Processos de Difusão. Uma aplica ção nos Seguros

Na presente disserta c~ao estudamos alguns exemplos cl assicos de processos estoc asticos e suas propriedades dando especial destaque ao movimento Browniano (ou processo de Wiener) e processos derivados deste. Analisamos uma aplica c~ao nos Seguros onde e proposta a modela c~ao das indemniza c~oes agregadas por um processo de difus~ao por saltos. Com base na transformada conjunta de Laplace da distribui c~ao do processo de difus~ao por saltos e o seu processo integrado, estimamos as indemniza c~oes agregadas acumuladas quando o montante das indemniza c~oes segue uma mistura de duas distribui c~oes exponenciais. Partindo de uma aplica c~ao num erica, comparamos os resultados dos valores m edios e da variabilidade das indemniza c~oes agregadas quando sujeitas a uma taxa de juros determin stica e uma taxa de juros estoc astica, e para diferentes valores dos par^ametros daquela mistura