Väsymiskestävyyden määritys murtumismekaanisilla särönmallinnusohjelmilla

Tässä työssä tutkitaan Wärtsilä Oyj:n moottorin ja ABB Oy:n generaattorin muodostaman aggregaatin väsymiskestävyyttä lineaarisen murtumismekaniikan avulla. Työn tavoitteena on selvittää ABAQUS/XFEM- ja FRANC3D-ohjelman soveltuvuus kuormitukseltaan ja geometrialtaan vaativan generaattorirungon suunnittelutyökaluksi. Generaattorirungon kuormitukset aiheutuvat aggregaatin käynnin sekä käynnistys- ja sammutusvaiheen aikai-sista syntyvistä värähtelyistä. Tutkimuksessa tarkastellaan generaattorirungon väsymistä käynninaikaisella kuormituksella. Työssä mallinnettiin generaattorirungosta valittu hitsausdetalji alimallinnustekniikalla, jolloin alimallin reunaehdot voitiin määrittää aggregaatille tehdyn vastelaskennan perus-teella. Alimallista tutkittiin kahta erilaista hitsiliitostyyppiä, joihin mallinnettiin XFEM- ja FRANC3D-ohjelmilla erikokoisia säröjä hitsiliitosten rajaviivalle sekä juuren puolelle. Tutkittavilla ohjelmilla saatujen jännitysintensiteettikertoimien avulla säröille voitiin las-kea ekvivalentti jännitysintensiteettikerroin, jota verrattiin kokeellisesti saatuun jännitysin-tensiteettikertoimen kynnysarvoon. XFEM- ja FRANC3D-ohjelmia vertailtiin käytön helppouden, tulosten tarkkuuden sekä laskenta-aikojen perusteella. Käytettävyyden ja laskenta-aikojen perusteella XFEM-ohjelma soveltui paremmin käytettäväksi teollisuudessa suunnittelu- ja kehitystyön apu-työkaluna. FRANC3D taas antoi XFEM-ohjelmaa luotettavampia tuloksia, mutta laskenta-ajat olivat moninkertaiset.

Statistical variation of weld profiles and their expected influence on fatigue strength

The general objective of this study was to conduct astatistical analysis on the variation of the weld profiles and their influence on the fatigue strength of the joint. Weld quality with respect to its fatigue strength is of importance which is the main concept behind this thesis. The intention of this study was to establish the influence of weld geometric parameters on the weld quality and fatigue strength. The effect of local geometrical variations of non-load carrying cruciform fillet welded joint under tensile loading wasstudied in this thesis work. Linear Elastic Fracture Mechanics was used to calculate fatigue strength of the cruciform fillet welded joints in as-welded condition and under cyclic tensile loading, for a range of weld geometries. With extreme value statistical analysis and LEFM, an attempt was made to relate the variation of the cruciform weld profiles such as weld angle and weld toe radius to respective FAT classes.

Fatigue Analysis of Welded Cruciform Joints with Cold Laps

Työssä on tutkittu vetojännityskuormituksen alaisena olevien hitsattujen kuormaa kantamattomien X-liitosten hitsin paikallisen geometrian variaation vaikutusta väsymislujuuteen. Muuttujina olivat reunan pyöristyssäde, kylmäjuoksun suuruus ja kylkikulma. Geometristen muuttujien parametrinen riippuvuussuhde on analysoitu usealla elementtimallilla. Väsymistarkastelu on suoritettu käyttämällä lineaaris-elastista murtumismekaniikkaa (LEFM) tasovenymätilassa ja materiaalina terästä. Särönkasvun suunnan ennustamisessaon käytetty maksimipääjännityskriteeriä sekä jännitysintensiteettikertoimet on määritetty J-integraalilla. Särön ydintymisvaihetta ei ole otettu huomioon. Rakenteen on oletettu olevan hitsatussa tilassa ja jännitysheilahdus on kokonaan tehollinen. Särön kasvunopeuden ennustamiseen on käytetty Paris'n lakia. Väsymislujuustulokset on esitetty karakteristisina väsymisluokkina (FAT) ja sovitettu parametriseksi yhtälöksi. Lopuksi väsymisanalyysin ennustamia tuloksia on verrattu saatavilla oleviin väsytystestituloksiin.

An Assessment ofFatigue Strength of Load Carrying Welded Joints with Lack of Penetration

On yleisesti tiedossa, että väsyttävän kuormituksen alaisena olevat hitsatut rakenteet rikkoutuvat juuri hitsausliitoksista. Täyden tunkeuman hitsausliitoksia sisältävien rakenteiden asiantunteva suunnittelu janykyaikaiset valmistusmenetelmät ovat lähes eliminoineet väsymisvauriot hitsatuissa rakenteissa. Väsymislujuuden parantaminen tiukalla täyden tunkeuman vaatimuksella on kuitenkin epätaloudellinen ratkaisu. Täyden tunkeuman hitsausliitoksille asetettavien laatuvaatimuksien on määriteltävä selkeät tarkastusohjeet ja hylkäämisperusteet. Tämän diplomityön tarkoituksena oli tutkia geometristen muuttujien vaikutusta kuormaa kantavien hitsausliitosten väsymislujuuteen. Huomio kiinnitettiin pääasiassa suunnittelumuuttujiin, joilla on vaikutusta väsymisvaurioiden syntymiseen hitsauksen juuren puolella. Nykyiset määräykset ja standardit, jotka perustuvat kokeellisiin tuloksiin; antavat melko yleisiä ohjeita hitsausliitosten väsymismitoituksesta. Tämän vuoksi muodostettiin kokonaan uudet parametriset yhtälöt sallitun nimellisen jännityksen kynnysarvon vaihteluvälin, ¿¿th, laskemiseksi, jotta vältettäisiin hitsausliitosten juuren puoleiset väsymisvauriot. Lisäksi, jokaiselle liitostyypille laskettiin hitsin juuren puolen väsymisluokat (FAT), joita verrattiin olemassa olevilla mitoitusohjeilla saavutettuihin tuloksiin. Täydentäviksi referensseiksi suoritettiin useita kolmiulotteisia (3D) analyysejä. Julkaistuja kokeellisiin tuloksiin perustuvia tietoja käytettiin apuna hitsausliitosten väsymiskäyttäytymisen ymmärtämiseksi ja materiaalivakioiden määrittämiseksi. Kuormaa kantavien vajaatunkeumaisten hitsausliitosten väsymislujuus määritettiin käyttämällä elementtimenetelmää. Suurimman pääjännityksen kriteeriä hyödynnettiin murtumiskäyttäytymisen ennakoimiseksi. Valitulle hitsatulle materiaalille ja koeolosuhteille murtumiskäyttäytymistä mallinnettiin särön kasvunopeudella da/dN ja jännitysintensiteettikertoimen vaihteluvälillä, 'K. Paris:n yhtälön numeerinen integrointi suoritettiin FRANC2D/L tietokoneohjelmalla. Saatujen tulosten perusteella voidaan laskea FAT tutkittavassa tapauksessa. ¿¿th laskettiin alkusärön jännitysintensiteettikertoimen vaihteluvälin ja kynnysjännitysintensiteettikertoimen, 'Kth, perusteella. ¿Kth arvoa pienemmällä vaihteluvälillä särö ei kasva. Analyyseissäoletuksena oli hitsattu jälkikäsittelemätön liitos, jossa oli valmis alkusärö hitsin juuressa. Analyysien tulokset ovat hyödyllisiä suunnittelijoille, jotka tekevät päätöksiä koskien geometrisiä parametreja, joilla on vaikutusta hitsausliitosten väsymislujuuteen.

Effect of Mechanical and Geometric Mismatching on Fatigue and Damage of Welded Joints

The future of high technology welded constructions will be characterised by higher strength materials and improved weld quality with respect to fatigue resistance. The expected implementation of high quality high strength steel welds will require that more attention be given to the issues of crack initiation and mechanical mismatching. Experiments and finite element analyses were performed within the framework of continuum damage mechanics to investigate the effect of mismatching of welded joints on void nucleation and coalescence during monotonic loading. It was found that the damage of undermatched joints mainly occurred in the sandwich layer and the damageresistance of the joints decreases with the decrease of the sandwich layer width. The damage of over-matched joints mainly occurred in the base metal adjacent to the sandwich layer and the damage resistance of the joints increases with thedecrease of the sandwich layer width. The mechanisms of the initiation of the micro voids/cracks were found to be cracking of the inclusions or the embrittled second phase, and the debonding of the inclusions from the matrix. Experimental fatigue crack growth rate testing showed that the fatigue life of under-matched central crack panel specimens is longer than that of over-matched and even-matched specimens. Further investigation by the elastic-plastic finite element analysis indicated that fatigue crack closure, which originated from the inhomogeneousyielding adjacent to the crack tip, played an important role in the fatigue crack propagation. The applicability of the J integral concept to the mismatched specimens with crack extension under cyclic loading was assessed. The concept of fatigue class used by the International Institute of Welding was introduced in the parametric numerical analysis of several welded joints. The effect of weld geometry and load condition on fatigue strength of ferrite-pearlite steel joints was systematically evaluated based on linear elastic fracture mechanics. Joint types included lap joints, angle joints and butt joints. Various combinations of the tensile and bending loads were considered during the evaluation with the emphasis focused on the existence of both root and toe cracks. For a lap joint with asmall lack-of-penetration, a reasonably large weld leg and smaller flank angle were recommended for engineering practice in order to achieve higher fatigue strength. It was found that the fatigue strength of the angle joint depended strongly on the location and orientation of the preexisting crack-like welding defects, even if the joint was welded with full penetration. It is commonly believed that the double sided butt welds can have significantly higher fatigue strength than that of a single sided welds, but fatigue crack initiation and propagation can originate from the weld root if the welding procedure results in a partial penetration. It is clearly shown that the fatigue strength of the butt joint could be improved remarkably by ensuring full penetration. Nevertheless, increasing the fatigue strength of a butt joint by increasing the size of the weld is an uneconomical alternative.

FAT-luokkien määritys hitsatuille levyliitoksille käyttämällä lineaarisen murtumismekaniikan särönkasvun simulointia

Työssä tutkittiin hitsattujen levyliitosten väsymiskestävyyden mitoitusarvoja. Hitsien väsymiskestävyyden mitoitusarvot määritettiin lineaarista murtumismekaniikkaa soveltavalla 2D FEM-laskentaohjelmalla. Murtumismekaanisen laskennan tuloksista määriteltiin, eri liitosgeometrioiden ja kuormitustyyppien mukaisia, nimellisen jännityksen väsymismitoitusmenetelmää vastaavia FAT-luokkia, joissa on huomioitu rakenteellinen jännitys hitsiä vastaan kohtisuorassa suunnassa. Tutkittujen liitosten geometriat olivat pääsääntöisesti poikkeavia mitoitusstandardien ja ohjeiden sisältämistä taulukkotapauksista. Laskennassa otettiin huomioon hitsien liittymiskulma perusaineeseen, rajaviivan pyöristykset ja vajaa hitsautumissyvyys. Kuormitustyyppien vaihtelua tutkittiin rakenteellisen jännityksen taivutusosuuden muutoksilla ja kuormaa kantavien X-liitosten risteävien kuormituksien suhteellisilla suuruuksilla. Väsymiskestävyydet määritettiin kuormituskohtaisille kalvo- ja taivutusjännityksille sekä näiden jännitysjakaumien keskiarvoille. Työssä saatuja FAT-luokkia voidaan hyödyntää vastaavien geometrioiden ja kuormitusten yhteydessä, sekä interpoloimalla myös tuloksien väliarvoissa. Työssä käytetyillä menetelmillä voidaan parantaa nimellisen jännityksen mitoitusmenetelmän tarkkuutta ja laajentaa sitä koskemaan myös taulukkotapausten ulkopuolisia liitoksia. Työn tuloksissa on esitetty FAT-luokkia T-, X- ja päittäisliitoksille ja näiden eri kuormitusyhdistelmille.

Size Effect and Notch Size Effect in Metal Fatigue

It is a well known phenomenon that the constant amplitude fatigue limit of a large component is lower than the fatigue limit of a small specimen made of the same material. In notched components the opposite occurs: the fatigue limit defined as the maximum stress at the notch is higher than that achieved with smooth specimens. These two effects have been taken into account in most design handbooks with the help of experimental formulas or design curves. The basic idea of this study is that the size effect can mainly be explained by the statistical size effect. A component subjected to an alternating load can be assumed to form a sample of initiated cracks at the end of the crack initiation phase. The size of the sample depends on the size of the specimen in question. The main objective of this study is to develop a statistical model for the estimation of this kind of size effect. It was shown that the size of a sample of initiated cracks shall be based on the stressed surface area of the specimen. In case of varying stress distribution, an effective stress area must be calculated. It is based on the decreasing probability of equally sized initiated cracks at lower stress level. If the distribution function of the parent population of cracks is known, the distribution of the maximum crack size in a sample can be defined. This makes it possible to calculate an estimate of the largest expected crack in any sample size. The estimate of the fatigue limit can now be calculated with the help of the linear elastic fracture mechanics. In notched components another source of size effect has to be taken into account. If we think about two specimens which have similar shape, but the size is different, it can be seen that the stress gradient in the smaller specimen is steeper. If there is an initiated crack in both of them, the stress intensity factor at the crack in the larger specimen is higher. The second goal of this thesis is to create a calculation method for this factor which is called the geometric size effect. The proposed method for the calculation of the geometric size effect is also based on the use of the linear elastic fracture mechanics. It is possible to calculate an accurate value of the stress intensity factor in a non linear stress field using weight functions. The calculated stress intensity factor values at the initiated crack can be compared to the corresponding stress intensity factor due to constant stress. The notch size effect is calculated as the ratio of these stress intensity factors. The presented methods were tested against experimental results taken from three German doctoral works. Two candidates for the parent population of initiated cracks were found: the Weibull distribution and the log normal distribution. Both of them can be used successfully for the prediction of the statistical size effect for smooth specimens. In case of notched components the geometric size effect due to the stress gradient shall be combined with the statistical size effect. The proposed method gives good results as long as the notch in question is blunt enough. For very sharp notches, stress concentration factor about 5 or higher, the method does not give sufficient results. It was shown that the plastic portion of the strain becomes quite high at the root of this kind of notches. The use of the linear elastic fracture mechanics becomes therefore questionable.

Trukkitraktorin rungon suunnittelu ja laskenta

Tässä työssä suunniteltiin lappeenrantalaisen Astex Oy:n tilauksesta liikkuvan työkoneen runkorakenne. Työ tehtiin Lappeenrannan teknillisen yliopiston teräsrakenteiden laboratoriossa. Suunniteltava rakenne kuului linkkuohjattuun, noin 5000 kg painoiseen trukkitraktoriin. Lähtökohtana rakenteen suunnittelulle olivat tilaajan asettamat rakenteen geometriaan ja suorituskykyyn liittyvät reunaehdot ja rajoitteet. Uuden rakenteen suunnittelussa hyödynnettiin myös tilaajatahon kehittelemää vastaavan tyyppistä prototyyppirakennetta. Rakenteen suunnitteluprosessi koostui neljästä eri vaiheesta. Suunniteltavan rakenteen lähtökohtana olleelle prototyyppirakenteelle suoritettiin koneen käytönaikaisia venymäliuskamittauksia rakenteen kuormitushistorian selvittämiseksi. Mittauksista saatujen tulosten perusteella määritettiin kuormitukset uudelle suunniteltavalle rakenteelle. Määritettyjä kuormituksia hyödyntäen ideoitiin, suunniteltiin ja mallinnettiin uusi tilaajan vaatimuksia vastaava rakenne. Uudelle rakenteelle suoritettiin lujuusanalyysit FE-analyysiä hyödyntäen. Uuden rakenteen suunnittelussa kiinnitettiin huomiota rakenteen hyvään valmistettavuuteen ja suunniteltiin rakenneratkaisut tilaajataholle mahdollisimman optimaalisiksi. Suunnittelu- ja mallinnustyö tehtiin Solidworks 2014 ohjelmistolla. Rakenteen lujuustekniset tarkastelut sisälsivät rakennedetaljien analyyttistä mitoitusta ja laskentaa. FE-laskennalla selvitettiin rakenteen ääri- ja väsymiskestävyys. Laskenta sisälsi koko rakenteen globaaleja tarkasteluja, sekä eri kriittisten rakennedetaljien yksityiskohtaisempia analyysejä. FE-laskennan pääpaino oli rakenteen väsymisanalyyseissä, jotka toteutettiin Hot-Spot- ja särönkasvumenetelmillä. Rakenteen FE-analyysien suorittamisessa käytettiin Femap, NxNastran ja Abaqus-ohjelmistoja.

Effect of loading type on the fatigue strength of symmetric and asymmetric welded joints made of ultra high strength steel

In this study, finite element analyses and experimental tests are carried out in order to investigate the effect of loading type and symmetry on the fatigue strength of three different non-load carrying welded joints. The current codes and recommendations do not give explicit instructions how to consider degree of bending in loading and the effect of symmetry in the fatigue assessment of welded joints. The fatigue assessment is done by using effective notch stress method and linear elastic fracture mechanics. Transverse attachment and cover plate joints are analyzed by using 2D plane strain element models in FEMAP/NxNastran and Franc2D software and longitudinal gusset case is analyzed by using solid element models in Abaqus and Abaqus/XFEM software. By means of the evaluated effective notch stress range and stress intensity factor range, the nominal fatigue strength is assessed. Experimental tests consist of the fatigue tests of transverse attachment joints with total amount of 12 specimens. In the tests, the effect of both loading type and symmetry on the fatigue strength is studied. Finite element analyses showed that the fatigue strength of asymmetric joint is higher in tensile loading and the fatigue strength of symmetric joint is higher in bending loading in terms of nominal and hot spot stress methods. Linear elastic fracture mechanics indicated that bending reduces stress intensity factors when the crack size is relatively large since the normal stress decreases at the crack tip due to the stress gradient. Under tensile loading, experimental tests corresponded with finite element analyzes. Still, the fatigue tested joints subjected to bending showed the bending increased the fatigue strength of non-load carrying welded joints and the fatigue test results did not fully agree with the fatigue assessment. According to the results, it can be concluded that in tensile loading, the symmetry of joint distinctly affects on the fatigue strength. The fatigue life assessment of bending loaded joints is challenging since it depends on whether the crack initiation or propagation is predominant.

Multivariable regression analysis and hot-spot stress approach into fatigue life estimations of welded joints

Kolmen eri hitsausliitoksen väsymisikä arvio on analysoitu monimuuttuja regressio analyysin avulla. Regression perustana on laaja S-N tietokanta joka on kerätty kirjallisuudesta. Tarkastellut liitokset ovat tasalevy liitos, krusiformi liitos ja pitkittäisripa levyssä. Muuttujina ovat jännitysvaihtelu, kuormitetun levyn paksuus ja kuormitus tapa. Paksuus effekti on käsitelty uudelleen kaikkia kolmea liitosta ajatellen. Uudelleen käsittelyn avulla on varmistettu paksuus effektin olemassa olo ennen monimuuttuja regressioon siirtymistä. Lineaariset väsymisikä yhtalöt on ajettu kolmelle hitsausliitokselle ottaen huomioon kuormitetun levyn paksuus sekä kuormitus tapa. Väsymisikä yhtalöitä on verrattu ja keskusteltu testitulosten valossa, jotka on kerätty kirjallisuudesta. Neljä tutkimustaon tehty kerättyjen väsymistestien joukosta ja erilaisia väsymisikä arvio metodeja on käytetty väsymisiän arviointiin. Tuloksia on tarkasteltu ja niistä keskusteltu oikeiden testien valossa. Tutkimuksissa on katsottu 2mm ja 6mm symmetristäpitkittäisripaa levyssä, 12.7mm epäsymmetristä pitkittäisripaa, 38mm symmetristä pitkittäisripaa vääntökuormituksessa ja 25mm/38mm kuorman kantavaa krusiformi liitosta vääntökuormituksessa. Mallinnus on tehty niin lähelle testi liitosta kuin mahdollista. Väsymisikä arviointi metodit sisältävät hot-spot metodin jossa hot-spot jännitys on laskettu kahta lineaarista ja epälineaarista ekstrapolointiakäyttäen sekä paksuuden läpi integrointia käyttäen. Lovijännitys ja murtumismekaniikka metodeja on käytetty krusiformi liitosta laskiessa.

Titaanisen valkaisutornin korjaussuunnitelma

Tämän työn tarkoituksena on poistaa toistuvasti esiintyneet vauriot titaanisessa valkaisutornissa Kuusankosken paperitehtailla. Vauriot esiintyivät melko pian käyttöönoton jälkeen ja niitä esiintyi toistuvasti jokaisen korjauksen jälkeen. Jatkuvatoimisen prosessin vuoksi käyttökatkokset eivät olleet suotavia. Aikataulu suunnittelulle ja korjaukselle oli erittäin tiukka, jolloin kenttämittauksia ei ollut mahdollista tehdä laskelmien tueksi. Tämän vuoksi tähän työtön parhaiten soveltuvaksi menetelmäksi valittiin FEA. Alkuperäisessä rakenteessa pääsäiliöön oli hitsattu pintatasku, jota käytettiin välisäiliönä varastoimaan suuri määrä vaarallista nestettä. Tämä aiheutti valkaisutornin vaipalle murtumia ja vuotoja sekä suuronnettomuuden riskin koko valkaisutornille. Kuormitustietojen puutteesta johtuen kuormitukset mallinnettiin virtuaalisesti FE-menetelmällä ja analyyttisin keinoin. Kuormitusten suuruudet arvioitiin konservatiivisesti. Tämän työn tärkein oivallus oli määritellä uudelleen pintataskun toiminto siten, että sitä ei enää käytetty nesteen välivarastona, vaan ohjaimena nesteelle. Tämä innovatiivinen ongelmankorjauskonsepti on havaittu onnistuneeksi, koska vaurioita ei ole enää esiintynyt viimeisimmän korjauksen jälkeen.

Calculation of the critical crack size for cold form rectangular hollow section tube (CRHS) under bending load at -40º C temperature

To predict the capacity of the structure or the point which is followed by instability, calculation of the critical crack size is important. Structures usually contain several cracks but not necessarily all of these cracks lead to failure or reach the critical size. So, defining the harmful cracks or the crack size which is the most leading one to failure provides criteria for structure’s capacity at elevated temperature. The scope of this thesis was to calculate fracture parameters like stress intensity factor, the J integral and plastic and ultimate capacity of the structure to estimate critical crack size for this specific structure. Several three dimensional (3D) simulations using finite element method by Ansys program and boundary element method by Frank 3D program were carried out to calculate fracture parameters and results with the aid of laboratory tests (loaddisplacement curve, the J resistance curve and yield or ultimate stress) leaded to extract critical size of the crack. Two types of the fracture which is usually affected by temperature, Elastic and Elasti-Plastic fractures were simulated by performing several linear elastic and nonlinear elastic analyses. Geometry details of the weldment; flank angle and toe radius were also studied independently to estimate the location of crack initiation and simulate stress field in early stages of crack extension in structure. In this work also overview of the structure’s capacity in room temperature (20 ºC) was studied. Comparison of the results in different temperature (20 ºC and -40 ºC) provides a threshold of the structure’s behavior within the defined range.

On the Application of Beam on Elastic Foundation Theory to the Analysis of Stiffened Plate Strips

The main objective of this thesis is to show that plate strips subjected to transverse line loads can be analysed by using the beam on elastic foundation (BEF) approach. It is shown that the elastic behaviour of both the centre line section of a semi infinite plate supported along two edges, and the free edge of a cantilever plate strip can be accurately predicted by calculations based on the two parameter BEF theory. The transverse bending stiffness of the plate strip forms the foundation. The foundation modulus is shown, mathematically and physically, to be the zero order term of the fourth order differential equation governing the behaviour of BEF, whereas the torsion rigidity of the plate acts like pre tension in the second order term. Direct equivalence is obtained for harmonic line loading by comparing the differential equations of Levy's method (a simply supported plate) with the BEF method. By equating the second and zero order terms of the semi infinite BEF model for each harmonic component, two parameters are obtained for a simply supported plate of width B: the characteristic length, 1/ λ, and the normalized sum, n, being the effect of axial loading and stiffening resulting from the torsion stiffness, nlin. This procedure gives the following result for the first mode when a uniaxial stress field was assumed (ν = 0): 1/λ = √2B/π and nlin = 1. For constant line loading, which is the superimposition of harmonic components, slightly differing foundation parameters are obtained when the maximum deflection and bending moment values of the theoretical plate, with v = 0, and BEF analysis solutions are equated: 1 /λ= 1.47B/π and nlin. = 0.59 for a simply supported plate; and 1/λ = 0.99B/π and nlin = 0.25 for a fixed plate. The BEF parameters of the plate strip with a free edge are determined based solely on finite element analysis (FEA) results: 1/λ = 1.29B/π and nlin. = 0.65, where B is the double width of the cantilever plate strip. The stress biaxial, v > 0, is shown not to affect the values of the BEF parameters significantly the result of the geometric nonlinearity caused by in plane, axial and biaxial loading is studied theoretically by comparing the differential equations of Levy's method with the BEF approach. The BEF model is generalised to take into account the elastic rotation stiffness of the longitudinal edges. Finally, formulae are presented that take into account the effect of Poisson's ratio, and geometric non linearity, on bending behaviour resulting from axial and transverse inplane loading. It is also shown that the BEF parameters of the semi infinite model are valid for linear elastic analysis of a plate strip of finite length. The BEF model was verified by applying it to the analysis of bending stresses caused by misalignments in a laboratory test panel. In summary, it can be concluded that the advantages of the BEF theory are that it is a simple tool, and that it is accurate enough for specific stress analysis of semi infinite and finite plate bending problems.

Eri laskentamenetelmien vertailu hitsatun rakenteen väsymislaskennassa

Tässä työssä tutkittiin eri mitoitusmenetelmien soveltuvuutta hitsattujen rakenteiden vä-symislaskennassa. Käytetyt menetelmät olivat rakenteellinen jännityksen menetelmä, te-hollisen lovijännityksen menetelmä ja murtumismekaniikka. Lisäksi rakenteellisen jänni-tyksen määrittämiseksi käytettiin kolmea eri menetelmää. Menetelmät olivat pintaa pitkin ekstrapolointi, paksuuden yli linearisointi ja Dongin menetelmä. Väsymiskestävyys määritettiin kahdelle hitsiliitoksen yksityiskohdalle. Laskenta tehtiin käyttäen elementtimenetelmää rakenteen 3D-mallille. Tutkittavasta aggregaattirungosta oli olemassa FE-malli mutta alimallinnustekniikkaa hyödyntämällä pystyttiin yksityiskohtai-semmin tutkimaan vain pientä osaa koko rungon mallista. Rakenteellisen jännityksen menetelmä perustuu nimellisiin jännityksiin. Kyseinen mene-telmä ei vaadi geometrian muokkausta. Yleensä rakenteellisen jännityksen menetelmää käytetään hitsin rajaviivan väsymislaskennassa, mutta joissain tapauksissa sitä on käytetty juuren puolen laskennassa. Tässä työssä rakenteellisen jännityksen menetelmää käytettiin myös juuren puolen tutkimisessa. Tehollista lovijännitystä tutkitaan mallintamalla 1 mm fiktiiviset pyöristykset sekä rajaviivalle että juuren puolelle. Murtumismekaniikan so-veltuvuutta tutkittiin käyttämällä Franc2D särön kasvun simulointiohjelmaa. Väsymislaskennan tulokset eivät merkittävästi poikkea eri laskentamenetelmien välillä. Ainoastaan rakenteellisen jännityksen Dongin menetelmällä saadaan poikkeavia tuloksia. Tämä johtuu pääasiassa siitä, että menetelmän laskentaetäisyydestä ei ole tietoa. Raken-teellisen jännityksen menetelmällä, tehollisen lovijännityksen menetelmällä ja murtumis-mekaniikalla saadaan samansuuntaiset tulokset. Suurin ero menetelmien välillä on mal-linnuksen ja laskennan vaatima työmäärä.

FE-analyysin soveltaminen S960 QC teräksisen I-profiilin äärikestävyyden määrittämisessä

Tässä työssä tutkittiin FE-analyysin soveltamista S960 QC teräksisen I-profiilin kestävyyden määrittämisessä. Työn tavoitteena oli tarkastella nykyisten suunnitteluohjeiden soveltuvuutta ultralujille teräksille ja koota ohjemateriaali I-profiilin optimoimisesta sekä FE-analyysin hyö-dyntämisestä I-profiilin staattisen ja dynaamisen kestävyyden määrittämisessä. I-profiili mitoitettiin ja optimoitiin Eurokoodi 3:ssa esitettyjen PL3 mukaisten mitoitusohjeiden avulla. Rakenteelle suoritettiin Eurokoodi 3:n ja IIW:n mukaiset lommahdus-, kiepahdus- ja vä-symiskestävyystarkastelut. Väsymistarkastelussa sovellettiin nimellisen jännityksen, rakenteelli-sen jännityksen ja tehollisen lovijännityksen menetelmiä sekä murtumismekaniikkaa. Rakenteel-lisen jännityksen menetelmässä sovellettiin lisäksi lineaarista ja parabolista pintaa pitkin ekstra-polointia, paksuuden yli linearisointia sekä Dong:in menetelmää. Lommahdus-, kiepahdus- ja väsymistarkasteluissa hyödynnettiin analyyttistä laskentaa, FE-analyysiä sekä Frank2d sovellusta. Tarkastelujen perusteella voidaan todeta, että analyyttisillä menetelmillä saadaan numeerisia me-netelmiä varmemmalla puolella olevia tuloksia. Lommahdustarkastelussa ero tulosten välillä on suurimmillaan 8 % ja kiepahdustarkastelussa suurimmillaan 20 % mutta väsymistarkastelussa saadut tulokset eroavat keskenään huomattavasti. Väsymistarkastelussa tehollisen lovijännityksen menetelmällä sekä rakenteellisen jännityksen menetelmän Dong:in menetelmällä saadaan huo-mattavasti muita menetelmiä pidempiä kestoikiä, kun taas yksinkertaisemmilla menetelmillä saa-dut kestoiät ovat lyhyempiä. Rakenteen kestävyyden määrittäminen analyyttisillä menetelmillä on melko helppoa, mutta tu-lokset ovat monesti liian konservatiivisia. FE-analyysillä saadaan puolestaan hyvin tarkkoja tu-loksia mallin ollessa yksityiskohtainen. Mallintaminen on kuitenkin aikaa ja resursseja vievää ja vaatii käyttökokemusta. FE-analyysin mahdolliset hyödyt on aina arvioitava tapauskohtaisesti tarkasteltavan geometrian, kuormitusten ja reunaehtojen perusteella.