EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, logo ao início de certos cursos de licenciatura, é usual tratar, entre outros temas, o das equações diferenciais, sejam ordinárias ou às derivadas parciais.

A solução particular de equações diferenciais

O tema das equações diferenciais está presente na esmagadora maioria dos planos de estudos dos cursos de licenciatura onde se estudam temas matemáticos. E o mesmo acontece no âmbito de muitos cursos de mestrado e até de doutoramento. De resto, o tema continua em franco desenvolvimento, muito em particular no subdomínio das equações diferenciais às derivadas parciais, e mormente ao nível das aplicações a casos concretos.

Modelação cinética da conversão do furfural utilizando catalisadores multifuncionais

A utilização da biomassa como fonte de matéria-prima renovável para a obtenção de biocombustíveis e produtos de consumo pode reduzir os riscos geopolíticos e de segurança energética. As hemiceluloses – um dos principais componentes da biomassa vegetal - são convertidas industrialmente em furfural (Fur) que tem uma vasta gama de aplicações, sendo, por isso, considerado um dos compostos químicos renováveis de base mais importantes para biorefinarias. Este trabalho está relacionado com a valorização química do Fur, inserindo-se no conceito da Biorefinaria e nos objetivos de investigação do laboratório associado CICECO. Foi investigada a conversão catalítica do Fur em determinados bio-produtos de interesse para diversos setores da indústria química. Em particular, alquilfurfuril éteres, ésteres alquil-4-oxopentanoato, 5-metil-2-furanonas, ácido levulínico e gama-valerolactona são importantes para a produção de bio-aditivos para combustíveis, bio-polímeros, agroquímicos, aromas e fragrâncias, solventes, etc. A conversão do Fur nos bio-produtos envolve mecanismos reacionais complexos e requer o uso de catalisadores ácidos e de redução. A realização das múltiplas etapas num único reator é importante em termos de intensificação de processos. Neste trabalho, investigou-se a conversão do Fur em bio-produtos, num reator descontínuo fechado, a 120 ºC, utilizando catalisadores multifuncionais nanocristalinos do tipo zeólito beta contendo centros ativos de zircónio (Zr) e alumínio (Al). Com base numa revisão bibliográfica, propuseram-se dois modelos cinéticos pseudo-homogéneos para a conversão do Fur. Os modelos foram testados por ajuste das equações diferenciais ordinárias, representativas dos balanços às espécies reativas num reator descontínuo isotérmico, aos resultados experimentais de concentração versus tempo do Fur e cada um dos bio-produtos. Os estudos cinéticos foram combinados com os de caracterização dos catalisadores no estudo da influência das propriedades dos materiais nos diferentes passos do mecanismo global. Os centros ácidos de Al e Zr promoveram as reações ácidas e os de Zr eram essenciais para os passos de redução. No geral, as constantes cinéticas aparentes relativas às reações ácidas desejadas aumentaram com a razão Al/Zr dos catalisadores, e as dos passos de redução aumentaram com a diminuição da razão Si/Zr. O aumento da razão Al/Zr simultaneamente promoveu as reações indesejadas, diminuindo o rendimento total dos bio-produtos.

Estabilidade e Fenómenos de Localização em Elementos de Painel Sanduíche

É estudado o comportamento de pós-encurvadura de painéis sanduiche axialmente comprimidos. Aborda-se o problema com formulação alternativas, permitindo investigar a possibilidade de configurações deformadas deferentes daquelas obtidas por uma análise de Rayleigh-Ritz convencional. São usados alguns princípios gerais de elasticidade, deduzindo-se a função de emergia potencial total, dependente de um campo de deslocamentos. Admite-se um campo harmónico de amplitude constante, que é introduzido na função da energia potencial total, e discutem-se algumas diferenças observadas nos estudos, em relação a modelos estudados anteriormente. As técnicas utilizadas na pesquisa de soluções localizadas são introduzidas com o estudo do problema da viga em função elástica não linear. Analogia dinâmica e a técnica de dupla escala com perturbação são utilizadas para a introdução de conceitos de localização. Por último, aplica-se a um painel sanduíche a técnica de dupla escala com perturbação para deduzir as equações diferenciais nas amplitudes. Discute-se a solução destas equações com alguns exemplos, fazendo-se a resolução analítica e numérica das equações diferencias nas amplitudes.

A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES

As primeiras noções do que é uma equação surgem logo nos primeiros anos do ensino secundário, onde se estudam as equações algébricas dos primeiro e segundo graus. Para lá do carácter formativo de tais conceitos, a verdade é que a grande maioria dos alunos que prosseguem estudos superiores onde a Matemática continua a ser estudada, não mais voltam a abordar o aperfeiçoamento do que vem já de trás, muito em especial as equações do tipo algébrico, completas e de grau superior ao segundo.

EQUAÇÕES ÀS DIFERENÇAS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, em geral no final do segundo semestre do primeiro ano dos cursos de licenciatura em Economia, Gestão e Engenharia, é usual tratar, entre outros temas, o das equações às diferenças, quase sempre apenas ordinárias.

Problemática da Aplicação do Custo Histórico (CH) Versus Justo Valor (JV) no Processo de Mensuração de Activos Fixos

O presente trabalho investiga a adopção do Justo Valor nas empresas Cabo-verdianas após a transposição das normas internacionais para o normativo nacional relativamente a formas possíveis para mensurar os activos fixos, designadamente os Activos Fixos Tangíveis, Activos Intangíveis, e as Propriedades de Investimento. Para isso, começa-se por apresentar conceitos de Contabilidade e fazendo uma breve resenha histórica do seu desenvolvimento, salientando também a importância da informação contabilística como suporte na tomada de decisão. Faz-se uma breve alusão à harmonização contabilística internacional e particularmente de Cabo verde, incidindo na descrição concisa do actual normativo contabilístico – Sistema de Normalização Contabilístico e de Relato Financeiro (SNCRF). Seguidamente debruça-se sobre a mensuração, descrevendo as bases de mensuração consagrados nos normativos sejam ele o Plano Nacional de Contabilidade (PNC) (entretanto derrogado em 2009) ou o SNCRF (em vigor actualmente). Posteriormente confronta-se o Custo Histórico (CH) e Justo Valor (JV) como bases de mensuração previstos no SNCRF (mais concretamente na estrutura conceptual), apresentando os aspectos comparativos e suas teorias subjacentes. Também faz-se um resumo dos principais efeitos da adopção do CH/JV nos resultados das entidades. Com o objectivo de perceber a existência e o nível da aplicação do modelo do justo valor enunciado pelo novo normativo, realizamos um conjunto de questionários aos preparadores e interessados na informação financeira produzida pelas entidades. De entre as várias conclusões desta investigação, espera-se ter um razoável conhecimento acerca das práticas de mensuração após a adopção do SNCRF em Cabo Verde. O trabalho segue a metodologia de uma pesquisa exploratória assente na revisão normativa e bibliográfica sobre a Contabilidade e mensuração, e estudo empírico.

Aprendizagens em contexto de formação inicial: um estudo com futuros professores de ciências em Cabo Verde

O estudo faz parte de um projecto mais amplo, desenvolvido no âmbito do Grupo ESSA (Estudos Sociológicos em Sala de Aula), centrado na formação inicial de professores de ciências. Neste estudo partiu-se do seguinte problema: Que prática(s) pedagógica(s) é(são) implementada(s) na formação inicial de professores de ciências em Cabo Verde e de que forma essa(s) prática(s) se reflecte(m) na aprendizagem e intervenção pedagógica dos formandos? Teoricamente, o estudo baseia-se, em termos sociológicos, no modelo do discurso pedagógico de Bernstein (Bernstein, 2000). Em termos psicológicos, baseia-se nas ideias de Vygotsky (1978) e, na sua vertente epistemológica, na conceptualização de Ziman (1984) sobre a construção da ciência. Metodologicamente, o estudo enquadra-se numa abordagem de investigação mista. Com base numa dialéctica entre o teórico e o empírico, construíram-se instrumentos para caracterizar o contexto de formação inicial e a prática em sala de aula, e um guião de entrevista para apreciar as aprendizagens dos formandos. A investigação envolveu uma formadora e formandos de uma disciplina da área da Metodologia da Biologia de uma Escola Superior de Educação. Os resultados mostraram que o contexto específico de formação se caracterizou, em particular, pela desvalorização do trabalho experimental e da relação entre ciência e metaciência, por um baixo nível de exigência conceptual, por uma fraca articulação entre os conhecimentos e por um grau muito baixo de explicitação do texto a ser adquirido pelos formandos. Revelaram também que a formação pouco contribuiu para a aprendizagem e intervenção pedagógica dos formandos, isto é, para a aquisição da orientação específica de codificação (regras de reconhecimento e de realização) para características relacionadas com o que e com o como do ensino/aprendizagem das ciências. O estudo pretende contribuir com sugestões sobre a inclusão de características pedagógicas da aprendizagem científica na formação inicial de professores de ciências em Cabo Verde e permite reflectir sobre a importância da utilização de instrumentos metodológicos que possibilitem uma análise comparativa entre contextos e textos presentes na formação de professores.