A solução particular de equações diferenciais

O tema das equações diferenciais está presente na esmagadora maioria dos planos de estudos dos cursos de licenciatura onde se estudam temas matemáticos. E o mesmo acontece no âmbito de muitos cursos de mestrado e até de doutoramento. De resto, o tema continua em franco desenvolvimento, muito em particular no subdomínio das equações diferenciais às derivadas parciais, e mormente ao nível das aplicações a casos concretos.

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, logo ao início de certos cursos de licenciatura, é usual tratar, entre outros temas, o das equações diferenciais, sejam ordinárias ou às derivadas parciais.

A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES

As primeiras noções do que é uma equação surgem logo nos primeiros anos do ensino secundário, onde se estudam as equações algébricas dos primeiro e segundo graus. Para lá do carácter formativo de tais conceitos, a verdade é que a grande maioria dos alunos que prosseguem estudos superiores onde a Matemática continua a ser estudada, não mais voltam a abordar o aperfeiçoamento do que vem já de trás, muito em especial as equações do tipo algébrico, completas e de grau superior ao segundo.

Estabilidade e Fenómenos de Localização em Elementos de Painel Sanduíche

É estudado o comportamento de pós-encurvadura de painéis sanduiche axialmente comprimidos. Aborda-se o problema com formulação alternativas, permitindo investigar a possibilidade de configurações deformadas deferentes daquelas obtidas por uma análise de Rayleigh-Ritz convencional. São usados alguns princípios gerais de elasticidade, deduzindo-se a função de emergia potencial total, dependente de um campo de deslocamentos. Admite-se um campo harmónico de amplitude constante, que é introduzido na função da energia potencial total, e discutem-se algumas diferenças observadas nos estudos, em relação a modelos estudados anteriormente. As técnicas utilizadas na pesquisa de soluções localizadas são introduzidas com o estudo do problema da viga em função elástica não linear. Analogia dinâmica e a técnica de dupla escala com perturbação são utilizadas para a introdução de conceitos de localização. Por último, aplica-se a um painel sanduíche a técnica de dupla escala com perturbação para deduzir as equações diferenciais nas amplitudes. Discute-se a solução destas equações com alguns exemplos, fazendo-se a resolução analítica e numérica das equações diferencias nas amplitudes.

Modelação cinética da conversão do furfural utilizando catalisadores multifuncionais

A utilização da biomassa como fonte de matéria-prima renovável para a obtenção de biocombustíveis e produtos de consumo pode reduzir os riscos geopolíticos e de segurança energética. As hemiceluloses – um dos principais componentes da biomassa vegetal - são convertidas industrialmente em furfural (Fur) que tem uma vasta gama de aplicações, sendo, por isso, considerado um dos compostos químicos renováveis de base mais importantes para biorefinarias. Este trabalho está relacionado com a valorização química do Fur, inserindo-se no conceito da Biorefinaria e nos objetivos de investigação do laboratório associado CICECO. Foi investigada a conversão catalítica do Fur em determinados bio-produtos de interesse para diversos setores da indústria química. Em particular, alquilfurfuril éteres, ésteres alquil-4-oxopentanoato, 5-metil-2-furanonas, ácido levulínico e gama-valerolactona são importantes para a produção de bio-aditivos para combustíveis, bio-polímeros, agroquímicos, aromas e fragrâncias, solventes, etc. A conversão do Fur nos bio-produtos envolve mecanismos reacionais complexos e requer o uso de catalisadores ácidos e de redução. A realização das múltiplas etapas num único reator é importante em termos de intensificação de processos. Neste trabalho, investigou-se a conversão do Fur em bio-produtos, num reator descontínuo fechado, a 120 ºC, utilizando catalisadores multifuncionais nanocristalinos do tipo zeólito beta contendo centros ativos de zircónio (Zr) e alumínio (Al). Com base numa revisão bibliográfica, propuseram-se dois modelos cinéticos pseudo-homogéneos para a conversão do Fur. Os modelos foram testados por ajuste das equações diferenciais ordinárias, representativas dos balanços às espécies reativas num reator descontínuo isotérmico, aos resultados experimentais de concentração versus tempo do Fur e cada um dos bio-produtos. Os estudos cinéticos foram combinados com os de caracterização dos catalisadores no estudo da influência das propriedades dos materiais nos diferentes passos do mecanismo global. Os centros ácidos de Al e Zr promoveram as reações ácidas e os de Zr eram essenciais para os passos de redução. No geral, as constantes cinéticas aparentes relativas às reações ácidas desejadas aumentaram com a razão Al/Zr dos catalisadores, e as dos passos de redução aumentaram com a diminuição da razão Si/Zr. O aumento da razão Al/Zr simultaneamente promoveu as reações indesejadas, diminuindo o rendimento total dos bio-produtos.

EXIGENCIAS FUNCIONAIS E ESTRUTURAIS DOS PAVIMENTOS. Estudo sobre a execução da estrada Ribeira Brava – Tarrafal, São Nicolau.

O presente trabalho, de carácter científico, insere-se no âmbito do trabalho de memória da licenciatura que todos os estudantes da Universidade Jean Piaget de Cabo Verde (UniPiaget de Cabo Verde), após concluído o plano curricular devem cumprir com vista à obtenção do grau de licenciado em Engenharia de Construção Civil. Em face disto, propusemo-nos trabalhar o tema “Exigências funcionais e estruturais dos pavimentos”, cujos propósitos previamente definidos levaram a escolha de uma metodologia que se enquadra uma investigação basicamente prática e do tipo quantitativo. Nos nossos dias, os pavimentos rodoviários e aeroportuários tem uma enorme utilização e importância. Os pavimentos estão constituídos por matérias heterogéneos cujas propriedades dependem das propriedades individuais dos seus constituintes e o tipo de solo de fundação, bem como da sua compatibilidade. Quanto à constituição, assume-se que é uma mistura devidamente proporcionada de materiais inertes (finos e grossos), devidamente compactados ligados entre si pelo ligante betuminoso, e no caso dos pavimentos rígidos pela pasta de cimento + agua, e eventualmente, poderá ainda conter adjuvantes que entram na mistura em quantidades muito pequenas. Acrescenta-se que o comportamento dos pavimentos depende bastante quer das solicitações que lhes são impostas e do seu número (que no caso das estradas é em geral elevadíssimo), quer de outros factores tais como a capacidade de suporte dos solos de fundação, características dos materiais utilizados. Em termos de organização, este trabalho está estruturado em três capítulos: no primeiro capítulo, apresentámos o motivo da escolha deste tema, os objectivos e a metodologia que pretendemos utilizar; o limite de nosso trabalho, no segundo, fizemos pesquisas/consultas, revisões bibliográfica e documental visando uma abordagem teórica dos pavimentos, fases de estudo para a implementação do pavimento, preparação das fundações do pavimento, composição do betão betuminoso, aplicação e tratamento do betão betuminoso; no terceiro, análises da aplicação das normas em Cabo Verde, Por último, apresentamos as conclusões. A realização deste trabalho científico permitiram-nos entender claramente a dimensão deste tipo de análise, suas abordagens e limitações. Durante a investigação e com base nas metodologias quantitativas, observámos os tipos e a constituição dos betões betuminosos para os pavimentos rodoviários, aeroportuários e a sua aplicação em Cabo Verde.

RESOLVER EQUAÇÕES

É vasto o conjunto de equações que podem apresentar-se no domínio da Matemática, bem como na vida corrente, em que aquela e os seus resultados têm de aplicar-se para resolver problemas concretos ligados a domínios muito variados, e tanto nos de âmbito mais técnico, como nos ligados às designadas Ciências Sociais, passando, lá pelo meio, pela Economia e pela Gestão.

EQUAÇÕES ÀS DIFERENÇAS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, em geral no final do segundo semestre do primeiro ano dos cursos de licenciatura em Economia, Gestão e Engenharia, é usual tratar, entre outros temas, o das equações às diferenças, quase sempre apenas ordinárias.