A solução particular de equações diferenciais

O tema das equações diferenciais está presente na esmagadora maioria dos planos de estudos dos cursos de licenciatura onde se estudam temas matemáticos. E o mesmo acontece no âmbito de muitos cursos de mestrado e até de doutoramento. De resto, o tema continua em franco desenvolvimento, muito em particular no subdomínio das equações diferenciais às derivadas parciais, e mormente ao nível das aplicações a casos concretos.

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, logo ao início de certos cursos de licenciatura, é usual tratar, entre outros temas, o das equações diferenciais, sejam ordinárias ou às derivadas parciais.

A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES

As primeiras noções do que é uma equação surgem logo nos primeiros anos do ensino secundário, onde se estudam as equações algébricas dos primeiro e segundo graus. Para lá do carácter formativo de tais conceitos, a verdade é que a grande maioria dos alunos que prosseguem estudos superiores onde a Matemática continua a ser estudada, não mais voltam a abordar o aperfeiçoamento do que vem já de trás, muito em especial as equações do tipo algébrico, completas e de grau superior ao segundo.

Estabilidade e Fenómenos de Localização em Elementos de Painel Sanduíche

É estudado o comportamento de pós-encurvadura de painéis sanduiche axialmente comprimidos. Aborda-se o problema com formulação alternativas, permitindo investigar a possibilidade de configurações deformadas deferentes daquelas obtidas por uma análise de Rayleigh-Ritz convencional. São usados alguns princípios gerais de elasticidade, deduzindo-se a função de emergia potencial total, dependente de um campo de deslocamentos. Admite-se um campo harmónico de amplitude constante, que é introduzido na função da energia potencial total, e discutem-se algumas diferenças observadas nos estudos, em relação a modelos estudados anteriormente. As técnicas utilizadas na pesquisa de soluções localizadas são introduzidas com o estudo do problema da viga em função elástica não linear. Analogia dinâmica e a técnica de dupla escala com perturbação são utilizadas para a introdução de conceitos de localização. Por último, aplica-se a um painel sanduíche a técnica de dupla escala com perturbação para deduzir as equações diferenciais nas amplitudes. Discute-se a solução destas equações com alguns exemplos, fazendo-se a resolução analítica e numérica das equações diferencias nas amplitudes.

O Erro, uma Análise Necessária: sua Implicação no Ensino da Língua Portuguesa em Cabo Verde

O trabalho de investigação que ora se apresenta entronca nas preocupações do dia a dia enquanto profissional e dirigente da educação que tem experimentado e acompanhado de perto a prática pedagógica e docente. Por esses imperativos, senti-me na obrigação de procurar uma resposta, refletir sobre as dificuldades do ensino da língua portuguesa e perceber melhor esses obstáculos, nomeadamente o erro linguístico nas práticas letivas, as causas subjacentes e, eventualmente, a quota-parte de responsabilidades dos outros intervenientes no processo, nomeadamente, dos professores de língua portuguesa e do próprio sistema. Nesta sequência, o presente estudo aborda o erro como conceito, marcado pela polissemia da sua definição, abordado pelas múltiplas metodologias de ensino, mas também como elemento central no ensino e aprendizagem de uma língua segunda, no ensino básico, em contextos de coabitação de línguas muito próximas como o português e a língua cabo-verdiana; pretendemos também elencar os procedimentos e atitudes dos atores no processo, bem como os meios didático-pedagógicos essenciais com vista a sua deteção, análise e tratamento do mesmo. A aprendizagem de uma língua segunda como o português, num contexto como o de Cabo Verde, constitui uma tarefa complexa e por vezes demorada, que não pode ser resumida a atos corriqueiros e previsíveis de sala de aula, ignorando as necessidades, disposições e interesses dos aprendentes que são colocados perante uma encruzilhada, o de aprender uma língua que não é sua, mas que não pode recusar. A aparente aproximação entre as duas línguas constitui um obstáculo acrescido, por propiciar a interferência, principal causa do erro, apesar do avanço verificado no desenvolvimento de metodologias e materiais de apoio que auxiliam e tornam mais eficiente o processo de aquisição de uma língua segunda. Para operacionalização do assunto foi elaborado um estudo com recurso à análise de erros, em quarenta e um (41) textos produzidos por alunos do 6.º ano de escolaridade de cinco escolas do ensino básico do Tarrafal, Cabo Verde, com o intuito de recolher informações, analisá-las e, após uma reflexão sobre os resultados, concluir sobre as suas implicações no ensino aprendizagem da língua portuguesa.

Modelação cinética da conversão do furfural utilizando catalisadores multifuncionais

A utilização da biomassa como fonte de matéria-prima renovável para a obtenção de biocombustíveis e produtos de consumo pode reduzir os riscos geopolíticos e de segurança energética. As hemiceluloses – um dos principais componentes da biomassa vegetal - são convertidas industrialmente em furfural (Fur) que tem uma vasta gama de aplicações, sendo, por isso, considerado um dos compostos químicos renováveis de base mais importantes para biorefinarias. Este trabalho está relacionado com a valorização química do Fur, inserindo-se no conceito da Biorefinaria e nos objetivos de investigação do laboratório associado CICECO. Foi investigada a conversão catalítica do Fur em determinados bio-produtos de interesse para diversos setores da indústria química. Em particular, alquilfurfuril éteres, ésteres alquil-4-oxopentanoato, 5-metil-2-furanonas, ácido levulínico e gama-valerolactona são importantes para a produção de bio-aditivos para combustíveis, bio-polímeros, agroquímicos, aromas e fragrâncias, solventes, etc. A conversão do Fur nos bio-produtos envolve mecanismos reacionais complexos e requer o uso de catalisadores ácidos e de redução. A realização das múltiplas etapas num único reator é importante em termos de intensificação de processos. Neste trabalho, investigou-se a conversão do Fur em bio-produtos, num reator descontínuo fechado, a 120 ºC, utilizando catalisadores multifuncionais nanocristalinos do tipo zeólito beta contendo centros ativos de zircónio (Zr) e alumínio (Al). Com base numa revisão bibliográfica, propuseram-se dois modelos cinéticos pseudo-homogéneos para a conversão do Fur. Os modelos foram testados por ajuste das equações diferenciais ordinárias, representativas dos balanços às espécies reativas num reator descontínuo isotérmico, aos resultados experimentais de concentração versus tempo do Fur e cada um dos bio-produtos. Os estudos cinéticos foram combinados com os de caracterização dos catalisadores no estudo da influência das propriedades dos materiais nos diferentes passos do mecanismo global. Os centros ácidos de Al e Zr promoveram as reações ácidas e os de Zr eram essenciais para os passos de redução. No geral, as constantes cinéticas aparentes relativas às reações ácidas desejadas aumentaram com a razão Al/Zr dos catalisadores, e as dos passos de redução aumentaram com a diminuição da razão Si/Zr. O aumento da razão Al/Zr simultaneamente promoveu as reações indesejadas, diminuindo o rendimento total dos bio-produtos.

Análise dos manuais de língua portuguesa dos 7º e 8º anos de escolaridade em Cabo Verde: um olhar sobre a escrita

A Escola é, por excelência, a instituição que tem de criar condições para que os alunos realizem e concretizem aprendizagens: aprendam a saber, saber-fazer, saber-ser e saber- estar. A criação destas condições passa necessariamente pela elaboração de programas, por parte do(s) Ministério(s), e manuais escolares, a serem elaborados por autores que podem, ou não, ser professores, que se adequam ao público-alvo em que o ensino se vai desenvolver. Todavia, nem sempre estes pressupostos se verificam de forma articulada e condutora de resultados profícuos, culminando no registo de insuficiências que tangem ao ensino e à aprendizagem da língua, mais especificamente no desenvolvimento das competências de escrita dos alunos. Assim, com este trabalho de investigação pretende-se: i) verificar de que forma os manuais de Língua Portuguesa, dos 7º e do 8º anos de escolaridade, enquanto instrumentos que contribuem para auxiliar a prática pedagógica, propõem o desenvolvimento de competências de escrita, analisando-os com base nos itens indicados no Programa, ii) averiguar a articulação entre os manuais escolares e o Programa de Língua Portuguesa que se pretende implementar nas escolas de Cabo Verde para o 7º e 8º anos de escolaridade à luz da Revisão Curricular, iii) identificar matizes de ensino e aprendizagem da escrita como língua segunda, tanto nos manuais, como no Programa. Os resultados obtidos apontam para a insuficiência de propostas de escrita, nos manuais escolares, o que certamente terá consequências nas prática pedagógica e no desenvolvimento de competências de escrita dos aprendentes, e mostram que existe desfasamento entre as indicações programáticas e as propostas de escrita constantes nos mencionados manuais, indo estes, por vezes, além do que consta no Programa. De salientar ainda que, quer os manuais, quer o Programa, não evidenciam marcas de lecionação do Português como língua segunda. Embora, não seja objetivo deste estudo somos ainda, da opinião que o Programa deve reger-se por um estrutura clara, que evidencie adequadamente o que se pretende que os alunos aprendam em cada “saber” que enforma a Língua Portuguesa

O texto literário na aula de português L2: uma proposta de didactização: Vida e morte de João Cabafume, de Gabriel Mariano

Na concepção deste trabalho, que tem como tema O texto literário na aula de Português L2 – Uma proposta de didactização: Vida e Morte de João Cabafume, de Gabriel Mariano, procurámos investigar e reflectir sobre a abordagem do texto literário no 3º ciclo do ensino secundário cabo-verdiano, especificamente na aula de Português L2, nas áreas de estudos Científica e Tecnológica e Económica e Social, do 11º ano de escolaridade, seguida da apresentação, a título de exemplo, de uma proposta de didactização do texto acima mencionado, na perspectiva da utilização do texto literário como material em que o uso estético da língua potencia a dimensão plural da significação. Para a consecução dos objectivos propostos, procurámos dar visibilidade, na perspectiva da leitura do texto literário, às orientações do programa, às potenciais práticas pedagógicas no ensino de narrativa literária, incluindo os métodos de ensino, os recursos utilizados pelos professores, a forma como os alunos encaram todo o processo de leitura do texto literário em que está envolvido. No entanto, para a concepção da proposta de didactização, procurámos cruzar propostas metodológicas de modelos de leitura e métodos de ensino do texto narrativo e de línguas defendidos por vários autores do campo da didáctica da literatura e das línguas, cujos princípios assentam em bases que valorizam a interacção entre o texto e o leitor. Partindo de um conto de Gabriel Mariano, escritor cabo-verdiano, Vida e Morte de João Cabafume, tentámos propor um roteiro de leitura adequada do texto narrativo, de forma a conduzir o aluno não só na leitura do contexto narrativo, como também na compreensão da dimensão plural da língua enquanto material estético, procurando desenvolver, fundamentalmente, as suas atitudes, os valores éticos e morais e, num âmbito complementar, as suas competências da escrita e da oralidade. Palavras-chave: Texto Literário, Leitura, Escrita, Oralidade, Português L2.