On Short Exponential Sums Involving Fourier Coefficients of Holomorphic Cusp Forms

By an exponential sum of the Fourier coefficients of a holomorphic cusp form we mean the sum which is formed by first taking the Fourier series of the said form,then cutting the beginning and the tail away and considering the remaining sum on the real axis. For simplicity’s sake, typically the coefficients are normalized. However, this isn’t so important as the normalization can be done and removed simply by using partial summation. We improve the approximate functional equation for the exponential sums of the Fourier coefficients of the holomorphic cusp forms by giving an explicit upper bound for the error term appearing in the equation. The approximate functional equation is originally due to Jutila [9] and a crucial tool for transforming sums into shorter sums. This transformation changes the point of the real axis on which the sum is to be considered. We also improve known upper bounds for the size estimates of the exponential sums. For very short sums we do not obtain any better estimates than the very easy estimate obtained by multiplying the upper bound estimate for a Fourier coefficient (they are bounded by the divisor function as Deligne [2] showed) by the number of coefficients. This estimate is extremely rough as no possible cancellation is taken into account. However, with small sums, it is unclear whether there happens any remarkable amounts of cancellation.

Washing and Dewatering of Different Starches in Pressure Filters

The main objective of this thesis was togenerate better filtration technologies for effective production of pure starchproducts, and thereby the optimisation of filtration sequences using created models, as well as the synthesis of the theories of different filtration stages, which were suitable for starches. At first, the structure and the characteristics of the different starch grades are introduced and each starch grade is shown to have special characteristics. These are taken as the basis of the understanding of the differences in the behaviour of the different native starch grades and their modifications in pressure filtration. Next, the pressure filtration process is divided into stages, which are filtration, cake washing, compression dewatering and displacement dewatering. Each stage is considered individually in their own chapters. The order of the different suitable combinations of the process stages are studied, as well as the proper durations and pressures of the stages. The principles of the theory of each stageare reviewed, the methods for monitoring the progress of each stage are presented, and finally, the modelling of them is introduced. The experimental results obtained from the different stages of starch filtration tests are given and the suitability of the theories and models to the starch filtration are shown. Finally, the theories and the models are gathered together and shown, that the analysis of the whole starch pressure filtration process can be performed with the software developed.

Using time and stochastic models for software reliability forecasting and analysis

Tämä työ luo katsauksen ajallisiin ja stokastisiin ohjelmien luotettavuus malleihin sekä tutkii muutamia malleja käytännössä. Työn teoriaosuus sisältää ohjelmien luotettavuuden kuvauksessa ja arvioinnissa käytetyt keskeiset määritelmät ja metriikan sekä varsinaiset mallien kuvaukset. Työssä esitellään kaksi ohjelmien luotettavuusryhmää. Ensimmäinen ryhmä ovat riskiin perustuvat mallit. Toinen ryhmä käsittää virheiden ”kylvöön” ja merkitsevyyteen perustuvat mallit. Työn empiirinen osa sisältää kokeiden kuvaukset ja tulokset. Kokeet suoritettiin käyttämällä kolmea ensimmäiseen ryhmään kuuluvaa mallia: Jelinski-Moranda mallia, ensimmäistä geometrista mallia sekä yksinkertaista eksponenttimallia. Kokeiden tarkoituksena oli tutkia, kuinka syötetyn datan distribuutio vaikuttaa mallien toimivuuteen sekä kuinka herkkiä mallit ovat syötetyn datan määrän muutoksille. Jelinski-Moranda malli osoittautui herkimmäksi distribuutiolle konvergaatio-ongelmien vuoksi, ensimmäinen geometrinen malli herkimmäksi datan määrän muutoksille.

Kysynnän ennustaminen leipomotuotteille ja ennusteen tarkkuuden arviointi

Tässä diplomityössä tutkittiin kysynnän ennustamista Vaasan & Vaasan Oy:n tuotteille. Ensin työssä perehdyttiin ennustamiseen ja sen tarjoamiin mahdollisuuksiin yrityksessä. Erityisesti kysynnän ennustamisesta saatavat hyödyt käytiin läpi. Kysynnän ennustamisesta haettiin ratkaisua erityisesti ongelmiin työvuorosuunnittelussa.Työssä perehdyttiin ennustemenetelmiin liittyvään kirjallisuuteen, jonka oppien perusteella tehtiin koe-ennustuksia yrityksen kysynnän historiadatan avulla. Koe-ennustuksia tehtiin kuudelle eri Turun leipomon koe-tuotteelle. Ennustettavana aikavälinä oli kahden viikon päiväkohtainen kysyntä. Tämän aikavälin erityisesti peruskysynnälle etsittiin ennustetarkkuudeltaan parasta kvantitatiivista ennustemenetelmää. Koe-ennustuksia tehtiin liukuvilla keskiarvoilla, klassisella aikasarja-analyysillä, eksponentiaalisen tasoituksen menetelmällä, Holtin lineaarisella eksponenttitasoituksen menetelmällä, Wintersin kausittaisella eksponentiaalisella tasoituksella, autoregressiivisillä malleilla, Box-Jenkinsin menetelmällä ja regressioanalyysillä. Myös neuroverkon opettamista historiadatalla ja käyttämistä ongelman ratkaisun apuna kokeiltiin.Koe-ennustuksien tulosten perusteella ennustemenetelmien toimintaa analysoitiin jatkokehitystä varten. Ennustetarkkuuden lisäksi arvioitiin mallin yksinkertaisuutta, helppokäyttöisyyttä ja sopivuutta yrityksen monien tuotteiden ennustamiseen. Myös kausivaihteluihin, trendeihin ja erikoispäiviin kiinnitettiin huomiota. Ennustetarkkuuden huomattiin parantuvan selvästi peruskysyntää ennustettaessa, jos ensin historiadata esikäsittelemällä puhdistettiin erikoispäivistä ja –viikoista.

Methods of Jet to Wire Speed Ratio Determination and Its Effect in Paper and Board Manufacture

Suihku/viira-nopeussuhde on perälaatikon huulisuihkun ja viiran välinen nopeusero. Se vaikuttaa suuresti paperin ja kartongin loppuominaisuuksiin, kuten formaatioon sekä kuituorientaatioon ja näin ollen paperin lujuusominaisuuksiin. Tämän johdosta on erityisen tärkeää tietää todellinen suihku/viira-nopeussuhde paperin- ja kartonginvalmistuksessa. Perinteinen suihku/viira-nopeussuhteen määritysmenetelmä perustuu perälaatikon kokonaispaineeseen. Tällä menetelmällä kuitenkin todellinen huulisuihkun nopeus saattaa usein jäädä tietämättä johtuen mahdollisesta virheellisestä painemittarin kalibroinnista sekä laskuyhtälön epätarkkuuksista. Tämän johdosta on kehitetty useita reaaliaikaisia huulisuihkun mittausmenetelmiä. Perälaatikon parametrien optimaaliset asetukset ovat mahdollista määrittää ja ylläpitää huulisuihkun nopeuden “on-line” määrityksellä. Perälaatikon parametrejä ovat mm. huulisuihku, huuliaukon korkeusprofiili, reunavirtaukset ja syöttövirtauksen tasaisuus. Huulisuihkun nopeuden on-line mittauksella paljastuu myös muita perälaatikon ongelmakohtia, kuten mekaaniset viat, joita on perinteisesti tutkittu aikaa vievillä paperin ja kartongin lopputuoteanalyyseillä.

Co-opetition: Coexistence of cooperation and competition in public sector – A case study in one city’s public companies

Business actions do not take place in isolation. Complementary competencies and capabilities are the most important resources in the exponential knowledge growth. These resources are partially accessed via business partners. A company needs partners and the capability to cooperate, but also the awareness of the competitive tension, when operating in the market with multiple actors. The co-opetition research studies the occurrence and the forms of simultaneous cooperation and competition between companies or their units. Public sector’s governmental and municipal organs have been transformed into companies over the past years. Despite of their non-profit nature, public sector and public companies are adopting business doctrines from private sector towards efficient business operations. This case study aims to show, how co-opetition concept can be observed within public sector companies and in their operations with others, how public companies cooperate but also compete with others and why this happens. This thesis also explicates advantages and disadvantages of the co-opetition phenomenon.

Offdesign operation of kraft recovery boiler

A model to solve heat and mass balances during the offdesign load calculations was created. These equations are complex and nonlinear. The main new ideas used in the created offdesign model of a kraft recovery boiler are the use of heat flows as torn iteration variables instead of the current practice of using the mass flows, vectorizing equation solving, thus speeding up the process, using non dimensional variables for solving the multiple heat transfer surface problem and using a new procedure for calculating pressure losses. Recovery boiler heat and mass balances are reduced to vector form. It is shown that these vectorized equations can be solved virtually without iteration. The iteration speed is enhanced by the use of the derived method of calculating multiple heat transfer surfaces simultaneously. To achieve this quick convergence the heat flows were used as the torn iteration parameters. A new method to handle pressure loss calculations with linearization was presented. This method enabled less time to be spent calculating pressure losses. The derived vector representation of the steam generator was used to calculate offdesign operation parameters for a 3000 tds/d example recovery boiler. The model was used to study recovery boiler part load operation and the effect of the black liquor dry solids increase on recovery boiler dimensioning. Heat flows to surface elements for part load calculations can be closely approximated with a previously defined exponent function. The exponential method can be used for the prediction of fouling in kraft recovery boilers. For similar furnaces the firing of 80 % dry solids liquor produces lower hearth heat release rate than the 65 % dry solids liquor if we fire at constant steam flow. The furnace outlet temperatures show that capacity increase with firing rate increase produces higher loadings than capacity increase with dry solids increase. The economizers, boiler banks and furnaces can be dimensioned smaller if we increase the black liquor dry solids content. The main problem with increased black liquor dry solids content is the decrease in the heat available to superheat. Whenever possible the furnace exit temperature should be increased by decreasing the furnace height. The increase in the furnace exit temperature is usually opposed because of fear of increased corrosion.

Demographic Modelling of Human Population Growth

This work presents models and methods that have been used in producing forecasts of population growth. The work is intended to emphasize the reliability bounds of the model forecasts. Leslie model and various versions of logistic population models are presented. References to literature and several studies are given. A lot of relevant methodology has been developed in biological sciences. The Leslie modelling approach involves the use of current trends in mortality,fertility, migration and emigration. The model treats population divided in age groups and the model is given as a recursive system. Other group of models is based on straightforward extrapolation of census data. Trajectories of simple exponential growth function and logistic models are used to produce the forecast. The work presents the basics of Leslie type modelling and the logistic models, including multi- parameter logistic functions. The latter model is also analysed from model reliability point of view. Bayesian approach and MCMC method are used to create error bounds of the model predictions.

Eksponentiaalinen kasvu ja kasvun rajat: 2010-luvun haasteet

Tämän työn tavoitteena oli tutkia eksponentiaalista kasvua ja kasvun rajoja väestönkasvun, talouskasvun ja öljynkulutuksen kasvun kohdalla. Työssä käytiin aluksi läpi eksponentiaalisen kasvun määritelmä, jonka jälkeen määriteltiin väestönkasvu, talouskasvu ja öljynkulutuksen kasvu ja tutkittiin niiden historiaa, nykytilaa ja arvioitiin tulevaisuutta ja mahdollisisa lähitulevaisuuden ongelmia. Samalla pyrittiin löytämään kyseisiä kasvuilmiöitä mahdollisesti rajoittavia tekijöitä. Lopuksi analysoitiin tuloksia ja käsiteltyjen ilmiöiden yhteyksiä ja pohdittiin teknologian merkitystä eksponentiaalisen kasvun kestävyydelle. Tarkastelluista ilmiöistä öljynkulutuksen kasvu kohtaa rajansa ensimmäisenä jopa kuluvan vuosikymmenen aikana. Talouskasvu ja väestönkasvu eivät sinällään aiheuta lähitulevaisuudessa ongelmia, mutta öljyntuotannon kasvun taittuminen ja kysynnän kasvun jatkuminen johtavat heikkenevään öljyn saatavuuteen. Öljyn niukkuus tulee aiheuttamaan ongelmia etenkin taloudelle, ja on myös mahdollista että talouden heikkenemisen ja ruuantuotannon vaikeutumisen kautta se vaikuttaa negatiivisesti myös väestönkasvuun.

Introduktionen av kärnkraften i Finland

Finlands industri har av tradition varit starkt energikrävande. Träförädlingsindustrin, som fick sin egentliga start i medlet på 1800-talet, använde stora mängder energi liksom metallförädlingsföretagen i ett senare skede. Krigstiden med sin energiransonering visade handgripligen för allmänheten liksom för specialisterna att en tillräcklig tillgång till energi är ett livsvillkor för vår industri och därmed för vårt land. Efterkrigstiden kännetecknades av en allt snabbare utbyggnad av den på vatten- och ångkraft baserade elkraftskapaciteten, en utbyggnad som den inhemska verkstadsindustrin i stor utsträckning deltog i. Men redan på 1950-talet var vattenkraften till stor del utbyggd, varför den privata såväl som den statliga sektorns intresse allt mera inriktade sig på den speciellt i USA favoriserade atomenergin. Efter fördjupade studier i kärnfysik och kärnteknik vid the International School of Nuclear Science and Engineering i USA deltog författaren av dessa rader intensivt (först som Ahlströmanställd och senare som VD för Finnatom) i den utvecklingsverksamhet inom det kärntekniska området som inte bara elproducenterna utan även verkstadsindustrin i vårt land genomförde. Det var därför naturligt för mig att som objekt för min doktorsavhandling välja introduktionen av kärnkraften i Finland med speciell fokus på den inhemska verkstadsindustrins roll. Jag ställde följande forskningsfrågor: a. När och hur skedde introduktionen av kärnkraften i Finland? b. Vilka var orsakerna till och resultatet av denna introduktion? c. Vilken var den inhemska verkstadsindustrins roll? Ett grundligt studium av litteraturen inklusive mötesprotokoll och tidningsreferat samt personligen genomförda intervjuer med ett trettiotal av de verkliga aktörerna i den långa och komplicerade introduktionsprocessen ledde till en teori, vars riktighet jag anser mig ha kunnat bevisa. Den inhemska verkstadsindustrins roll var synnerligen central. Dess representanter lyckades, bl.a. refererande till erfarenheterna från utbyggnaden av vatten- och ångkraften liksom till byggandet av den underkritiska milan YXP samt forskningsreaktorn TRIGA, övertyga beslutsfattarna om att den besatt nödig kompetens för att kompensera den kompetensbrist som kunde iakttas inom vissa områden hos den sovjetiska kärnkraftverksleverantören. De inhemska leveranserna påverkade även driftsresultatet, speciellt i fallet Lovisa, i positiv riktning. Introduktionsprocessen, som omfattade tiden från slutet av 1950-talet till början på 1980-talet, beskrevs, noterande bl.a. J. W. Creswells anvisningar, i detalj i avhandlingen. Introduktionen fick som resultat konkurrenskraftig elkraft, impuls till start av nya företag, exempelvis Nokia Elektronik, liksom en klar höjning av den tekniska nivån hos vår industri, inkluderande kärnteknisk tillverkning i stor skala. Katastrofen i Tjernobyl i slutet av april 1986 innebar emellertid att utvecklingen tog en paus på ett par decennier. Erfarenheterna från introduktionsfasen kan förhoppningsvis utnyttjas till fullo nu, när utbyggnaden av kärnkraften återupptagits i vårt land.

Kysynnän ennakointiprosessin kehittäminen leipomoyrityksessä

Tämän työn tarkoituksena on kehittää lyhyen tähtäimen kysynnän ennakointiprosessia VAASAN Oy:ssä, jossa osa tuotteista valmistetaan kysyntäennakoiden perusteella. Valmistettavien tuotteiden luonteesta johtuva varastointimahdollisuuden puuttuminen, korkea toimitusvarmuustavoite sekä tarvittavien ennakoiden suuri määrä asettavat suuret haasteet kysynnän ennakointiprosessille. Työn teoriaosuudessa käsitellään kysynnän ennustamisen tarvetta, ennusteiden käyttökohteita sekä kysynnän ennustamismenetelmiä. Pelkällä kysynnän ennustamisella ei kuitenkaan päästä toimitusketjun kannalta optimaaliseen lopputulokseen, vaan siihen tarvitaan kokonaisvaltaista kysynnän hallintaa. Se on prosessi, jonka tavoitteena on tasapainottaa toimitusketjun kyvykkyydet ja asiakkaiden vaatimukset keskenään mahdollisimman tehokkaasti. Työssä tutkittiin yrityksessä kolmen kuukauden aikana eksponentiaalisen tasoituksen menetelmällä laadittuja ennakoita sekä ennakoijien tekemiä muutoksia niihin. Tutkimuksen perusteella optimaalinen eksponentiaalisen tasoituksen alfa-kerroin on 0,6. Ennakoijien tilastollisiin ennakoihin tekemät muutokset paransivat ennakoiden tarkkuutta ja ne olivat erityisen tehokkaita toimituspuutteiden minimoimisessa. Lisäksi työn tuloksena ennakoijien käyttöön saatiin monia päivittäisiä rutiineja helpottavia ja automatisoivia työkaluja.

A quantitative view on fuzzy numbers

Since its introduction, fuzzy set theory has become a useful tool in the mathematical modelling of problems in Operations Research and many other fields. The number of applications is growing continuously. In this thesis we investigate a special type of fuzzy set, namely fuzzy numbers. Fuzzy numbers (which will be considered in the thesis as possibility distributions) have been widely used in quantitative analysis in recent decades. In this work two measures of interactivity are defined for fuzzy numbers, the possibilistic correlation and correlation ratio. We focus on both the theoretical and practical applications of these new indices. The approach is based on the level-sets of the fuzzy numbers and on the concept of the joint distribution of marginal possibility distributions. The measures possess similar properties to the corresponding probabilistic correlation and correlation ratio. The connections to real life decision making problems are emphasized focusing on the financial applications. We extend the definitions of possibilistic mean value, variance, covariance and correlation to quasi fuzzy numbers and prove necessary and sufficient conditions for the finiteness of possibilistic mean value and variance. The connection between the concepts of probabilistic and possibilistic correlation is investigated using an exponential distribution. The use of fuzzy numbers in practical applications is demonstrated by the Fuzzy Pay-Off method. This model for real option valuation is based on findings from earlier real option valuation models. We illustrate the use of number of different types of fuzzy numbers and mean value concepts with the method and provide a real life application.

Theoretical Analysis and Numerical Simulation of Spectral Radiative Properties of Combustion Gases in Oxy/Air-Fired Combustion Systems

Energy efficiency is one of the major objectives which should be achieved in order to implement the limited energy resources of the world in a sustainable way. Since radiative heat transfer is the dominant heat transfer mechanism in most of fossil fuel combustion systems, more accurate insight and models may cause improvement in the energy efficiency of the new designed combustion systems. The radiative properties of combustion gases are highly wavelength dependent. Better models for calculating the radiative properties of combustion gases are highly required in the modeling of large scale industrial combustion systems. With detailed knowledge of spectral radiative properties of gases, the modeling of combustion processes in the different applications can be more accurate. In order to propose a new method for effective non gray modeling of radiative heat transfer in combustion systems, different models for the spectral properties of gases including SNBM, EWBM, and WSGGM have been studied in this research. Using this detailed analysis of different approaches, the thesis presents new methods for gray and non gray radiative heat transfer modeling in homogeneous and inhomogeneous H2O–CO2 mixtures at atmospheric pressure. The proposed method is able to support the modeling of a wide range of combustion systems including the oxy-fired combustion scenario. The new methods are based on implementing some pre-obtained correlations for the total emissivity and band absorption coefficient of H2O–CO2 mixtures in different temperatures, gas compositions, and optical path lengths. They can be easily used within any commercial CFD software for radiative heat transfer modeling resulting in more accurate, simple, and fast calculations. The new methods were successfully used in CFD modeling by applying them to industrial scale backpass channel under oxy-fired conditions. The developed approaches are more accurate compared with other methods; moreover, they can provide complete explanation and detailed analysis of the radiation heat transfer in different systems under different combustion conditions. The methods were verified by applying them to some benchmarks, and they showed a good level of accuracy and computational speed compared to other methods. Furthermore, the implementation of the suggested banded approach in CFD software is very easy and straightforward.

Novel Methods for Error Modeling and Parameter Identification of a Redundant Serial-Parallel Hybrid Robot

To obtain the desirable accuracy of a robot, there are two techniques available. The first option would be to make the robot match the nominal mathematic model. In other words, the manufacturing and assembling tolerances of every part would be extremely tight so that all of the various parameters would match the “design” or “nominal” values as closely as possible. This method can satisfy most of the accuracy requirements， but the cost would increase dramatically as the accuracy requirement increases. Alternatively, a more cost-effective solution is to build a manipulator with relaxed manufacturing and assembling tolerances. By modifying the mathematical model in the controller, the actual errors of the robot can be compensated. This is the essence of robot calibration. Simply put, robot calibration is the process of defining an appropriate error model and then identifying the various parameter errors that make the error model match the robot as closely as possible. This work focuses on kinematic calibration of a 10 degree-of-freedom (DOF) redundant serial-parallel hybrid robot. The robot consists of a 4-DOF serial mechanism and a 6-DOF hexapod parallel manipulator. The redundant 4-DOF serial structure is used to enlarge workspace and the 6-DOF hexapod manipulator is used to provide high load capabilities and stiffness for the whole structure. The main objective of the study is to develop a suitable calibration method to improve the accuracy of the redundant serial-parallel hybrid robot. To this end, a Denavit–Hartenberg (DH) hybrid error model and a Product-of-Exponential (POE) error model are developed for error modeling of the proposed robot. Furthermore, two kinds of global optimization methods, i.e. the differential-evolution (DE) algorithm and the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithm, are employed to identify the parameter errors of the derived error model. A measurement method based on a 3-2-1 wire-based pose estimation system is proposed and implemented in a Solidworks environment to simulate the real experimental validations. Numerical simulations and Solidworks prototype-model validations are carried out on the hybrid robot to verify the effectiveness, accuracy and robustness of the calibration algorithms.

Limestone Reactions in a Fluidized Bed Heat Exchanger of an Oxy-fuel Circulating Fluidized Bed Boiler

Oxy-fuel combustion in a circulating fluidized bed (CFB) boiler appears to be a promising option for capturing CO2 in power plants. Oxy-fuel combustion is based on burning of fuel in the mixture of oxygen and re-circulated flue gas instead of air. Limestone (CaCO3) is typically used for capturing of SO2 in CFB boilers where limestone calcines to calcium oxide (CaO). Because of high CO2 concentration in oxy-fuel combustion, calcination reaction may be hindered or carbonation, the reverse reaction of calcination, may occur. Carbonation of CaO particles can cause problems especially in the circulation loop of a CFB boiler where temperature level is lower than in the furnace. The aim of the thesis was to examine carbonation of CaO in a fluidized bed heat exchanger of a CFB boiler featuring oxy-fuel combustion. The calculations and analyzing were based on measurement data from an oxy-fuel pilot plant and on 0-dimensional (0D) gas balance of a fluidized bed heat exchanger. Additionally, the objective was to develop a 1-dimensional (1D) model of a fluidized bed heat exchanger by searching a suitable pre-exponential factor for a carbonation rate constant. On the basis of gas measurement data and the 0D gas balance, it was found that the amount of fluidization gas decreased as it flew through the fluidized bed heat exchanger. Most likely the reason for this was carbonation of CaO. It was discovered that temperature has a promoting effect on the reaction rate of carbonation. With the 1D model, a suitable pre-exponential factor for the equation of carbonation rate constant was found. However, during measurements there were several uncertainties, and in the calculations plenty of assumptions were made. Besides, the temperature level in the fluidized bed heat exchanger was relatively low during the measurements. Carbonation should be considered when fluidized bed heat exchangers and the capacity of related fans are designed for a CFB boiler with oxy-fuel combustion.