A Topological Approach to Fuzzy Sets

This thesis presents a topological approach to studying fuzzy setsby means of modifier operators. Modifier operators are mathematical models, e.g., for hedges, and we present briefly different approaches to studying modifier operators. We are interested in compositional modifier operators, modifiers for short, and these modifiers depend on binary relations. We show that if a modifier depends on a reflexive and transitive binary relation on U, then there exists a unique topology on U such that this modifier is the closure operator in that topology. Also, if U is finite then there exists a lattice isomorphism between the class of all reflexive and transitive relations and the class of all topologies on U. We define topological similarity relation "≈" between L-fuzzy sets in an universe U, and show that the class LU/ ≈ is isomorphic with the class of all topologies on U, if U is finite and L is suitable. We consider finite bitopological spaces as approximation spaces, and we show that lower and upper approximations can be computed by means of α-level sets also in the case of equivalence relations. This means that approximations in the sense of Rough Set Theory can be computed by means of α-level sets. Finally, we present and application to data analysis: we study an approach to detecting dependencies of attributes in data base-like systems, called information systems.

Muon detector link system test set-up

CERNin tutkimuskeskuksen rakenteilla olevan hadronikiihdyttimen eräs tarkoitus on todistaa Higgsin bosonin olemassaolo. Higgsin bosonin löytyminen yhtenäistäisi nykyisen hiukkasfysiikan teorian ja antaisi selityksen sille kuinka hiukkaset saavat massansa. Kiihdyttimen CMS koeasema on tarkoitettu erityisesti myonien ilmaisuun. Tämä työ liittyy CMS koeaseman RPC-ilmaisintyypin linkkijärjestelmään, jonka tarkoituksena on käsitellä ilmaisimelta tulevia myonien aiheuttamia signaaleja ja lähettää tiedot tärkeäksi katsotuista törmäystapahtumista tallennettavaksi analysointia varten. Työssä on toteutettu linkkijärjestelmän ohjaus- ja linkkikorteille testiympäristö, jolla voidaan todeta järjestelmän eri osien keskinäinen yhteensopivuus ja toimivuus. Työn alkuosassa esitellään ilmaisimen linkkijärjestelmän eri osat ja niiden merkitykset. Työn loppuosassa käydään läpi eri testimenetelmiä ja analysoidaan niiden antamia tuloksia.

Level Set Methods in Image Processing

This thesis gives an overview of the use of the level set methods in the field of image science. The similar fast marching method is discussed for comparison, also the narrow band and the particle level set methods are introduced. The level set method is a numerical scheme for representing, deforming and recovering structures in an arbitrary dimensions. It approximates and tracks the moving interfaces, dynamic curves and surfaces. The level set method does not define how and why some boundary is advancing the way it is but simply represents and tracks the boundary. The principal idea of the level set method is to represent the N dimensional boundary in the N+l dimensions. This gives the generality to represent even the complex boundaries. The level set methods can be powerful tools to represent dynamic boundaries, but they can require lot of computing power. Specially the basic level set method have considerable computational burden. This burden can be alleviated with more sophisticated versions of the level set algorithm like the narrow band level set method or with the programmable hardware implementation. Also the parallel approach can be used in suitable applications. It is concluded that these methods can be used in a quite broad range of image applications, like computer vision and graphics, scientific visualization and also to solve problems in computational physics. Level set methods and methods derived and inspired by it will be in the front line of image processing also in the future.

Visual Measurement and Modelling of Tool Wear in Rough Turning

Huolimatta korkeasta automaatioasteesta sorvausteollisuudessa, muutama keskeinen ongelma estää sorvauksen täydellisen automatisoinnin. Yksi näistä ongelmista on työkalun kuluminen. Tämä työ keskittyy toteuttamaan automaattisen järjestelmän kulumisen, erityisesti viistekulumisen, mittaukseen konenäön avulla. Kulumisen mittausjärjestelmä poistaa manuaalisen mittauksen tarpeen ja minimoi ajan, joka käytetään työkalun kulumisen mittaukseen. Mittauksen lisäksi tutkitaan kulumisen mallinnusta sekä ennustamista. Automaattinen mittausjärjestelmä sijoitettiin sorvin sisälle ja järjestelmä integroitiin onnistuneesti ulkopuolisten järjestelmien kanssa. Tehdyt kokeet osoittivat, että mittausjärjestelmä kykenee mittaamaan työkalun kulumisen järjestelmän oikeassa ympäristössä. Mittausjärjestelmä pystyy myös kestämään häiriöitä, jotka ovat konenäköjärjestelmille yleisiä. Työkalun kulumista mallinnusta tutkittiin useilla eri menetelmillä. Näihin kuuluivat muiden muassa neuroverkot ja tukivektoriregressio. Kokeet osoittivat, että tutkitut mallit pystyivät ennustamaan työkalun kulumisasteen käytetyn ajan perusteella. Parhaan tuloksen antoivat neuroverkot Bayesiläisellä regularisoinnilla.

Conditions for different autonomy regimes in the world : a fuzzy-set application

Avhandlingen behandlar temat territoriell autonomi ur ett globalt perspektiv. Syftet är dels att kartlägga de territoriella autonomierna i världen och dels att visa hur en ny metod som fuzzy-set kan användas inom ämnesområdet jämförande politik. Forskningsproblemet är att försöka finna de bakgrundsfaktorer som förklarar uppkomsten av territoriell autonomi som sådant. Territoriella autonomier ses som särlösningar inom stater. Dessa regioner har erhållit en specialställning i förhållande till andra regioner inom respektive stat och även i förhållande till centralmakten i övrigt. Regionerna kan därför ses som undantag inom det enhetliga federala, regionala eller decentraliserade systemet inom en viss stat ifråga. En kartläggning visar att det finns 65 specialregioner fördelade på 25 stater i världen. De flesta av dessa utgörs av öar. Resultaten visar att det finns två vägar vilka leder till territoriell autonomi i allmänhet. Den ena vägen är en kombination av etnisk särprägel och liten befolkningsmängd, medan den andra vägen utgörs av kombinationen av historiska orsaker och geografiskt avstånd. Båda vägar är lika giltiga och förutsättningen är en demokratisk miljö.

Modelling Cutting States in Rough Turning of 34CrNiMo6 Steel

Rough turning is an important form of manufacturing cylinder-symmetric parts. Thus far, increasing the level of automation in rough turning has included process monitoring methods or adaptive turning control methods that aim to keep the process conditions constant. However, in order to improve process safety, quality and efficiency, an adaptive turning control should be transformed into an intelligent machining system optimizing cutting values to match process conditions or to actively seek to improve process conditions. In this study, primary and secondary chatter and chip formation are studied to understand how to measure the effect of these phenomena to the process conditions and how to avoid undesired cutting conditions. The concept of cutting state is used to address the combination of these phenomena and the current use of the power capacity of the lathe. The measures to the phenomena are not developed based on physical measures, but instead, the severity of the measures is modelled against expert opinion. Based on the concept of cutting state, an expert system style fuzzy control system capable of optimizing the cutting process was created. Important aspects of the system include the capability to adapt to several cutting phenomena appearing at once, even if the said phenomena would potentially require conflicting control action.