Numerical Simulation of Stochastic Di erential Equations

Stochastic differential equation (SDE) is a differential equation in which some of the terms and its solution are stochastic processes. SDEs play a central role in modeling physical systems like finance, Biology, Engineering, to mention some. In modeling process, the computation of the trajectories (sample paths) of solutions to SDEs is very important. However, the exact solution to a SDE is generally difficult to obtain due to non-differentiability character of realizations of the Brownian motion. There exist approximation methods of solutions of SDE. The solutions will be continuous stochastic processes that represent diffusive dynamics, a common modeling assumption for financial, Biology, physical, environmental systems. This Masters' thesis is an introduction and survey of numerical solution methods for stochastic differential equations. Standard numerical methods, local linearization methods and filtering methods are well described. We compute the root mean square errors for each method from which we propose a better numerical scheme. Stochastic differential equations can be formulated from a given ordinary differential equations. In this thesis, we describe two kind of formulations: parametric and non-parametric techniques. The formulation is based on epidemiological SEIR model. This methods have a tendency of increasing parameters in the constructed SDEs, hence, it requires more data. We compare the two techniques numerically.

Stochastic variability of output levels in a pulp mill

Quite often, in the construction of a pulp mill involves establishing the size of tanks which will accommodate the material from the various processes in which case estimating the right tank size a priori would be vital. Hence, simulation of the whole production process would be worthwhile. Therefore, there is need to develop mathematical models that would mimic the behavior of the output from the various production units of the pulp mill to work as simulators. Markov chain models, Autoregressive moving average (ARMA) model, Mean reversion models with ensemble interaction together with Markov regime switching models are proposed for that purpose.

New directions in Stochastic Multicriteria Acceptability Analysis

Decisions taken in modern organizations are often multi-dimensional, involving multiple decision makers and several criteria measured on different scales. Multiple Criteria Decision Making (MCDM) methods are designed to analyze and to give recommendations in this kind of situations. Among the numerous MCDM methods, two large families of methods are the multi-attribute utility theory based methods and the outranking methods. Traditionally both method families require exact values for technical parameters and criteria measurements, as well as for preferences expressed as weights. Often it is hard, if not impossible, to obtain exact values. Stochastic Multicriteria Acceptability Analysis (SMAA) is a family of methods designed to help in this type of situations where exact values are not available. Different variants of SMAA allow handling all types of MCDM problems. They support defining the model through uncertain, imprecise, or completely missing values. The methods are based on simulation that is applied to obtain descriptive indices characterizing the problem. In this thesis we present new advances in the SMAA methodology. We present and analyze algorithms for the SMAA-2 method and its extension to handle ordinal preferences. We then present an application of SMAA-2 to an area where MCDM models have not been applied before: planning elevator groups for high-rise buildings. Following this, we introduce two new methods to the family: SMAA-TRI that extends ELECTRE TRI for sorting problems with uncertain parameter values, and SMAA-III that extends ELECTRE III in a similar way. An efficient software implementing these two methods has been developed in conjunction with this work, and is briefly presented in this thesis. The thesis is closed with a comprehensive survey of SMAA methodology including a definition of a unified framework.

Developing Processes and Learning in a Project-based Firm

Tämän diplomityön tavoitteena on kuvata tiedonkulkua projektiliiketoimintaa harjoittavassa yrityksessä sekä analysoida kuvausta määrittäen mahdolliset kehityskohdat. Työssätuotetut kuvaukset ja kehityskohtien määrittäminen toimivat pohjana yrityksen kehittäessä projektien hallintaansa tulevaisuudessa. Työssä valitaan tietojohtamisen näkökulma sopivaksi lähestymistavaksi yrityksen toiminnananalysointiin. Haastatteluin kerätyn tutkimusmateriaalin perusteella luodaan prosessikuvaukset jotka mallintavat tietovirtoja yrityksen projektien aikana tapahtuvien prosessien välillä. Kuvausta peilataan tietämyksen luomisen sekä projektien tietojohtamisen teoriaan ja määritetään kehityskohteita. Kehityskohteiden määrittämisen lisäksi ehdotetaan mahdollisia toimenpiteitä tiedon ja tietämyksen hallinnan kehittämiseksi. Kokemusten ja opittujen asioiden sekäpalautteen kerääminen projektien aikana sekä niiden jälkeen havaittiin tärkeimmäksi kehityskohdaksi. Näiden keräämisen voidaan todeta vaativan järjestelmällisyyttä jotta projektien onnistumiset sekä niissä saavutetut parannukset voidaan toistaa jatkossa ja virheet sekä epäonnistumiset sitä vastoin välttää.

Innovation Benchmark Study: Analysis of Innovation Processes in Finnish Companies

Liikevaihdon orgaaninen kasvu on ensisijainen tekijä ja haaste yritysjohdolle yrityksen omistaja-arvon kasvattamiseksi. Tutkimus tarkastelee suosivatko suomalaisyritykset pääasiallisesti olemassa olevaa liiketoimintaa palvelevia innovaatioita vai tukevatko nykyhetken toimintatavat myös uusia kasvua kiihdyttäviä radikaaleja innovaatioita. Lisäksi työ kartoitti suomalaisyritysten innovaatioprosessien kehitysalueita käyttäen itsearviointitutkimusta.Tulokset johtivat kolmeen johtopäätökseen. Tutkimus osoitti, että vastaajayritykset ovat keskittyneet innovaatiotoiminnassaan vahvasti ydinliiketoimintaansa, jättäen potentiaaliset kasvumahdollisuudet huomioimatta. Yritykset tavoittelevat maksimaalisia tuottoja keskittymällä tuotteidensa korkeaan suorituskykyyn. Lyhyen aikavälin epärealistiset tuotto-odotukset sekä projekteille suunnatut arviointikriteerit rajoittavat liiketoimintaa mullistavien radikaalien innovaatioiden kehittymistä organisaatiossa. Toiseksi, tutkimus osoitti, että suuri osa yrityksistä käyttää perinteisen projektien arviointi- ja kehitysprosessin lisäksi vaihtoehtoisia ja huonosti kontrolloitavissa olevia kehitysprosesseja, mikäli projektille annetaan kielteinen rahoituspäätös standardin prosessin sisällä. Kolmanneksi, suomalaisyritysten innovaatioprosesseissa paljastui merkittäviä puutteita mitattavien elementtien suhteen.

Managing Business Processes in Corporate Expansion

Yrityksen laajentuessa kansainvälisesti, olemassa olevat rutiinit jäävät vanhoiksi ja liiketoimintaprosessien johtaminen muuttuu. Kyseisten prosessien täytyy olla läpinäkyviä ja tietovirtojen hyvin suunniteltuja. Prosessien harmonisointi aiheuttaa haasteita yrityksessä ja konsernin etu tulee ottaa huomioon. Ahlstrom konserni laajentuu merkittävästi kaikilla liiketoiminta-alueillaan ja kansainvälinen laajentuminen vie Ahlstrom Glassfibre Oy:n täysin uuteen tilanteeseen. Liiketoimintaprosessien johtamiseen vaikuttavat konsernin ohjaus, mahdollisuudet muutosten implementoimiseksi, toimintaympäristön tekijät ja järjestelmien muodostama arkkitehtuuri. Tässä tutkimuksessa keskitytään ydinprosessien tietovirtoihin ja työ on tehty Karhulan tehtaalla Suomessa. Johtamismallin luomiseksi vaaditaan yrityksessä ongelmia määrittelevää työskentelyä. Tämä ongelmanmääritys oli työn tärkein tavoite. Ongelma-alueiden tutkimuksen pohjalta muodostettiin ratkaisu, jossa käsiteltiin systemaattisen liiketoimintaprosessien johtamisen mahdollisuuksia ja vaatimuksia. Lopputuloksena voidaan todeta, että suurin painopiste löytyy informaatioteknologian ja liiketoiminnan rajapinnoista. Tähän työhön liittyvät myös prossien harmonisointi ja integrointi.

Aligning Technology Innovation Processes for Possible Collaboration

Diplomityön tavoitteena on innovaatioprosessien selventäminen ja yhteensovittaminen radikaalien teknologia innovaatioiden osalta. Prosessien yhteensovittamisen edellytyksenä on teknologia innovaation radikaalisuuden ymmärtäminen. Kohteena on alkuvaiheen innovaatioprosessi jonka aikana virallinen yhteistyö ei vielä ole mandollista. Kehitetyn mallinavulla voidaan arvioida yrityksen kokemaa radikaalisuutta innovaatioprosessin alkuvaiheessa. On tärkeää ymmärtää miten vuorovaikutuksessa olevat yritykset kokevat innovaation radikaalisuuden prosessin alkuvaiheessa. Prosessien eroavaisuudet voidaan sanoa riippuvan yritysten näkökulmasta, koska niiden toiminnot määrittyvät koetun radikaalisuuden mukaan.Yhtäläisenä koettu radikaalisuus luo pohjan avoimelle vuorovaikutukselle ja antaa viitteitä syvemmästä yhteistyöstä tulevaisuudessa. Vertikaalisti sijoittuneiden yritysten prosessien esitetty yhteensovitus perustuu molemminpuoliseen radikaalisuuteen ja sisäisen hyväksynnän vastaavuuteen. Tällöin osapuolet ovat mukana samalla sitoumuksella prosessin jatkumisen ollessa epävarma.

Technology selection and group decision support systems: Case studies on supporting strategic technology selection processes

The objective of the dissertation is to increase understanding and knowledge in the field where group decision support system (GDSS) and technology selection research overlap in the strategic sense. The purpose is to develop pragmatic, unique and competent management practices and processes for strategic technology assessment and selection from the whole company's point of view. The combination of the GDSS and technology selection is approached from the points of view of the core competence concept, the lead user -method, and different technology types. In this research the aim is to find out how the GDSS contributes to the technology selection process, what aspects should be considered when selecting technologies to be developed or acquired, and what advantages and restrictions the GDSS has in the selection processes. These research objectives are discussed on the basis of experiences and findings in real life selection meetings. The research has been mainly carried outwith constructive, case study research methods. The study contributes novel ideas to the present knowledge and prior literature on the GDSS and technology selection arena. Academic and pragmatic research has been conducted in four areas: 1) the potential benefits of the group support system with the lead user -method,where the need assessment process is positioned as information gathering for the selection of wireless technology development projects; 2) integrated technology selection and core competencies management processes both in theory and in practice; 3) potential benefits of the group decision support system in the technology selection processes of different technology types; and 4) linkages between technology selection and R&D project selection in innovative product development networks. New type of knowledge and understanding has been created on the practical utilization of the GDSS in technology selection decisions. The study demonstrates that technology selection requires close cooperation between differentdepartments, functions, and strategic business units in order to gather the best knowledge for the decision making. The GDSS is proved to be an effective way to promote communication and co-operation between the selectors. The constructs developed in this study have been tested in many industry fields, for example in information and communication, forest, telecommunication, metal, software, and miscellaneous industries, as well as in non-profit organizations. The pragmatic results in these organizations are some of the most relevant proofs that confirm the scientific contribution of the study, according to the principles of the constructive research approach.

Monitoring of crystallization processes by using infrared spectroscopy and multivariate methods

Väitöstutkimuksessa on tarkasteltuinfrapunaspektroskopian ja monimuuttujaisten aineistonkäsittelymenetelmien soveltamista kiteytysprosessin monitoroinnissa ja kidemäisen tuotteen analysoinnissa. Parhaillaan kiteytysprosessitutkimuksessa maailmanlaajuisesti tutkitaan intensiivisesti erilaisten mittausmenetelmien soveltamista kiteytysprosessin ilmiöidenjatkuvaan mittaamiseen niin nestefaasista kuin syntyvistä kiteistäkin. Lisäksi tuotteen karakterisointi on välttämätöntä tuotteen laadun varmistamiseksi. Erityisesti lääkeaineiden valmistuksessa kiinnostusta tämäntyyppiseen tutkimukseen edistää Yhdysvaltain elintarvike- ja lääkeaineviraston (FDA) prosessianalyyttisiintekniikoihin (PAT) liittyvä ohjeistus, jossa määritellään laajasti vaatimukset lääkeaineiden valmistuksessa ja tuotteen karakterisoinnissa tarvittaville mittauksille turvallisten valmistusprosessien takaamiseksi. Jäähdytyskiteytyson erityisesti lääketeollisuudessa paljon käytetty erotusmenetelmä kiinteän raakatuotteen puhdistuksessa. Menetelmässä puhdistettava kiinteä raaka-aine liuotetaan sopivaan liuottimeen suhteellisen korkeassa lämpötilassa. Puhdistettavan aineen liukoisuus käytettävään liuottimeen laskee lämpötilan laskiessa, joten systeemiä jäähdytettäessä liuenneen aineen konsentraatio prosessissa ylittää liukoisuuskonsentraation. Tällaiseen ylikylläiseen systeemiin pyrkii muodostumaan uusia kiteitä tai olemassa olevat kiteet kasvavat. Ylikylläisyys on yksi tärkeimmistä kidetuotteen laatuun vaikuttavista tekijöistä. Jäähdytyskiteytyksessä syntyvän tuotteen ominaisuuksiin voidaan vaikuttaa mm. liuottimen valinnalla, jäähdytyprofiililla ja sekoituksella. Lisäksi kiteytysprosessin käynnistymisvaihe eli ensimmäisten kiteiden muodostumishetki vaikuttaa tuotteen ominaisuuksiin. Kidemäisen tuotteen laatu määritellään kiteiden keskimääräisen koon, koko- ja muotojakaumansekä puhtauden perusteella. Lääketeollisuudessa on usein vaatimuksena, että tuote edustaa tiettyä polymorfimuotoa, mikä tarkoittaa molekyylien kykyä järjestäytyä kidehilassa usealla eri tavalla. Edellä mainitut ominaisuudet vaikuttavat tuotteen jatkokäsiteltävyyteen, kuten mm. suodattuvuuteen, jauhautuvuuteen ja tabletoitavuuteen. Lisäksi polymorfiamuodolla on vaikutusta moniin tuotteen käytettävyysominaisuuksiin, kuten esim. lääkeaineen liukenemisnopeuteen elimistössä. Väitöstyössä on tutkittu sulfatiatsolin jäähdytyskiteytystä käyttäen useita eri liuotinseoksia ja jäähdytysprofiileja sekä tarkasteltu näiden tekijöiden vaikutustatuotteen laatuominaisuuksiin. Infrapunaspektroskopia on laajalti kemian alan tutkimuksissa sovellettava menetelmä. Siinä mitataan tutkittavan näytteenmolekyylien värähtelyjen aiheuttamia spektrimuutoksia IR alueella. Tutkimuksessa prosessinaikaiset mittaukset toteutettiin in-situ reaktoriin sijoitettavalla uppoanturilla käyttäen vaimennettuun kokonaisheijastukseen (ATR) perustuvaa Fourier muunnettua infrapuna (FTIR) spektroskopiaa. Jauhemaiset näytteet mitattiin off-line diffuusioheijastukseen (DRIFT) perustuvalla FTIR spektroskopialla. Monimuuttujamenetelmillä (kemometria) voidaan useita satoja, jopa tuhansia muuttujia käsittävä spektridata jalostaa kvalitatiiviseksi (laadulliseksi) tai kvantitatiiviseksi (määrälliseksi) prosessia kuvaavaksi informaatioksi. Väitöstyössä tarkasteltiin laajasti erilaisten monimuuttujamenetelmien soveltamista mahdollisimman monipuolisen prosessia kuvaavan informaation saamiseksi mitatusta spektriaineistosta. Väitöstyön tuloksena on ehdotettu kalibrointirutiini liuenneen aineen konsentraation ja edelleen ylikylläisyystason mittaamiseksi kiteytysprosessin aikana. Kalibrointirutiinin kehittämiseen kuuluivat aineiston hyvyyden tarkastelumenetelmät, aineiston esikäsittelymenetelmät, varsinainen kalibrointimallinnus sekä mallin validointi. Näin saadaan reaaliaikaista informaatiota kiteytysprosessin ajavasta voimasta, mikä edelleen parantaa kyseisen prosessin tuntemusta ja hallittavuutta. Ylikylläisyystason vaikutuksia syntyvän kidetuotteen laatuun seurattiin usein kiteytyskokein. Työssä on esitetty myös monimuuttujaiseen tilastolliseen prosessinseurantaan perustuva menetelmä, jolla voidaan ennustaa spontaania primääristä ytimenmuodostumishetkeä mitatusta spektriaineistosta sekä mahdollisesti päätellä ydintymisessä syntyvä polymorfimuoto. Ehdotettua menetelmää hyödyntäen voidaan paitsi ennakoida kideytimien muodostumista myös havaita mahdolliset häiriötilanteet kiteytysprosessin alkuhetkillä. Syntyvää polymorfimuotoa ennustamalla voidaan havaita ei-toivotun polymorfin ydintyminen,ja mahdollisesti muuttaa kiteytyksen ohjausta halutun polymorfimuodon saavuttamiseksi. Monimuuttujamenetelmiä sovellettiin myös kiteytyspanosten välisen vaihtelun määrittämiseen mitatusta spektriaineistosta. Tämäntyyppisestä analyysistä saatua informaatiota voidaan hyödyntää kiteytysprosessien suunnittelussa ja optimoinnissa. Väitöstyössä testattiin IR spektroskopian ja erilaisten monimuuttujamenetelmien soveltuvuutta kidetuotteen polymorfikoostumuksen nopeaan määritykseen. Jauhemaisten näytteiden luokittelu eri polymorfeja sisältäviin näytteisiin voitiin tehdä käyttäen tarkoitukseen soveltuvia monimuuttujaisia luokittelumenetelmiä. Tämä tarjoaa nopean menetelmän jauhemaisen näytteen polymorfikoostumuksen karkeaan arviointiin, eli siihen mitä yksittäistä polymorfia kyseinen näyte pääasiassa sisältää. Varsinainen kvantitatiivinen analyysi, eli sen selvittäminen paljonko esim. painoprosentteina näyte sisältää eri polymorfeja, vaatii kaikki polymorfit kattavan fysikaalisen kalibrointisarjan, mikä voi olla puhtaiden polymorfien huonon saatavuuden takia hankalaa.