EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, logo ao início de certos cursos de licenciatura, é usual tratar, entre outros temas, o das equações diferenciais, sejam ordinárias ou às derivadas parciais.

A solução particular de equações diferenciais

O tema das equações diferenciais está presente na esmagadora maioria dos planos de estudos dos cursos de licenciatura onde se estudam temas matemáticos. E o mesmo acontece no âmbito de muitos cursos de mestrado e até de doutoramento. De resto, o tema continua em franco desenvolvimento, muito em particular no subdomínio das equações diferenciais às derivadas parciais, e mormente ao nível das aplicações a casos concretos.

Estabilidade e Fenómenos de Localização em Elementos de Painel Sanduíche

É estudado o comportamento de pós-encurvadura de painéis sanduiche axialmente comprimidos. Aborda-se o problema com formulação alternativas, permitindo investigar a possibilidade de configurações deformadas deferentes daquelas obtidas por uma análise de Rayleigh-Ritz convencional. São usados alguns princípios gerais de elasticidade, deduzindo-se a função de emergia potencial total, dependente de um campo de deslocamentos. Admite-se um campo harmónico de amplitude constante, que é introduzido na função da energia potencial total, e discutem-se algumas diferenças observadas nos estudos, em relação a modelos estudados anteriormente. As técnicas utilizadas na pesquisa de soluções localizadas são introduzidas com o estudo do problema da viga em função elástica não linear. Analogia dinâmica e a técnica de dupla escala com perturbação são utilizadas para a introdução de conceitos de localização. Por último, aplica-se a um painel sanduíche a técnica de dupla escala com perturbação para deduzir as equações diferenciais nas amplitudes. Discute-se a solução destas equações com alguns exemplos, fazendo-se a resolução analítica e numérica das equações diferencias nas amplitudes.

A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES

As primeiras noções do que é uma equação surgem logo nos primeiros anos do ensino secundário, onde se estudam as equações algébricas dos primeiro e segundo graus. Para lá do carácter formativo de tais conceitos, a verdade é que a grande maioria dos alunos que prosseguem estudos superiores onde a Matemática continua a ser estudada, não mais voltam a abordar o aperfeiçoamento do que vem já de trás, muito em especial as equações do tipo algébrico, completas e de grau superior ao segundo.

Critérios de Dano Associados a Estruturas Adjacentes a Escavações em Meio Urbano

A resposta dos edifícios a deformações causadas por movimentos do solo induzidos por escavações adjacentes é um facto dependente da origem e do tipo do movimento do solo, das condições da estrutura e das medidas de mitigação possíveis para a proteger. A previsão do dano causado por escavações é, então, um factor importante a considerar, principalmente se a estrutura se encontra em meio urbano. Actuais medidas de previsão de dano variam entre métodos empíricos, analíticos e numéricos. No presente trabalho discute-se a diferença entre dois métodos analíticos propostos na literatura e a sua aplicação numérica. Faz-se uma análise de rigidez das estruturas de acordo com a sua alteração, devido à influência da área afectada da estrutura pela escavação e da heterogeneidade causada por aberturas.

Modelação cinética da conversão do furfural utilizando catalisadores multifuncionais

A utilização da biomassa como fonte de matéria-prima renovável para a obtenção de biocombustíveis e produtos de consumo pode reduzir os riscos geopolíticos e de segurança energética. As hemiceluloses – um dos principais componentes da biomassa vegetal - são convertidas industrialmente em furfural (Fur) que tem uma vasta gama de aplicações, sendo, por isso, considerado um dos compostos químicos renováveis de base mais importantes para biorefinarias. Este trabalho está relacionado com a valorização química do Fur, inserindo-se no conceito da Biorefinaria e nos objetivos de investigação do laboratório associado CICECO. Foi investigada a conversão catalítica do Fur em determinados bio-produtos de interesse para diversos setores da indústria química. Em particular, alquilfurfuril éteres, ésteres alquil-4-oxopentanoato, 5-metil-2-furanonas, ácido levulínico e gama-valerolactona são importantes para a produção de bio-aditivos para combustíveis, bio-polímeros, agroquímicos, aromas e fragrâncias, solventes, etc. A conversão do Fur nos bio-produtos envolve mecanismos reacionais complexos e requer o uso de catalisadores ácidos e de redução. A realização das múltiplas etapas num único reator é importante em termos de intensificação de processos. Neste trabalho, investigou-se a conversão do Fur em bio-produtos, num reator descontínuo fechado, a 120 ºC, utilizando catalisadores multifuncionais nanocristalinos do tipo zeólito beta contendo centros ativos de zircónio (Zr) e alumínio (Al). Com base numa revisão bibliográfica, propuseram-se dois modelos cinéticos pseudo-homogéneos para a conversão do Fur. Os modelos foram testados por ajuste das equações diferenciais ordinárias, representativas dos balanços às espécies reativas num reator descontínuo isotérmico, aos resultados experimentais de concentração versus tempo do Fur e cada um dos bio-produtos. Os estudos cinéticos foram combinados com os de caracterização dos catalisadores no estudo da influência das propriedades dos materiais nos diferentes passos do mecanismo global. Os centros ácidos de Al e Zr promoveram as reações ácidas e os de Zr eram essenciais para os passos de redução. No geral, as constantes cinéticas aparentes relativas às reações ácidas desejadas aumentaram com a razão Al/Zr dos catalisadores, e as dos passos de redução aumentaram com a diminuição da razão Si/Zr. O aumento da razão Al/Zr simultaneamente promoveu as reações indesejadas, diminuindo o rendimento total dos bio-produtos.

EQUAÇÕES ÀS DIFERENÇAS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, em geral no final do segundo semestre do primeiro ano dos cursos de licenciatura em Economia, Gestão e Engenharia, é usual tratar, entre outros temas, o das equações às diferenças, quase sempre apenas ordinárias.

Recuperação do Sobrado Carvalho

Neste trabalho, por meio de uma metodologia analítica, procurou-se encontrar uma solução na recuperação de um edifício que se encontra em mau estado de conservação, localizado no centro histórico da capital de Cabo Verde, Praia, mais precisamente no Platô, zona mais antiga da cidade. Realizou-se uma análise histórica da cidade e do edifício a fim de o enquadrar no espaço e no tempo, bem como na malha urbana aonde se insere. Foram identificadas as patologias do edifício e apresentadas as soluções a fim de o recuperar, mantendo a traça original e utilizando o menos possível materiais novos. Surgiu então a proposta de recuperação cuja preocupação foi de utilizar alguns materiais existentes, dando os devidos tratamentos. A função ao qual destina o edifício também mantém-se a da original: no rés do chão são espaços comerciais e no 1º andar uma pensão de carácter temporária. As contribuições deste trabalho visam servir de exemplo no que diz respeito a recuperação de edifícios antigos em centros históricos, a fim de se preservar o edificado construído, mantendo a imagem da cidade uniformizada e de preservar a herança cultural deixada pelos colonizadores portugueses.

ESTABILIZAÇÃO DA FRENTE DE TÚNEIS COM INCLUSÕES LINEARES

O reforço da frente de escavação com elementos lineares em fibra de vidro tem vindo a desenvolver-se desde os finais dos anos 80 como um método bastante flexível e de fácil implementação. Os pregos têm a função de ancorar a frente de escavação, controlando a resposta em termos de deformação da cavidade e reduzindo consequentemente o risco de rotura da frente e os assentamentos à superfície. O presente trabalho tem como objectivo contribuir para a melhor compreensão dos fenómenos envolvidos nesta metodologia. Para a concretização desse objectivo foi adoptada uma abordagem tridimensional com modelação individualizada do maciço, das inclusões e da sua interacção. Recorrendo à bibliografia especializada e a alguns resultados numéricos abordou-se nos dois primeiros capítulos os mais relevantes aspectos relacionados com o comportamento de uma frente de escavação não reforçada. Destacaram-se em particular as diferenças entre o comportamento drenado e não-drenado e a importância de cada um dos factores que condicionam tal comportamento, nomeadamente os que definem a geometria da escavação e os que caracterizam o maciço envolvente. O capítulo 3 é dedicado à apresentação da técnica da pregagem da frente de escavação com base na bibliografia da especialidade. Referem-se os princípios básicos de funcionamento dos pregos e algumas das obras de aplicação mais significativas. Descreve-se ainda sucintamente alguns métodos simplificados de pré-dimensionamento. No capítulo 4 avalia-se, com base numa abordagem numérica tridimensional, a eficácia do reforço da frente de escavação. Para um problema típico, representativo das obras mais frequentemente encontradas no Norte de Portugal, faz-se a comparação entre o comportamento de uma frente não reforçada, com o comportamento de uma frente reforçada. As melhorias introduzidas nos deslocamentos do maciço são quantificadas e procede-se à análise das forças mobilizadas nos elementos de reforço. No capítulo 5 generaliza-se as conclusões do capítulo 4 a um campo mais vasto. Avalia-se o efeito da geometria da obra, das características do sistema de reforço e dos parâmetros mecânicos do maciço sobre a eficácia do método de reforço. No capítulo 6 propõe-se um método de pré-dimensionamento baseado no conceito da convergência-confinamento e procede-se à sua validação com base em resultados numéricos existentes.

Importância da Contabilidade Analítica na Definição do Preço - Caso Prático SOPASA, SA.

ininterruptas mudanças que se verificaram no mundo atual mostram-nos que é impossível, um país, ou qualquer instituição empresarial, não sofrer também essa mutabilidade. Porém, esta mudança que se chama a globalização tem derrubado barreiras entre os países e tem construído um cenário altamente competitivo que vive em constantes mudanças sociais, culturais, políticas e económicas. Tal ambiente exige que as empresas sejam cada vez mais ágeis e surpreendentes para se manterem vivas. O presente trabalho tem como finalidade demonstrar a importância que a contabilidade analítica exerce na formação de preço de venda, e no apoio a tomada de decisão. Levando em consideração a globalização, que proporciona aos clientes um forte referencial quanto ao preço de mercado praticado, fazendo com que os mesmos tenham facilidade em adquirir produtos similares, maior é a preocupação das empresas em se tornar competitivas para continuarem atuantes no mercado. Assim sendo, um dos fatores produtivos decisivos para se conseguir vantagem competitiva é a formação do Preço de Venda. Faz se um estudo de campo com o levantamento de informações de custos por sector da SOPASA, SA., através de entrevista pessoal com o gerente geral da empresa. A contabilidade está deixando de ser uma ciência onde o foco era a escrituração de dados e apuração de resultados, para ganhar um papel fundamental – a análise de estratégias, o acompanhamento das ações que devem ser implementadas, além de auxiliar no controle da gerência e na tomada de decisões. Neste sentido, os administradores têm que adotar sistema de informações, eficientes e eficazes. Assim sendo, a contabilidade analítica é um instrumento de pilotagem, à disposição dos gestores para estabelecer estratégicas de modo a alcançar os objetivos estabelecidos.