Practical and Foundational Aspects of Secure Computation

Il y a des problemes qui semblent impossible a resoudre sans l'utilisation d'un tiers parti honnete. Comment est-ce que deux millionnaires peuvent savoir qui est le plus riche sans dire a l'autre la valeur de ses biens ? Que peut-on faire pour prevenir les collisions de satellites quand les trajectoires sont secretes ? Comment est-ce que les chercheurs peuvent apprendre les liens entre des medicaments et des maladies sans compromettre les droits prives du patient ? Comment est-ce qu'une organisation peut ecmpecher le gouvernement d'abuser de l'information dont il dispose en sachant que l'organisation doit n'avoir aucun acces a cette information ? Le Calcul multiparti, une branche de la cryptographie, etudie comment creer des protocoles pour realiser de telles taches sans l'utilisation d'un tiers parti honnete. Les protocoles doivent etre prives, corrects, efficaces et robustes. Un protocole est prive si un adversaire n'apprend rien de plus que ce que lui donnerait un tiers parti honnete. Un protocole est correct si un joueur honnete recoit ce que lui donnerait un tiers parti honnete. Un protocole devrait bien sur etre efficace. Etre robuste correspond au fait qu'un protocole marche meme si un petit ensemble des joueurs triche. On demontre que sous l'hypothese d'un canal de diusion simultane on peut echanger la robustesse pour la validite et le fait d'etre prive contre certains ensembles d'adversaires. Le calcul multiparti a quatre outils de base : le transfert inconscient, la mise en gage, le partage de secret et le brouillage de circuit. Les protocoles du calcul multiparti peuvent etre construits avec uniquements ces outils. On peut aussi construire les protocoles a partir d'hypoth eses calculatoires. Les protocoles construits a partir de ces outils sont souples et peuvent resister aux changements technologiques et a des ameliorations algorithmiques. Nous nous demandons si l'efficacite necessite des hypotheses de calcul. Nous demontrons que ce n'est pas le cas en construisant des protocoles efficaces a partir de ces outils de base. Cette these est constitue de quatre articles rediges en collaboration avec d'autres chercheurs. Ceci constitue la partie mature de ma recherche et sont mes contributions principales au cours de cette periode de temps. Dans le premier ouvrage presente dans cette these, nous etudions la capacite de mise en gage des canaux bruites. Nous demontrons tout d'abord une limite inferieure stricte qui implique que contrairement au transfert inconscient, il n'existe aucun protocole de taux constant pour les mises en gage de bit. Nous demontrons ensuite que, en limitant la facon dont les engagements peuvent etre ouverts, nous pouvons faire mieux et meme un taux constant dans certains cas. Ceci est fait en exploitant la notion de cover-free families . Dans le second article, nous demontrons que pour certains problemes, il existe un echange entre robustesse, la validite et le prive. Il s'effectue en utilisant le partage de secret veriable, une preuve a divulgation nulle, le concept de fantomes et une technique que nous appelons les balles et les bacs. Dans notre troisieme contribution, nous demontrons qu'un grand nombre de protocoles dans la litterature basee sur des hypotheses de calcul peuvent etre instancies a partir d'une primitive appelee Transfert Inconscient Veriable, via le concept de Transfert Inconscient Generalise. Le protocole utilise le partage de secret comme outils de base. Dans la derniere publication, nous counstruisons un protocole efficace avec un nombre constant de rondes pour le calcul a deux parties. L'efficacite du protocole derive du fait qu'on remplace le coeur d'un protocole standard par une primitive qui fonctionne plus ou moins bien mais qui est tres peu couteux. On protege le protocole contre les defauts en utilisant le concept de privacy amplication .

Étude de dispositifs électroniques moléculaires à l'aide de modèles simples

Cette thèse en électronique moléculaire porte essentiellement sur le développement d’une méthode pour le calcul de la transmission de dispositifs électroniques moléculaires (DEMs), c’est-à-dire des molécules branchées à des contacts qui forment un dispositif électronique de taille moléculaire. D’une part, la méthode développée vise à apporter un point de vue différent de celui provenant des méthodes déjà existantes pour ce type de calculs. D’autre part, elle permet d’intégrer de manière rigoureuse des outils théoriques déjà développés dans le but d’augmenter la qualité des calculs. Les exemples simples présentés dans ce travail permettent de mettre en lumière certains phénomènes, tel que l’interférence destructive dans les dispositifs électroniques moléculaires. Les chapitres proviennent d’articles publiés dans la littérature. Au chapitre 2, nous étudions à l’aide d’un modèle fini avec la méthode de la théorie de la fonctionnelle de la densité de Kohn-Sham un point quantique moléculaire. De plus, nous calculons la conductance du point quantique moléculaire avec une implémentation de la formule de Landauer. Nous trouvons que la structure électronique et la conductance moléculaire dépendent fortement de la fonctionnelle d’échange et de corrélation employée. Au chapitre 3, nous discutons de l’effet de l’ajout d’une chaîne ramifiée à des molécules conductrices sur la probabilité de transmission de dispositifs électroniques moléculaires. Nous trouvons que des interférences destructives apparaissent aux valeurs propres de l’énergie des chaînes ramifiées isolées, si ces valeurs ne correspondent pas à des états localisés éloignés du conducteur moléculaire. Au chapitre 4, nous montrons que les dispositifs électroniques moléculaires contenant une molécule aromatique présentent généralement des courants circulaires qui sont associés aux phénomènes d’interférence destructive dans ces systèmes. Au chapitre 5, nous employons l’approche « source-sink potential » (SSP) pour étudier la transmission de dispositifs électroniques moléculaires. Au lieu de considérer les potentiels de sources et de drains exactement, nous utilisons la théorie des perturbations pour trouver une expression de la probabilité de transmission, T(E) = 1 − |r(E)|2, où r(E) est le coefficient de réflexion qui dépend de l’énergie. Cette expression dépend des propriétés de la molécule isolée, en effet nous montrons que c’est la densité orbitalaire sur les atomes de la molécule qui sont connectés aux contacts qui détermine principalement la transmission du dispositif à une énergie de l’électron incident donnée. Au chapitre 6, nous présentons une extension de l’approche SSP à un canal pour des dispositifs électroniques moléculaires à plusieurs canaux. La méthode à multiples canaux proposée repose sur une description des canaux propres des états conducteurs du dispositif électronique moléculaire (DEM) qui sont obtenus par un algorithme auto-cohérent. Finalement, nous utilisons le modèle développé afin d’étudier la transmission du 1-phényl-1,3-butadiène branché à deux rangées d’atomes couplées agissant comme contacts à gauche et à la droite.

Utilisation des potentiels évoqués visuels stationnaires pour mieux évaluer la neurotoxicité visuelle chez les enfants exposés au vigabatrin

Le traitement de l’épilepsie chez le jeune enfant représente un enjeu majeur pour le développement de ce dernier. Chez la grande majorité des enfants atteints de spasmes infantiles et chez plusieurs atteints de crises partielles complexes réfractaires, le vigabatrin (VGB) représente un traitement incontournable. Cette médication, ayant démontré un haut taux d’efficacité chez cette population, semble toutefois mener à une atteinte du champ visuel périphérique souvent asymptomatique. L’évaluation clinique des champs visuels avec la périmétrie chez les patients de moins de neuf ans d’âge développemental est toutefois très difficile, voire impossible. Les études électrophysiologiques classiques menées auprès de la population épileptique pédiatrique suggèrent l’atteinte des structures liées aux cônes de la rétine. Les protocoles standards ne sont toutefois pas spécifiques aux champs visuels et les déficits soulignés ne concordent pas avec l’atteinte périphérique observée. Cette thèse vise donc à élaborer une tâche adaptée à l’évaluation des champs visuels chez les enfants en utilisant un protocole objectif, rapide et spécifique aux champs visuels à partir des potentiels évoqués visuels (PEVs) et à évaluer, à l’aide de cette méthode, les effets neurotoxiques à long terme du VGB chez des enfants épileptiques exposés en bas âge. La validation de la méthode est présentée dans le premier article. La stimulation est constituée de deux cercles concentriques faits de damiers à renversement de phase alternant à différentes fréquences temporelles. La passation de la tâche chez l’adulte permet de constater qu’une seule électrode corticale (Oz) est nécessaire à l’enregistrement simultané des réponses du champ visuel central et périphérique et qu’il est possible de recueillir les réponses électrophysiologiques très rapidement grâces l’utilisation de l’état-stationnaire (steady-state). La comparaison des données d’enfants et d’adultes normaux permet de constater que les réponses recueillies au sein des deux régions visuelles ne dépendent ni de l’âge ni du sexe. Les réponses centrales sont aussi corrélées à l’acuité visuelle. De plus, la validité de cette méthode est corroborée auprès d’adolescents ayant reçu un diagnostic clinique d’un déficit visuel central ou périphérique. En somme, la méthode validée permet d’évaluer adéquatement les champs visuels corticaux central et périphérique simultanément et rapidement, tant chez les adultes que chez les enfants. Le second article de cette thèse porte sur l’évaluation des champs visuels, grâce à la méthode préalablement validée, d’enfants épileptiques exposés au VGB en jeune âge en comparaison avec des enfants épileptiques exposés à d’autres antiépileptiques et à des enfants neurologiquement sains. La méthode a été bonifiée grâce à la variation du contraste et à l’enregistrement simultané de la réponse rétinienne. On trouve que la réponse corticale centrale est diminuée à haut et à moyen contrastes chez les enfants exposés au VGB et à haut contraste chez les enfants exposés à d’autres antiépileptiques. Le gain de contraste est altéré au sein des deux groupes d’enfants épileptiques. Par contre, l’absence de différences entre les deux groupes neurologiquement atteints ne permet pas de faire la distinction entre l’effet de la médication et celui de la maladie. De plus, la réponse rétinienne périphérique est atteinte chez les enfants épileptiques exposés au Sabril® en comparaison avec les enfants neurologiquement sains. La réponse rétinienne périphérique semble liée à la durée d’exposition à la médication. Ces résultats corroborent ceux rapportés dans la littérature. En somme, les résultats de cette thèse offrent une méthode complémentaire, rapide, fiable, objective à celles connues pour l’évaluation des champs visuels chez les enfants. Ils apportent aussi un éclairage nouveau sur les impacts à long terme possibles chez les enfants exposés au VGB dans la petite enfance.

Impact des troubles musculosquelettiques sur les mécanismes du contrôle postural chez les adolescents-hockeyeurs de niveau élite et intervention en Reconstruction Posturale®

Les adolescents-hockeyeurs peuvent être affligés de troubles musculosquelettiques (TMS) résultant d’un excès de tension musculaire lequel peut mener à des déformations ou déséquilibres musculaires ainsi qu’à une attitude posturale inadéquate. Les conséquences de ces changements mènent souvent à une surcharge inutile du système musculosquelettique (SMS), à la perturbation des mécanismes du contrôle postural et éventuellement à l’apparition de douleurs musculaires et articulaires. Les interventions qui s’attaquent aux TMS par une rééquilibration de la tension musculaire sont peu nombreuses. Les interventions qui s’attaquent aux TMS par une normalisation de la tension musculaire sont peu nombreuses. La Reconstruction Posturale® (RP), testée cliniquement, est l’une d’entre elles. Dans un premier temps, cette thèse visait à identifier les caractéristiques du contrôle postural chez les adolescents-hockeyeurs de niveau élite lorsque le système somatosensoriel est mis à l’épreuve en position debout quasi statique pieds nus et en patins. Dans un deuxième temps, nous avons évalué l’impact d’une intervention en RP sur des variables cliniques et biomécaniques, chez ces athlètes qui souffrent de TMS. Soixante-sept adolescents-hockeyeurs de niveau élite âgés de 15 à 18 ans ont participé à l’étude. Le contrôle postural de cinquante-sept joueurs a été évalué en position debout sur deux plateformes de force les yeux ouverts et les yeux fermés, pieds nus sur une surface dure et sur une mousse. De ce groupe, trente-cinq sujets ont également été évalués en patins, les yeux ouverts et les yeux fermés. Par la suite, neuf adolescents-hockeyeurs souffrant de TMS, ont été sélectionnés pour participer au protocole d’intervention thérapeutique en RP qui consistait en l’application de six séances de thérapie prodiguées sur une période de six semaines. Le déplacement du centre de pression (CP) sous les pieds a été calculé dans les directions antéro-postérieure (AP) et médio-latérale (ML). La vélocité moyenne du CP, le déplacement moyen du CP et l’étendue du CP ont été retenus pour rendre compte de la performance du contrôle posturale. D’autre part, l’asymétrie de mise en charge, la trajectoire du CP sous les pieds gauche et droit, le CPc pour rendre compte de la stratégie de chevilles et le CPv pour rendre compte de la stratégie de hanches ont été retenues pour identifier les stratégies utilisées pour maintenir l’équilibre. L’impact de l’intervention en RP a été évalué à l’aide de trois variables cliniques soit la douleur à l’aide de l’échelle visuelle analogue (ÉVA), la capacité fonctionnelle à l’aide d’un un questionnaire autoadministré et des photographies de la posture debout pour rendre compte des variables posturales biomécaniques. Nos résultats montrent que chez les adolescents-hockeyeurs la performance du contrôle postural en position debout statique est davantage perturbée par les changements somatosensoriels en direction ML alors qu’en AP, la perte d’informations visuelles ainsi que des changements somatosensoriels affectent la performance. Dans toutes les conditions expérimentales et dans les deux directions, nous avons observé une vélocité du CP remarquablement élevée, variant entre 18 et 22 mm/s. Au niveau des stratégies et indépendamment de la condition expérimentale, nous avons observé une dominance presque complète de la stratégie de cheville en AP alors qu’en ML, la stratégie de hanche dominait avec une contribution de la stratégie de cheville de plus de 20 %. En patins, en direction ML, aucun changement significatif de la performance n’a été observé. Toutefois en AP, nous avons observé une augmentation significative de la vélocité du CP, yeux ouverts et yeux fermés ainsi qu’une augmentation significative de l’étendue, yeux ouverts seulement. Au niveau des stratégies, la stratégie de cheville domine en AP et la stratégie de hanche domine en ML avec une contribution plus modeste de la stratégie de cheville qui était inférieure à 12 %. Chez les adolescents-hockeyeurs souffrant de TMS, post-intervention, nos résultats indiquent une diminution significative de la douleur et une amélioration des capacités fonctionnelles ainsi que de l’attitude posturale. Pré intervention en direction ML, nous avons observé une contribution significativement plus élevée de la stratégie de cheville au contrôle du CPnet et un retour vers des valeurs normales post-intervention. L’impact de l’intervention thérapeutique sur la performance du contrôle postural s’est avéré non significatif en ML et en AP.

Features of neighbourhood environments associated with obesity and related health behaviours in children: using multiple statistical approaches to identify obesogenic environments

Contexte: L'obésité chez les jeunes représente aujourd’hui un problème de santé publique à l’échelle mondiale. Afin d’identifier des cibles potentielles pour des stratégies populationnelles de prévention, les liens entre les caractéristiques du voisinage, l’obésité chez les jeunes et les habitudes de vie font de plus en plus l’objet d’études. Cependant, la recherche à ce jour comporte plusieurs incohérences. But: L’objectif général de cette thèse est d’étudier la contribution de différentes caractéristiques du voisinage relativement à l’obésité chez les jeunes et les habitudes de vie qui y sont associées. Les objectifs spécifiques consistent à: 1) Examiner les associations entre la présence de différents commerces d’alimentation dans les voisinages résidentiels et scolaires des enfants et leurs habitudes alimentaires; 2) Examiner comment l’exposition à certaines caractéristiques du voisinage résidentiel détermine l’obésité au niveau familial (chez le jeune, la mère et le père), ainsi que l’obésité individuelle pour chaque membre de la famille; 3) Identifier des combinaisons de facteurs de risque individuels, familiaux et du voisinage résidentiel qui prédisent le mieux l’obésité chez les jeunes, et déterminer si ces profils de facteurs de risque prédisent aussi un changement dans l’obésité après un suivi de deux ans. Méthodes: Les données proviennent de l’étude QUALITY, une cohorte québécoise de 630 jeunes, âgés de 8-10 ans au temps 1, avec une histoire d’obésité parentale. Les voisinages de 512 participants habitant la Région métropolitaine de Montréal ont été caractérisés à l’aide de : 1) données spatiales provenant du recensement et de bases de données administratives, calculées pour des zones tampons à partir du réseau routier et centrées sur le lieu de la résidence et de l’école; et 2) des observations menées par des évaluateurs dans le voisinage résidentiel. Les mesures du voisinage étudiées se rapportent aux caractéristiques de l’environnement bâti, social et alimentaire. L’obésité a été estimée aux temps 1 et 2 à l’aide de l’indice de masse corporelle (IMC) calculé à partir du poids et de la taille mesurés. Les habitudes alimentaires ont été mesurées au temps 1 à l'aide de trois rappels alimentaires. Les analyses effectuées comprennent, entres autres, des équations d'estimation généralisées, des régressions multiniveaux et des analyses prédictives basées sur des arbres de décision. Résultats: Les résultats démontrent la présence d’associations avec l’obésité chez les jeunes et les habitudes alimentaires pour certaines caractéristiques du voisinage. En particulier, la présence de dépanneurs et de restaurants-minutes dans le voisinage résidentiel et scolaire est associée avec de moins bonnes habitudes alimentaires. La présence accrue de trafic routier, ainsi qu’un faible niveau de prestige et d’urbanisation dans le voisinage résidentiel sont associés à l’obésité familiale. Enfin, les résultats montrent qu’habiter un voisinage obésogène, caractérisé par une défavorisation socioéconomique, la présence de moins de parcs et de plus de dépanneurs, prédit l'obésité chez les jeunes lorsque combiné à la présence de facteurs de risque individuels et familiaux. Conclusion: Cette thèse contribue aux écrits sur les voisinages et l’obésité chez les jeunes en considérant à la fois l'influence potentielle du voisinage résidentiel et scolaire ainsi que l’influence de l’environnement familial, en utilisant des méthodes objectives pour caractériser le voisinage et en utilisant des méthodes statistiques novatrices. Les résultats appuient en outre la notion que les efforts de prévention de l'obésité doivent cibler les multiples facteurs de risque de l'obésité chez les jeunes dans les environnements bâtis, sociaux et familiaux de ces jeunes.

Indices de condition corporelle chez le béluga du Saint-Laurent : utilisation rétrospective de données morphologiques recueillies lors de nécropsies

L’évaluation de la condition corporelle des carcasses des bélugas du Saint-Laurent contribue au diagnostic de cause de mortalité du pathologiste. La méthode actuelle repose sur une évaluation visuelle subjective. Notre projet visait à chercher un outil objectif d’évaluation de la condition corporelle. L’indice de masse mise à l’échelle (M̂ i) est objectif puisqu’il est calculé à partir de la masse et de la taille de chaque individu. M̂ i doit être calculé avec des constantes différentes pour les bélugas mesurant plus ou moins de 290 cm. Il produit des résultats en accord avec l’évaluation visuelle. Comme il est parfois logistiquement impossible de peser un béluga, nous avons évalué des indices basés sur d’autres mesures morphométriques. Les indices basés sur la circonférence à hauteur de l’anus pour les bélugas de moins de 290 cm et la circonférence maximale pour ceux de plus de 290 cm représentent des indices de condition corporelle alternatifs intéressants.

Une approche fréquentielle pratique pour l'échantillonnage adaptatif en espace image

En synthèse d'images réalistes, l'intensité finale d'un pixel est calculée en estimant une intégrale de rendu multi-dimensionnelle. Une large portion de la recherche menée dans ce domaine cherche à trouver de nouvelles techniques afin de réduire le coût de calcul du rendu tout en préservant la fidelité et l'exactitude des images résultantes. En tentant de réduire les coûts de calcul afin d'approcher le rendu en temps réel, certains effets réalistes complexes sont souvent laissés de côté ou remplacés par des astuces ingénieuses mais mathématiquement incorrectes. Afin d'accélerer le rendu, plusieurs avenues de travail ont soit adressé directement le calcul de pixels individuels en améliorant les routines d'intégration numérique sous-jacentes; ou ont cherché à amortir le coût par région d'image en utilisant des méthodes adaptatives basées sur des modèles prédictifs du transport de la lumière. L'objectif de ce mémoire, et de l'article résultant, est de se baser sur une méthode de ce dernier type[Durand2005], et de faire progresser la recherche dans le domaine du rendu réaliste adaptatif rapide utilisant une analyse du transport de la lumière basée sur la théorie de Fourier afin de guider et prioriser le lancer de rayons. Nous proposons une approche d'échantillonnage et de reconstruction adaptative pour le rendu de scènes animées illuminées par cartes d'environnement, permettant la reconstruction d'effets tels que les ombres et les réflexions de tous les niveaux fréquentiels, tout en préservant la cohérence temporelle.

Évaluation et amélioration du rendement de la formation en entreprise : vers une démarche basée sur la gestion des processus d’affaires.

La formation est une stratégie clé pour le développement des compétences. Les entreprises continuent à investir dans la formation et le développement, mais elles possèdent rarement des données pour évaluer les résultats de cet investissement. La plupart des entreprises utilisent le modèle Kirkpatrick/Phillips pour évaluer la formation en entreprise. Cependant, il ressort de la littérature que les entreprises ont des difficultés à utiliser ce modèle. Les principales barrières sont la difficulté d’isoler l’apprentissage comme un facteur qui a une incidence sur les résultats, l’absence d’un système d’évaluation utile avec le système de gestion de l’apprentissage (Learning Management System - LMS) et le manque de données standardisées pour pouvoir comparer différentes fonctions d’apprentissage. Dans cette thèse, nous proposons un modèle (Analyse, Modélisation, Monitoring et Optimisation - AM2O) de gestion de projets de formation en entreprise, basée sur la gestion des processus d’affaires (Business Process Management - BPM). Un tel scénario suppose que les activités de formation en entreprise doivent être considérées comme des processus d’affaires. Notre modèle est inspiré de cette méthode (BPM), à travers la définition et le suivi des indicateurs de performance pour gérer les projets de formation dans les organisations. Elle est basée sur l’analyse et la modélisation des besoins de formation pour assurer l’alignement entre les activités de formation et les objectifs d’affaires de l’entreprise. Elle permet le suivi des projets de formation ainsi que le calcul des avantages tangibles et intangibles de la formation (sans coût supplémentaire). En outre, elle permet la production d’une classification des projets de formation en fonction de critères relatifs à l’entreprise. Ainsi, avec assez de données, notre approche peut être utilisée pour optimiser le rendement de la formation par une série de simulations utilisant des algorithmes d’apprentissage machine : régression logistique, réseau de neurones, co-apprentissage. Enfin, nous avons conçu un système informatique, Enterprise TRaining programs Evaluation and Optimization System - ETREOSys, pour la gestion des programmes de formation en entreprise et l’aide à la décision. ETREOSys est une plateforme Web utilisant des services en nuage (cloud services) et les bases de données NoSQL. A travers AM2O et ETREOSys nous résolvons les principaux problèmes liés à la gestion et l’évaluation de la formation en entreprise à savoir : la difficulté d’isoler les effets de la formation dans les résultats de l’entreprise et le manque de systèmes informatiques.

Hessian-based occlusion-aware radiance caching

Simuler efficacement l'éclairage global est l'un des problèmes ouverts les plus importants en infographie. Calculer avec précision les effets de l'éclairage indirect, causés par des rebonds secondaires de la lumière sur des surfaces d'une scène 3D, est généralement un processus coûteux et souvent résolu en utilisant des algorithmes tels que le path tracing ou photon mapping. Ces techniquesrésolvent numériquement l'équation du rendu en utilisant un lancer de rayons Monte Carlo. Ward et al. ont proposé une technique nommée irradiance caching afin d'accélérer les techniques précédentes lors du calcul de la composante indirecte de l'éclairage global sur les surfaces diffuses. Krivanek a étendu l'approche de Ward et Heckbert pour traiter le cas plus complexe des surfaces spéculaires, en introduisant une approche nommée radiance caching. Jarosz et al. et Schwarzhaupt et al. ont proposé un modèle utilisant le hessien et l'information de visibilité pour raffiner le positionnement des points de la cache dans la scène, raffiner de manière significative la qualité et la performance des approches précédentes. Dans ce mémoire, nous avons étendu les approches introduites dans les travaux précédents au problème du radiance caching pour améliorer le positionnement des éléments de la cache. Nous avons aussi découvert un problème important négligé dans les travaux précédents en raison du choix des scènes de test. Nous avons fait une étude préliminaire sur ce problème et nous avons trouvé deux solutions potentielles qui méritent une recherche plus approfondie.

Modélisation du carnet d'ordres limites et prévision de séries temporelles

Le contenu de cette thèse est divisé de la façon suivante. Après un premier chapitre d’introduction, le Chapitre 2 est consacré à introduire aussi simplement que possible certaines des théories qui seront utilisées dans les deux premiers articles. Dans un premier temps, nous discuterons des points importants pour la construction de l’intégrale stochastique par rapport aux semimartingales avec paramètre spatial. Ensuite, nous décrirons les principaux résultats de la théorie de l’évaluation en monde neutre au risque et, finalement, nous donnerons une brève description d’une méthode d’optimisation connue sous le nom de dualité. Les Chapitres 3 et 4 traitent de la modélisation de l’illiquidité et font l’objet de deux articles. Le premier propose un modèle en temps continu pour la structure et le comportement du carnet d’ordres limites. Le comportement du portefeuille d’un investisseur utilisant des ordres de marché est déduit et des conditions permettant d’éliminer les possibilités d’arbitrages sont données. Grâce à la formule d’Itô généralisée il est aussi possible d’écrire la valeur du portefeuille comme une équation différentielle stochastique. Un exemple complet de modèle de marché est présenté de même qu’une méthode de calibrage. Dans le deuxième article, écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons un modèle similaire mais cette fois-ci en temps discret. La question de tarification des produits dérivés est étudiée et des solutions pour le prix des options européennes de vente et d’achat sont données sous forme explicite. Des conditions spécifiques à ce modèle qui permettent d’éliminer l’arbitrage sont aussi données. Grâce à la méthode duale, nous montrons qu’il est aussi possible d’écrire le prix des options européennes comme un problème d’optimisation d’une espérance sur en ensemble de mesures de probabilité. Le Chapitre 5 contient le troisième article de la thèse et porte sur un sujet différent. Dans cet article, aussi écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons une méthode de prévision des séries temporelles basée sur les copules multivariées. Afin de mieux comprendre le gain en performance que donne cette méthode, nous étudions à l’aide d’expériences numériques l’effet de la force et la structure de dépendance sur les prévisions. Puisque les copules permettent d’isoler la structure de dépendance et les distributions marginales, nous étudions l’impact de différentes distributions marginales sur la performance des prévisions. Finalement, nous étudions aussi l’effet des erreurs d’estimation sur la performance des prévisions. Dans tous les cas, nous comparons la performance des prévisions en utilisant des prévisions provenant d’une série bivariée et d’une série univariée, ce qui permet d’illustrer l’avantage de cette méthode. Dans un intérêt plus pratique, nous présentons une application complète sur des données financières.

Études de l’effet tunnel des spins quantiques macroscopiques

Dans cette thèse, nous présentons quelques analyses théoriques récentes ainsi que des observations expérimentales de l’effet tunnel quantique macroscopique et des tran- sitions de phase classique-quantique dans le taux d’échappement des systèmes de spins élevés. Nous considérons les systèmes de spin biaxial et ferromagnétiques. Grâce à l’approche de l’intégral de chemin utilisant les états cohérents de spin exprimés dans le système de coordonnées, nous calculons l’interférence des phases quantiques et leur distribution énergétique. Nous présentons une exposition claire de l’effet tunnel dans les systèmes antiferromagnétiques en présence d’un couplage d’échange dimère et d’une anisotropie le long de l’axe de magnétisation aisé. Nous obtenons l’énergie et la fonc- tion d’onde de l’état fondamentale ainsi que le premier état excité pour les systèmes de spins entiers et demi-entiers impairs. Nos résultats sont confirmés par un calcul utilisant la théorie des perturbations à grand ordre et avec la méthode de l’intégral de chemin qui est indépendant du système de coordonnées. Nous présentons aussi une explica- tion claire de la méthode du potentiel effectif, qui nous laisse faire une application d’un système de spin quantique vers un problème de mécanique quantique d’une particule. Nous utilisons cette méthode pour analyser nos modèles, mais avec la contrainte d’un champ magnétique externe ajouté. La méthode nous permet de considérer les transitions classiques-quantique dans le taux d’échappement dans ces systèmes. Nous obtenons le diagramme de phases ainsi que les températures critiques du passage entre les deux régimes. Nous étendons notre analyse à une chaine de spins d’Heisenberg antiferro- magnétique avec une anisotropie le long d’un axe pour N sites, prenant des conditions frontière périodiques. Pour N paire, nous montrons que l’état fondamental est non- dégénéré et donné par la superposition des deux états de Néel. Pour N impair, l’état de Néel contient un soliton, et, car la position du soliton est indéterminée, l’état fondamen- tal est N fois dégénéré. Dans la limite perturbative pour l’interaction d’Heisenberg, les fluctuations quantiques lèvent la dégénérescence et les N états se réorganisent dans une bande. Nous montrons qu’à l’ordre 2s, où s est la valeur de chaque spin dans la théorie des perturbations dégénérées, la bande est formée. L’état fondamental est dégénéré pour s entier, mais deux fois dégénéré pour s un demi-entier impair, comme prévu par le théorème de Kramer

A robust algorithm for segmenting fluorescence images and its application to single-molecule counting

La microscopie par fluorescence de cellules vivantes produit de grandes quantités de données. Ces données sont composées d’une grande diversité au niveau de la forme des objets d’intérêts et possèdent un ratio signaux/bruit très bas. Pour concevoir un pipeline d’algorithmes efficaces en traitement d’image de microscopie par fluorescence, il est important d’avoir une segmentation robuste et fiable étant donné que celle-ci constitue l’étape initiale du traitement d’image. Dans ce mémoire, je présente MinSeg, un algorithme de segmentation d’image de microscopie par fluorescence qui fait peu d’assomptions sur l’image et utilise des propriétés statistiques pour distinguer le signal par rapport au bruit. MinSeg ne fait pas d’assomption sur la taille ou la forme des objets contenus dans l’image. Par ce fait, il est donc applicable sur une grande variété d’images. Je présente aussi une suite d’algorithmes pour la quantification de petits complexes dans des expériences de microscopie par fluorescence de molécules simples utilisant l’algorithme de segmentation MinSeg. Cette suite d’algorithmes a été utilisée pour la quantification d’une protéine nommée CENP-A qui est une variante de l’histone H3. Par cette technique, nous avons trouvé que CENP-A est principalement présente sous forme de dimère.

Détection moléculaire des métastases des ganglions lymphatique dans le cancer du col de l'utérus

Le Cancer du Col Utérin (CCU) chez la femme est provoqué par le virus oncogénique VPH. La métastase lymphatique ganglionnaire est un facteur pronostique majeur pour l’évolution de ce cancer et sa présence influence la décision thérapeutique. En général, l’envahissement ganglionnaire est diagnostiqué par histologie, mais cette méthode est laborieuse et parfois prise en défaut pour détecter les micrométastases et les cellules cancéreuses isolées et pour donner des résultats rapides en per opératoire. L’outil moléculaire que nous désirons développer pour combler cette lacune est basé sur une analyse d’ARN des gènes du VPH exprimés par les cellules du CCU. Ceci sera fait par transcription réverse de l’ARN cellulaire couplé à une réaction quantitative en chaine par polymérase en temps réel (RT-qPCR). Cette technique devrait nous permettre une détection et une évaluation rapide des micrométastases pour aider à déterminer immédiatement un pronostic fiable et la thérapie associée. C’est un test précis, sensible et rapide pour détecter un envahissement ganglionnaire dans le CCU visant à améliorer la gestion thérapeutique. Le projet est basé sur trois objectifs. En premier lieu, valider les marqueurs moléculaires E6 et E7 de VPH16 et 18 à partir des échantillons frais et des échantillons fixés dans des blocs de paraffine. En deuxième lieu, déterminer la fiabilité et la sensibilité des marqueurs pour la détection des macrométastases, des micrométastases et les cellules tumorales isolées en utilisant la technique de RT-qPCR. En troisième lieu et parallèlement au travail présenté dans ce mémoire, il est nécessaire de constituer une base de données des patientes qui ont le virus VPH16 et 18 intégré dans leur génome, qui ont été traitées et dont nous connaissons déjà le diagnostic final afin de valider la méthode (biobanque). Nous avons réussi à extraire de l’ARNm de haute qualité à partir d’échantillons complexes, à détecter les gènes E6 et E7 de VPH16 et 18 en RT-qPCR, et à déterminer précisément la limite de détection de E6 et E7 dans les échantillons frais qui est une proportion de 0,008% de cellules cancéreuses. Dans les échantillons fixés dans la paraffine, cette limite est de 0,02% et 0,05% pour E6-E7-VPH16 et E6-E7-VPH18 respectivement. Ceci comparativement à une limite de détection histologique de 1% qui est déterminée par immunohistochimie de CK19. Enfin, notre protocole est validé pour VPH18 dans les ganglions lymphatiques du CCU.

Mesures subjectives et épidémiologie : problèmes méthodologiques liés à l'utilisation des techniques psychométriques

L’utilisation des mesures subjectives en épidémiologie s’est intensifiée récemment, notamment avec la volonté de plus en plus affirmée d’intégrer la perception qu’ont les sujets de leur santé dans l’étude des maladies et l’évaluation des interventions. La psychométrie regroupe les méthodes statistiques utilisées pour la construction des questionnaires et l’analyse des données qui en sont issues. Ce travail de thèse avait pour but d’explorer différents problèmes méthodologiques soulevés par l’utilisation des techniques psychométriques en épidémiologie. Trois études empiriques sont présentées et concernent 1/ la phase de validation de l’instrument : l’objectif était de développer, à l’aide de données simulées, un outil de calcul de la taille d’échantillon pour la validation d’échelle en psychiatrie ; 2/ les propriétés mathématiques de la mesure obtenue : l’objectif était de comparer les performances de la différence minimale cliniquement pertinente d’un questionnaire calculée sur des données de cohorte, soit dans le cadre de la théorie classique des tests (CTT), soit dans celui de la théorie de réponse à l’item (IRT) ; 3/ son utilisation dans un schéma longitudinal : l’objectif était de comparer, à l’aide de données simulées, les performances d’une méthode statistique d’analyse de l’évolution longitudinale d’un phénomène subjectif mesuré à l’aide de la CTT ou de l’IRT, en particulier lorsque certains items disponibles pour la mesure différaient à chaque temps. Enfin, l’utilisation de graphes orientés acycliques a permis de discuter, à l’aide des résultats de ces trois études, la notion de biais d’information lors de l’utilisation des mesures subjectives en épidémiologie.

Calculs ab initio de structures électroniques et de leur dépendance en température avec la méthode GW

Cette thèse porte sur le calcul de structures électroniques dans les solides. À l'aide de la théorie de la fonctionnelle de densité, puis de la théorie des perturbations à N-corps, on cherche à calculer la structure de bandes des matériaux de façon aussi précise et efficace que possible. Dans un premier temps, les développements théoriques ayant mené à la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT), puis aux équations de Hedin sont présentés. On montre que l'approximation GW constitue une méthode pratique pour calculer la self-énergie, dont les résultats améliorent l'accord de la structure de bandes avec l'expérience par rapport aux calculs DFT. On analyse ensuite la performance des calculs GW dans différents oxydes transparents, soit le ZnO, le SnO2 et le SiO2. Une attention particulière est portée aux modèles de pôle de plasmon, qui permettent d'accélérer grandement les calculs GW en modélisant la matrice diélectrique inverse. Parmi les différents modèles de pôle de plasmon existants, celui de Godby et Needs s'avère être celui qui reproduit le plus fidèlement le calcul complet de la matrice diélectrique inverse dans les matériaux étudiés. La seconde partie de la thèse se concentre sur l'interaction entre les vibrations des atomes du réseau cristallin et les états électroniques. Il est d'abord montré comment le couplage électron-phonon affecte la structure de bandes à température finie et à température nulle, ce qu'on nomme la renormalisation du point zéro (ZPR). On applique ensuite la méthode GW au calcul du couplage électron-phonon dans le diamant. Le ZPR s'avère être fortement amplifié par rapport aux calculs DFT lorsque les corrections GW sont appliquées, améliorant l'accord avec les observations expérimentales.