Un calcul algébrique détaillé de la fonction de partition du modèle d'Ising bidimensionnel

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Une famille de distributions symétriques et leptocurtiques représentée par la différence de deux variables aléatoires gamma

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Impact of type of drug insurance on adherence, persistence and costs of antidepressant drugs : a Quebec population-based study

Contexte: À date, il existe peu de données sur l’adhésion, la persistance et les coûts associés aux antidépresseurs selon le type d’assurance médicament (privé ou public). Objectif: Comparer selon le régime d’assurance médicament (privé ou public), l'adhésion, la persistance et les coûts des antidépresseurs. Méthodes de recherche: Une étude de cohorte appariée a été réalisée en utilisant des bases de données du Québec. Sujets: Nous avons sélectionné 194 patients assurés par un régime privé et 1923 patients assurés par le régime public de la Régie de l’assurance maladie du Québec (RAMQ) (18-64 ans) qui ont rempli au moins une ordonnance pour un antidépresseur entre décembre 2007 et septembre 2009. Mesures: L’adhésion, mesurée sur une période d’un an, a été estimée en utilisant le proportion of prescribed days covered (PPDC). Un modèle de régression linéaire a été utilisé afin d’estimer la différence moyenne en PPDC entre les patients assurés par un régime privé et ceux assurés par le régime public de la RAMQ. La persistance a été comparé entre ces deux groupes avec un modèle de régression de survie Cox, et le coût mensuel d'antidépresseurs ($ CAN) a été comparé entre ces deux groupes en utilisant un modèle de régression linéaire. Résultats: Le PPDC parmi les patients assurés par un régime privé était de 86,4% (intervalle de confiance (IC) 95%: 83,3%-89,5%) versus 81,3% (IC 95%: 80,1%-82,5%) pour les patients assurés par le régime public de la RAMQ, pour une différence moyenne ajustée de 6,7% (IC 95%: 3,0%-10,4%). La persistance après un an parmi les patients assurés par un régime privé était de 49,5% versus 18,9% pour les patients assurés par le régime public de la RAMQ (p <0,001), et le rapport de risque ajusté était de 0,48 (IC 95%: 0,30-0,76). Comparativement aux patients assurés par le régime public de la RAMQ, les patients ayant une assurance privée ont payé 14,94 $ CAD (95% CI: $12,30-$17,58) de plus par mois en moyenne pour leurs antidépresseurs. Conclusion: Les patients assurés par un régime privé avaient une meilleure adhésion, persistance, mais avaient aussi un plus haut coût pour leurs antidépresseurs que ceux assurés par le régime public de la RAMQ. Cette différence de coûts peut être due aux différentes exigences de paiement en pharmacie entre les deux régimes ainsi qu’aux limites des honoraires des pharmaciens imposés par le régime public.

Les processus additifs markoviens et leurs applications en finance mathématique

Cette thèse porte sur les questions d'évaluation et de couverture des options dans un modèle exponentiel-Lévy avec changements de régime. Un tel modèle est construit sur un processus additif markovien un peu comme le modèle de Black- Scholes est basé sur un mouvement Brownien. Du fait de l'existence de plusieurs sources d'aléa, nous sommes en présence d'un marché incomplet et ce fait rend inopérant les développements théoriques initiés par Black et Scholes et Merton dans le cadre d'un marché complet. Nous montrons dans cette thèse que l'utilisation de certains résultats de la théorie des processus additifs markoviens permet d'apporter des solutions aux problèmes d'évaluation et de couverture des options. Notamment, nous arrivons à caracté- riser la mesure martingale qui minimise l'entropie relative à la mesure de probabilit é historique ; aussi nous dérivons explicitement sous certaines conditions, le portefeuille optimal qui permet à un agent de minimiser localement le risque quadratique associé. Par ailleurs, dans une perspective plus pratique nous caract érisons le prix d'une option Européenne comme l'unique solution de viscosité d'un système d'équations intégro-di érentielles non-linéaires. Il s'agit là d'un premier pas pour la construction des schémas numériques pour approcher ledit prix.

Développement d’un algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités

De nombreux problèmes en transport et en logistique peuvent être formulés comme des modèles de conception de réseau. Ils requièrent généralement de transporter des produits, des passagers ou encore des données dans un réseau afin de satisfaire une certaine demande tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités. Ce problème consiste à ouvrir un sous-ensemble des liens dans un réseau afin de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacités sur les liens. L'objectif est de minimiser les coûts fixes associés à l'ouverture des liens et les coûts de transport des produits. Nous présentons une méthode exacte pour résoudre ce problème basée sur des techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Notre méthode est une variante de l'algorithme de branch-and-bound, appelée branch-and-price-and-cut, dans laquelle nous exploitons à la fois la génération de colonnes et de coupes pour la résolution d'instances de grande taille, en particulier, celles ayant un grand nombre de produits. En nous comparant à CPLEX, actuellement l'un des meilleurs logiciels d'optimisation mathématique, notre méthode est compétitive sur les instances de taille moyenne et supérieure sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits, et ce, même si elle n'utilise qu'un seul type d'inégalités valides.

Effet de la température sur les interactions trophiques et intraguildes au sein d’un système plante-herbivore-ennemis naturels : modélisation et approches expérimentales

Doctorat réalisé en cotutelle entre l'Université de Montréal et l'Université Paul Sabatier-Toulouse III

Modélisation bayésienne des changements aux niches écologiques causés par le réchauffement climatique

Cette thèse présente des méthodes de traitement de données de comptage en particulier et des données discrètes en général. Il s'inscrit dans le cadre d'un projet stratégique du CRNSG, nommé CC-Bio, dont l'objectif est d'évaluer l'impact des changements climatiques sur la répartition des espèces animales et végétales. Après une brève introduction aux notions de biogéographie et aux modèles linéaires mixtes généralisés aux chapitres 1 et 2 respectivement, ma thèse s'articulera autour de trois idées majeures. Premièrement, nous introduisons au chapitre 3 une nouvelle forme de distribution dont les composantes ont pour distributions marginales des lois de Poisson ou des lois de Skellam. Cette nouvelle spécification permet d'incorporer de l'information pertinente sur la nature des corrélations entre toutes les composantes. De plus, nous présentons certaines propriétés de ladite distribution. Contrairement à la distribution multidimensionnelle de Poisson qu'elle généralise, celle-ci permet de traiter les variables avec des corrélations positives et/ou négatives. Une simulation permet d'illustrer les méthodes d'estimation dans le cas bidimensionnel. Les résultats obtenus par les méthodes bayésiennes par les chaînes de Markov par Monte Carlo (CMMC) indiquent un biais relatif assez faible de moins de 5% pour les coefficients de régression des moyennes contrairement à ceux du terme de covariance qui semblent un peu plus volatils. Deuxièmement, le chapitre 4 présente une extension de la régression multidimensionnelle de Poisson avec des effets aléatoires ayant une densité gamma. En effet, conscients du fait que les données d'abondance des espèces présentent une forte dispersion, ce qui rendrait fallacieux les estimateurs et écarts types obtenus, nous privilégions une approche basée sur l'intégration par Monte Carlo grâce à l'échantillonnage préférentiel. L'approche demeure la même qu'au chapitre précédent, c'est-à-dire que l'idée est de simuler des variables latentes indépendantes et de se retrouver dans le cadre d'un modèle linéaire mixte généralisé (GLMM) conventionnel avec des effets aléatoires de densité gamma. Même si l'hypothèse d'une connaissance a priori des paramètres de dispersion semble trop forte, une analyse de sensibilité basée sur la qualité de l'ajustement permet de démontrer la robustesse de notre méthode. Troisièmement, dans le dernier chapitre, nous nous intéressons à la définition et à la construction d'une mesure de concordance donc de corrélation pour les données augmentées en zéro par la modélisation de copules gaussiennes. Contrairement au tau de Kendall dont les valeurs se situent dans un intervalle dont les bornes varient selon la fréquence d'observations d'égalité entre les paires, cette mesure a pour avantage de prendre ses valeurs sur (-1;1). Initialement introduite pour modéliser les corrélations entre des variables continues, son extension au cas discret implique certaines restrictions. En effet, la nouvelle mesure pourrait être interprétée comme la corrélation entre les variables aléatoires continues dont la discrétisation constitue nos observations discrètes non négatives. Deux méthodes d'estimation des modèles augmentés en zéro seront présentées dans les contextes fréquentiste et bayésien basées respectivement sur le maximum de vraisemblance et l'intégration de Gauss-Hermite. Enfin, une étude de simulation permet de montrer la robustesse et les limites de notre approche.

Encodage des forces tactiles dans le cortex somatosensoriel primaire

Les deux fonctions principales de la main sont la manipulation d’objet et l’exploration tactile. La détection du glissement, rapportée par les mécanorécepteurs de la peau glabre, est essentielle pour l’exécution de ces deux fonctions. Durant la manipulation d’objet, la détection rapide du micro-glissement (incipient slip) amène la main à augmenter la force de pince pour éviter que l’objet ne tombe. À l’opposé, le glissement est un aspect essentiel à l’exploration tactile puisqu’il favorise une plus grande acuité tactile. Pour ces deux actions, les forces normale et tangentielle exercées sur la peau permettent de décrire le glissement mais également ce qui arrive juste avant qu’il y ait glissement. Toutefois, on ignore comment ces forces contrôlées par le sujet pourraient être encodées au niveau cortical. C’est pourquoi nous avons enregistré l’activité unitaire des neurones du cortex somatosensoriel primaire (S1) durant l’exécution de deux tâches haptiques chez les primates. Dans la première tâche, deux singes devaient saisir une pastille de métal fixe et y exercer des forces de cisaillement sans glissement dans une de quatre directions orthogonales. Des 144 neurones enregistrés, 111 (77%) étaient modulés à la direction de la force de cisaillement. L’ensemble de ces vecteurs préférés s’étendait dans toutes les directions avec un arc variant de 50° à 170°. Plus de 21 de ces neurones (19%) étaient également modulés à l’intensité de la force de cisaillement. Bien que 66 neurones (59%) montraient clairement une réponse à adaptation lente et 45 autres (41%) une réponse à adaptation rapide, cette classification ne semblait pas expliquer la modulation à l’intensité et à la direction de la force de cisaillement. Ces résultats montrent que les neurones de S1 encodent simultanément la direction et l’intensité des forces même en l’absence de glissement. Dans la seconde tâche, deux singes ont parcouru différentes surfaces avec le bout des doigts à la recherche d’une cible tactile, sans feedback visuel. Durant l’exploration, les singes, comme les humains, contrôlaient les forces et la vitesse de leurs doigts dans une plage de valeurs réduite. Les surfaces à haut coefficient de friction offraient une plus grande résistance tangentielle à la peau et amenaient les singes à alléger la force de contact, normale à la peau. Par conséquent, la somme scalaire des composantes normale et tangentielle demeurait constante entre les surfaces. Ces observations démontrent que les singes contrôlent les forces normale et tangentielle qu’ils appliquent durant l’exploration tactile. Celles-ci sont également ajustées selon les propriétés de surfaces telles que la texture et la friction. Des 230 neurones enregistrés durant la tâche d’exploration tactile, 96 (42%) ont montré une fréquence de décharge instantanée reliée aux forces exercées par les doigts sur la surface. De ces neurones, 52 (54%) étaient modulés avec la force normale ou la force tangentielle bien que l’autre composante orthogonale avait peu ou pas d’influence sur la fréquence de décharge. Une autre sous-population de 44 (46%) neurones répondait au ratio entre la force normale et la force tangentielle indépendamment de l’intensité. Plus précisément, 29 (30%) neurones augmentaient et 15 (16%) autres diminuaient leur fréquence de décharge en relation avec ce ratio. Par ailleurs, environ la moitié de tous les neurones (112) étaient significativement modulés à la direction de la force tangentielle. De ces neurones, 59 (53%) répondaient à la fois à la direction et à l’intensité des forces. L’exploration de trois ou quatre différentes surfaces a permis d’évaluer l’impact du coefficient de friction sur la modulation de 102 neurones de S1. En fait, 17 (17%) neurones ont montré une augmentation de leur fréquence de décharge avec l’augmentation du coefficient de friction alors que 8 (8%) autres ont montré le comportement inverse. Par contre, 37 (36%) neurones présentaient une décharge maximale sur une surface en particulier, sans relation linéaire avec le coefficient de friction des surfaces. La classification d’adaptation rapide ou lente des neurones de S1 n’a pu être mise en relation avec la modulation aux forces et à la friction. Ces résultats montrent que la fréquence de décharge des neurones de S1 encode l’intensité des forces normale et tangentielle, le ratio entre les deux composantes et la direction du mouvement. Ces résultats montrent que le comportement d’une importante sous-population des neurones de S1 est déterminé par les forces normale et tangentielle sur la peau. La modulation aux forces présentée ici fait le pont entre les travaux évaluant les propriétés de surfaces telles que la rugosité et les études touchant à la manipulation d’objets. Ce système de référence s’applique en présence ou en absence de glissement entre la peau et la surface. Nos résultats quant à la modulation des neurones à adaptation rapide ou lente nous amènent à suggérer que cette classification découle de la manière que la peau est stimulée. Nous discuterons aussi de la possibilité que l’activité des neurones de S1 puisse inclure une composante motrice durant ces tâches sensorimotrices. Finalement, un nouveau cadre de référence tridimensionnel sera proposé pour décrire et rassembler, dans un même continuum, les différentes modulations aux forces normale et tangentielle observées dans S1 durant l’exploration tactile.

Essais en microéconomie appliquée

La thèse comporte trois essais en microéconomie appliquée. En utilisant des modèles d’apprentissage (learning) et d’externalité de réseau, elle étudie le comportement des agents économiques dans différentes situations. Le premier essai de la thèse se penche sur la question de l’utilisation des ressources naturelles en situation d’incertitude et d’apprentissage (learning). Plusieurs auteurs ont abordé le sujet, mais ici, nous étudions un modèle d’apprentissage dans lequel les agents qui consomment la ressource ne formulent pas les mêmes croyances a priori. Le deuxième essai aborde le problème générique auquel fait face, par exemple, un fonds de recherche désirant choisir les meilleurs parmi plusieurs chercheurs de différentes générations et de différentes expériences. Le troisième essai étudie un modèle particulier d’organisation d’entreprise dénommé le marketing multiniveau (multi-level marketing). Le premier chapitre est intitulé "Renewable Resource Consumption in a Learning Environment with Heterogeneous beliefs". Nous y avons utilisé un modèle d’apprentissage avec croyances hétérogènes pour étudier l’exploitation d’une ressource naturelle en situation d’incertitude. Il faut distinguer ici deux types d’apprentissage : le adaptive learning et le learning proprement dit. Ces deux termes ont été empruntés à Koulovatianos et al (2009). Nous avons montré que, en comparaison avec le adaptive learning, le learning a un impact négatif sur la consommation totale par tous les exploitants de la ressource. Mais individuellement certains exploitants peuvent consommer plus la ressource en learning qu’en adaptive learning. En effet, en learning, les consommateurs font face à deux types d’incitations à ne pas consommer la ressource (et donc à investir) : l’incitation propre qui a toujours un effet négatif sur la consommation de la ressource et l’incitation hétérogène dont l’effet peut être positif ou négatif. L’effet global du learning sur la consommation individuelle dépend donc du signe et de l’ampleur de l’incitation hétérogène. Par ailleurs, en utilisant les variations absolues et relatives de la consommation suite à un changement des croyances, il ressort que les exploitants ont tendance à converger vers une décision commune. Le second chapitre est intitulé "A Perpetual Search for Talent across Overlapping Generations". Avec un modèle dynamique à générations imbriquées, nous avons étudié iv comment un Fonds de recherche devra procéder pour sélectionner les meilleurs chercheurs à financer. Les chercheurs n’ont pas la même "ancienneté" dans l’activité de recherche. Pour une décision optimale, le Fonds de recherche doit se baser à la fois sur l’ancienneté et les travaux passés des chercheurs ayant soumis une demande de subvention de recherche. Il doit être plus favorable aux jeunes chercheurs quant aux exigences à satisfaire pour être financé. Ce travail est également une contribution à l’analyse des Bandit Problems. Ici, au lieu de tenter de calculer un indice, nous proposons de classer et d’éliminer progressivement les chercheurs en les comparant deux à deux. Le troisième chapitre est intitulé "Paradox about the Multi-Level Marketing (MLM)". Depuis quelques décennies, on rencontre de plus en plus une forme particulière d’entreprises dans lesquelles le produit est commercialisé par le biais de distributeurs. Chaque distributeur peut vendre le produit et/ou recruter d’autres distributeurs pour l’entreprise. Il réalise des profits sur ses propres ventes et reçoit aussi des commissions sur la vente des distributeurs qu’il aura recrutés. Il s’agit du marketing multi-niveau (multi-level marketing, MLM). La structure de ces types d’entreprise est souvent qualifiée par certaines critiques de système pyramidal, d’escroquerie et donc insoutenable. Mais les promoteurs des marketing multi-niveau rejettent ces allégations en avançant que le but des MLMs est de vendre et non de recruter. Les gains et les règles de jeu sont tels que les distributeurs ont plus incitation à vendre le produit qu’à recruter. Toutefois, si cette argumentation des promoteurs de MLMs est valide, un paradoxe apparaît. Pourquoi un distributeur qui désire vraiment vendre le produit et réaliser un gain recruterait-il d’autres individus qui viendront opérer sur le même marché que lui? Comment comprendre le fait qu’un agent puisse recruter des personnes qui pourraient devenir ses concurrents, alors qu’il est déjà établi que tout entrepreneur évite et même combat la concurrence. C’est à ce type de question que s’intéresse ce chapitre. Pour expliquer ce paradoxe, nous avons utilisé la structure intrinsèque des organisations MLM. En réalité, pour être capable de bien vendre, le distributeur devra recruter. Les commissions perçues avec le recrutement donnent un pouvoir de vente en ce sens qu’elles permettent au recruteur d’être capable de proposer un prix compétitif pour le produit qu’il désire vendre. Par ailleurs, les MLMs ont une structure semblable à celle des multi-sided markets au sens de Rochet et Tirole (2003, 2006) et Weyl (2010). Le recrutement a un effet externe sur la vente et la vente a un effet externe sur le recrutement, et tout cela est géré par le promoteur de l’organisation. Ainsi, si le promoteur ne tient pas compte de ces externalités dans la fixation des différentes commissions, les agents peuvent se tourner plus ou moins vers le recrutement.

Le développement de l'identité professionnelle en formation infirmière par l'enseignement optimal des conceptions infirmières

Travail dirigé présenté à la Faculté des Sciences Infirmières En vue de l’obtention du grade de Maîtrise ès Sciences (M. Sc.) Option formation en sciences infirmière.

Conventional and Reciprocal Approaches to the Forward and Inverse Problems of Electroencephalography

Le problème inverse en électroencéphalographie (EEG) est la localisation de sources de courant dans le cerveau utilisant les potentiels de surface sur le cuir chevelu générés par ces sources. Une solution inverse implique typiquement de multiples calculs de potentiels de surface sur le cuir chevelu, soit le problème direct en EEG. Pour résoudre le problème direct, des modèles sont requis à la fois pour la configuration de source sous-jacente, soit le modèle de source, et pour les tissues environnants, soit le modèle de la tête. Cette thèse traite deux approches bien distinctes pour la résolution du problème direct et inverse en EEG en utilisant la méthode des éléments de frontières (BEM): l’approche conventionnelle et l’approche réciproque. L’approche conventionnelle pour le problème direct comporte le calcul des potentiels de surface en partant de sources de courant dipolaires. D’un autre côté, l’approche réciproque détermine d’abord le champ électrique aux sites des sources dipolaires quand les électrodes de surfaces sont utilisées pour injecter et retirer un courant unitaire. Le produit scalaire de ce champ électrique avec les sources dipolaires donne ensuite les potentiels de surface. L’approche réciproque promet un nombre d’avantages par rapport à l’approche conventionnelle dont la possibilité d’augmenter la précision des potentiels de surface et de réduire les exigences informatiques pour les solutions inverses. Dans cette thèse, les équations BEM pour les approches conventionnelle et réciproque sont développées en utilisant une formulation courante, la méthode des résidus pondérés. La réalisation numérique des deux approches pour le problème direct est décrite pour un seul modèle de source dipolaire. Un modèle de tête de trois sphères concentriques pour lequel des solutions analytiques sont disponibles est utilisé. Les potentiels de surfaces sont calculés aux centroïdes ou aux sommets des éléments de discrétisation BEM utilisés. La performance des approches conventionnelle et réciproque pour le problème direct est évaluée pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable et deux valeurs très différentes pour la conductivité du crâne. On détermine ensuite si les avantages potentiels de l’approche réciproquesuggérés par les simulations du problème direct peuvent êtres exploités pour donner des solutions inverses plus précises. Des solutions inverses à un seul dipôle sont obtenues en utilisant la minimisation par méthode du simplexe pour à la fois l’approche conventionnelle et réciproque, chacun avec des versions aux centroïdes et aux sommets. Encore une fois, les simulations numériques sont effectuées sur un modèle à trois sphères concentriques pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable. La précision des solutions inverses des deux approches est comparée pour les deux conductivités différentes du crâne, et leurs sensibilités relatives aux erreurs de conductivité du crâne et au bruit sont évaluées. Tandis que l’approche conventionnelle aux sommets donne les solutions directes les plus précises pour une conductivité du crâne supposément plus réaliste, les deux approches, conventionnelle et réciproque, produisent de grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu pour des dipôles très excentriques. Les approches réciproques produisent le moins de variations en précision des solutions directes pour différentes valeurs de conductivité du crâne. En termes de solutions inverses pour un seul dipôle, les approches conventionnelle et réciproque sont de précision semblable. Les erreurs de localisation sont petites, même pour des dipôles très excentriques qui produisent des grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu, à cause de la nature non linéaire des solutions inverses pour un dipôle. Les deux approches se sont démontrées également robustes aux erreurs de conductivité du crâne quand du bruit est présent. Finalement, un modèle plus réaliste de la tête est obtenu en utilisant des images par resonace magnétique (IRM) à partir desquelles les surfaces du cuir chevelu, du crâne et du cerveau/liquide céphalorachidien (LCR) sont extraites. Les deux approches sont validées sur ce type de modèle en utilisant des véritables potentiels évoqués somatosensoriels enregistrés à la suite de stimulation du nerf médian chez des sujets sains. La précision des solutions inverses pour les approches conventionnelle et réciproque et leurs variantes, en les comparant à des sites anatomiques connus sur IRM, est encore une fois évaluée pour les deux conductivités différentes du crâne. Leurs avantages et inconvénients incluant leurs exigences informatiques sont également évalués. Encore une fois, les approches conventionnelle et réciproque produisent des petites erreurs de position dipolaire. En effet, les erreurs de position pour des solutions inverses à un seul dipôle sont robustes de manière inhérente au manque de précision dans les solutions directes, mais dépendent de l’activité superposée d’autres sources neurales. Contrairement aux attentes, les approches réciproques n’améliorent pas la précision des positions dipolaires comparativement aux approches conventionnelles. Cependant, des exigences informatiques réduites en temps et en espace sont les avantages principaux des approches réciproques. Ce type de localisation est potentiellement utile dans la planification d’interventions neurochirurgicales, par exemple, chez des patients souffrant d’épilepsie focale réfractaire qui ont souvent déjà fait un EEG et IRM.

Mesures du périmètre crânien dans les troubles envahissants du développement : une étude comparative entre adultes

Un nombre significatif d’enfants autistes ont une macrocéphalie. Malgré plusieurs études du périmètre crânien en autisme, peu d’études ont été faites sur des adultes. Aussi, les références actuelles en périmètre crânien (PC) adulte datent d’environ 20 ans. Les objectifs de cette étude étaient de construire une échelle de référence du PC adulte, et de comparer les taux de macrocéphalie entre un groupe d’adultes autistes et un groupe d’adultes neurotypiques. Dans cette étude, 221 sujets masculins adultes étaient recrutés de différents milieux afin de déterminer le meilleur modèle prédictif du PC et de construire l’échelle de référence. La hauteur et le poids étaient mesurés pour chaque participant afin de déterminer leur influence sur les dimensions crâniennes. Pour la partie comparative, 30 autistes et 36 sujets neurotypiques, tous adultes, étaient recrutés à partir de la base de données du laboratoire de recherche. Pour l’échelle de référence, les résultats démontraient des corrélations positives entre le PC avec la hauteur et le poids. Après analyse, la corrélation conjointe de la hauteur et du poids sur le PC a été déterminée comme étant le modèle qui offre les résultats les plus significatifs dans la prédiction du PC. Pour la partie comparative, les taux de macrocéphalie atteignaient 10,00% chez les autistes contre 2,56% chez les neurotypiques selon la formule de régression linéaire obtenue du modèle. Cependant le test d’exactitude de Fisher n’a révélé aucune différence significative entre les 2 groupes. Mes résultats suggèrent qu’il est nécessaire de considérer la hauteur et le poids en construisant une référence du PC et que, même en utilisant la nouvelle référence, les taux de macrocéphalie demeurent plus élevés chez les autistes adultes que chez les adultes neurotypiques en dépit de l’absence de différences significatives.

Estimation of State Space Models and Stochastic Volatility

Ma thèse est composée de trois chapitres reliés à l'estimation des modèles espace-état et volatilité stochastique. Dans le première article, nous développons une procédure de lissage de l'état, avec efficacité computationnelle, dans un modèle espace-état linéaire et gaussien. Nous montrons comment exploiter la structure particulière des modèles espace-état pour tirer les états latents efficacement. Nous analysons l'efficacité computationnelle des méthodes basées sur le filtre de Kalman, l'algorithme facteur de Cholesky et notre nouvelle méthode utilisant le compte d'opérations et d'expériences de calcul. Nous montrons que pour de nombreux cas importants, notre méthode est plus efficace. Les gains sont particulièrement grands pour les cas où la dimension des variables observées est grande ou dans les cas où il faut faire des tirages répétés des états pour les mêmes valeurs de paramètres. Comme application, on considère un modèle multivarié de Poisson avec le temps des intensités variables, lequel est utilisé pour analyser le compte de données des transactions sur les marchés financières. Dans le deuxième chapitre, nous proposons une nouvelle technique pour analyser des modèles multivariés à volatilité stochastique. La méthode proposée est basée sur le tirage efficace de la volatilité de son densité conditionnelle sachant les paramètres et les données. Notre méthodologie s'applique aux modèles avec plusieurs types de dépendance dans la coupe transversale. Nous pouvons modeler des matrices de corrélation conditionnelles variant dans le temps en incorporant des facteurs dans l'équation de rendements, où les facteurs sont des processus de volatilité stochastique indépendants. Nous pouvons incorporer des copules pour permettre la dépendance conditionnelle des rendements sachant la volatilité, permettant avoir différent lois marginaux de Student avec des degrés de liberté spécifiques pour capturer l'hétérogénéité des rendements. On tire la volatilité comme un bloc dans la dimension du temps et un à la fois dans la dimension de la coupe transversale. Nous appliquons la méthode introduite par McCausland (2012) pour obtenir une bonne approximation de la distribution conditionnelle à posteriori de la volatilité d'un rendement sachant les volatilités d'autres rendements, les paramètres et les corrélations dynamiques. Le modèle est évalué en utilisant des données réelles pour dix taux de change. Nous rapportons des résultats pour des modèles univariés de volatilité stochastique et deux modèles multivariés. Dans le troisième chapitre, nous évaluons l'information contribuée par des variations de volatilite réalisée à l'évaluation et prévision de la volatilité quand des prix sont mesurés avec et sans erreur. Nous utilisons de modèles de volatilité stochastique. Nous considérons le point de vue d'un investisseur pour qui la volatilité est une variable latent inconnu et la volatilité réalisée est une quantité d'échantillon qui contient des informations sur lui. Nous employons des méthodes bayésiennes de Monte Carlo par chaîne de Markov pour estimer les modèles, qui permettent la formulation, non seulement des densités a posteriori de la volatilité, mais aussi les densités prédictives de la volatilité future. Nous comparons les prévisions de volatilité et les taux de succès des prévisions qui emploient et n'emploient pas l'information contenue dans la volatilité réalisée. Cette approche se distingue de celles existantes dans la littérature empirique en ce sens que ces dernières se limitent le plus souvent à documenter la capacité de la volatilité réalisée à se prévoir à elle-même. Nous présentons des applications empiriques en utilisant les rendements journaliers des indices et de taux de change. Les différents modèles concurrents sont appliqués à la seconde moitié de 2008, une période marquante dans la récente crise financière.

Sur un système de deux oscillateurs FitzHugh-Nagumo couplés

Ce mémoire consiste en l’étude du comportement dynamique de deux oscillateurs FitzHugh-Nagumo identiques couplés. Les paramètres considérés sont l’intensité du courant injecté et la force du couplage. Juqu’à cinq solutions stationnaires, dont on analyse la stabilité asymptotique, peuvent co-exister selon les valeurs de ces paramètres. Une analyse de bifurcation, effectuée grâce à des méthodes tant analytiques que numériques, a permis de détecter différents types de bifurcations (point de selle, Hopf, doublement de période, hétéroclinique) émergeant surtout de la variation du paramètre de couplage. Une attention particulière est portée aux conséquences de la symétrie présente dans le système.

Bootstrap for panel data models with an application to the evaluation of public policies

Le but de cette thèse est d étendre la théorie du bootstrap aux modèles de données de panel. Les données de panel s obtiennent en observant plusieurs unités statistiques sur plusieurs périodes de temps. Leur double dimension individuelle et temporelle permet de contrôler l 'hétérogénéité non observable entre individus et entre les périodes de temps et donc de faire des études plus riches que les séries chronologiques ou les données en coupe instantanée. L 'avantage du bootstrap est de permettre d obtenir une inférence plus précise que celle avec la théorie asymptotique classique ou une inférence impossible en cas de paramètre de nuisance. La méthode consiste à tirer des échantillons aléatoires qui ressemblent le plus possible à l échantillon d analyse. L 'objet statitstique d intérêt est estimé sur chacun de ses échantillons aléatoires et on utilise l ensemble des valeurs estimées pour faire de l inférence. Il existe dans la littérature certaines application du bootstrap aux données de panels sans justi cation théorique rigoureuse ou sous de fortes hypothèses. Cette thèse propose une méthode de bootstrap plus appropriée aux données de panels. Les trois chapitres analysent sa validité et son application. Le premier chapitre postule un modèle simple avec un seul paramètre et s 'attaque aux propriétés théoriques de l estimateur de la moyenne. Nous montrons que le double rééchantillonnage que nous proposons et qui tient compte à la fois de la dimension individuelle et la dimension temporelle est valide avec ces modèles. Le rééchantillonnage seulement dans la dimension individuelle n est pas valide en présence d hétérogénéité temporelle. Le ré-échantillonnage dans la dimension temporelle n est pas valide en présence d'hétérogénéité individuelle. Le deuxième chapitre étend le précédent au modèle panel de régression. linéaire. Trois types de régresseurs sont considérés : les caractéristiques individuelles, les caractéristiques temporelles et les régresseurs qui évoluent dans le temps et par individu. En utilisant un modèle à erreurs composées doubles, l'estimateur des moindres carrés ordinaires et la méthode de bootstrap des résidus, on montre que le rééchantillonnage dans la seule dimension individuelle est valide pour l'inférence sur les coe¢ cients associés aux régresseurs qui changent uniquement par individu. Le rééchantillonnage dans la dimen- sion temporelle est valide seulement pour le sous vecteur des paramètres associés aux régresseurs qui évoluent uniquement dans le temps. Le double rééchantillonnage est quand à lui est valide pour faire de l inférence pour tout le vecteur des paramètres. Le troisième chapitre re-examine l exercice de l estimateur de différence en di¤érence de Bertrand, Duflo et Mullainathan (2004). Cet estimateur est couramment utilisé dans la littérature pour évaluer l impact de certaines poli- tiques publiques. L exercice empirique utilise des données de panel provenant du Current Population Survey sur le salaire des femmes dans les 50 états des Etats-Unis d Amérique de 1979 à 1999. Des variables de pseudo-interventions publiques au niveau des états sont générées et on s attend à ce que les tests arrivent à la conclusion qu il n y a pas d e¤et de ces politiques placebos sur le salaire des femmes. Bertrand, Du o et Mullainathan (2004) montre que la non-prise en compte de l hétérogénéité et de la dépendance temporelle entraîne d importantes distorsions de niveau de test lorsqu'on évalue l'impact de politiques publiques en utilisant des données de panel. Une des solutions préconisées est d utiliser la méthode de bootstrap. La méthode de double ré-échantillonnage développée dans cette thèse permet de corriger le problème de niveau de test et donc d'évaluer correctement l'impact des politiques publiques.