Particle transport method for convection-diffusion-reaction problems

Convective transport, both pure and combined with diffusion and reaction, can be observed in a wide range of physical and industrial applications, such as heat and mass transfer, crystal growth or biomechanics. The numerical approximation of this class of problemscan present substantial difficulties clue to regions of high gradients (steep fronts) of the solution, where generation of spurious oscillations or smearing should be precluded. This work is devoted to the development of an efficient numerical technique to deal with pure linear convection and convection-dominated problems in the frame-work of convection-diffusion-reaction systems. The particle transport method, developed in this study, is based on using rneshless numerical particles which carry out the solution along the characteristics defining the convective transport. The resolution of steep fronts of the solution is controlled by a special spacial adaptivity procedure. The serni-Lagrangian particle transport method uses an Eulerian fixed grid to represent the solution. In the case of convection-diffusion-reaction problems, the method is combined with diffusion and reaction solvers within an operator splitting approach. To transfer the solution from the particle set onto the grid, a fast monotone projection technique is designed. Our numerical results confirm that the method has a spacial accuracy of the second order and can be faster than typical grid-based methods of the same order; for pure linear convection problems the method demonstrates optimal linear complexity. The method works on structured and unstructured meshes, demonstrating a high-resolution property in the regions of steep fronts of the solution. Moreover, the particle transport method can be successfully used for the numerical simulation of the real-life problems in, for example, chemical engineering.

Theoretical and numerical study of thermomagnetic convection in magnetic fluids

In this thesis, the magnetic field control of convection instabilities and heat and mass transfer processesin magnetic fluids have been investigated by numerical simulations and theoretical considerations. Simulation models based on finite element and finite volume methods have been developed. In addition to standard conservation equations, themagnetic field inside the simulation domain is calculated from Maxwell equations and the necessary terms to take into account for the magnetic body force and magnetic dissipation have been added to the equations governing the fluid motion.Numerical simulations of magnetic fluid convection near the threshold supportedexperimental observations qualitatively. Near the onset of convection the competitive action of thermal and concentration density gradients leads to mostly spatiotemporally chaotic convection with oscillatory and travelling wave regimes, previously observed in binary mixtures and nematic liquid crystals. In many applications of magnetic fluids, the heat and mass transfer processes including the effects of external magnetic fields are of great importance. In addition to magnetic fluids, the concepts and the simulation models used in this study may be applied also to the studies of convective instabilities in ordinary fluids as well as in other binary mixtures and complex fluids.

Development of a PC Tool for Estimating Pressure Drops in Forced-convection Boiler Tubes

Kaksifaasivirtauksen kuvaamiseen käytettävät mallit, ja menetelmät kaksifaasivirtauksen painehäviön määrittämiseksi kehittyvät yhä monimutkaisimmiksi. Höyrystinputkissa tapahtuvien painehäviöiden arvioinnin vaatiman laskennan suorittamiseksi tietokoneohjelman kehittäminen on välttämätöntä. Tässä työssä on kehitetty itsenäinen PC-ohjelma painehäviöiden arvioimiseksi pakotetulle konvektiovirtaukselle pystysuorissa höyrykattilan höyrystinputkissa. Veden ja vesihöyryn aineominaisuuksien laskentaan käytetään IAPWS-IF97 –yhtälökokoelmaa sekä muita tarvittavia IAPWS:n suosittelemia yhtälöitä. Höyrystinputkessa kulloinkin vallitsevan virtausmuodon määrittämiseen käytetään sovelluskelpoisia virtausmuotojen välisiä rajoja kuvaavia yhtälöitä. Ohjelmassa käytetään painehäviön määritykseen kirjallisuudessa julkaistuja yhtälöitä, virtausmuodosta riippuen, alijäähtyneelle virtaukselle, kupla-, tulppa- ja rengasvirtaukselle sekä tulistetun höyryn virtaukselle. Ohjelman laskemia painehäviöarvioita verrattiin kirjallisuudesta valittuihin mittaustuloksiin. Laskettujen painehäviöiden virhe vaihteli välillä –19.5 ja +23.9 %. Virheiden itseisarvojen keskiarvo oli 12.8 %.

A generalized 1D particle transport method for convection diffusion reaction model

This work is devoted to the development of numerical method to deal with convection diffusion dominated problem with reaction term, non - stiff chemical reaction and stiff chemical reaction. The technique is based on the unifying Eulerian - Lagrangian schemes (particle transport method) under the framework of operator splitting method. In the computational domain, the particle set is assigned to solve the convection reaction subproblem along the characteristic curves created by convective velocity. At each time step, convection, diffusion and reaction terms are solved separately by assuming that, each phenomenon occurs separately in a sequential fashion. Moreover, adaptivities and projection techniques are used to add particles in the regions of high gradients (steep fronts) and discontinuities and transfer a solution from particle set onto grid point respectively. The numerical results show that, the particle transport method has improved the solutions of CDR problems. Nevertheless, the method is time consumer when compared with other classical technique e.g., method of lines. Apart from this advantage, the particle transport method can be used to simulate problems that involve movingsteep/smooth fronts such as separation of two or more elements in the system.

Mantle- and crust-derived magmatism in the southern Fennoscandian Shield at c. 1.8 Ga; evidence from geochemistry, isotopes and geochronology

Geokemi och isotopsammansättningarna hos ca 1,8 Ga (miljarder år) gamla mafiska bergartsintrusioner studerades i två huvudområden: i) Transskandinaviska magmatiska bältet (TMB) i Bergslagen, Småland och Blekinge, södra Sverige, inklusive några prov från det ca 1,87 Ga gamla Hedesunda-komplexet i östra Bergslagen, samt ii) mindre, postkollisionala komplex i södra Finland och ryska Karelen. I det senare fallet var även tillhörande granitoider inkluderade i studierna. TMB-bergarterna skiljer sig avsevärt i utvecklingsgrad och omfattar sammansättningsmässigt bergarter från ultramafiter till kvartsdioriter. Dessa bergarters geokemi är kännetecknande för kontinentala öbågar. För sydligaste TMB och Hedesunda antyder geokemin en något mera oceanisk öbågekaraktär. Tillsammans med tidigare data antyder de av Rutanen analyserade Nd- och Sr-isotopförhållanden för TMB en ’milt utarmad’ mantelsammansättning. De mafiska bergarterna i södra Finland och ryska Karelen varierar från ultramafiska till monzodioritiska, men med avsevärt högre alkalihalter jämfört med TMB. Källan för all den studerade mafiska magmatismen kan beskrivas som en utarmad mantel som i varierande grad påverkats av fluider och smältor ur subducerande litosfärplattor. Geokemin antyder infiltrering och påverkning av H2O-dominerande fluider i övre manteln för TMB. Den mafiska ca 1,8 Ga gamla magmatismen österut avspeglar en ökande påverkan av sedimentderiverade karbonatfluider och smältor inom allt djupare mantelområden. Denna subduktionsrelaterade mantelanrikning skedde under den föregående öbågeutvecklingen i södra delarna av Finland och Sverige, samt ryska Karelen. Geokemin för en grupp granitoider, associerade med de ca 1,8 Ga gamla intrusionerna i södra Finland visar både vulkanisk öbåge och synkollisional granitoidkaraktär. Denna grupp har ett blandat magmatiskt och sedimentärt Svekofenniskt ursprung, vilket kan antas p.g.a. deras Nd- och Sr-isotopförhållanden. En annan grupp av granitoider ligger geokemiskt mellan vulkanisk öbåge- och intraplatt-granitoider, och har magmatiskt ursprung. Geokemin och isotoperna hos dessa intrusioner kan förklaras med hybridisering mellan de kraftigt anrikade, mantelderiverade magmorna, och granitmagmor från den äldre skorpan. Den ca 1,8 Ga gamla TMB-magmatismen i Sverige skedde vid sammanslutning av kontinentalrandbågar, med kontinuerlig subduktion mot öster i Bergslagen, och mot norr i de sydligare delarna. Samtidigt i öster intruderade de postkollisionala intrusionerna i skorpan omedelbart efter kollisionen med den Volgo-Sarmatiska kontinenten från sydost. Denna invecklade paleotektoniska konfiguration orsakade en tektonisk regim där litosfäriska mantelkällor levererade de starkt anrikade magmorna, vilkas uppstigning troligen möjliggjordes av djupgående postkollisionala skjuvzoner. Intrusionerna orsakade uppsmältning av den omgivande skorpan, vilket framkallade den associerade granitoidmagmatismen.

Lämmönlähteiden aiheuttamien konvektiovirtausten vaikutus vastakkaiseen tuloilmasuihkuun

Huoneen sisäisten lämpölähteiden aiheuttamilla konvektiovirtauksilla eli pluumeilla on huomattava vaikutus ilmastointipalkkijärjestelmäntoimintaan. Tätä vaikutusta ei ole tutkittu kovin paljon. Tässä työssä tutkittiin huoneen päätyseinässä olevan sähkölämmityspatterin vaikutusta aktiivisen ilmastointipalkin toimintaan. Tutkimus kohdistui vastakkaisten suihkujen törmäykseen. Suihkuina olivat pluumit ja tuloilmavirtaus. Tutkimukseen kuului sekä teoreettinen että kokeellinen osio. Teoreettisessa tarkastelussa käytiin läpi ilmastointipalkin teoriaa sekä konvektiovirtausten muodostumisen teoriaa. Lisäksi esitettiin, kuinka suihkuista lasketaan liikemäärävirta. Kokeellisessa osiossa mitattiin huoneen sisäisten lämpölähteiden aiheuttamia pluumeja. Lämpölähteet oli sijoitettuina tutkimushuoneen päätyseinän viereen. Mittauksissa keskityttiin tarkemmin sähkölämmityspatteriin ja sitä mallinnettiin eri tehoilla. Lisäksi mitattiin ilmastointipalkin tuloilmavirtausta eri ilmamäärillä. Pluumien ja tuloilmavirtauksen törmäyskäyttäytymistä selvitettiin savukuvauksella. Analyysiosiossa sähkölämmityspatterin aiheuttaman pluumin ja palkin tuloilmavirtauksen törmäyskäyttäytymiselle kehitettiin malli. Mallissa huomioitiin vastaikkaisten törmäävien suihkujen liikemäärät ja esitettiin kohdat tutkimushuoneen pituussuunnassa, jossa tuloilmavirtaus kääntyy oleskeluvyöhykkeelle. Ilmastointipalkkijärjestelmässä tuloilmavirtauksen tulisi kääntyä oleskeluvyöhykkeelle vasta huoneen seinustalla. Tutkimuksen perusteella näin käy, jos pluumin liikemäärä on noin 10% tai vähemmän tuloilman liikemäärästä. Muulloin palkin tuloilmavirtaus kääntyy oleskeluvyöhykkeelle liian aikaisin ja aiheuttaa mahdollisestivedontunnetta.

Uusien energianormien vaikutus pientalojen rakenteisiin ympäristön kannalta

Tehokkaimpia keinoja vähentää rakennusten lämmitysenergian kulutusta ja lämmityksen aiheuttavia hiilidioksidi- ja happamoitavia päästöjä on tiukentaa rakentamismääräysten lämmöneristysvaatimuksia. Hyvin lämmöneristetyissä, tiiveissä ja ilmanvaihdoltaan optimoiduissa taloissa on pienet lämpöhäviöt. Näin ympäristöä kuormittava vaikutus saadaan paljon vähemmäksi kuin nykynormien mukaisissa asuinrakennuksissa. Johtumislämpöhäviö pienenee suoraan eristekerroksia paksuntamalla ja siihen on helpointa vaikuttaa. Mitä suurempiin eristepaksuuksiin mennään sen suuremmaksi tulee konvektion osuus kokonaislämpöhäviöstä. Tulevaisuudessa parempia ratkaisuja haetaan erityisesti konvektiosta ja säteilystä aiheutuvien lämpöhäviöiden pienentämiseksi. Eristeen osastointi ilmanpitävillä, vesihöyryä diffuusisesti läpäisevillä pystysuuntaisilla konvektiokatkoilla vähentää tehokkaasti paksun seinäeristeen kuljettumis-ilmavirtauksia. Katkoina käytetään erilaisia kalvoja ja rakennuspapereita, joilla on pieni emissiviteetti. Katkojen merkitys kasvaa, kun mennään uusien normien mukaisiin eristepaksuuksiin. Lämmöneriste voidaan toteuttaa myös kokoamalla ohuita kalvoja paketiksi, jotka jakavat ilmatilan ja siis eristeelle varatun paksuuden suljettuihin ilmaväleihin. Kun kalvoiksi valitaan pieniemissiviteettisiä pintoja, saadaan säteilylämmönsiirto lähes eliminoiduksi. Tällaisen ilmatilan lämmönjohtumisluku lähestyy paikallaan pysyvän ilman lämmönjohtumislukua, l = 0,025 W/Km, eli tällä rakennesysteemillä on mahdollista toteuttaa ohuempia rakenteita kuin perinteisillä eristeillä. Hygroskooppisen massan käyttö sisäilman kosteutta tasaavana rakenteena voi olla tulevaisuutta. Kehitystyö tuottaa uusia, kosteusteknisesti toimivia sovelluksia. Toisaalta palomääräykset tulevat kehitystyötä vastaan. Hygroskooppinen pintamateriaali on kevyt (pieni tiheys) ja paloteknisesti arka. Suoraa sähkölämmitystä ei voida pitää ympäristöystävällisenä. Sen jalostusketju on pitkä ja monivaiheinen. Millä peruspolttoaineella sähköä tuotetaan, vaikuttaa asiaan luonnollisestikin. Suoraa sähkölämmitystä voidaan suositella vain yksinäisen ihmisen taloudessa lämmitysmuotona taloudellisista syistä. Halvan polttoaineen säästöllä ei voida maksaa suuria laiteinvestointeja. Aurinkoenergian hyvä hyödyntäminen edellyttää hyvää säätöä, joka kytkee lämmityksen pois päältä silloin, kun aurinko lämmittää. Auringon hetkelliset säteilytehot ovat suuria verrattuna rakenteen lämpöhäviöihin ja huonetilojen lämmöntarpeeseen. Ratkaisu aurinkoenergian hetkellisyyteen ja paikallisuuteen on energian siirtäminen lämmöntarpeen mukaan rakennuksen eri osiin ja sen varastoiminen päivätasolla. Kun varastoivasta massasta ei ole suoraa yhteyttä ulos, voidaan kerääjäeristeeltä saatu lämpö käyttää häviöttömästi huonetilojen lämmittämiseen. Vaikka lämmitysenergian käytössä päästään 30 % vähennyksiin uudisrakennusten osalta, ei kokonaisenergian käyttö merkittävästi pienene, jos taloussähkön kulutus pysyy vakiona. Sama pätee myös CO2 -päästöihin. Saavutettava etu lämmitys-energian kulutuksessa voidaan hukata yhä suurenevaksi taloussähkön käytöksi, mikä olisi erityisen huono asia ympäristön kannalta.

Lämmönsiirron numeerinen laskenta profiloidulle kanavalle.

Työn tavoitteena oli tutkia aaltomaisen profiloinnin vaikutusta suorien jäähdytyskanavien lämmönsiirtoon ja painehäviöön. Erilaisia profiileja oli kymmenen kappaletta ja ne olivat 5mm leveitä ja 30cm pitkiä kukin. Ne laskettiin kolmeulotteisina tapauksina FINFLO-virtausratkaisijalla kolmella eri Reynoldsin luvulla, jotka vastasivat laminaarista, osittain turbulenttista ja lähes kokonaan turbulenttista virtausta. Lämmönsiirtoaine oli kuiva +30°C ilma ja profiloinnin toteutustapa oli toisiaan sivuavat ympyräkaaret kolmella erilaisella säteen arvolla ja kolmella erilaisella aallonpituuden arvolla. Lisäksi laskettiin saman levyisen tasokanavan arvot jokaisella Reynoldsin luvulla kaksiulotteisina tapauksina. Näitä profiloimattomia kanavia pidettiin referenssitapauksina. Tuloksena havaittiin että profiloimalla saadaan yksiselitteisesti suurempi lämpöteho ulos samasta tilavuudesta. Lämmönsiirtokerroin kasvaa profiloinnin avulla parhaimmillaan n. 20% käytetystä turbulenssimallista tai lämmönsiirtokertoimen määritelmästä riippumatta. Painehäviö kasvaa myös aina, mutta kitkakerroin voi hieman pienentyä. Profiilin varsinaisena hyvyyskriteerinä pidettiin lämmönsiirtokertoimen ja kitkakertoimen suhdetta h/f. Se osoittautui riippuvaksi Reynoldsin luvusta ja turbulenssimallista; ASM ja Chien k-έ -mallit ennustavat transitioetäisyyden eri tavalla. Laminaarisilla virtauksilla h/f :n vaihtelu oli vähäistä; suhde vaihteli vain ±5% eri profiilien kesken. ASM-mallilla havaittiin sekundääripyörteilyä, ehkä siksi että se mallintaa anisotrooppisen turbulenssin. Chien k-έ malli ennusti suuremman ja aikaisemmin alkavan turbulenttisuuden kuin ASM. Lisäksi havaittiin mm. että tietyillä profiileilla muodostuu kanavan kapeimpaan kohtaan selvä virtausnopeuden paikallinen minimi seinämän läheisyyden takia.

Kupariliekkisulatusuunin lampohavioiden maarittaminen

Työn teoriaosassa käydään läpi kuparisulaton prosessi pääpiirteittäin, jonka jälkeen siirrytään lämmönsiirron teoriaan. Lämpö siirtyy kolmella penis mekanismilla: johtumalla, säteilemällä ja konvektiolla. Naiden ilmiöiden vaikutusta kupariliekkisulatusuunin eri osissa tapahtuviin lämpöhäviöihin on käyty läpi. Lisaksi työstä löytyy kupariliekkisulatusuunin lämpö- ja ainetase sekä erilaisten lämpötilanmittauslaitteiden vertailua sekä mitä tulee ottaa huomioon lämpötiloja mitatessa. Työn kokeellisessa osassa esitellään lämpötilanmittausten perusteella lasketut kupariliekkisulatusuunin eri osien lämpöhäviöiden suuruudet mittauskampanjan ajalta. Saatuja tuloksia on vertailtu kirjallisuudesta löydettyihin aikaisempiin arvoihin. Uunin keskimääräiseksi kokonaislämpöhäviöksi saatiin 9,8 MW mittauskampanjan ajalle. Lisäksi on vertailtu uunin erilaisten ajoarvojen, kuten rikaste-, lentopöly-, murska-, ja kuonarikastesyötön suuruuden sekä öljyn syötön ja rikasteseoksen vaihtumisen vaikutusta lämpöhäviöihin sekä mietitty muita mahdollisia syitä lämpöhäviöiden vaihtelulle.

Water circulations for effective bleaching of high-brightness mechanical pulps

The amount of water available is usually restricted, which leads to a situation where a complete understanding of the process, including water circulations and the influence of water components, is essential. The main aim of this thesis was to clarify the possibilities for the efficient use of residual peroxide by means of water circulation rearrangements. Rearranging water circulations and the reduction of water usage may cause new problems, such as metal induced peroxide decomposition that needs to be addressed. This thesis introduces theoretical methods of water circulations to combine two variables; effective utilization of residual peroxide and avoiding manganese in the alkaline peroxide bleaching stage. Results are mainly based on laboratory and mill site experiments concerning the utilization of residual peroxide. A simulation model (BALAS) was used to evaluate the manganese contents and residual peroxide doses. It was shown that with optimum recirculation of residual peroxide the brightness can be improved or chemical costs can be decreased. From the scientific perspective, it was also very important to discover that recycled peroxide was more effective pre-bleaching agent compared to fresh peroxide. This can be due to the organic acids i.e. per acetic acid in wash press filtrate that have been formed in alkaline bleaching stage. Even short retention time was adequate and the activation of residual peroxide using sodium hydroxide was not necessary. There are several possibilities for using residual peroxide in practice regarding bleaching. A typical modern mechanical pulping process line consist of defibering, screening, a disc filter, a bleach press, high consistency (HC) peroxide bleaching and a wash press. Furthermore there usually is not a particular medium consistency (MC) pre-bleaching stage that includes additional thickening equipment. The most advisable way to utilize residual peroxide in this kind of process is to recycle the wash press filtrate to the dilution of disc filter pulp (low MC pre-bleaching stage). An arrangement such as this would be beneficial in terms of the reduced convection of manganese to the alkaline bleaching stage. Manganese originates from wood material and will be removed to the water phase already in the early stages of the process. Recycling residual peroxide prior to the disc filter is not recommended because of low consistencies. Regarding water circulations, the novel point of view is that, it would be beneficial to divide water circulations into two sections and the critical location for the division is the disc filter. Both of these two sections have their own priority. Section one before the disc filter: manganese removal. Section two after the disc filter: brightening of pulp. This division can be carried out if the disc filter pulp is diluted only by wash press filtrate before the MC storage tower. The situation is even better if there is an additional press after the disc filter, which will improve the consistency of the pulp. This has a significant effect on the peroxide concentration in the MC pre-bleaching stage. In terms of manganese content, it is essential to avoid the use of disc filter filtrate in the bleach press and wash press showers. An additional cut-off press would also be beneficial for manganese removal. As a combination of higher initial brightness and lower manganese content, the typical brightness increase varies between approximately 0.5 and 1% ISO units after the alkaline peroxide bleaching stage. This improvement does not seem to be remarkable, but as it is generally known, the final brightness unit is the most expensive and difficult to achieve. The estimation of cost savings is not unambiguous. For example in GW/TMP mill case 0.6% ISO units higher final brightness gave 10% savings in the costs of bleaching chemicals. With an hypothetical 200 000 ton annual production, this means that the mill could save in the costs of bleaching chemicals more than 400 000 euros per year. In general, it can be said that there were no differences between the behavior of different types of processes (GW, PGW, TMP and BCTMP). The enhancement of recycling gave a similar response in all cases. However, we have to remember that the utilization of residual peroxide in older mills depends a great deal on the process equipment, the amount of water available and existing pipeline connections. In summary, it can be said that processes are individual and the same solutions cannot be applied to all cases.

Kestomagneettigeneraattorin lämmönsiirron mallinnus tuulivoimakäytössä

Pyörivien sähkökoneiden suunnittelussa terminen suunnittelu on yhtä tärkeää kuin sähköinen ja mekaaninen suunnittelukin. Tässä diplomityössä tarkoituksena on kehittää ilmajäähdytteisten kestomagneettigeneraattorien laskentaan soveltuva lämmönsiirtymismalli, jolla staattorin lämpötilajakauma voitaisiin selvittää. Kehitetty lämmönsiirtymismalli perustuu kolmiulotteiseen äärellisen erotuksen (finite difference) menetelmään. Malli ottaa huomioon lämmönjohtumisen staattorin aktiiviosissa ja konvektion jäähdytysilmavirtaan. Mallissa on myös yksinkertainen painehäviölaskenta jäähdytysjärjestelmän komponenttien mitoittamista varten. Laskentamallilla lasketaan esimerkkitapauksena 4,3 MW:n kestomagneettigeneraattorin jäähdytystä eri toimintapisteissä. Tuloksia verrataan CFD-mallinnuksen antamiin tuloksiin sekä kokeellisten mittausten antamiin tuloksiin.

Genesis and Emplacement of Carbonatites and Lamprophyres in the Svecofennian Domain

A small carbonatite dyke swarm has been identified at Naantali, southwest Finland. Several swarms of shoshonitic lamprophyres are also known along the Archean-Proterozoic boundary in eastern Finland and northwest Russia. These intrusions, along with the carbonatite intrusion at Halpanen, eastern Finland, represent a stage of widespread low-volume mantle-sourced alkaline magmatism in the Svecofennian Domain. Using trace element and isotope geochemistry coupled with precise geochronology from these rocks, a model is presented for the Proterozoic metasomatic evolution of the Fennoscandian subcontinental lithospheric mantle. At ~2.2-2.06 Ga, increased biological production in shallow seas linked to continental rifting, resulted in increased burial rates of organic carbon. Subduction between ~1.93-1.88 Ga returned organic carbon-enriched sediments of mixed Archean and Proterozoic provenance to the mantle. Dehydration reactions supplied water to the mantle wedge, driving arc volcanism, while mica, amphibole and carbonate were brought deeper into the mantle with the subducting slab. The cold subducted slab was heated conductively from the surrounding warm mantle, while pressures continued to gradually increase as a result of crustal thickening. The sediments began to melt in a two stage process, first producing a hydrous alkaline silicate melt, which infiltrated the mantle wedge and crystallised as metasomatic veins. At higher temperatures, carbonatite melt was produced, which preferentially infiltrated the pre-existing metasomatic vein network. At the onset of post-collisional extension, deep fault structures formed, providing conduits for mantle melts to reach the upper crust. Low-volume partial melting of the enriched mantle at depths of at least 110 km led to the formation of first carbonatitic magma and subsequently lamprophyric magma. Carbonatite was emplaced in the upper crust at Naantali at 1795.7 ± 6.8 Ma; lamprophyres along the Archean-Proterozoic boundary were emplaced between 1790.1 ± 3.3 Ma and 1781 ± 20 Ma.

Fundamentals of heat transfer

Following over 170+ pages and additional appendixes are formed based on content of Course: Fundamentals of Heat Transfer. Mainly this summarizes relevant parts on Book of Fundamentals of Heat and Mass Transfer (Incropera), but also other references introducing the same concepts are included. Student’s point of view has been consideredwith following highlights: (1) Relevant topics are presented in a nutshell to provide fast digestion of principles of heat transfer. (2) Appendixes include terminology dictionary. (3) Totally 22 illustrating examples are connecting theory to practical applications and quantifying heat transfer to understandable forms as: temperatures, heat transfer rates, heat fluxes, resistances and etc. (4) Most important Learning outcomes are presented for each topic separately. The Book, Fundamentals of Heat and Mass Transfer (Incropera), is certainly recommended for those going beyond basic knowledge of heat transfer. Lecture Notes consists of four primary content-wise objectives: (1) Give understanding to physical mechanisms of heat transfer, (2)Present basic concepts and terminology relevant for conduction, convection and radiation (3) Introduce thermal performance analysis methods for steady state and transient conduction systems. (4) Provide fast-to-digest phenomenological understanding required for basic design of thermal models