Reliable computation for geometric models

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Calcul des taux de protection effectifs, pour la province du quebec.

Rapport de recherche

Evaluation de la valeur de Shapley et son application au calcul du pouvoir des provinces canadiennes dans le vote d'un projet de loi au parlement.

Rapport de recherche

L’encadrement juridique du traitement informatisé des données relatives à la santé : perspective europeo-canadienne

Le recours aux technologies de l’information et de la communication dans tous les domaines de la vie politique, économique et sociale doit s’accompagner d’une réflexion quant à la pertinence ou non de compléter, de réviser en tout ou en partie l’encadrement juridique applicable à un secteur donné. Cette orientation est particulièrement importante lorsqu’il s’agit d’informatiser le traitement des données relatives à la santé. Pour appréhender les éléments cruciaux de cette problématique, les auteurs s’intéressent à l’encadrement actuel et à certains enjeux inhérents à cette « nouvelle » façon d’envisager la gestion de ces données et ce dans une perspective europeo-canadienne.

REFLECT : logiciel de restitution des réflectances au sol pour l’amélioration de la qualité de l'information extraite des images satellitales à haute résolution spatiale

RÉSUMÉ - Les images satellitales multispectrales, notamment celles à haute résolution spatiale (plus fine que 30 m au sol), représentent une source d’information inestimable pour la prise de décision dans divers domaines liés à la gestion des ressources naturelles, à la préservation de l’environnement ou à l’aménagement et la gestion des centres urbains. Les échelles d’étude peuvent aller du local (résolutions plus fines que 5 m) à des échelles régionales (résolutions plus grossières que 5 m). Ces images caractérisent la variation de la réflectance des objets dans le spectre qui est l’information clé pour un grand nombre d’applications de ces données. Or, les mesures des capteurs satellitaux sont aussi affectées par des facteurs « parasites » liés aux conditions d’éclairement et d’observation, à l’atmosphère, à la topographie et aux propriétés des capteurs. Deux questions nous ont préoccupé dans cette recherche. Quelle est la meilleure approche pour restituer les réflectances au sol à partir des valeurs numériques enregistrées par les capteurs tenant compte des ces facteurs parasites ? Cette restitution est-elle la condition sine qua non pour extraire une information fiable des images en fonction des problématiques propres aux différents domaines d’application des images (cartographie du territoire, monitoring de l’environnement, suivi des changements du paysage, inventaires des ressources, etc.) ? Les recherches effectuées les 30 dernières années ont abouti à une série de techniques de correction des données des effets des facteurs parasites dont certaines permettent de restituer les réflectances au sol. Plusieurs questions sont cependant encore en suspens et d’autres nécessitent des approfondissements afin, d’une part d’améliorer la précision des résultats et d’autre part, de rendre ces techniques plus versatiles en les adaptant à un plus large éventail de conditions d’acquisition des données. Nous pouvons en mentionner quelques unes : - Comment prendre en compte des caractéristiques atmosphériques (notamment des particules d’aérosol) adaptées à des conditions locales et régionales et ne pas se fier à des modèles par défaut qui indiquent des tendances spatiotemporelles à long terme mais s’ajustent mal à des observations instantanées et restreintes spatialement ? - Comment tenir compte des effets de « contamination » du signal provenant de l’objet visé par le capteur par les signaux provenant des objets environnant (effet d’adjacence) ? ce phénomène devient très important pour des images de résolution plus fine que 5 m; - Quels sont les effets des angles de visée des capteurs hors nadir qui sont de plus en plus présents puisqu’ils offrent une meilleure résolution temporelle et la possibilité d’obtenir des couples d’images stéréoscopiques ? - Comment augmenter l’efficacité des techniques de traitement et d’analyse automatique des images multispectrales à des terrains accidentés et montagneux tenant compte des effets multiples du relief topographique sur le signal capté à distance ? D’autre part, malgré les nombreuses démonstrations par des chercheurs que l’information extraite des images satellitales peut être altérée à cause des tous ces facteurs parasites, force est de constater aujourd’hui que les corrections radiométriques demeurent peu utilisées sur une base routinière tel qu’est le cas pour les corrections géométriques. Pour ces dernières, les logiciels commerciaux de télédétection possèdent des algorithmes versatiles, puissants et à la portée des utilisateurs. Les algorithmes des corrections radiométriques, lorsqu’ils sont proposés, demeurent des boîtes noires peu flexibles nécessitant la plupart de temps des utilisateurs experts en la matière. Les objectifs que nous nous sommes fixés dans cette recherche sont les suivants : 1) Développer un logiciel de restitution des réflectances au sol tenant compte des questions posées ci-haut. Ce logiciel devait être suffisamment modulaire pour pouvoir le bonifier, l’améliorer et l’adapter à diverses problématiques d’application d’images satellitales; et 2) Appliquer ce logiciel dans différents contextes (urbain, agricole, forestier) et analyser les résultats obtenus afin d’évaluer le gain en précision de l’information extraite par des images satellitales transformées en images des réflectances au sol et par conséquent la nécessité d’opérer ainsi peu importe la problématique de l’application. Ainsi, à travers cette recherche, nous avons réalisé un outil de restitution de la réflectance au sol (la nouvelle version du logiciel REFLECT). Ce logiciel est basé sur la formulation (et les routines) du code 6S (Seconde Simulation du Signal Satellitaire dans le Spectre Solaire) et sur la méthode des cibles obscures pour l’estimation de l’épaisseur optique des aérosols (aerosol optical depth, AOD), qui est le facteur le plus difficile à corriger. Des améliorations substantielles ont été apportées aux modèles existants. Ces améliorations concernent essentiellement les propriétés des aérosols (intégration d’un modèle plus récent, amélioration de la recherche des cibles obscures pour l’estimation de l’AOD), la prise en compte de l’effet d’adjacence à l’aide d’un modèle de réflexion spéculaire, la prise en compte de la majorité des capteurs multispectraux à haute résolution (Landsat TM et ETM+, tous les HR de SPOT 1 à 5, EO-1 ALI et ASTER) et à très haute résolution (QuickBird et Ikonos) utilisés actuellement et la correction des effets topographiques l’aide d’un modèle qui sépare les composantes directe et diffuse du rayonnement solaire et qui s’adapte également à la canopée forestière. Les travaux de validation ont montré que la restitution de la réflectance au sol par REFLECT se fait avec une précision de l’ordre de ±0.01 unités de réflectance (pour les bandes spectrales du visible, PIR et MIR), même dans le cas d’une surface à topographie variable. Ce logiciel a permis de montrer, à travers des simulations de réflectances apparentes à quel point les facteurs parasites influant les valeurs numériques des images pouvaient modifier le signal utile qui est la réflectance au sol (erreurs de 10 à plus de 50%). REFLECT a également été utilisé pour voir l’importance de l’utilisation des réflectances au sol plutôt que les valeurs numériques brutes pour diverses applications courantes de la télédétection dans les domaines des classifications, du suivi des changements, de l’agriculture et de la foresterie. Dans la majorité des applications (suivi des changements par images multi-dates, utilisation d’indices de végétation, estimation de paramètres biophysiques, …), la correction des images est une opération cruciale pour obtenir des résultats fiables. D’un point de vue informatique, le logiciel REFLECT se présente comme une série de menus simples d’utilisation correspondant aux différentes étapes de saisie des intrants de la scène, calcul des transmittances gazeuses, estimation de l’AOD par la méthode des cibles obscures et enfin, l’application des corrections radiométriques à l’image, notamment par l’option rapide qui permet de traiter une image de 5000 par 5000 pixels en 15 minutes environ. Cette recherche ouvre une série de pistes pour d’autres améliorations des modèles et méthodes liés au domaine des corrections radiométriques, notamment en ce qui concerne l’intégration de la FDRB (fonction de distribution de la réflectance bidirectionnelle) dans la formulation, la prise en compte des nuages translucides à l’aide de la modélisation de la diffusion non sélective et l’automatisation de la méthode des pentes équivalentes proposée pour les corrections topographiques.

Approche cartésienne pour le calcul du vent en terrain complexe avec application à la propagation des feux de forêt

La méthode de projection et l'approche variationnelle de Sasaki sont deux techniques permettant d'obtenir un champ vectoriel à divergence nulle à partir d'un champ initial quelconque. Pour une vitesse d'un vent en haute altitude, un champ de vitesse sur une grille décalée est généré au-dessus d'une topographie donnée par une fonction analytique. L'approche cartésienne nommée Embedded Boundary Method est utilisée pour résoudre une équation de Poisson découlant de la projection sur un domaine irrégulier avec des conditions aux limites mixtes. La solution obtenue permet de corriger le champ initial afin d'obtenir un champ respectant la loi de conservation de la masse et prenant également en compte les effets dûs à la géométrie du terrain. Le champ de vitesse ainsi généré permettra de propager un feu de forêt sur la topographie à l'aide de la méthode iso-niveaux. L'algorithme est décrit pour le cas en deux et trois dimensions et des tests de convergence sont effectués.

Développement et évaluation d’un environnement informatisé d’apprentissage pour faciliter l’intégration des sciences et de la technologie

Par cette recherche, nous voulons évaluer de manière exhaustive les bénéfices qu’apporte l’ExAO (Expérimentation Assistée par Ordinateur) dans les laboratoires scolaires de sciences et technologie au Liban. Nous aimerions aussi qu’elle contribue d’une manière tangible aux recherches du laboratoire de Robotique Pédagogique de l’Université de Montréal, notamment dans le développement du µlaboratoire ExAO. Nous avons voulu tester les capacités de l’ExAO, son utilisation en situation de classe comme : 1. Substitut d’un laboratoire traditionnel dans l’utilisation de la méthode expérimentale; 2. Outil d’investigation scientifique; 3. Outil d’intégration des sciences expérimentales et des mathématiques; 4. Outil d’intégration des sciences expérimentales, des mathématiques et de la technologie dans un apprentissage technoscientifique; Pour ce faire, nous avons mobilisé 13 groupe-classes de niveaux complémentaire et secondaire, provenant de 10 écoles libanaises. Nous avons désigné leurs enseignants pour expérimenter eux-mêmes avec leurs étudiants afin d’évaluer, de manière plus réaliste les avantages d’implanter ce micro laboratoire informatisé à l’école. Les différentes mise à l’essai, évaluées à l’aide des résultats des activités d’apprentissage réalisées par les étudiants, de leurs réponses à un questionnaire et des commentaires des enseignants, nous montrent que : 1. La substitution d’un laboratoire traditionnel par un µlaboratoire ExAO ne semble pas poser de problème; dix minutes ont suffi aux étudiants pour se familiariser avec cet environnement, mentionnant que la rapidité avec laquelle les données étaient représentées sous forme graphique était plus productive. 2. Pour l’investigation d’un phénomène physique, la convivialité du didacticiel associée à la capacité d’amplifier le phénomène avant de le représenter graphiquement a permis aux étudiants de concevoir et de mettre en œuvre rapidement et de manière autonome, une expérimentation permettant de vérifier leur prédiction. 3. L’intégration des mathématiques dans une démarche expérimentale permet d’appréhender plus rapidement le phénomène. De plus, elle donne un sens aux représentations graphiques et algébriques, à l’avis des enseignants, permettant d’utiliser celle-ci comme outil cognitif pour interpréter le phénomène. 4. La démarche réalisée par les étudiants pour concevoir et construire un objet technologique, nous a montré que cette activité a été réalisée facilement par l’utilisation des capteurs universels et des amplificateurs à décalage de l’outil de modélisation graphique ainsi que la capacité du didacticiel à transformer toute variable mesurée par une autre variable (par exemple la variation de résistance en variation de température, …). Cette activité didactique nous montre que les étudiants n’ont eu aucune difficulté à intégrer dans une même activité d’apprentissage les mathématiques, les sciences expérimentales et la technologie, afin de concevoir et réaliser un objet technologique fonctionnel. µlaboratoire ExAO, en offrant de nouvelles possibilités didactiques, comme la capacité de concevoir, réaliser et valider un objet technologique, de disposer pour ce faire, des capacités nouvelles pour amplifier les mesures, modéliser les phénomènes physiques, créer de nouveaux capteurs, est un ajout important aux expériences actuellement réalisées en ExAO.

Impacts potentiels d’un changement climatique sur le pergélisol dans le nord canadien

Les fichiers video (d'animation) sont dans un format Windows Media (.wmv)

Habitudes de vie et contrôle glycémique chez des adultes atteints de diabète de type 1 : des barrières envers l’activité physique au calcul des glucides.

Le diabète de type 1 (DT1) est une maladie complexe qui requiert une implication importante des patients pour contrôler leur glycémie et ainsi prévenir les complications et comorbidités. L’activité physique (AP) régulière et une attention constante pour les glucides ingérés sont des adjuvants essentiels au traitement insulinique. Nous avons démontré que le questionnaire BAPAD-1, spécifiquement développé pour des adultes atteints de DT1, est un outil valide (validité prédictive, fiabilité interne et reproductibilité) pour définir des barrières associées à l’AP. Bien que le niveau de barrières envers l’AP soit faible, la crainte de l’hypoglycémie est la barrière la plus importante chez cette population. L’adoption d’un mode de vie actif est associée à un profil corporel favorable. Les adultes, avec un DT1 et non diabétique, qui maintiennent un bon niveau d’AP, soit un ratio entre la dépense énergétique totale et celle au repos ≥ 1.7, ont une masse grasse, un indice de masse corporelle et un tour de taille significativement inférieurs à ceux d’adultes moins actifs. Le niveau d’AP peut être estimé au moyen d’un moniteur d’AP comme le SenseWear Armband™. Afin de compléter les études de validation de cet outil, nous avons évalué et démontré la reproductibilité des mesures. Toutefois, la dépense énergétique est sous-estimée durant les 10 premières minutes d’une AP d’intensité modérée sur ergocycle. L’utilisation de cet appareil est donc justifiée pour une évaluation de la dépense énergétique sur de longues périodes. Le calcul des glucides est une méthode largement utilisée pour évaluer la quantité d’insuline à injecter lors des repas. Nous avons évalué dans un contexte de vie courante, sans révision de la technique, la précision des patients pour ce calcul. L’erreur moyenne est de 15,4 ± 7,8 g par repas, soit 20,9 ± 9,7 % du contenu glucidique. L’erreur moyenne est positivement associée à de plus grandes fluctuations glycémiques mesurées via un lecteur de glucose en continu. Une révision régulière du calcul des glucides est probablement nécessaire pour permettre un meilleur contrôle glycémique. Nous avons développé et testé lors d’un essai clinique randomisé contrôlé un programme de promotion de l’AP (PEP-1). Ce programme de 12 semaines inclut une séance hebdomadaire en groupe ayant pour but d’initier l’AP, d’établir des objectifs et d’outiller les adultes atteints de DT1 quant à la gestion de la glycémie à l’AP. Bien que n’ayant pas permis d’augmenter la dépense énergétique, le programme a permis un maintien du niveau d’AP et une amélioration de la condition cardio-respiratoire et de la pression artérielle. À la fin du programme, une plus grande proportion de patients connaissait la pharmacocinétique de l’insuline et une plus grande variété de méthodes pour contrer l’hypoglycémie associée à l’AP était utilisée. En conclusion, le diabète de type 1 engendre des défis quotidiens particuliers. D’une part, le calcul des glucides est une tâche complexe et son imprécision est associée aux fluctuations glycémiques quotidiennes. D’autre part, l’adoption d’un mode de vie actif, qui est associée à un meilleur profil de composition corporelle, est limitée par la crainte des hypoglycémies. Le programme PEP-1 offre un support pour intégrer l’AP dans les habitudes de vie des adultes avec un DT1 et ainsi améliorer certains facteurs de risque cardio-vasculaire.

Allocation optimale des ressources pour les applications et services de grille de calcul

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Analyse de la propriété d'incrémentalité dans le modèle de calcul du programme de branchement

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Un calcul algébrique détaillé de la fonction de partition du modèle d'Ising bidimensionnel

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Détection des chutes par calcul homographique

La vidéosurveillance a pour objectif principal de protéger les personnes et les biens en détectant tout comportement anormal. Ceci ne serait possible sans la détection de mouvement dans l’image. Ce processus complexe se base le plus souvent sur une opération de soustraction de l’arrière-plan statique d’une scène sur l’image. Mais il se trouve qu’en vidéosurveillance, des caméras sont souvent en mouvement, engendrant ainsi, un changement significatif de l’arrière-plan; la soustraction de l’arrière-plan devient alors problématique. Nous proposons dans ce travail, une méthode de détection de mouvement et particulièrement de chutes qui s’affranchit de la soustraction de l’arrière-plan et exploite la rotation de la caméra dans la détection du mouvement en utilisant le calcul homographique. Nos résultats sur des données synthétiques et réelles démontrent la faisabilité de cette approche.

Approximation du calcul de la taille échantillonnale pour les tests à hypothèses multiples lorsque r parmis m hypothèses doivent être significatives

Généralement, dans les situations d’hypothèses multiples on cherche à rejeter toutes les hypothèses ou bien une seule d’entre d’elles. Depuis quelques temps on voit apparaître le besoin de répondre à la question : « Peut-on rejeter au moins r hypothèses ? ». Toutefois, les outils statisques pour répondre à cette question sont rares dans la littérature. Nous avons donc entrepris de développer les formules générales de puissance pour les procédures les plus utilisées, soit celles de Bonferroni, de Hochberg et de Holm. Nous avons développé un package R pour le calcul de la taille échantilonnalle pour les tests à hypothèses multiples (multiple endpoints), où l’on désire qu’au moins r des m hypothèses soient significatives. Nous nous limitons au cas où toutes les variables sont continues et nous présentons quatre situations différentes qui dépendent de la structure de la matrice de variance-covariance des données.