Modelos autorregressivos com valores inteiros não negativos : aplicação em séries económicas de Cabo Verde

No estudo de séries temporais, os processos estocásticos usuais assumem que as distribuições marginais são contínuas e, em geral, não são adequados para modelar séries de contagem, pois as suas características não lineares colocam alguns problemas estatísticos, principalmente na estimação dos parâmetros. Assim, investigou-se metodologias apropriadas de análise e modelação de séries com distribuições marginais discretas. Neste contexto, Al-Osh and Alzaid (1987) e McKenzie (1988) introduziram na literatura a classe dos modelos autorregressivos com valores inteiros não negativos, os processos INAR. Estes modelos têm sido frequentemente tratados em artigos científicos ao longo das últimas décadas, pois a sua importância nas aplicações em diversas áreas do conhecimento tem despertado um grande interesse no seu estudo. Neste trabalho, após uma breve revisão sobre séries temporais e os métodos clássicos para a sua análise, apresentamos os modelos autorregressivos de valores inteiros não negativos de primeira ordem INAR (1) e a sua extensão para uma ordem p, as suas propriedades e alguns métodos de estimação dos parâmetros nomeadamente, o método de Yule-Walker, o método de Mínimos Quadrados Condicionais (MQC), o método de Máxima Verosimilhança Condicional (MVC) e o método de Quase Máxima Verosimilhança (QMV). Apresentamos também um critério automático de seleção de ordem para modelos INAR, baseado no Critério de Informação de Akaike Corrigido, AICC, um dos critérios usados para determinar a ordem em modelos autorregressivos, AR. Finalmente, apresenta-se uma aplicação da metodologia dos modelos INAR em dados reais de contagem relativos aos setores dos transportes marítimos e atividades de seguros de Cabo Verde.

How geographic distance and depth drive ecological variability and isolation of demersal fish communities in an archipelago system (Cape Verde, Eastern Atlantic Ocean)

Cape Verde is a tropical oceanic ecosystem, highly fragmented and dispersed, with islands physically isolated by distance and depth. To understand how isolation affects the ecological variability in this archipelago, we conducted a research project on the community structure of the 18 commercially most important demersal fishes. An index of ecological distance based on species relative dominance (Di) is developed from Catch Per Unit Effort, derived from an extensive database of artisanal fisheries. Two ecological measures of distance between islands are calculated: at the species level, DDi, and at the community level, DD (sum of DDi). A physical isolation factor (Idb) combining distance (d) and bathymetry (b) is proposed. Covariance analysis shows that isolation factor is positively correlated with both DDi and DD, suggesting that Idb can be considered as an ecological isolation factor. The effect of Idb varies with season and species. This effect is stronger in summer (May to November), than in winter (December to April), which appears to be more unstable. Species react differently to Idb, independently of season. A principal component analysis on the monthly (DDi) for the 12 islands and the 18 species, complemented by an agglomerative hierarchical clustering, shows a geographic pattern of island organization, according to Idb. Results indicate that the ecological structure of demersal fish communities of Cape Verde archipelago, both in time and space, can be explained by a geographic isolation factor. The analytical approach used here is promising and could be tested in other archipelago systems.