The solutions and tunneling properties for a linear potential and an inverted harmonic oscillator in an infinite well

In this work we look at two different 1-dimensional quantum systems. The potentials for these systems are a linear potential in an infinite well and an inverted harmonic oscillator in an infinite well. We will solve the Schrödinger equation for both of these systems and get the energy eigenvalues and eigenfunctions. The solutions are obtained by using the boundary conditions and numerical methods. The motivation for our study comes from experimental background. For the linear potential we have two different boundary conditions. The first one is the so called normal boundary condition in which the wave function goes to zero on the edge of the well. The second condition is called derivative boundary condition in which the derivative of the wave function goes to zero on the edge of the well. The actual solutions are Airy functions. In the case of the inverted oscillator the solutions are parabolic cylinder functions and they are solved only using the normal boundary condition. Both of the potentials are compared with the particle in a box solutions. We will also present figures and tables from which we can see how the solutions look like. The similarities and differences with the particle in a box solution are also shown visually. The figures and calculations are done using mathematical software. We will also compare the linear potential to a case where the infinite wall is only on the left side. For this case we will also show graphical information of the different properties. With the inverted harmonic oscillator we will take a closer look at the quantum mechanical tunneling. We present some of the history of the quantum tunneling theory, its developers and finally we show the Feynman path integral theory. This theory enables us to get the instanton solutions. The instanton solutions are a way to look at the tunneling properties of the quantum system. The results are compared with the solutions of the double-well potential which is very similar to our case as a quantum system. The solutions are obtained using the same methods which makes the comparison relatively easy. All in all we consider and go through some of the stages of the quantum theory. We also look at the different ways to interpret the theory. We also present the special functions that are needed in our solutions, and look at the properties and different relations to other special functions. It is essential to notice that it is possible to use different mathematical formalisms to get the desired result. The quantum theory has been built for over one hundred years and it has different approaches. Different aspects make it possible to look at different things.

The solutions and tunneling properties for a linear potential and an inverted harmonic oscillator in an infinite well

In this work we look at two different 1-dimensional quantum systems. The potentials for these systems are a linear potential in an infinite well and an inverted harmonic oscillator in an infinite well. We will solve the Schrödinger equation for both of these systems and get the energy eigenvalues and eigenfunctions. The solutions are obtained by using the boundary conditions and numerical methods. The motivation for our study comes from experimental background. For the linear potential we have two different boundary conditions. The first one is the so called normal boundary condition in which the wave function goes to zero on the edge of the well. The second condition is called derivative boundary condition in which the derivative of the wave function goes to zero on the edge of the well. The actual solutions are Airy functions. In the case of the inverted oscillator the solutions are parabolic cylinder functions and they are solved only using the normal boundary condition. Both of the potentials are compared with the particle in a box solutions. We will also present figures and tables from which we can see how the solutions look like. The similarities and differences with the particle in a box solution are also shown visually. The figures and calculations are done using mathematical software. We will also compare the linear potential to a case where the infinite wall is only on the left side. For this case we will also show graphical information of the different properties. With the inverted harmonic oscillator we will take a closer look at the quantum mechanical tunneling. We present some of the history of the quantum tunneling theory, its developers and finally we show the Feynman path integral theory. This theory enables us to get the instanton solutions. The instanton solutions are a way to look at the tunneling properties of the quantum system. The results are compared with the solutions of the double-well potential which is very similar to our case as a quantum system. The solutions are obtained using the same methods which makes the comparison relatively easy. All in all we consider and go through some of the stages of the quantum theory. We also look at the different ways to interpret the theory. We also present the special functions that are needed in our solutions, and look at the properties and different relations to other special functions. It is essential to notice that it is possible to use different mathematical formalisms to get the desired result. The quantum theory has been built for over one hundred years and it has different approaches. Different aspects make it possible to look at different things.

Photocatalytic oxidation of humic substances and lignins in aqueous solutions

Tässä tutkimuksessa tarkastellaan kahden yleisen, veden ympäristökuormitusta aiheuttavan kemikaaliryhmän, ligniinin ja humusaineiden, fotokatalyyttistahapetusta (photocatalytic oxidation, PCO) vesiliuoksessa. Fotokatalyyttina käytettiin titaanidioksidia, jota säteilytettiin ultraviolettivalolla. Työssä selvitettiin useiden eri olosuhdeparametrien vaikutusta fotokatalyysiin. Tutkittavia parametreja olivat mm. kontaminanttien alkukonsentraatio, pH, vetyperoksidilisäys, rauta-ionien lisäys, fotokatalyysimenetelmä, fotokatalyytin pintakonsentraatioja titaanidioksidin määrä lasisissa mikropartikkeleissa. Ultraviolettivalon lähteinä käytettiin sekä keinovaloa että auringonvaloa. Katalyytin kantoaineena käytettiin huokoisia lasisia mikropartikkeleita, joiden pintaan kiinnittynyt titaanidioksidi pystyi hyvin vähentämään kontaminanttien määrää vedessä. Fotokatalyysin tehokkuus kasvoi humusaine- ja ligniinikonsentraatioiden kasvaessa. Korkeimmat hapetustehokkuudet kumallakin kontaminantilla saavutettiin neutraaleissa jalievästi emäksisissä olosuhteissa huolimatta siitä, että paras adsorboituminen tapahtui happamissa olosuhteissa. Tämän perusteella voidaan olettaa, että humusaineiden ja ligniinin hapetus tapahtuu pääosin radikaalimekanismilla. Vetyperoksidin lisääminen humusaineliuokseen lisäsi hapettumisnopeutta, vaikka näennäinen hapetustehokkuus ei muuttunut. Tämän perusteella vetyperoksidi hapetti myös humusaineita referenssinäytteessä. Ligniinin fotokatalyyttinen hapettuminen parani vetyperoksidilisäyksellä happamissa olosuhteissa johtuen lisääntyneestä OH-radikaalien muodostumisesta. Ligniini ei hapettunut vetyperoksidilla, jos fotokatalyyttiä ei¿ollut läsnä. Rauta-ionit eivät lisänneet humushappojen fotokatalyyttistähapettumista, mutta Fe2+-ionien lisäys aina konsentraatioon 0.05 mM johti ligniinin hapettumistehokkuuden voimakkaaseen kasvuun. Rauta-ionikonsentraation kasvattaminen edelleen johti ligniinin hapetustehokkuuden alenemiseen.

Evaluation of existing technologies in manufacturing of decorative solutions

Matkapuhelinvalmistajien välinen kilpailu kiristyy jatkuvasti. Tuotteiden ollessa teknisiltä ominaisuuksiltaan lähes samanvertaisia, asiakkaat alkavat kiinnittää huomiota myös puhelimen muihin ominaisuuksiin.Puhelimen koristeellisuudesta ja mandollisuudesta personoida matkapuhelin, on muodostumassa entistä tärkeämpiä tekijöitä puhelinvalmistajien välisessä kilpailussa. Asiakas ei myöskään ole valmis odottamaan puhelintaan, vaan haluaa puhelimensa nopesti. Lyhyt läpimenoaika on puhelinvalmistajille elintärkeä kilpailutekijä. Tämän työn tehtävänä on tutkija puhelinvalmistajien alihankkijan teknologisiamandollisuuksia laajentaa tuotevalikoimaansa vastaamaan tämän päivän tarpeita koristella matkaviestimiä. Teknologioioden sovellukset, Tuotantokustannukset, läpimenoajat ja teknologoiden riskit ovat tutkimuksen pääkohteet. Tavoitteena on saavuttaa käsitys kohdeyrityksen mandollisuuksista vastata asiakkaansa tarpeisiin olemassa olevilla teknologioilla ja niiden kombinaatioililla.

Preparative ion exchange for salt solutions

Työssä tutkittiin moniarvoisten metalliformiaattien valmistusta ioninvaihto-menetelmällä. Kirjallisuustutkimus käsitteleetunnettuja alumiiniformiaatin ja rautaformiaatin valmistusmenetelmiä, kationinvaihtohartsien ominaisuuksia, ioninvaihtohartsien selektiivisyyttä ja alumiinin, raudan, magnesiumin ja sinkin vesikemiaa. Laboratoriokokeiden avulla tutkittiin sinkki-, magnesium-, rauta(II)- ja alumiiniformiaattien valmistusta ioninvaihdolla. Kokeet suoritettiin kolonnissa, joka oli pakattu makrohuokoisella tai geelimäisellä vahvalla kationin-vaihtohartsilla. Hartsi vaihdettiin natriummuodosta metallimuotoon metallikloridi- tai metallisulfaattiliuoksella.Metalli eluoitiin hartsista natriumformiaatilla. Formiaattien valmistus onnistui makrohuokoista vahvaa kationinvaihtohartsia käyttämällä. Rauta(II)formiaatin valmistus oli vaikeampaa kuin muiden formiaattien, koska rauta(II) hapettui osittain rauta(III):ksi valmistuksen aikana. Alumiiniformiaattia valmistettiin käyttäen sekä makrohuokoista että geelimäistä hartsia. Makrohuokoisen hartsin havaittiin soveltuvan geelimäistä hartsia paremmin alumiiniformiaatin valmistukseen. Kungeelimäistä hartsia käytettiin, noin 30 % alumiinista jäi kiinni hartsiin eikä siten eluoitunut. Ioninvaihdon selektiivisyyskertoimien saamiseksi suoritettiin tasapainokokeita. Selektiivisyyskertoimia käytettiin ioninvaihtokolonnin dynaamisessa simuloinnissa. Ioninvaihdon simuloiminen dynaamisella kolonnimallilla onnistui hyvin.

Discription of a New Calculation Method for Determination of Stoichiometric Dissociation Constants of WeakAcid in Salt Solutions from Potentiometric Titration Data

A recently developed calculation method to determine stoichiometric dissociation constants of weak acids from potentiometric titration data is described. The titration data from three different weak acids in aqueous salt solutions at 25 °C were used as examples of the use of the method. The salt alone determined the ionic strength of the solutions considered in this study, and salt molalities up to 0,5 mol kg -1 were used.

Calculation of Activity Coefficients of Uni-Univalent Electrolytes by Equations Containing No Adjustable Parameters in Aqueous Solutions at 298.15 K

Normally either the Güntelberg or Davies equation is used to predict activity coefficients of electrolytes in dilute solutions when no better equation is available. The validity of these equations and, additionally, of the parameter-free equations used in the Bates-Guggenheim convention and in the Pitzerformalism for activity coefficients were tested with experimentally determined activity coefficients of HCl, HBr, HI, LiCl, NaCl, KCl, RbCl, CsCl, NH4Cl, LiBr,NaBr and KBr in aqueous solutions at 298.15 K. The experimental activity coefficients of these electrolytes can be usually reproduced within experimental errorby means of a two-parameter equation of the Hückel type. The best Hückel equations were also determined for all electrolytes considered. The data used in the calculations of this study cover almost all reliable galvanic cell results available in the literature for the electrolytes considered. The results of the calculations reveal that the parameter-free activity coefficient equations can only beused for very dilute electrolyte solutions in thermodynamic studies.

Calculation of Activity Coefficients of Electrolytes of Other Charge Types than 1-1 by Equations Containing No Adjustable Parameters in Aqueous Solutions at 25 0C

Normally either the Güntelberg or Davies equation is used to predict activity coefficients of electrolytes in dilute solutions when no betterequation is available. The validity of these equations and, additionally, of the parameter-free equation used in the Bates-Guggenheim convention for activity coefficients were tested with experimentally determined activity coefficients of LaCl3, CaCl2, SrCl2 and BaCl2 in aqueous solutions at 298.15 K. The experimentalactivity coefficients of these electrolytes can be usually reproduced within experimental error by means of a two-parameter equation of the Hückel type. The best Hückel equations were also determined for all electrolytes considered. The data used in the calculations of this study cover almost all reliable galvanic cell results available in the literature for the electrolytes considered. The results of the calculations reveal that the parameter-free activity coefficient equations can only be used for very dilute electrolyte solutions in thermodynamic studies

Freezing Point Depressions of Dilute Solutions of Alkali Metal Chlorides and Bromides

Freezing point depressions (¿Tf) of dilute solutions of several alkali metal chlorides and bromides were calculated by means of the best activity coefficient equations. In the calculations, Hückel, Hamer and Pitzer equationswere used for activity coefficients. The experimental ¿Tf values available in the literature for dilute LiCl, NaCl and KBr solutions can be predicted within experimental error by the Hückel equations used. The experimental ¿Tf values for dilute LiCl and KBr solutions can also be accurately calculated by corresponding Pitzer equations and those for dilute NaCl solutions by the Hamer equation for this salt. Neither Hamer nor Pitzer equations predict accurately the freezing points reported in the literature for LiBr and NaBr solutions. The ¿Tf values available for dilute solutions of RbCl, CsCl or CsBr are not known at the moment accurately because the existing data for these solutions are not precise. The freezing point depressions are tabulated in the present study for LiCl, NaCl and KBr solutions at several rounded molalities. The ¿Tf values in this table can be highly recommended. The activity coefficient equations used in the calculation of these values have been tested with almost allhigh-precision electrochemical data measured at 298.15 K.

Potentiometric titration as a method of determining the stoichiometric dissociation constants of weak acids from the thermodynamic dissociation constants of aqueous solutions at 298.15 K

The simple single-ion activity coefficient equation originating from the Debye-Hückel theory was used to determine the thermodynamic and stoichiometric dissociation constants of weak acids from data concerning galvanic cells. Electromotive force data from galvanic cells without liquid junctions, which was obtained from literature, was studied in conjuction with the potentiometric titration data relating to aqueous solutions at 298.15 K. The dissociation constants of weak acids could be determined by the presented techniques and almost all the experimental data studied could be interpreted within the range of experimental error. Potentiometric titration has been used here and the calculation methods were developed to obtain the thermodynamic and stoichiometric dissociation constants of some weak acids in aqueous solutions at 298.15 K. The ionic strength of titrated solutions were adjusted using an inert electrolyte, namely, sodium or potassium chloride. Salt content alonedetermines the ionic strength. The ionic strength of the solutions studied varied from 0.059 mol kg-1 to 0.37 mol kg-1, and in some cases up to 1.0 mol kg-1. The following substances were investigated using potentiometric titration: aceticacid, propionic acid, L-aspartic acid, L-glutamic acid and bis(2,2-dimethyl-3-oxopropanol) amine.

PHOTOCATALYTIC OXIDATION OF AQUEOUS SOLUTIONS OF JET FUEL AND ICING INHIBITORS

The present paper is devoted to the results of experimental research undertaken into photocatalytical oxidation (PCO) of aqueous solutions of de-icing agents and aqueous extract of jet fuel. The report consists of introduction, literature review, description of materials and methods, discussion of results and conclusions. TiO2 was selected as a photocatalyst for the experiments with synthetic solutions of ethylene glycol, 2-ethoxyethanol and aqueous extract of jet fuel. To explain the PCO mechanisms affecting certain behaviour of de-icing agent under distinctive conditions, the following factors were studied: the impact of initial concentration of pollutant, the role of pH, the presence of tert-butanol as OH·-radicals scavenger and mineral admixtures. PCO under solar radiation performed in two ways: catalysed by irradiated TiO2 slurry or by TiO2 attached to buoyant hollow glass micro-spheres. Special attention was paid to the energy-saving PCO with reduced intensity mixing of the slurry. The effect of PCO was assessed by determination of residual chemical oxygen demand of solution (COD) and by measuring of concentration of glycols. The PCO process efficiency was assumed to be dependent on the TiO2 suspension fractional composition. Thus, the following effects of solutions’ media were viewed: presence of organic admixtures, pH influence, mixing mode during the PCO. The effects of mineral admixtures - Ca2+, Fe3+/2+, Mn2+, SO42- - that are often present in natural and wastewater systems or produced during the degradation of organic pollutants and which can affect the rate of PCO of de-icing agents, were also investigated.

Secure IP-based Connection Solutions for Mobile Users

Tämä diplomityö tutkii turvallisia etäyhteystapoja yritysverkkoihin. Samanaikasesti kuin Internettiin liitetyt langattomat verkot, kuten langattomat lähiverkot ja pakettikytkentäiset matkapuhelinverkot, tulevat yhä yleisemmiksi, mahdollisuus etäyhteksien luomiseen näiden verkkojen kautta tulee yhä suositummaksi. Vaikka tietoverkot kehittyvät, pysyvät niitä uhkaavat yleisluontoiset uhat samoina. IP pohjaiset VPN-verkot ovat sopiva tapa suojata Internetin ylitse tapahtuvia etäyhteksiä. Eri VPN-ratkaisuja on kuitenkin tarjolla laaja valikoima. Oikean tyyppisen VPN-ratkaisun valinta on kriittistä, jotta yrityksen etäyhteystarpeet saadaan täytettyä. Diplomityö esittelee eräänä vaihtoehtona miten Pocket PC 2002 PDA laitetta ja Windows XP Professional käyttöjärjestelmää voidaan käyttää edullisen VPN ratkaisun toteuttamiseen.

Developing customer-based e-solutions

Logistiikkapalveluiden markkinat ovat viime vuosina muuttuneet. Kilpailtu toimiala ja asiakasvaatimusten muuttuminen ovat pakottaneet yritykset pyrkimään entistä tehokkaampaan jakeluketjuun. Työn tarkoituksena oli tutkia sähköisten asiakasliittymien toimivuutta asiakkaan näkökulmasta Euro Express tuotannossa ja prosessissa. Tarkoituksena oli selvittää eri sidosryhmien vaatimukset prosessille huomioiden sähköisen liiketoiminnan tuomat edut ja ominaispiirteet. Tavoitteena oli kuvata olemassa oleva prosessi ja tutkia prosessin rajapinnat –asiakas, tuotanto ja ulkoiset sidosryhmät. Tutkielmassa sähköisten ratkaisujen ominaispiirteet on käyty läpi ja tulevaisuuden kehitysnäkökulmista keskusteltu. Kehittyneiden tietoteknisten ratkaisujen avulla jatkuva prosessien uudistaminen (Business Process Reengineering) on mahdollista. Yleisesti epäolennaisuudet asiakasrajapinnassa, informaation kulussa ja yhteyksissä eri järjestelmien välillä aiheuttavat ongelmia sähköisten ratkaisujen toteuttamisessa. Tulevaisuudessa logistiikka yritykset ottavat entistä enemmän käyttöönsä uudenaikaisia teknologisia ratkaisuja tilaukseen, tuotantoon ja asiakaspalveluun. Näiden uudenlaisten ratkaisujen kehittämisestä on hyötyä sekä käyttäjälle että tarjoajalle, mutta ne ovat myös pakollisia palveluntarjoajalle kehittyäkseen markkinoilla. Tulevaisuudessa kilpailun tiivistyessä ja asiakkaiden vaatimusten kasvaessa on kiinnitettävä entistä suurempaa huomiota koko prosessiketjun toimivuuteen. Uudet teknologiset ratkaisut ja niiden käyttäminen tehokkaasti tuovat yrityksille kilpailuetuja, joita ei muuten olisi saavutettavissa.

Market Opportunities Analysis for Logistics Solutions Provider Case Danzas Solutions

Tutkielman tavoitteena oli suunitella markkina-analyysi ja sitä käyttäen määritellä Danzasin Solutions liiketoimintayksikön mahdollisuuksia laajentaa toimintaansa Suomen terveydenhuolto/ lääke- ja elektroniikka/ telekommunikaatiosektoreilla. Danzas Solutions toimisi logistiikkaintegraattorina toimittamalla kokonaisvaltaisia logistisia ratkaisuja. Tutkimus tehtiin haastattelemalla neljää Danzasin asiakasta. Mahdollisimman laajan ja yleistettävän tuloksen saamiseksi haastateltavat valitiin logistiikan ulkoistamisasteeltaan vaihteleviksi. Tutkimus tehtiin ensin tutkimalla sekundääristä informaatiota markkinoilta ja täydentämällä sitä haastatteluista saadulla kvalitatiivisella primääri informaatiolla ja case yrityksen sisäisellä analyysillä. Painopiste tutkimuksessa oli selvittää yritysten ulkoistamiseen ja logistiikkakumppanin valintaan vaikuttavia kriteereitä. Logistiikkaintegraattorille suurimmat mahdollisuudet löytyvät elektroniikka/ telekommunikaatiosektorilta. Logistiikka tällä sektorilla on vaativaa ja yrityksillä ei ole resursseja hallita sitä itse. Terveydenhuolto/ lääkesektorilla yrityksillä on yleensä muut keinot jakeluketjun hallintaan ja ne eivät tarvitse logistiikkaintegraattorin palveluita.