Sistema Distribuído de Monitorização de Tráfego com uma Arquitectura Peer-to-Peer

As características do tráfego na Internet são cada vez mais complexas devido à crescente diversidade de aplicações, à existência de diferenças drásticas no comportamento de utilizadores, à mobilidade de utilizadores e equipamentos, à complexidade dos mecanismos de geração e controlo de tráfego, e à crescente diversidade dos tipos de acesso e respectivas capacidades. Neste cenário é inevitável que a gestão da rede seja cada vez mais baseada em medições de tráfego em tempo real. Devido à elevada quantidade de informação que é necessário processar e armazenar, é também cada vez maior a necessidade das plataformas de medição de tráfego assumirem uma arquitectura distribuída, permitindo o armazenamento distribuído, replicação e pesquisa dos dados medidos de forma eficiente, possivelmente imitando o paradigma Peer-to-Peer (P2P). Esta dissertação descreve a especificação, implementação e teste de um sistema de medição de tráfego com uma arquitectura distribuída do tipo P2P, que fornece aos gestores de rede uma ferramenta para configurar remotamente sistemas de monitorização instalados em diversos pontos da rede para a realização de medições de tráfego. O sistema pode também ser usado em redes orientadas à comunidade onde os utilizadores podem partilhar recursos das suas máquinas para permitir que outros realizem medições e partilhem os dados obtidos. O sistema é baseado numa rede de overlay com uma estrutura hierárquica organizada em áreas de medição. A rede de overlay é composta por dois tipos de nós, denominados de probes e super-probes, que realizam as medições e armazenam os resultados das mesmas. As superprobes têm ainda a função de garantir a ligação entre áreas de medição e gerir a troca de mensagens entre a rede e as probes a elas conectadas. A topologia da rede de overlay pode mudar dinamicamente, com a inserção de novos nós e a remoção de outros, e com a promoção de probes a super-probes e viceversa, em resposta a alterações dos recursos disponíveis. Os nós armazenam dois tipos de resultados de medições: Light Data Files (LDFs) e Heavy Data Files (HDFs). Os LDFs guardam informação relativa ao atraso médio de ida-evolta de cada super-probe para todos os elementos a ela ligados e são replicados em todas as super-probes, fornecendo uma visão simples mas facilmente acessível do estado da rede. Os HDFs guardam os resultados detalhados das medições efectuadas a nível do pacote ou do fluxo e podem ser replicados em alguns nós da rede. As réplicas são distribuídas pela rede tendo em consideração os recursos disponíveis nos nós, de forma a garantir resistência a falhas. Os utilizadores podem configurar medições e pesquisar os resultados através do elemento denominado de cliente. Foram realizados diversos testes de avaliação do sistema que demonstraram estar o mesmo a operar correctamente e de forma eficiente.

Introdução à Geometria Fractal

No passado, a Matemática esteve, em grande parte, preocupada com conjuntos e funções que podem ser estudados através dos métodos clássicos de cálculo1. Por exemplo, na geometria, Havia o hábito de descrever os objectos através de formas regulares: rectas, circunferências, cones etc. Mas, será que uma nuvem é formada por esferas, uma montanha por cones e continentes por circunferências? Existem alguns objectos na natureza, nas ciências em geral e na matemática, em particular (conjuntos, funções), que não são suficientemente "lisos" e que tendiam a ser ignorados e rotulados como “patológicos” . Tais objectos foram considerados como curiosidades, e assim, estudados e analisados por alguns investigadores ao longo dos tempos. Porém, em 1960, Benoit B. Mandelbrot2, trouxe essa matéria à agenda matemática da actualidade, apresentando uma fundamentação coerente do que seriam essas "não-formas". Refazendo alguns estudos nessa área e conhecendo ideias de outros autores apresentou estudos sobre fractais criando assim a teoria dos fractais ou a geometria fractal. Os fractais caracterizam-se por terem uma aparência complexa e confusa, em certos casos, mas quando olhados matematicamente, sua análise denota figuras que apresentam regularidades e comportamentos curiosos, como o de se assemelharem a elas mesmas quando observadas a diferentes escalas, por exemplo. A geometria fractal é portanto o ramo da Matemática que estuda as propriedades dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela Geometria Euclidiana. A geometria fractal descreve taambém como os fractais podem ser aplicados na ciência, tecnologia, arte, etc., sobretudo com recurso computadores. A geometria fractal ainda não fez a sua entrada nos programas dematemática no sistema educativo cabo-verdiano, sendo portanto, pouco conhecida nesse meio. Assim escolhemos essa geometria como tema do nosso trabalho, cujo objectivo geral é divulgar o mundo dos fractais e as suas aplicações, na educação. Aprofundar os conhecimentos sobre a geometria fractal e suas aplicações práticas e no ensino, integrar os conhecimentos de Álgebra Linear, Geometria e Topologia adquiridos no curso e aplicar os fractais ao estudo das sucessões (progressões geométricas) são os objectivos específicos. A partir destes objectivos surgiram as nossas questões de investigação, que tentamos responder ao longo do estudo: 1. Como se fundamenta a geometria fractal? 2. Quais são as principais aplicações? 3. Como aplicar os fractais no ensino secundário (sucessões), de modo a tornar o ensino de matemática mais interessante e motivador? Tais são as questões para as quais procuramos uma resposta ao longo do desenvolvimento do projecto.