Introdução à Geometria Fractal

No passado, a Matemática esteve, em grande parte, preocupada com conjuntos e funções que podem ser estudados através dos métodos clássicos de cálculo1. Por exemplo, na geometria, Havia o hábito de descrever os objectos através de formas regulares: rectas, circunferências, cones etc. Mas, será que uma nuvem é formada por esferas, uma montanha por cones e continentes por circunferências? Existem alguns objectos na natureza, nas ciências em geral e na matemática, em particular (conjuntos, funções), que não são suficientemente "lisos" e que tendiam a ser ignorados e rotulados como “patológicos” . Tais objectos foram considerados como curiosidades, e assim, estudados e analisados por alguns investigadores ao longo dos tempos. Porém, em 1960, Benoit B. Mandelbrot2, trouxe essa matéria à agenda matemática da actualidade, apresentando uma fundamentação coerente do que seriam essas "não-formas". Refazendo alguns estudos nessa área e conhecendo ideias de outros autores apresentou estudos sobre fractais criando assim a teoria dos fractais ou a geometria fractal. Os fractais caracterizam-se por terem uma aparência complexa e confusa, em certos casos, mas quando olhados matematicamente, sua análise denota figuras que apresentam regularidades e comportamentos curiosos, como o de se assemelharem a elas mesmas quando observadas a diferentes escalas, por exemplo. A geometria fractal é portanto o ramo da Matemática que estuda as propriedades dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela Geometria Euclidiana. A geometria fractal descreve taambém como os fractais podem ser aplicados na ciência, tecnologia, arte, etc., sobretudo com recurso computadores. A geometria fractal ainda não fez a sua entrada nos programas dematemática no sistema educativo cabo-verdiano, sendo portanto, pouco conhecida nesse meio. Assim escolhemos essa geometria como tema do nosso trabalho, cujo objectivo geral é divulgar o mundo dos fractais e as suas aplicações, na educação. Aprofundar os conhecimentos sobre a geometria fractal e suas aplicações práticas e no ensino, integrar os conhecimentos de Álgebra Linear, Geometria e Topologia adquiridos no curso e aplicar os fractais ao estudo das sucessões (progressões geométricas) são os objectivos específicos. A partir destes objectivos surgiram as nossas questões de investigação, que tentamos responder ao longo do estudo: 1. Como se fundamenta a geometria fractal? 2. Quais são as principais aplicações? 3. Como aplicar os fractais no ensino secundário (sucessões), de modo a tornar o ensino de matemática mais interessante e motivador? Tais são as questões para as quais procuramos uma resposta ao longo do desenvolvimento do projecto.

Os Estudos Africanos no Desenvolvimento da Biblioteca Norte/Sul (BN/S) do Centro de Estudos Sociais (CES) da Universidade de Coimbra

Esta comunicação pretende constituir uma partilha das dinâmicas de apoio à pesquisa especializada e das interacções desenvolvidas pela Biblioteca Norte/Sul (BN/S) no contexto da criação de um espaço teórico alternativo não limitado às influências culturais ocidentais. A BN/S apoia a missão do Centro de Estudos Sociais (CES) da Faculdade de Economia da Universidade de Coimbra acompanhando o seu planeamento estratégico, tendo também o compromisso de apoiar a investigação dos projectos, dos núcleos e dos programas de doutoramento da instituição, alguns ministrados em parceria com as Faculdades de Direito, de Economia e de Letras. A “clientela” é – na sua grande maioria – investigadores permanentes, investigadores juniores, doutorandos, pós-doutorandos e alunos integrados em parcerias com universidades brasileiras, em particular, e com as universidades angolanas, cabo-verdianas, goesas, guineenses, moçambicanas, entre outras. A BN/S pretende criar um acervo – prioritariamente constituído por monografias e publicações periódicas – resultante da produção científica realizada nos países do hemisfério Sul – na área das ciências sociais e humanas, englobando um amplo espectro de temas. Pretende-se, assim, com esta comunicação partilhar a experiência da BN/S, resultante da necessidade de melhorar sobretudo a qualidade das publicações sobre estudos africanos, adquiridas com o intuito de apoiar o Programa de Doutoramento “Pós-colonialismo e cidadania global” que abrange temas tão diversos como Justiça, Cidadania, Religião, Feitiçaria, Conhecimentos alternativos, Literatura, etc.

Quadro Nacional de Atribuição de Frequências

O Quadro Nacional de Atribuição de Frequências – QNAF é um documento que apresenta de forma detalhada as subdivisões do espectro radioeléctrico, discriminando para cada faixa de frequências os serviços de radiocomunicações de acordo com as atribuições do Artigo 5º do Regulamento das Radiocomunicações – RR aplicáveis em Cabo Verde.