Teaching mathematics and programming : new approaches with empirical evaluation

Programming and mathematics are core areas of computer science (CS) and consequently also important parts of CS education. Introductory instruction in these two topics is, however, not without problems. Studies show that CS students find programming difficult to learn and that teaching mathematical topics to CS novices is challenging. One reason for the latter is the disconnection between mathematics and programming found in many CS curricula, which results in students not seeing the relevance of the subject for their studies. In addition, reports indicate that students' mathematical capability and maturity levels are dropping. The challenges faced when teaching mathematics and programming at CS departments can also be traced back to gaps in students' prior education. In Finland the high school curriculum does not include CS as a subject; instead, focus is on learning to use the computer and its applications as tools. Similarly, many of the mathematics courses emphasize application of formulas, while logic, formalisms and proofs, which are important in CS, are avoided. Consequently, high school graduates are not well prepared for studies in CS. Motivated by these challenges, the goal of the present work is to describe new approaches to teaching mathematics and programming aimed at addressing these issues: Structured derivations is a logic-based approach to teaching mathematics, where formalisms and justifications are made explicit. The aim is to help students become better at communicating their reasoning using mathematical language and logical notation at the same time as they become more confident with formalisms. The Python programming language was originally designed with education in mind, and has a simple syntax compared to many other popular languages. The aim of using it in instruction is to address algorithms and their implementation in a way that allows focus to be put on learning algorithmic thinking and programming instead of on learning a complex syntax. Invariant based programming is a diagrammatic approach to developing programs that are correct by construction. The approach is based on elementary propositional and predicate logic, and makes explicit the underlying mathematical foundations of programming. The aim is also to show how mathematics in general, and logic in particular, can be used to create better programs.

Change detection in boreal forests using bi-temporal aerial photographs

[Abstract]

Temporal trends in chemical parameters of upland forest soils in southern Finland

Abstract

Smooth height/age curves from stem analysis with linear programming

[Abstract]

Revenue Logic inSoftware Business Context

Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää ohjelmistotoimialan avaintekijöitä, jotka vaikuttavat yrityksen ansaintalogiikkaan sekä lisätä tietoisuutta ansaintalogiikan muodostumisesta pienissä ja keskisuurissa ohjelmistoyrityksissä. Tutkimuksen teoreettisessa osassa keskityttiin tarkastelemaan ansaintalogiikan, strategian ja liiketoimintamallin käsitteiden suhteita sekä arvioitiin toimialan osatekijöiden, hinnoitteluperiaatteiden ja ansaintamallien vaikutusta ansainnan muodostumiseen ohjelmistotoimialalla. Ohjelmistotuote ja - palveluliiketoimintaa koskien oli merkityksellistä tutkia tuotteistamisasteen ja arvoketjujen vaikutusta ansaintalogiikan muodostumisessa sekä esitellä erilaisia, tyypillisiä ohjelmistotoimialalla käytettäviä hinnoittelumenetelmiä. Työn empiirisessä osassa tarkasteltiin 23 suomalaisen ohjelmistoalan yrityksen ansaintalogiikkaa. Tiedot kerättiin haastatteluin ja analysoitiin laadullisen tutkimuksen keinoin. Tutkimustulokset korostivat ansaintalogiikan 'epämääräisyyttä' terminä mutta osoittivat, että ydinliiketoimintaan keskittyminen, tuote-, palvelu-, tai projektiliiketoiminnan osaaminen, tuotteistusaste ja kanavavalinnat ovat avaintekijöitä ansaintalogiikanmuodostumisessa. Ansaintalogiikan muodostamiseen liittyy paljon yrityksen sisäisiä ja ulkoisia haasteita sekä muutospaineita, eikä ohjelmistotoimialalla ole todennettavissa yhtä yleismaailmallista, menestyksen takaavaa ansaintalogiikkaa.

Python as a programming language for the introductory programming courses

Tämä kandidaatintyö tutkii tietotekniikan perusopetuksessa keskeisen aiheen,ohjelmoinnin, alkeisopetusta ja siihen liittyviä ongelmia. Työssä perehdytään ohjelmoinnin perusopetusmenetelmiin ja opetuksen lähestymistapoihin, sekä ratkaisuihin, joilla opetusta voidaan tehostaa. Näitä ratkaisuja työssä ovat mm. ohjelmointikielen valinta, käytettävän kehitysympäristön löytäminen sekä kurssia tukevien opetusapuvälineiden etsiminen. Lisäksi kurssin läpivientiin liittyvien toimintojen, kuten harjoitusten ja mahdollisten viikkotehtävien valinta kuuluu osaksitätä työtä. Työ itsessään lähestyy aihetta tutkimalla Pythonin soveltuvuutta ohjelmoinnin alkeisopetukseen mm. vertailemalla sitä muihin olemassa oleviin yleisiin opetuskieliin, kuten C, C++ tai Java. Se tarkastelee kielen hyviä ja huonoja puolia, sekä tutkii, voidaanko Pythonia hyödyntää luontevasti pääasiallisena opetuskielenä. Lisäksi työ perehtyy siihen, mitä kaikkea kurssilla tulisi opettaa, sekä siihen, kuinka kurssin läpivienti olisi tehokkainta toteuttaa ja minkälaiset tekniset puitteet kurssin toteuttamista varten olisi järkevää valita.

A mathematical study of fuzzy logic; an algebraic approach

Fuzzy set theory and Fuzzy logic is studied from a mathematical point of view. The main goal is to investigatecommon mathematical structures in various fuzzy logical inference systems and to establish a general mathematical basis for fuzzy logic when considered as multi-valued logic. The study is composed of six distinct publications. The first paper deals with Mattila'sLPC+Ch Calculus. THis fuzzy inference system is an attempt to introduce linguistic objects to mathematical logic without defining these objects mathematically.LPC+Ch Calculus is analyzed from algebraic point of view and it is demonstratedthat suitable factorization of the set of well formed formulae (in fact, Lindenbaum algebra) leads to a structure called ET-algebra and introduced in the beginning of the paper. On its basis, all the theorems presented by Mattila and many others can be proved in a simple way which is demonstrated in the Lemmas 1 and 2and Propositions 1-3. The conclusion critically discusses some other issues of LPC+Ch Calculus, specially that no formal semantics for it is given.In the second paper the characterization of solvability of the relational equation RoX=T, where R, X, T are fuzzy relations, X the unknown one, and o the minimum-induced composition by Sanchez, is extended to compositions induced by more general products in the general value lattice. Moreover, the procedure also applies to systemsof equations. In the third publication common features in various fuzzy logicalsystems are investigated. It turns out that adjoint couples and residuated lattices are very often present, though not always explicitly expressed. Some minor new results are also proved.The fourth study concerns Novak's paper, in which Novak introduced first-order fuzzy logic and proved, among other things, the semantico-syntactical completeness of this logic. He also demonstrated that the algebra of his logic is a generalized residuated lattice. In proving that the examination of Novak's logic can be reduced to the examination of locally finite MV-algebras.In the fifth paper a multi-valued sentential logic with values of truth in an injective MV-algebra is introduced and the axiomatizability of this logic is proved. The paper developes some ideas of Goguen and generalizes the results of Pavelka on the unit interval. Our proof for the completeness is purely algebraic. A corollary of the Completeness Theorem is that fuzzy logic on the unit interval is semantically complete if, and only if the algebra of the valuesof truth is a complete MV-algebra. The Compactness Theorem holds in our well-defined fuzzy sentential logic, while the Deduction Theorem and the Finiteness Theorem do not. Because of its generality and good-behaviour, MV-valued logic can be regarded as a mathematical basis of fuzzy reasoning. The last paper is a continuation of the fifth study. The semantics and syntax of fuzzy predicate logic with values of truth in ana injective MV-algerba are introduced, and a list of universally valid sentences is established. The system is proved to be semanticallycomplete. This proof is based on an idea utilizing some elementary properties of injective MV-algebras and MV-homomorphisms, and is purely algebraic.

Matkapuhelinverkon MAP-protokollatoteutus älyverkkopalveluiden ohjauspisteeseen

Työssä esitellään yleiseurooppalaisen GSM-matkapuhelinjärjestelmän verkkoelementtejä ja perehdytään niiden väliseen standardoituun merkinantoprotokollaan. Lisäksi tarkastellaan protokollan lyhytsanomien välitykseen liittyviä operaatioita ja niissä tapahtunutta kehitystä standardoinnin eri vaiheissa. Tavoitteena oli toteuttaa GSM-matkapuhelinverkon merkinantoprotokollaan perustuva ohjelma, jonka tehtävänä on välittää lyhytsanomia matkapuhelin- ja lyhytsanomakeskuksen välillä. Matkapuhelimeen päättyvän lyhytsanoman välitykseen liittyy lisäksi reititystiedon hakeminen vastaanottajan kotirekisteristä. Toteutuksessa on ohjelmointirajapinta, joka helpottaa matkapuhelinverkon uusien palvelusovellusten kehittämistä. Toteutus testattiin standardoituja testitapauksia soveltaen. Yhdenmukaisuustestauksessa käytettiin apuna merkinantoanalysaattoria. Testauksessa tarkastettiin, että protokolla toimii loogisesti oikein. Suorituskykyä ei ole voitu testata todellisessa testiympäristössä, mutta ohjelmallisesti toteutettujen simulaattoreiden avulla on saatu hyviä tuloksia.

Simulation Supported Robot Programming using XML

The main objective of this master's thesis is to study robot programming using simulation software, and also how to embed the simulation software into company's own robot controlling software. The further goal is to study a new communication interface to the assembly line's components -more precisely how to connect the robot cell into this new communication system. Conveyor lines are already available where the conveyors use the new communication standard. The robot cell is not yet capable of communicating with to other devices using the new communication protocols. The main problem among robot manufacturers is that they all have their own communication systems and programming languages. There has not been any common programming language to program all the different robot manufacturers robots, until the RRS (Realistic Robot Simulation) standards were developed. The RRS - II makes it possible to create the robot programs in the simulation software and it gives a common user interface for different robot manufacturers robots. This thesis will present the RRS - II standard and the robot manufacturers situation for the RRS - II support. Thesis presents how the simulation software can be embedded into company's own robot controlling software and also how the robot cell can be connected to the CAMX (Computer Aided Manufacturing using XML) communication system.

Tuning Performance of Multi-threaded programs

Diplomityö tarkastelee säikeistettyä ohjelmointia rinnakkaisohjelmoinnin ylemmällä hierarkiatasolla tarkastellen erityisesti hypersäikeistysteknologiaa. Työssä tarkastellaan hypersäikeistyksen hyviä ja huonoja puolia sekä sen vaikutuksia rinnakkaisalgoritmeihin. Työn tavoitteena oli ymmärtää Intel Pentium 4 prosessorin hypersäikeistyksen toteutus ja mahdollistaa sen hyödyntäminen, missä se tuo suorituskyvyllistä etua. Työssä kerättiin ja analysoitiin suorituskykytietoa ajamalla suuri joukko suorituskykytestejä eri olosuhteissa (muistin käsittely, kääntäjän asetukset, ympäristömuuttujat...). Työssä tarkasteltiin kahdentyyppisiä algoritmeja: matriisioperaatioita ja lajittelua. Näissä sovelluksissa on säännöllinen muistinkäyttökuvio, mikä on kaksiteräinen miekka. Se on etu aritmeettis-loogisissa prosessoinnissa, mutta toisaalta huonontaa muistin suorituskykyä. Syynä siihen on nykyaikaisten prosessorien erittäin hyvä raaka suorituskyky säännöllistä dataa käsiteltäessä, mutta muistiarkkitehtuuria rajoittaa välimuistien koko ja useat puskurit. Kun ongelman koko ylittää tietyn rajan, todellinen suorituskyky voi pudota murto-osaan huippusuorituskyvystä.