Approche bayésienne de la construction d'intervalles de crédibilité simultanés à partir de courbes simulées

Ce mémoire porte sur la simulation d'intervalles de crédibilité simultanés dans un contexte bayésien. Dans un premier temps, nous nous intéresserons à des données de précipitations et des fonctions basées sur ces données : la fonction de répartition empirique et la période de retour, une fonction non linéaire de la fonction de répartition. Nous exposerons différentes méthodes déjà connues pour obtenir des intervalles de confiance simultanés sur ces fonctions à l'aide d'une base polynomiale et nous présenterons une méthode de simulation d'intervalles de crédibilité simultanés. Nous nous placerons ensuite dans un contexte bayésien en explorant différents modèles de densité a priori. Pour le modèle le plus complexe, nous aurons besoin d'utiliser la simulation Monte-Carlo pour obtenir les intervalles de crédibilité simultanés a posteriori. Finalement, nous utiliserons une base non linéaire faisant appel à la transformation angulaire et aux splines monotones pour obtenir un intervalle de crédibilité simultané valide pour la période de retour.

Assessing locomotion in cats trained on a flat treadmill and on a ladder treadmill before and after spinal cord injury (SCI)

Les effets des lésions de la moelle épinière sur la locomotion sont souvent évalués sur un tapis roulant avec une surface plane, ce qui demande peu d’implication active des structures supraspinales. L’objectif du présent travail est d’évaluer si un type d’entraînement nécessitant une plus grande part de contrôle volontaire (c.-à-d. supraspinal) pourrait améliorer la récupération de la marche chez le chat après une hémilésion unilatérale spinale au niveau thoracique (T10). Pour ce faire, pendant 6 semaines les chats ont été entrainés sur un tapis roulant conventionnel ou sur un tapis-échelle roulante, tâche requérant un placement des pattes plus précis. Les paramètres de la marche ont été évalués par cinématique et électromyographie (EMG) avant et une fois par semaine pendant 6 semaines après lésion. Nos résultats comparant la marche sur tapis conventionnel à celle sur échelle roulante montrent des différences dans les excursions angulaires et les couplages entre les membres. On observe aussi des différences dans l’amplitude des EMG notamment une augmentation de la deuxième bouffée du muscle Semitendineux (St) sur l’échelle roulante. Après l’hémilésion spinale cette bouffée disparait du côté de la lésion tandis qu’elle est maintenue du côté intact. Après l’entrainement sur échelle roulante, on observe des changements de trajectoire de la patte et une disparition du pied tombant (foot drag) qui suggèrent une amélioration du contrôle de la musculature distale. Nos résultats montrent que le patron locomoteur observé sur tapis conventionnel est influencé par le type d’entraînement procuré. De plus, certains paramètres de la locomotion suggèrent que l’entraînement sur échelle roulante, qui requiert plus de contrôle supraspinal, favorise une meilleure récupération de la marche après lésion spinale.

Dénombrement dans les empilements apolloniens généralisés et distribution angulaire dans les extensions quadratiques imaginaires.

Cette thèse traite de deux thèmes principaux. Le premier concerne l'étude des empilements apolloniens généralisés de cercles et de sphères. Généralisations des classiques empilements apolloniens, dont l'étude remonte à la Grèce antique, ces objets s'imposent comme particulièrement attractifs en théorie des nombres. Dans cette thèse sera étudié l'ensemble des courbures (les inverses des rayons) des cercles ou sphères de tels empilements. Sous de bonnes conditions, ces courbures s'avèrent être toutes entières. Nous montrerons qu'elles vérifient un principe local-global partiel, nous compterons le nombre de cercles de courbures plus petites qu'une quantité donnée et nous nous intéresserons également à l'étude des courbures premières. Le second thème a trait à la distribution angulaire des idéaux (ou plutôt ici des nombres idéaux) des corps de nombres quadratiques imaginaires (que l'on peut voir comme la distribution des points à coordonnées entières sur des ellipses). Nous montrerons que la discrépance de l'ensemble des angles des nombres idéaux entiers de norme donnée est faible et nous nous intéresserons également au problème des écarts bornés entre les premiers d'extensions quadratiques imaginaires dans des secteurs.

Reliability of a quantitative clinical posture assessment tool among persons with idiopathic scoliosis

Objective To determine overall, test–retest and inter-rater reliability of posture indices among persons with idiopathic scoliosis. Design A reliability study using two raters and two test sessions. Setting Tertiary care paediatric centre. Participants Seventy participants aged between 10 and 20 years with different types of idiopathic scoliosis (Cobb angle 15 to 60°) were recruited from the scoliosis clinic. Main outcome measures Based on the XY co-ordinates of natural reference points (e.g. eyes) as well as markers placed on several anatomical landmarks, 32 angular and linear posture indices taken from digital photographs in the standing position were calculated from a specially developed software program. Generalisability theory served to estimate the reliability and standard error of measurement (SEM) for the overall, test–retest and inter-rater designs. Bland and Altman's method was also used to document agreement between sessions and raters. Results In the random design, dependability coefficients demonstrated a moderate level of reliability for six posture indices (ϕ = 0.51 to 0.72) and a good level of reliability for 26 posture indices out of 32 (ϕ ≥ 0.79). Error attributable to marker placement was negligible for most indices. Limits of agreement and SEM values were larger for shoulder protraction, trunk list, Q angle, cervical lordosis and scoliosis angles. The most reproducible indices were waist angles and knee valgus and varus. Conclusions Posture can be assessed in a global fashion from photographs in persons with idiopathic scoliosis. Despite the good reliability of marker placement, other studies are needed to minimise measurement errors in order to provide a suitable tool for monitoring change in posture over time.

Differences in Standing and Sitting Postures of Youth with Idiopathic Scoliosis from Quantitative Analysis of Digital Photographs

The objective of this study was to explore whether differences in standing and sitting postures of youth with idiopathic scoliosis could be detected from quantitative analysis of digital photographs. Standing and sitting postures of 50 participants aged 10–20-years-old with idiopathic scoliosis (Cobb angle: 15° to 60°) were assessed from digital photographs using a posture evaluation software program. Based on the XY coordinates of markers, 13 angular and linear posture indices were calculated in both positions. Paired t-tests were used to compare values of standing and sitting posture indices. Significant differences between standing and sitting positions (p < 0.05) were found for head protraction, shoulder elevation, scapula asymmetry, trunk list, scoliosis angle, waist angles, and frontal and sagittal plane pelvic tilt. Quantitative analysis of digital photographs is a clinically feasible method to measure standing and sitting postures among youth with scoliosis and to assist in decisions on therapeutic interventions.