O Currículo de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário de Cabo Verde na perspectiva de professores.

Este estudo tem por objectivo compreender a perspectiva de professores sobre o currículo de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário cabo-verdiano e conhecer necessidades de formação que identificam, para um melhor desempenho na sua actividade profissional. As questões de estudo são: 1) Como se revêem os professores de Matemática no currículo do 1º ciclo do Ensino Secundário, enquanto agentes que interpretam e implementam esse currículo? 2) Que potencialidades e dificuldades reconhecem nesse currículo? 3) Que áreas consideram haver necessidade de formação, para a melhoria da sua prática docente, nesse nível de ensino? O desenvolvimento do referencial teórico integra duas áreas temáticas como eixos centrais: o currículo, o professor e o professor de Matemática. Foi feita uma análise de normativos cabo-verdianos para a educação, entre os quais se destacam a Lei de Bases do Sistema Educativo, o Plano de estudos para o ensino secundário e o Programa de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário. A metodologia adoptada na investigação segue uma abordagem interpretativa e descritiva, suportada por um design de estudo de caso. São estudados três casos, relativos a professores de Matemática cabo-verdianos do 1º ciclo do Ensino Secundário. A recolha de dados recorre a uma entrevista semi-estruturada a cada professor, à observação de três aulas por professor participante e à recolha documental. A análise de dados foi feita utilizando principalmente a técnica de análise de conteúdos. Os professores revêem-se como executores de um currículo uniforme, de cumprimento obrigatório, normativo, emanado centralmente e do qual procuram interpretar as intenções. A sua visão de currículo é centrada nos conteúdos do programa, um dos motivos para que o enquadramento ao nível do meios institucionais e as competências esperadas ao nível do saber fazer e ao nível do saber ser nem sempre serem conhecidas e/ou cumpridas. Em acção, revêem-se como figuras centrais do currículo. Todos se revêem com mais competência na implementação curricular à medida que vão adquirindo experiência profissional. Concordam com os temas do programa e um deles sugere a inclusão de um tema. Consideram que os conteúdos nem sempre estão bem organizados e mostram a necessidade de a metodologia do programa ser mais detalhada, evidenciando claramente os seus propósitos. Eventualmente, podem não concordar com a estrutura de currículo em espiral do programa. Os professores identificam mais formação com melhor desempenho. As necessidades de formação são: Metodologia do Ensino da Matemática, Resolução de Problemas, Avaliação e a Geometria ligada à utilização de materiais pedagógicos. O estudo parece indicar que os professores não desenvolvem práticas diferentes por não terem essa vivência e aponta os professores mais jovens como mais abertos à mudança.

Introdução à Geometria Fractal

No passado, a Matemática esteve, em grande parte, preocupada com conjuntos e funções que podem ser estudados através dos métodos clássicos de cálculo1. Por exemplo, na geometria, Havia o hábito de descrever os objectos através de formas regulares: rectas, circunferências, cones etc. Mas, será que uma nuvem é formada por esferas, uma montanha por cones e continentes por circunferências? Existem alguns objectos na natureza, nas ciências em geral e na matemática, em particular (conjuntos, funções), que não são suficientemente "lisos" e que tendiam a ser ignorados e rotulados como “patológicos” . Tais objectos foram considerados como curiosidades, e assim, estudados e analisados por alguns investigadores ao longo dos tempos. Porém, em 1960, Benoit B. Mandelbrot2, trouxe essa matéria à agenda matemática da actualidade, apresentando uma fundamentação coerente do que seriam essas "não-formas". Refazendo alguns estudos nessa área e conhecendo ideias de outros autores apresentou estudos sobre fractais criando assim a teoria dos fractais ou a geometria fractal. Os fractais caracterizam-se por terem uma aparência complexa e confusa, em certos casos, mas quando olhados matematicamente, sua análise denota figuras que apresentam regularidades e comportamentos curiosos, como o de se assemelharem a elas mesmas quando observadas a diferentes escalas, por exemplo. A geometria fractal é portanto o ramo da Matemática que estuda as propriedades dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela Geometria Euclidiana. A geometria fractal descreve taambém como os fractais podem ser aplicados na ciência, tecnologia, arte, etc., sobretudo com recurso computadores. A geometria fractal ainda não fez a sua entrada nos programas dematemática no sistema educativo cabo-verdiano, sendo portanto, pouco conhecida nesse meio. Assim escolhemos essa geometria como tema do nosso trabalho, cujo objectivo geral é divulgar o mundo dos fractais e as suas aplicações, na educação. Aprofundar os conhecimentos sobre a geometria fractal e suas aplicações práticas e no ensino, integrar os conhecimentos de Álgebra Linear, Geometria e Topologia adquiridos no curso e aplicar os fractais ao estudo das sucessões (progressões geométricas) são os objectivos específicos. A partir destes objectivos surgiram as nossas questões de investigação, que tentamos responder ao longo do estudo: 1. Como se fundamenta a geometria fractal? 2. Quais são as principais aplicações? 3. Como aplicar os fractais no ensino secundário (sucessões), de modo a tornar o ensino de matemática mais interessante e motivador? Tais são as questões para as quais procuramos uma resposta ao longo do desenvolvimento do projecto.

Transformações Geométricas no Plano: e seu ensino no 1° ciclo

Como já é sabido, as ideias geométricas são úteis na representação e na resolução de problemas de outras áreas de matemática e de situações reais. A construção e a manipulação mentais de objectos a duas e três dimensões são um aspecto importante do pensamento geométrico. A geometria é mais do que definições; deve contemplar a descrição de relações e de raciocínio, a construção de justificações e de demonstrações. O presente trabalho "Transformações geométricas no plano: e seu ensino no 1 ciclo" insere-se na linha de pesquisa " Uma abordagem proposta para o ensino das transformações geométricas no ensino secundário" que pensamos vir a desenvolver no âmbito Profissional.