A solução particular de equações diferenciais

O tema das equações diferenciais está presente na esmagadora maioria dos planos de estudos dos cursos de licenciatura onde se estudam temas matemáticos. E o mesmo acontece no âmbito de muitos cursos de mestrado e até de doutoramento. De resto, o tema continua em franco desenvolvimento, muito em particular no subdomínio das equações diferenciais às derivadas parciais, e mormente ao nível das aplicações a casos concretos.

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, logo ao início de certos cursos de licenciatura, é usual tratar, entre outros temas, o das equações diferenciais, sejam ordinárias ou às derivadas parciais.

A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES

As primeiras noções do que é uma equação surgem logo nos primeiros anos do ensino secundário, onde se estudam as equações algébricas dos primeiro e segundo graus. Para lá do carácter formativo de tais conceitos, a verdade é que a grande maioria dos alunos que prosseguem estudos superiores onde a Matemática continua a ser estudada, não mais voltam a abordar o aperfeiçoamento do que vem já de trás, muito em especial as equações do tipo algébrico, completas e de grau superior ao segundo.

Estabilidade e Fenómenos de Localização em Elementos de Painel Sanduíche

É estudado o comportamento de pós-encurvadura de painéis sanduiche axialmente comprimidos. Aborda-se o problema com formulação alternativas, permitindo investigar a possibilidade de configurações deformadas deferentes daquelas obtidas por uma análise de Rayleigh-Ritz convencional. São usados alguns princípios gerais de elasticidade, deduzindo-se a função de emergia potencial total, dependente de um campo de deslocamentos. Admite-se um campo harmónico de amplitude constante, que é introduzido na função da energia potencial total, e discutem-se algumas diferenças observadas nos estudos, em relação a modelos estudados anteriormente. As técnicas utilizadas na pesquisa de soluções localizadas são introduzidas com o estudo do problema da viga em função elástica não linear. Analogia dinâmica e a técnica de dupla escala com perturbação são utilizadas para a introdução de conceitos de localização. Por último, aplica-se a um painel sanduíche a técnica de dupla escala com perturbação para deduzir as equações diferenciais nas amplitudes. Discute-se a solução destas equações com alguns exemplos, fazendo-se a resolução analítica e numérica das equações diferencias nas amplitudes.

Modelação cinética da conversão do furfural utilizando catalisadores multifuncionais

A utilização da biomassa como fonte de matéria-prima renovável para a obtenção de biocombustíveis e produtos de consumo pode reduzir os riscos geopolíticos e de segurança energética. As hemiceluloses – um dos principais componentes da biomassa vegetal - são convertidas industrialmente em furfural (Fur) que tem uma vasta gama de aplicações, sendo, por isso, considerado um dos compostos químicos renováveis de base mais importantes para biorefinarias. Este trabalho está relacionado com a valorização química do Fur, inserindo-se no conceito da Biorefinaria e nos objetivos de investigação do laboratório associado CICECO. Foi investigada a conversão catalítica do Fur em determinados bio-produtos de interesse para diversos setores da indústria química. Em particular, alquilfurfuril éteres, ésteres alquil-4-oxopentanoato, 5-metil-2-furanonas, ácido levulínico e gama-valerolactona são importantes para a produção de bio-aditivos para combustíveis, bio-polímeros, agroquímicos, aromas e fragrâncias, solventes, etc. A conversão do Fur nos bio-produtos envolve mecanismos reacionais complexos e requer o uso de catalisadores ácidos e de redução. A realização das múltiplas etapas num único reator é importante em termos de intensificação de processos. Neste trabalho, investigou-se a conversão do Fur em bio-produtos, num reator descontínuo fechado, a 120 ºC, utilizando catalisadores multifuncionais nanocristalinos do tipo zeólito beta contendo centros ativos de zircónio (Zr) e alumínio (Al). Com base numa revisão bibliográfica, propuseram-se dois modelos cinéticos pseudo-homogéneos para a conversão do Fur. Os modelos foram testados por ajuste das equações diferenciais ordinárias, representativas dos balanços às espécies reativas num reator descontínuo isotérmico, aos resultados experimentais de concentração versus tempo do Fur e cada um dos bio-produtos. Os estudos cinéticos foram combinados com os de caracterização dos catalisadores no estudo da influência das propriedades dos materiais nos diferentes passos do mecanismo global. Os centros ácidos de Al e Zr promoveram as reações ácidas e os de Zr eram essenciais para os passos de redução. No geral, as constantes cinéticas aparentes relativas às reações ácidas desejadas aumentaram com a razão Al/Zr dos catalisadores, e as dos passos de redução aumentaram com a diminuição da razão Si/Zr. O aumento da razão Al/Zr simultaneamente promoveu as reações indesejadas, diminuindo o rendimento total dos bio-produtos.

RESOLVER EQUAÇÕES

É vasto o conjunto de equações que podem apresentar-se no domínio da Matemática, bem como na vida corrente, em que aquela e os seus resultados têm de aplicar-se para resolver problemas concretos ligados a domínios muito variados, e tanto nos de âmbito mais técnico, como nos ligados às designadas Ciências Sociais, passando, lá pelo meio, pela Economia e pela Gestão.

EQUAÇÕES ÀS DIFERENÇAS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, em geral no final do segundo semestre do primeiro ano dos cursos de licenciatura em Economia, Gestão e Engenharia, é usual tratar, entre outros temas, o das equações às diferenças, quase sempre apenas ordinárias.

Análise da Estrutura de um Edifício em Betão Armado Usando um Método dos Elementos Finitos

Pretende-se, utilizando o Modelo da Elasticidade Linear em freeFEM++, determinar os esforços e deslocamentos de um edifício alto submetido apenas à acção do peso próprio da estrutura e, efectuar estudos comparativos dos resultados obtidos com o SAP2000. O trabalho inicia-se com a introdução da teoria da elasticidade linear, onde são feitas as deduções das Equações de Compatibilidade, Equilíbrio e as Leis Constitutivas, de modo a resolver numericamente o problema de Elasticidade Linear mencionado. O método de elementos finitos será implementado em freeFEM++ com auxílio do GMSH que é uma poderosa ferramenta com capacidade de gerar automaticamente malhas tridimensionais de elementos finitos e com relativa facilidade de pré e pós-processamento.

Influência da Imagem Pessoal dos Colaboradores na Construção da Imagem Organizacional – Caso Pratico T+ Telecomunicações

Resumo No cenário global atual, as organizações vêm ganhando consciência do real valor de possuir uma boa imagem perante os seus stakeholders. Esse aspeto faz com que trabalhem na criação de estratégias que lhes possibilite ganhar o maior número de clientes possível e manter os demais públicos afetos a organização satisfeitos. Atualmente o sucesso de qualquer organização depende de diversos fatores que nem sempre podem ser controlados. Mas é papel dos gestores e dos demais colaboradores, tudo fazerem para que esses fatores não criem máculas na imagem da organização o que muitas vezes podem levar ao declínio da organização. A imagem organizacional é um dos elementos que compõem a identidade organizacional de qualquer empresa ou organização e neste sentido nota-se que existe uma ligação bastante estreita entre as duas. Esses dois aspetos são responsáveis pela diversidade de organizações que existem, uma vez que são elementos que as diferenciam umas das outras. Por sua vez a imagem dessa organização é criada através de diversos elementos e os colaboradores são uma peça de extrema importância nesse processo, uma vez que a imagem pessoal e a postura profissional que possuem e adotam, ajudam na construção da imagem organizacional. A cada dia que passa nota-se um crescente interesse por parte dos profissionais em investir na sua imagem e postura profissionais, com o intuito de esses aspetos serem um dos diferenciais que possuem em relação aos demais profissionais existentes no mercado de trabalho. Neste sentido, o objetivo geral desse trabalho é demonstrar de que modo a imagem pessoal dos colaboradores auxilia na construção da imagem organizacional.

Otimização Não Linear de Mínimos Quadrados

O problema de otimização de mínimos quadrados e apresentado como uma classe importante de problemas de minimização sem restrições. A importância dessa classe de problemas deriva das bem conhecidas aplicações a estimação de parâmetros no contexto das analises de regressão e de resolução de sistemas de equações não lineares. Apresenta-se uma revisão dos métodos de otimização de mínimos quadrados lineares e de algumas técnicas conhecidas de linearização. Faz-se um estudo dos principais métodos de gradiente usados para problemas não lineares gerais: Métodos de Newton e suas modificações incluindo os métodos Quasi-Newton mais usados (DFP e BFGS). Introduzem-se depois métodos específicos de gradiente para problemas de mínimos quadrados: Gauss-Newton e Levenberg-Larquardt. Apresenta-se uma variedade de exemplos selecionados na literatura para testar os diferentes métodos usando rotinas MATLAB. Faz-se uma an alise comparativa dos algoritmos baseados nesses ensaios computacionais que exibem as vantagens e desvantagens dos diferentes métodos.

O efeito do sorriso na percepção psicológica da pessoa

O objectivo do estudo foi o de verificar o efeito do sorriso na percepção psicológica da pessoa em jovens, adultos, idosos e jovens negros. Pretendia-se verificar se o sorriso contribui para os traços diferenciais entre os grupos humanos em estudo e se o mesmo era descritor de género. O estudo envolveu um delineamento transversal analítico ou estudo não-experimental, também classificado por estudo pós-facto, estudo de observação passiva ou estudo correlacional e de observação, de comparação entre grupos, mediante o juízo ou julgamento psicológico da face neutra e do tipo de sorriso contrastados, de matriz factorial 4 x 2 x 2 (face neutra, sorriso fechado, sorriso superior, sorriso largo; género dos estímulos; género dos respondentes) e a sua finalidade foi descrever a percepção psicológica do sorriso em função das variáveis género do estímulo, género do respondente e grupo étnico, na Escala de Percepção do Sorriso (EPS), em formato diferenciador semântico, com 19 itens bipolares opostos, tendo a avaliação sido feita numa escala ordinal de 1 a 7 pontos, nas dimensões Avaliação (12 itens) e Movimento Expressivo (7 itens) resultante dos estudos preliminares sobre a atractividade facial (estudo preliminar 1) e a escolha de dípolos de adjectivos preditores para percepção psicológica da face neutra (estudo preliminar 2). Nos estudos principais 1, 2 e 3 foram utilizados 24 estímulos fotográficos apresentando o tipo de sorriso (fechado, superior e largo) e a face neutra (12 do estímulo mulher e 12 do estímulo homem) referentes aos três grupos etários (18-25 anos, 40-50 anos e 60-70 anos) e a Escala de Percepção do Sorriso (EPS) foi aplicada a uma amostra não probabilística ou intencional do tipo homogénea de 480 participantes portugueses de ambos os géneros (240 mulheres e 240 homens) distribuídos por grupos etários de jovens (80 mulheres e 80 homens, média: 22.2 anos), adultos (80 mulheres e 80 homens, média: 43.1 anos) e idosos (80 mulheres e 80 homens, média: 65.0 anos) No estudo principal 4, foram utilizados 8 estímulos fotográficos apresentando o tipo de sorriso (fechado, superior e largo) e a face neutra (4 do estímulo mulher e 4 do estímulo homem) de universitários de Cabo Verde, a estudar em Portugal, e a Escala de Percepção do Sorriso (EPS) foi aplicada a uma amostra não probabilística ou intencional do tipo homogénea de 160 participantes de ambos os géneros (80 mulheres e 80 homens) e estudantes universitários portugueses (média: 21.8 anos). Os resultados revelam e confirmam o efeito do sorriso na percepção psicológica da pessoa, à semelhança de outros estudos, isto é, sorrir torna a percepção psicológica mais positiva ou negativa e verifica-se que tal sucede em função do género do estímulo e do género do respondente. As diferenças significativas na percepção da face neutra e tipo de sorriso contrastados são justificadas pela pertença de género de quem os percepciona e pela pertença do género de quem é percepcionado. Tal apenas não sucede no factor Avaliação do grupo dos adultos. Os resultados obtidos indicam que, quer no factor Avaliação quer no factor Movimento Expressivo, os tipos de sorriso largo e superior são os que registam médias ponderadas mais elevadas. Pelo contrário, a face neutra e o sorriso fechado registam valores menos elevados na percepção. A análise da percepção da pessoa em função da face neutra e tipo de sorriso contrastados revelou uma correspondência entre a expressão facial, o género do estímulo e o género do respondente. No factor Avaliação, a mulher é percepcionada mais positivamente que o homem, verificando-se o inverso no factor Movimento Expressivo no grupo dos adultos e dos idosos. Verificou-se efeito do sorriso na percepção psicológica dos estímulos de cor negra. No grupo dos jovens que percepcionaram estímulos de cor negra, o homem é considerado mais positivo que a mulher em ambos os factores. O efeito significativo do género revela que a sua percepção é condicionada pelo seu próprio género. Os resultados apontam ainda para a configuração pronunciada de uma hierarquização ascendente da face neutra e tipo de sorriso contrastados em dois conjuntos bem delimitados e distinguindo diferentes formas topográficas de sorrir: a face neutra e o sorriso fechado e o sorriso superior e o sorriso largo.