Monte Carlo Methods in Parameter Estimation of Nonlinear Models

Yksi keskeisimmistä tehtävistä matemaattisten mallien tilastollisessa analyysissä on mallien tuntemattomien parametrien estimointi. Tässä diplomityössä ollaan kiinnostuneita tuntemattomien parametrien jakaumista ja niiden muodostamiseen sopivista numeerisista menetelmistä, etenkin tapauksissa, joissa malli on epälineaarinen parametrien suhteen. Erilaisten numeeristen menetelmien osalta pääpaino on Markovin ketju Monte Carlo -menetelmissä (MCMC). Nämä laskentaintensiiviset menetelmät ovat viime aikoina kasvattaneet suosiotaan lähinnä kasvaneen laskentatehon vuoksi. Sekä Markovin ketjujen että Monte Carlo -simuloinnin teoriaa on esitelty työssä siinä määrin, että menetelmien toimivuus saadaan perusteltua. Viime aikoina kehitetyistä menetelmistä tarkastellaan etenkin adaptiivisia MCMC menetelmiä. Työn lähestymistapa on käytännönläheinen ja erilaisia MCMC -menetelmien toteutukseen liittyviä asioita korostetaan. Työn empiirisessä osuudessa tarkastellaan viiden esimerkkimallin tuntemattomien parametrien jakaumaa käyttäen hyväksi teoriaosassa esitettyjä menetelmiä. Mallit kuvaavat kemiallisia reaktioita ja kuvataan tavallisina differentiaaliyhtälöryhminä. Mallit on kerätty kemisteiltä Lappeenrannan teknillisestä yliopistosta ja Åbo Akademista, Turusta.

Strategisten reaalioptioiden mallintaminen Monte Carlo -simulointimenetelmällä, case Voest Alpine Stahl Ag

Tutkielman päätavoitteena oli selvittää, miten Monte Carlo –simulointi soveltuu strategisten reaalioptioiden arvonmääritykseen. Tutkielman teoriaosuudessa käytiin läpi reaalioptioteoriaa ja Monte Carlo –simulointimenetelmää toiminta-analyyttisella tutkimusotteella. Tuloksena todettiin, että simulointimenetelmää on reaalioptioiden yhteydessä yleensä käytetty, kun muu menetelmä ei ole ollut mahdollinen. Tutkielman pääpaino on tapaustutkimukseen pohjautuvassa empiriaosuudessa, jossa rakennettiin päätöksentekometodologista tutkimusotetta seuraten simulointimalli, jolla tutkittiin Voest Alpine Stahl Ag:n vaihtoehtoisten hinnoittelustrategioiden taloudellista vaikutusta. Mallin rakentaminen perustui yrityksen tilinpäätösaineistoon. Havaittiin, ettei yritys ole valitsemansa strategian vuoksi juurikaan menettänyt tuottoja, mutta toisaalta pelkkä tilinpäätösaineisto ei riitä kovin luotettavaan tarkasteluun. Vuosikertomusten antaman tiedon pohjalta analysoitiin lisäksi yrityksen toiminnassa havaittuja reaalioptioita. Monte Carlo –simulointimenetelmä sopii reaalioptioiden arvonmääritykseen, mutta kriittisiä tekijöitä ovat mallin rakentaminen ja lähtötietojen oikeellisuus. Numeerisen mallin rinnalla on siksi aiheellista suorittaa myös laadullista reaalioptioanalyysia.

De monte cuprifero Tilaswuori

Invocatio: D.A.G.

Monte Carlo -reaktorifysiikkalaskennan ja laskennallisen virtausmekaniikan kytkentä kuulakekoreaktorissa

Monte Carlo -reaktorifysiikkakoodit nykyisin käytettävissä olevilla laskentatehoilla tarjoavat mielenkiintoisen tavan reaktorifysiikan ongelmien ratkaisuun. Neljännen sukupolven ydinreaktoreissa käytettävät uudet rakenteet ja materiaalit ovat haasteellisia nykyisiin reaktoreihin suunnitelluille laskentaohjelmille. Tässä työssä Monte Carlo -reaktorifysiikkakoodi ja CFD-koodi yhdistetään kytkettyyn laskentaan kuulakekoreaktorissa, joka on yksi korkealämpötilareaktorityyppi. Työssä käytetty lähestymistapa on uutta maailmankin mittapuussa ajateltuna.

Monte Carlo Hypothesis Testing with The Sharpe Ratio

The purpose of this master thesis was to perform simulations that involve use of random number while testing hypotheses especially on two samples populations being compared weather by their means, variances or Sharpe ratios. Specifically, we simulated some well known distributions by Matlab and check out the accuracy of an hypothesis testing. Furthermore, we went deeper and check what could happen once the bootstrapping method as described by Effrons is applied on the simulated data. In addition to that, one well known RobustSharpe hypothesis testing stated in the paper of Ledoit and Wolf was applied to measure the statistical significance performance between two investment founds basing on testing weather there is a statistically significant difference between their Sharpe Ratios or not. We collected many literatures about our topic and perform by Matlab many simulated random numbers as possible to put out our purpose; As results we come out with a good understanding that testing are not always accurate; for instance while testing weather two normal distributed random vectors come from the same normal distribution. The Jacque-Berra test for normality showed that for the normal random vector r1 and r2, only 94,7% and 95,7% respectively are coming from normal distribution in contrast 5,3% and 4,3% failed to shown the truth already known; but when we introduce the bootstrapping methods by Effrons while estimating pvalues where the hypothesis decision is based, the accuracy of the test was 100% successful. From the above results the reports showed that bootstrapping methods while testing or estimating some statistics should always considered because at most cases the outcome are accurate and errors are minimized in the computation. Also the RobustSharpe test which is known to use one of the bootstrapping methods, studentised one, were applied first on different simulated data including distribution of many kind and different shape secondly, on real data, Hedge and Mutual funds. The test performed quite well to agree with the existence of statistical significance difference between their Sharpe ratios as described in the paper of Ledoit andWolf.

Päämäärästään tietoinen työväenluokka

Kirjallisuusarvostelu

Baltian historia helposti aukeavassa pähkinänkuoressa

Kirjallisuusarvostelu

"Halko pääsylippuna elokuvanäytäntöön" : rintamakirjeenvaihtajien kielletyt kirjoitukset jatkosodassa

Kirjallisuusarvostelu

General passcharta öfwer Österjöön och Skager-Rack, uthwysandes alla courserne på det aldranogaste och accurateste, som det uhti platt och effter een medierat compassens afwykningh görligit warit

Julkaisussa: General hydrographisk chart-book öfwer Östersjön och Katte-Gatt till sin raetta figur och stoorleek