identification du client et le partage d’information avec des pays tiers) pour attirer l’investissement étranger.

Proximity-Sensitive Individual Deprivation Measures

We propose and characterize a generalization of the classical linear index of individual deprivation based on income shortfalls. Unlike the original measure, our class allows for increases in the income of a higher-income individual to have a stronger impact on a person’s deprivation the closer they occur to the income of the individual whose deprivation is being assessed. The subclass of our measures with this property is axiomatized in our second result.

A Representation of Risk Measures

We provide a representation theorem for risk measures satisfying (i) monotonicity; (ii) positive homogeneity; and (iii) translation invariance. As a simple corollary to our theorem, we obtain the usual representation of coherent risk measures (i.e., risk measures that are, in addition, sub-additive; see Artzner et al. [2]).

On the Effects of Mergers on Equilibrium Outcomes in a Common Property Renewable Asset Oligopoly

This paper examines a dynamic game of exploitation of a common pool of some renewable asset by agents that sell the result of their exploitation on an oligopolistic market. A Markov Perfect Nash Equilibrium of the game is used to analyze the effects of a merger of a subset of the agents. We study the impact of the merger on the equilibrium production strategies, on the steady states, and on the profitability of the merger for its members. We show that there exists an interval of the asset's stock such that any merger is profitable if the stock at the time the merger is formed falls within that interval. That includes mergers that are known to be unprofitable in the corresponding static equilibrium framework.

Les rêves durant la grossesse : étude de leur nature et de leur rôle prédictif dans l’adaptation psychologique à la maternité

De nombreux cliniciens œuvrant en périnatalité constatent que l’activité onirique est plus foisonnante et perturbée durant la grossesse. Certains croient d’ailleurs que le caractère plus vif, réaliste et marquant des rêves de cette période permette aux femmes d’avoir une plus grande accessibilité à leur monde intrapsychique, ce qui faciliterait la résolution d’enjeux relationnels laissés jusqu’alors en suspens. D’autres avancent aussi que les rêves permettent aux futures mères d’intérioriser leur rôle maternel grâce au développement de représentations mentales ayant trait, entre autres, à la future relation mère-bébé. Or, bien que ces notions soient fortement ancrées dans la littérature clinique, elles demeurent, en revanche, peu étudiées sur le plan empirique. Le premier objectif de cette thèse visait à offrir une meilleure description de l’activité onirique au troisième trimestre (≥26 semaines) d’une première grossesse, incluant le rappel onirique, la prévalence des rêves dysphoriques et le contenu des rêves. Nos résultats montrent pour la première fois que, lorsqu’ils sont collectés prospectivement, les rêves des femmes enceintes ne sont pas plus fréquents, mais ils sont nettement plus perturbés (article 1) et globalement plus négatifs (article 2) que ceux d’un groupe témoin constitué de femmes non enceintes et sans enfant. Le deuxième article montre aussi que, sur le plan thématique, les rêves de la grossesse incorporent, en plus des préoccupations typiques de cette période, des images de la femme en relation avec un enfant. Les processus plus généraux de la formation d’imageries oniriques, tels que le développement de la trame narrative et la valence des interactions entre personnages, se montrent quant à eux similaires entre les femmes enceintes et non enceintes. Le deuxième objectif de cette thèse visait à évaluer le rôle prédictif des rêves de la grossesse dans l’adaptation psychologique à la maternité, via l’étude de caractéristiques oniriques affectives et représentationnelles bien spécifiques (article 3). Nous montrons pour la première fois que les rêves qui dépeignent négativement la rêveuse et ceux qui incorporent la relation de la rêveuse avec sa propre mère prédisent indépendamment, et au-delà des symptômes dépressifs prénataux, l’adaptation de la femme aux chamboulements affectifs et relationnels que suscite la venue d’un premier enfant. Les résultats de cette thèse appuient l’hypothèse de la continuité onirique, qui stipule que les préoccupations de l’éveil transparaissent dans les rêves. Ce travail s’inscrit également dans la lignée des conceptions théoriques voulant que les rêves occupent une fonction adaptative pour l’équilibre psychologique.

Le devoir syndical de représentation sous l'angle de la Charte des droits et libertés de la personne: le cas des clauses" orphelin"

En raison des présentes transformations du marché du travail, le mouvement syndical est à la recherche d’un nouvel équilibre. Dans ce contexte plutôt changeant, réorganisations et flexibilité se négocient en échange d’une protection accrue pour ceux qui demeurent en emploi. Si d’une part, ceci mène à une prolifération de nouvelles formes d’emploi atypiques et de disparités de traitement, d’autre part la constitutionnalisation du droit du travail change le rapport quant à l’universalisme syndical. Nous nous sommes alors interrogée sur les impacts que cela peut avoir sur le devoir syndical de représentation. Prenant cela en considération, nous avons voulu au cours de notre recherche faire la lumière tant sur certains impacts de la négociation de clauses de disparité de traitement dans les milieux de travail syndiqués que sur les défis contemporains du droit du travail et de l’emploi. Cette thèse propre au champ d’études que sont les relations industrielles se distingue des autres recherches dans le même domaine en se concentrant sur l’effet empirique de la mise en œuvre d’une norme, par l’étude de deux cas suggestifs. Plus précisément, notre thèse avait comme principal objectif de répondre à la question suivante : Quels sont les effets sur l’acteur (action) syndical du recours à la norme d’égalité, à la suite la négociation de clauses « orphelin »? Pour y parvenir, nous avons dû reconstituer comment les acteurs syndicaux s’étaient approprié l’espace ouvert par la constitutionnalisation du droit du travail. Nous avons utilisé une méthode qualitative, impliquant une revue de la littérature sociohistorique, théorique et juridique, une analyse de la jurisprudence existant à ce sujet et l’étude de deux cas portant sur la négociation d’une clause « orphelin » le tout représentant soixante entrevues semi-dirigées dans plusieurs casernes et palais de justice. Les connaissances acquises permettent au plan empirique une meilleure compréhension des interactions possibles entre acteurs, institutions et stratégies lors de la mise en œuvre de la norme d’égalité ainsi que des déterminants de l’action (ou de l’inaction) syndicale. Sur le plan pratique, nous espérons que notre thèse puisse guider toute personne ou tout groupe de personnes désirant mettre en œuvre des mesures égalitaires, tant pour éviter certains écueils reliés à ces actions ou réactions suscitées par la mise en œuvre du droit à l’égalité, que pour mesurer l’efficacité des actions entreprises. De surcroît, sur le plan théorique, nous croyons que de mettre à l’épreuve un modèle théorique recoupant stratégies et institutions permettra d’aborder les problèmes à la fois au niveau de l’acteur et au niveau structurel. Les résultats obtenus aident à comprendre en quoi et comment peut se construire l’action syndicale dans certains (2) cas de mise en œuvre de la norme d’égalité. Le choix de différentes stratégies ne peut pas être dissocié des différents contextes économiques, sociaux et juridiques, ni des capacités stratégiques des différents acteurs en cause. Les principales contraintes identifiées ont pu être imputées tant aux structures de l’association syndicale qu’aux différents univers normatifs mobilisés. Les sources de tensions vécues dans les milieux à l’étude ont été rattachées notamment aux perceptions d’injustice et à la méconnaissance des différentes normes juridiques. En conséquence, il faut conclure que pour les associations syndicales (sans se restreindre à celles à l’étude), la question d’iniquité pourrait avoir de graves conséquences et non seulement sur le devoir de représentation. Nous avons spécialement souligné la fragilisation de leurs assises, dans leurs deux pôles d’actions : d’acteur économique (faille dans la capacité d’action traditionnelle) et d’acteur politique (climat hostile au syndicalisme). Nous souhaitons que l’acteur syndical puisse mobiliser, à la lumière des résultats de notre recherche, des arguments concourant à repenser l’action syndicale, que nous croyons être plus pertinente que jamais. Nous croyons également que les différents acteurs du monde du travail pourraient s’approprier certaines de nos recommandations afin de favoriser une citoyenneté au travail plus inclusive.

Size invariant measures of association: characterization and difficulties

A measure of association is row-size invariant if it is unaffected by the multiplication of all entries in a row of a cross-classification table by a same positive number. It is class-size invariant if it is unaffected by the multiplication of all entries in a class (i.e., a row or a column). We prove that every class-size invariant measure of association as-signs to each m x n cross-classification table a number which depends only on the cross-product ratios of its 2 x 2 subtables. We propose a monotonicity axiom requiring that the degree of association should increase after shifting mass from cells of a table where this mass is below its expected value to cells where it is above .provided that total mass in each class remains constant. We prove that no continuous row-size invariant measure of association is monotonic if m ≥ 4. Keywords: association, contingency tables, margin-free measures, size invariance, monotonicity, transfer principle.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.