Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <nombres premiers>>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Strings of congruent primes in short intervals

Soit $p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5,\ldots$ la suite des nombres premiers, et soient $q \ge 3$ et $a$ des entiers premiers entre eux. R\'ecemment, Daniel Shiu a d\'emontr\'e une ancienne conjecture de Sarvadaman Chowla. Ce dernier a conjectur\'e qu'il existe une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$ de premiers cons\'ecutifs tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. Fixons $\epsilon > 0$. Une r\'ecente perc\'ee majeure, de Daniel Goldston, J\`anos Pintz et Cem Y{\i}ld{\i}r{\i}m, a \'et\'e de d\'emontrer qu'il existe une suite de nombres r\'eels $x$ tendant vers l'infini, tels que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne au moins deux nombres premiers $\equiv a \bmod q$. \'Etant donn\'e un couple de nombres premiers $\equiv a \bmod q$ dans un tel intervalle, il pourrait exister un nombre premier compris entre les deux qui n'est pas $\equiv a \bmod q$. On peut d\'eduire que soit il existe une suite de r\'eels $x$ tendant vers l'infini, telle que $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un triplet $p_n,p_{n+1},p_{n+2}$ de nombres premiers cons\'ecutifs, soit il existe une suite de r\'eels $x$, tendant vers l'infini telle que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un couple $p_n,p_{n+1}$ de nombres premiers tel que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. On pense que les deux \'enonc\'es sont vrais, toutefois on peut seulement d\'eduire que l'un d'entre eux est vrai, sans savoir lequel. Dans la premi\`ere partie de cette th\`ese, nous d\'emontrons que le deuxi\`eme \'enonc\'e est vrai, ce qui fournit une nouvelle d\'emonstration de la conjecture de Chowla. La preuve combine des id\'ees de Shiu et de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m, donc on peut consid\'erer que ce r\'esultat est une application de leurs m\'thodes. Ensuite, nous fournirons des bornes inf\'erieures pour le nombre de couples $p_n,p_{n+1}$ tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$, $p_{n+1} - p_n < \epsilon\log p_n$, avec $p_{n+1} \le Y$. Sous l'hypoth\`ese que $\theta$, le \og niveau de distribution \fg{} des nombres premiers, est plus grand que $1/2$, Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m ont r\'eussi \`a d\'emontrer que $p_{n+1} - p_n \ll_{\theta} 1$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$. Sous la meme hypoth\`ese, nous d\'emontrerons que $p_{n+1} - p_n \ll_{q,\theta} 1$ et $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$, et nous prouverons \'egalement un r\'esultat quantitatif. Dans la deuxi\`eme partie, nous allons utiliser les techniques de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m pour d\'emontrer qu'il existe une infinit\'e de couples de nombres premiers $p,p'$ tels que $(p-1)(p'-1)$ est une carr\'e parfait. Ce resultat est une version approximative d'une ancienne conjecture qui stipule qu'il existe une infinit\'e de nombres premiers $p$ tels que $p-1$ est une carr\'e parfait. En effet, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $n = \ell_1\cdots \ell_r$, avec $\ell_1,\ldots,\ell_r$ des premiers distincts, et tels que $(\ell_1-1)\cdots (\ell_r-1)$ est une puissance $r$-i\`eme, avec $r \ge 2$ quelconque. \'Egalement, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n = \ell_1\cdots \ell_r \le Y$ tels que $(\ell_1+1)\cdots (\ell_r+1)$ est une puissance $r$-i\`eme. Finalement, \'etant donn\'e $A$ un ensemble fini d'entiers non-nuls, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $\prod_{p \mid n} (p+a)$ est une puissance $r$-i\`eme, simultan\'ement pour chaque $a \in A$.

Les progressions arithmétiques dans les nombres entiers

Le sujet de cette thèse est l'étude des progressions arithmétiques dans les nombres entiers. Plus précisément, nous nous intéressons à borner inférieurement v(N), la taille du plus grand sous-ensemble des nombres entiers de 1 à N qui ne contient pas de progressions arithmétiques de 3 termes. Nous allons donc construire de grands sous-ensembles de nombres entiers qui ne contiennent pas de telles progressions, ce qui nous donne une borne inférieure sur v(N). Nous allons d'abord étudier les preuves de toutes les bornes inférieures obtenues jusqu'à présent, pour ensuite donner une autre preuve de la meilleure borne. Nous allons considérer les points à coordonnés entières dans un anneau à d dimensions, et compter le nombre de progressions arithmétiques qu'il contient. Pour obtenir des bornes sur ces quantités, nous allons étudier les méthodes pour compter le nombre de points de réseau dans des sphères à plusieurs dimensions, ce qui est le sujet de la dernière section.

Structures linéaires dans les ensembles à faible densité

Réalisé en cotutelle avec l'Université Paris-Diderot.

Dénombrement dans les empilements apolloniens généralisés et distribution angulaire dans les extensions quadratiques imaginaires.

Cette thèse traite de deux thèmes principaux. Le premier concerne l'étude des empilements apolloniens généralisés de cercles et de sphères. Généralisations des classiques empilements apolloniens, dont l'étude remonte à la Grèce antique, ces objets s'imposent comme particulièrement attractifs en théorie des nombres. Dans cette thèse sera étudié l'ensemble des courbures (les inverses des rayons) des cercles ou sphères de tels empilements. Sous de bonnes conditions, ces courbures s'avèrent être toutes entières. Nous montrerons qu'elles vérifient un principe local-global partiel, nous compterons le nombre de cercles de courbures plus petites qu'une quantité donnée et nous nous intéresserons également à l'étude des courbures premières. Le second thème a trait à la distribution angulaire des idéaux (ou plutôt ici des nombres idéaux) des corps de nombres quadratiques imaginaires (que l'on peut voir comme la distribution des points à coordonnées entières sur des ellipses). Nous montrerons que la discrépance de l'ensemble des angles des nombres idéaux entiers de norme donnée est faible et nous nous intéresserons également au problème des écarts bornés entre les premiers d'extensions quadratiques imaginaires dans des secteurs.

Développement de techniques analytiques pour la détermination des agents anti-infectieux dans les eaux environnementales

Les agents anti-infectieux sont utilisés pour traiter ou prévenir les infections chez les humains, les animaux, les insectes et les plantes. L’apparition de traces de ces substances dans les eaux usées, les eaux naturelles et même l’eau potable dans plusieurs pays du monde soulève l’inquiétude de la communauté scientifique surtout à cause de leur activité biologique. Le but de ces travaux de recherche a été d’étudier la présence d’anti-infectieux dans les eaux environnementales contaminées (c.-à-d. eaux usées, eaux naturelles et eau potable) ainsi que de développer de nouvelles méthodes analytiques capables de quantifier et confirmer leur présence dans ces matrices. Une méta-analyse sur l’occurrence des anti-infectieux dans les eaux environnementales contaminées a démontré qu’au moins 68 composés et 10 de leurs produits de transformation ont été quantifiés à ce jour. Les concentrations environnementales varient entre 0.1 ng/L et 1 mg/L, selon le composé, la matrice et la source de contamination. D’après cette étude, les effets nuisibles des anti-infectieux sur le biote aquatique sont possibles et ces substances peuvent aussi avoir un effet indirect sur la santé humaine à cause de sa possible contribution à la dissémination de la résistance aux anti-infecteiux chez les bactéries. Les premiers tests préliminaires de développement d’une méthode de détermination des anti-infectieux dans les eaux usées ont montré les difficultés à surmonter lors de l’extraction sur phase solide (SPE) ainsi que l’importance de la sélectivité du détecteur. On a décrit une nouvelle méthode de quantification des anti-infectieux utilisant la SPE en tandem dans le mode manuel et la chromatographie liquide couplée à la spectrométrie de masse en tandem (LC-MS/MS). Les six anti-infectieux ciblés (sulfaméthoxazole, triméthoprime, ciprofloxacin, levofloxacin, clarithromycin et azithromycin) ont été quantifiés à des concentrations entre 39 et 276 ng/L dans les échantillons d’affluent et d’effluent provenant d’une station d’épuration appliquant un traitement primaire et physico- chimique. Les concentrations retrouvées dans les effluents indiquent que la masse moyenne totale de ces substances, déversées hebdomadairement dans le fleuve St. Laurent, était de ~ 2 kg. En vue de réduire le temps total d’analyse et simplifier les manipulations, on a travaillé sur une nouvelle méthode de SPE couplée-LC-MS/MS. Cette méthode a utilisé une technique de permutation de colonnes pour préconcentrer 1.00 mL d’échantillon dans une colonne de SPE couplée. La performance analytique de la méthode a permis la quantification des six anti-infectieux dans les eaux usées municipales et les limites de détection étaient du même ordre de grandeur (13-60 ng/L) que les méthodes basées sur la SPE manuelle. Ensuite, l’application des colonnes de SPE couplée de chromatographie à débit turbulent pour la préconcentration de six anti-infectieux dans les eaux usées a été explorée pour diminuer les effets de matrice. Les résultats obtenus ont indiqué que ces colonnes sont une solution de réchange intéressante aux colonnes de SPE couplée traditionnelles. Finalement, en vue de permettre l’analyse des anti-infectieux dans les eaux de surface et l’eau potable, une méthode SPE couplée-LC-MS/MS utilisant des injections de grand volume (10 mL) a été développée. Le volume de fuite de plusieurs colonnes de SPE couplée a été estimé et la colonne ayant la meilleure rétention a été choisie. Les limites de détection et de confirmation de la méthode ont été entre 1 à 6 ng/L. L’analyse des échantillons réels a démontré que la concentration des trois anti-infectieux ciblés (sulfaméthoxazole, triméthoprime et clarithromycine) était au dessous de la limite de détection de la méthode. La mesure des masses exactes par spectrométrie de masse à temps d’envol et les spectres des ions produits utilisant une pente d’énergie de collision inverse dans un spectromètre de masse à triple quadripôle ont été explorés comme des méthodes de confirmation possibles.

Grothendieck et les topos : rupture et continuité dans les modes d'analyse du concept d'espace topologique

La thèse présente une analyse conceptuelle de l'évolution du concept d'espace topologique. En particulier, elle se concentre sur la transition des espaces topologiques hérités de Hausdorff aux topos de Grothendieck. Il en ressort que, par rapport aux espaces topologiques traditionnels, les topos transforment radicalement la conceptualisation topologique de l'espace. Alors qu'un espace topologique est un ensemble de points muni d'une structure induite par certains sous-ensembles appelés ouverts, un topos est plutôt une catégorie satisfaisant certaines propriétés d'exactitude. L'aspect le plus important de cette transformation tient à un renversement de la relation dialectique unissant un espace à ses points. Un espace topologique est entièrement déterminé par ses points, ceux-ci étant compris comme des unités indivisibles et sans structure. L'identité de l'espace est donc celle que lui insufflent ses points. À l'opposé, les points et les ouverts d'un topos sont déterminés par la structure de celui-ci. Qui plus est, la nature des points change: ils ne sont plus premiers et indivisibles. En effet, les points d'un topos disposent eux-mêmes d'une structure. L'analyse met également en évidence que le concept d'espace topologique évolua selon une dynamique de rupture et de continuité. Entre 1945 et 1957, la topologie algébrique et, dans une certaine mesure, la géométrie algébrique furent l'objet de changements fondamentaux. Les livres Foundations of Algebraic Topology de Eilenberg et Steenrod et Homological Algebra de Cartan et Eilenberg de même que la théorie des faisceaux modifièrent profondément l'étude des espaces topologiques. En contrepartie, ces ruptures ne furent pas assez profondes pour altérer la conceptualisation topologique de l'espace elle-même. Ces ruptures doivent donc être considérées comme des microfractures dans la perspective de l'évolution du concept d'espace topologique. La rupture définitive ne survint qu'au début des années 1960 avec l'avènement des topos dans le cadre de la vaste refonte de la géométrie algébrique entreprise par Grothendieck. La clé fut l'utilisation novatrice que fit Grothendieck de la théorie des catégories. Alors que ses prédécesseurs n'y voyaient qu'un langage utile pour exprimer certaines idées mathématiques, Grothendieck l'emploie comme un outil de clarification conceptuelle. Ce faisant, il se trouve à mettre de l'avant une approche axiomatico-catégorielle des mathématiques. Or, cette rupture était tributaire des innovations associées à Foundations of Algebraic Topology, Homological Algebra et la théorie des faisceaux. La théorie des catégories permit à Grothendieck d'exploiter le plein potentiel des idées introduites par ces ruptures partielles. D'un point de vue épistémologique, la transition des espaces topologiques aux topos doit alors être vue comme s'inscrivant dans un changement de position normative en mathématiques, soit celui des mathématiques modernes vers les mathématiques contemporaines.

Le motif du "domaine" : espace d'une subjectivité dans Les vies frontalières et Rabatteurs d'étoiles de Rachel Leclerc

Ce mémoire cherche à dévoiler le mode d’habitation singulier que développe le sujet poétique dans Les vies frontalières et Rabatteur d’étoiles de Rachel Leclerc par l’intermédiaire de l’analyse du motif du « domaine », récurrent dans les deux œuvres. Il s’agira donc de clarifier ce à quoi fait référence ce motif particulier en dégageant les différentes structures le sous-tendant et en tentant d’observer comment son élaboration se fait en parallèle étroit avec celle de la subjectivité des recueils de Leclerc. Ainsi, les trois premiers chapitres du présent ouvrage s’attardent à expliciter l’importance de la structure d’horizon, terme emprunté à Michel Collot, pour saisir la façon unique dont le sujet poétique perçoit l’espace, la temporalité et sa propre subjectivité. Le quatrième chapitre est quant à lui consacré à ce qu’on peut qualifier de structure du chemin, qui vient recouper et enrichir celle de l’horizon. Le croisement de ces deux lignes trace enfin l’espace du domaine et dessine une sorte de T qui supporte l’entreprise poétique dans son ensemble.

L’analyse de l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement : le cas d’un système de surveillance épidémiologique en Haïti

Les systèmes de santé des pays en développement font face à de nombreux enjeux organisationnels pour améliorer l’état de santé de leur population. Au nombre de ces enjeux, il est fréquemment mentionné la présence d’organisations internationales ayant des objectifs et caractéristiques peu convergents et qui interviennent de façon non nécessairement coordonnée. Cette thèse explore la thématique de l’introduction du changement dans ces systèmes de santé en mettant un accent spécifique sur l’enjeu lié à la présence de ces organisations internationales. La méthodologie utilisée est une analyse de concept. Cette approche méthodologique consiste à effectuer des revues critiques de la littérature sur des concepts, à mobiliser de nouvelles approches théoriques pour clarifier ces concepts et à réaliser des études de cas pour leur mise à l’épreuve empirique. En nous appuyant sur la théorie de l’action sociale de Parsons, la théorie de la complexité ainsi que les expériences d’introduction du changement dans différents systèmes de santé, nous avons développé un cadre théorique d’analyse de l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement (1er concept). Ce cadre théorique, qui suggère de concevoir le processus d’introduction du changement comme un système d’action sociale complexe et émergent, a été appliqué à l’analyse de l’introduction d’un système de surveillance épidémiologique en Haïti. Plus précisément, nous avons analysé une étape ainsi que certains aspects du mécanisme sous-jacent au processus d’introduction du changement. Ce faisant, nous avons analysé, dans les deux premiers articles de la thèse, l’étape d’adoption du système de surveillance épidémiologique (2ème concept) ainsi que les déterminants de la collaboration entre les organisations impliquées dans le processus d’introduction du changement (3ème concept). Les résultats de ces analyses nous ont permis d’objectiver de faibles niveaux d’adoption, ainsi qu’une faible articulation des déterminants de la collaboration entre les différentes organisations impliquées dans le processus d’introduction du changement. Partant de ces constats, nous avons pu mettre en évidence, dans le troisième article, une phase de « chaos » dans le fonctionnement du système de santé d’Haïti. Cette phase de « chaos », qui pourrait expliquer les difficultés liées à l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement en général et plus particulièrement en Haïti, était caractérisée par la présence d’un ordre sous-jacent au désordre apparent dans le fonctionnement de certaines composantes du système de santé d’Haïti, l’existence d’une instabilité, d’une imprédictibilité ainsi que d’une invariance structurelle aux différents niveaux de gouvernance. Par ailleurs, cette recherche a également permis de démontrer que les caractéristiques du « chaos » sont entretenues par la présence de trois groupes de systèmes d’action sociale bien articulés et bien cohérents à tous les échelons de la pyramide sanitaire en Haïti. Il s’agissait des systèmes d’action liés aux agences de coopération bilatérale, ceux liés aux initiatives ou fondations internationales de lutte contre le sida et finalement ceux associés aux organisations onusiennes. Ces systèmes d’action sociale sont en outre associés à d’autres systèmes d’action plus complexes qui sont situés à l’extérieur du système de santé d’Haïti. Au regard de ces résultats, nous avons proposé une nouvelle approche permettant de mieux appréhender l’introduction du changement dans les systèmes de santé des pays en développement et qui s’inscrit dans une logique permettant de favoriser une plus grande variété et une plus grande diversification. Cette variété et cette diversification étant soutenue par la création et la mise en place de plusieurs interconnections entre tous les systèmes d’action en présence dans les systèmes de santé qu’ils soient d’appartenance nationale, internationale ou qu’ils agissent au niveau central, départemental ou local. La finalité de ce processus étant l’émergence de propriétés systémiques issues non seulement des propriétés des groupes de systèmes d’action individuels qui interviennent dans la constitution du système émergent, mais aussi d’autres propriétés résultant de leur mise en commun.

La protéine Nef du VIH-1 altère la fonction de Lck dans les thymocytes de souris transgéniques

La protéine Nef du VIH-1 joue un rôle important dans la pathogenèse du VIH-1 en modulant les voies de signalisation de la cellule hôte. La signalisation par le TcR est essentielle à la sélection positive pour générer les cellules simples positives (SP) CD4+ et simples positives (SP) CD8+, processus largement dépendant de l’activité de la Src kinase Lck et de son habileté à lier la queue cytoplasmique des corécepteurs CD4 et CD8. Nous avons précédemment trouvé que l’expression de Nef dans le VIH ou VIS peut induire une sévère déplétion des thymocytes et une baisse d’expression du corécepteur CD4 à la membrane. Nous avons également montré que Nef bloque la génération des thymocytes doubles positifs (DP) CD4+ CD8+ en plus d’altérer la transition des cellules DP vers CD4+ SP. Par contre, ce phénotype est récupérable par plusieurs approches dont le croisement d’une souris transgéniques exprimant Nef avec une souris exprimant la forme constitutivement active de Lck Y505F. Les résultats indiquent que la maturation des cellules CD4+ est altérée par le dysfonctionnement de la signalisation CD4-Lck. Toutefois, les mécanismes moléculaires par lesquels Nef contribue au bloc de la génération des cellules CD4+ dans le thymus demeurent très imprécis. Dans cette étude, en utilisant des approches biochimiques et de microscopie confocale, nous avons trouvé que les thymocytes transgéniques Nef+ expriment plus de Lck que les thymocytes Nef-. Malgré cette augmentation, une partie significative de Lck est incapable d’atteindre la membrane plasmique. Cette fraction était significativement accumulée dans un compartiment intracellulaire des thymocytes transgéniques exprimant Nef. Également, en utilisant la technique d’essai kinase in vitro, nous avons trouvé que l’activité kinase de Lck est significativement augmentée dans les thymocytes transgéniques mais demeure stable suite à une stimulation par un α-CD3ε + α-CD4. Également, comparativement aux thymocytes Nef-, la kinase Lck dans les thymocytes transgéniques était résistante à la dégradation suite à une stimulation. En examinant le statut de c-Cbl, le principal régulateur négatif de Lck, nous avons montré que c-Cbl colocalise faiblement avec Lck, malgré son hyperphosphorylation constitutive. Ceci pourrait expliquer l’échec de la dégradation de Lck. En plus, nous avons trouvé que suite à une stimulation par un α-CD3ε + α-CD4, la phosphorylation de Zap-70 en tyrosine 493 par Lck est diminuée, résultant d’une importante baisse de l’activité kinase de Zap-70 et d’un bloc des premiers évènements de la voie de signalisation par le TcR. Ces données indiquent que la signalisation CD4-Lck est interrompue par la présence de Nef.

Optimisation des horaires des agents et du routage des appels dans les centres d’appels

Nous étudions la gestion de centres d'appels multi-compétences, ayant plusieurs types d'appels et groupes d'agents. Un centre d'appels est un système de files d'attente très complexe, où il faut généralement utiliser un simulateur pour évaluer ses performances. Tout d'abord, nous développons un simulateur de centres d'appels basé sur la simulation d'une chaîne de Markov en temps continu (CMTC), qui est plus rapide que la simulation conventionnelle par événements discrets. À l'aide d'une méthode d'uniformisation de la CMTC, le simulateur simule la chaîne de Markov en temps discret imbriquée de la CMTC. Nous proposons des stratégies pour utiliser efficacement ce simulateur dans l'optimisation de l'affectation des agents. En particulier, nous étudions l'utilisation des variables aléatoires communes. Deuxièmement, nous optimisons les horaires des agents sur plusieurs périodes en proposant un algorithme basé sur des coupes de sous-gradients et la simulation. Ce problème est généralement trop grand pour être optimisé par la programmation en nombres entiers. Alors, nous relaxons l'intégralité des variables et nous proposons des méthodes pour arrondir les solutions. Nous présentons une recherche locale pour améliorer la solution finale. Ensuite, nous étudions l'optimisation du routage des appels aux agents. Nous proposons une nouvelle politique de routage basé sur des poids, les temps d'attente des appels, et les temps d'inoccupation des agents ou le nombre d'agents libres. Nous développons un algorithme génétique modifié pour optimiser les paramètres de routage. Au lieu d'effectuer des mutations ou des croisements, cet algorithme optimise les paramètres des lois de probabilité qui génèrent la population de solutions. Par la suite, nous développons un algorithme d'affectation des agents basé sur l'agrégation, la théorie des files d'attente et la probabilité de délai. Cet algorithme heuristique est rapide, car il n'emploie pas la simulation. La contrainte sur le niveau de service est convertie en une contrainte sur la probabilité de délai. Par après, nous proposons une variante d'un modèle de CMTC basé sur le temps d'attente du client à la tête de la file. Et finalement, nous présentons une extension d'un algorithme de coupe pour l'optimisation stochastique avec recours de l'affectation des agents dans un centre d'appels multi-compétences.

Les stratégies visant à améliorer l’acceptabilité des voies de contournement dans les petites municipalités du Québec : le cas de quatre municipalités le long de la route 117 dans la région des Laurentides

Cette recherche explore les différentes stratégies mises en place afin de minimiser les impacts négatifs encourus à la suite de la mise en service d'une voie de contournement pour les petites municipalités du Québec. Les stratégies identifiées ont été relevées dans la littérature, dans la documentation municipale ainsi que dans des études de cas, soit par des relevés terrains et des entretiens sur le territoire de quatre (4) municipalités. Les stratégies de planification mises sur pied visent essentiellement la configuration des entrées de villes, la signalisation ainsi que les programmes de revitalisation des noyaux urbains. Il ressort de l'analyse que la bonne acceptation sociale des voies de contournement est liée à la présence de concertation entre les différentes parties prenantes d'un projet tout au long de celui-ci. De plus, le temps écoulé entre les premiers balbutiements du projet et la mise en service d'une voie de contournement doit être d'une durée acceptable afin que des stratégies planifiées concordent avec le contexte économique et culturel dans lequel s'insèrera le projet. La recherche dresse ainsi le portrait des stratégies planifiées pour les municipalités situées le long de la route nationale 117 et ayant des voies de contournement. Plus spécifiquement, l'étude de cas porte sur les municipalités de Mont-Tremblant (secteur de Saint-Jovite), La Conception, Labelle et Rivière-Rouge dans la région des Laurentides.

De l'original au remake : l'évolution de la représentation du mal et de la violence dans les slashers

Depuis le début du nouveau millénaire, le cinéma s’est vu envahi par une pratique qui n’avait jamais atteint une telle ampleur : le remake. Lorsque comparée à son film source, la nouvelle version est à tout coup semblable, mais différente à la fois; ont-ils plus de points en commun qu’ils en ont avec les films de leurs époques respectives? En utilisant cette vague de remakes des années 2000, la présente étude propose une analyse comparative afin de démontrer l’évolution de la représentation du mal et de la violence retrouvée dans les remakes d’horreur de type slashers. En guise de première partie, ce mémoire débute avec l’élaboration de la fonction du genre ainsi que celle du remake. Puis, un second chapitre est dédié à la constitution des premiers cycles des slashers afin de comprendre le cheminement du sous-genre. L’étude se conclut par la comparaison de ces informations avec les résultats de l’analyse des remakes de slashers.

La représentation de la violence chez les personnages féminins dans les tragédies lyriques de Quinault et Lully

Ce mémoire porte sur les quatre premières tragédies lyriques de Quinault et Lully, soit Cadmus et Hermione (1673), Alceste (1674), Thésée (1675) et Atys (1676), et étudie la représentation des personnages féminins dans leur rapport à la violence. Se fondant sur des considérations sociohistoriques et dramaturgiques, il cherche à déterminer si, par leur liberté formelle, les premiers opéras français ont pu promouvoir une image plus libre et plus forte de la féminité que celle véhiculée par la doxa. Le premier chapitre aborde la question de la violence dans la société française du XVIIe siècle et du rapport des femmes à la violence, tant subie qu’engendrée. Il s’attarde ensuite aux particularités de la violence dans la tragédie lyrique, convoquant les notions de pathos et de catharsis, d’effet tragique et de représentation scénique. Recourant à une méthodologie basée sur les études littéraires et dramaturgiques et complétée par de brèves analyses musicales, le second chapitre analyse le rapport à la violence chez les personnages féminins du corpus : d’abord les mortelles, puis les surnaturelles, avant de comparer leur représentation dichotomique à celle plus diversifiée des personnages masculins.

La recherche de naines brunes et étoiles de faible masse dans les associations cinématiques jeunes du voisinage solaire

L’objectif principal de cette thèse est d’identifier les étoiles de faible masse et naines brunes membres d’associations cinématiques jeunes du voisinage solaire. Ces associations sont typiquement âgées de moins de 200 millions d’années et regroupent chacune un ensemble d’étoiles s’étant formées au même moment et dans un même environnement. La majorité de leurs membres d'environ plus de 0.3 fois la masse du Soleil sont déjà connus, cependant les membres moins massifs (et moins brillants) nous échappent encore. Leur identification permettra de lever le voile sur plusieurs questions fondamentales en astrophysique. En particulier, le fait de cibler des objets jeunes, encore chauds et lumineux par leur formation récente, permettra d’atteindre un régime de masses encore peu exploré, jusqu'à seulement quelques fois la masse de Jupiter. Elles nous permettront entre autres de contraindre la fonction de masse initiale et d'explorer la connection entre naines brunes et exoplanètes, étant donné que les moins massives des naines brunes jeunes auront des propriétés physiques très semblables aux exoplanètes géantes gazeuses. Pour mener à bien ce projet, nous avons adapté l'outil statistique BANYAN I pour qu'il soit applicable aux objets de très faibles masses en plus de lui apporter plusieurs améliorations. Nous avons entre autres inclus l'utilisation de deux diagrammes couleur-magnitude permettant de différencier les étoiles de faible masse et naines brunes jeunes à celles plus vieilles, ajouté l'utilisation de probabilités a priori pour rendre les résultats plus réalistes, adapté les modèles spatiaux et cinématiques des associations jeunes en utilisant des ellipsoïdes gaussiennes tridimensionnelles dont l'alignement des axes est libre, effectué une analyse Monte Carlo pour caractériser le taux de faux-positifs et faux-négatifs, puis revu la structure du code informatique pour le rendre plus efficace. Dans un premier temps, nous avons utilisé ce nouvel algorithme, BANYAN II, pour identifier 25 nouvelles candidates membres d'associations jeunes parmi un échantillon de 158 étoiles de faible masse (de types spectraux > M4) et naines brunes jeunes déjà connues. Nous avons ensuite effectué la corrélation croisée de deux catalogues couvrant tout le ciel en lumière proche-infrarouge et contenant ~ 500 millions d’objets célestes pour identifier environ 100 000 candidates naines brunes et étoiles de faible masse du voisinage solaire. À l'aide de l'outil BANYAN II, nous avons alors identifié quelques centaines d'objets appartenant fort probablement à une association jeune parmi cet échantillon et effectué un suivi spectroscopique en lumière proche-infrarouge pour les caractériser. Les travaux présentés ici ont mené à l'identification de 79 candidates naines brunes jeunes ainsi que 150 candidates étoiles de faible masse jeunes, puis un suivi spectroscopique nous a permis de confirmer le jeune âge de 49 de ces naines brunes et 62 de ces étoiles de faible masse. Nous avons ainsi approximativement doublé le nombre de naines brunes jeunes connues, ce qui a ouvert la porte à une caractérisation statistique de leur population. Ces nouvelles naines brunes jeunes représentent un laboratoire idéal pour mieux comprendre l'atmosphère des exoplanètes géantes gazeuses. Nous avons identifié les premiers signes d’une remontée dans la fonction de masse initiale des naines brunes aux très faibles masses dans l'association jeune Tucana-Horologium, ce qui pourrait indiquer que l’éjection d’exoplanètes joue un rôle important dans la composition de leur population. Les résultats du suivi spectroscopique nous ont permis de construire une séquence empirique complète pour les types spectraux M5-L5 à l'âge du champ, à faible (β) et très faible (γ) gravité de surface. Nous avons effectué une comparaison de ces données aux modèles d'évolution et d'atmosphère, puis nous avons construit un ensemble de séquences empiriques de couleur-magnitude et types spectraux-magnitude pour les naines brunes jeunes. Finalement, nous avons découvert deux nouvelles exoplanètes par un suivi en imagerie directe des étoiles jeunes de faible masse identifiées dans ce projet. La future mission GAIA et le suivi spectroscopique complet des candidates présentées dans cette thèse permettront de confirmer leur appartenance aux associations jeunes et de contraindre la fonction de masse initiale dans le régime sous-stellaire.