Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

When sisters become brothers : the inclusion of women in Egypt’s Muslim Brotherhood, 1952-2005

Depuis la création des Sœurs Musulmanes, le chapitre féminin des Frères Musulmans en Égypte, le rôle que l’organisation a accordé aux femmes a changé plusieurs fois. Pendant certaines périodes, les militantes ont été inclues dans les activités politiques de l’organisation, alors que pendant d’autres périodes, elles étaient forcées de s’occuper de différentes activités d’aide sociale au près de la population. Ce mémoire essaie d’expliquer les raisons qui expliquent les différents changements dans le niveau d’inclusion ou d’exclusion des militantes dans les Frères Musulmans. Cette étude utilise trois périodes pour illustrer ces différents changements : 1952-1967 (inclusion), 1970-1984 (exclusion) and 1984-2005 (inclusion). Cette recherche conclue que, pendant des périodes où la survie des Frères Musulmans est remise en question, l’organisation sera forcée d’inclure les militantes dans leurs activités. Chaque changement dans l’inclusion des femmes est aussi marqué par un changement du contexte politique et des relations avec le gouvernement. Ces changements ne sont donc pas des produits de changement idéologique de l’organisation, mais plutôt causés par des raisons rationnelles.

The Politics of Poverty in the European Union: How States Respond to the Open Method of Coordination on Social Inclusion

This article assesses the responses of EU-15 member states to the poverty reduction objectives of the Open Method of Coordination (OMC) on social inclusion between 2001 and 2006. As a flexible mechanism of information sharing between governments, the OMC could not produce strong convergence. A thorough analysis of the OMC documents indeed points to the enduring power of national institutions and partisan politics, for the three dimensions of social inclusion identified by the EU (rights, labour market policies, and participation). There was however some learning and adaptation around emerging policy ideas like activation and the participation of people experiencing poverty.

Invariant discretizations of partial differential equations

Un algorithme permettant de discrétiser les équations aux dérivées partielles (EDP) tout en préservant leurs symétries de Lie est élaboré. Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation de dérivées partielles discrètes se transformant comme les dérivées partielles continues sous l'action de groupes de Lie locaux. Dans les applications, beaucoup d'EDP sont invariantes sous l'action de transformations ponctuelles de Lie de dimension infinie qui font partie de ce que l'on désigne comme des pseudo-groupes de Lie. Afin d'étendre la méthode de discrétisation préservant les symétries à ces équations, une discrétisation des pseudo-groupes est proposée. Cette discrétisation a pour effet de transformer les symétries ponctuelles en symétries généralisées dans l'espace discret. Des schémas invariants sont ensuite créés pour un certain nombre d'EDP. Dans tous les cas, des tests numériques montrent que les schémas invariants approximent mieux leur équivalent continu que les différences finies standard.

Le problème de l'inclusion : l'insuffisance de la tolérance libérale

Le principe de tolérance libérale a certainement joué un rôle important depuis le XVII e siècle dans le processus de transformation sociale et politique des sociétés occidentales. De nombreuses luttes sociales ont été menées et remportées en s’appuyant sur ce principe que certains auteurs, dont Rawls, identifient comme étant un, sinon le principe central qui unit la tradition libérale. Les dernières décennies ont toutefois vu émerger de nouveaux motifs de lutte sociale, des demandes d’inclusion de nature nouvelle, que la tolérance libérale ne suffit plus à porter. La notion de reconnaissance semble permettre, et c’est ce que cet article s’attache à montrer, de pallier les lacunes d’une approche de la tolérance libérale qui ne parvient pas à accommoder les nouvelles formes de défis que posent les sociétés pluralistes occidentales. Une seconde thèse que propose cet article, à peine esquissée cependant, consiste à montrer que si le paradigme libéral n’est pas à la hauteur des attentes, le républicanisme est plus à même de répondre au problème de l’inclusion.