Excessive functions, Appell polynomials and optimal stopping

The main topic of the thesis is optimal stopping. This is treated in two research articles. In the first article we introduce a new approach to optimal stopping of general strong Markov processes. The approach is based on the representation of excessive functions as expected suprema. We present a variety of examples, in particular, the Novikov-Shiryaev problem for Lévy processes. In the second article on optimal stopping we focus on differentiability of excessive functions of diffusions and apply these results to study the validity of the principle of smooth fit. As an example we discuss optimal stopping of sticky Brownian motion. The third research article offers a survey like discussion on Appell polynomials. The crucial role of Appell polynomials in optimal stopping of Lévy processes was noticed by Novikov and Shiryaev. They described the optimal rule in a large class of problems via these polynomials. We exploit the probabilistic approach to Appell polynomials and show that many classical results are obtained with ease in this framework. In the fourth article we derive a new relationship between the generalized Bernoulli polynomials and the generalized Euler polynomials.

Hankintatoimen mittarit ja Balanced Scorecard kunnossapitopalveluyrityksessä

Tutkimuksen tavoitteena oli löytää sopivia suorituskyvyn mittareita kunnossapitopalveluyrityksen hankintatoimeen. Mittarivalinnat rajattiin käsittelemään toimittajien hallintaa, hintakehityksen ja maksujen hallintaa sekä ostotyön onnistumista. Tutkimuksessa selvitettiin myös, mihin hankintatoimen tekijöihin esimerkkiyrityksen sisäiset asiakkaat eivät olleet tyytyväisiä. Sovellettavaksi suorituskykymittaristoksi valittiin Balanced Scorecard. Materiaalihallinnon sisäiset asiakkaat kokivat asiakastyytyväisyyden ongelmakohdiksi hankintatoimen luotettavuuden, ostajan palvelualttiuden, saatavilla olon, yhteisen toiminnansuunnittelun ja ongelmista tiedottamisen puutteen, melko pitkät toimitusajat sekä hitaat varaston täytöt. Hankintatoimen ongelmakohdiksi ostajien haastatteluissa nousivat koulutuksen ja yhteisen toiminnansuunnittelun puute sekä pienten ostotilausten ja pienten toimittajien suuri määrä. Nämä tekijät huomioitiin tietyiltä osin myös mittarivalinnoissa. Materiaalihallintoon rakennettu Balanced Scorecard sopii osaston tämän hetkiseen tilanteeseen. Mittariston viidessä näkökulmassa mittareita on lukumäärältään kattavasti; Balanced Scorecard toimii enemmänkin seurantajärjestelmänä. Ajan kuluessa todennäköisesti keskitytään vain tärkeimpiin mittareihin jolloin järjestelmän ohjaavampi vaikutus korostuu. Kun mittareissa on saavutettu jatkuvaa parantumista, kannattaa harkita uusien mittareiden ja näkökulmien valintaa. Materiaalihallintoon luotiin myös yleinen Excel- tiedosto, johon merkitään kunkin mittarin sen hetkiset arvot ja josta niiden kehitystä seurataan säännöllisesti. Tutkimustyyppi työssä on konstruktiivinen. Tutkimuksen aineisto kerättiin sisäisten asiakkaiden ja ostajien teemahaastattelulla käyttäen kvalitatiivisia tutkimusmenetelmiä. Tutkimuksessa haastateltiin esimerkkiyrityksen materiaalihallinnon kaksi ostajaa sekä 21 sisäistä asiakasta, jotka ovat työnsä puolesta yhteydessä materiaalihallintoon.

Biopolttoaineiden saatavuus ja hankintalogistiikka Kaakkois-Suomessa

"Biopolttoaineiden saatavuus ja hankintalogistiikka Kaakkois-Suomessa" -hankkeen tavoitteena oli tuottaa ajantasaista ja paikkaan sidottua tietoa energiatuotantoon soveltuvan biomassan saatavuudesta ja biomassapotentiaalin tehokkaan käytön mahdollistavasta logistiikkajärjestelmästä Kaakkois-Suomen alueella. Tarkastelussa mukana olleet polttoaineet eli metsä- ja peltobiomassat sekä turve ovat ns. paikallisia polttoaineita, joiden hankinta tapahtuu maaseudulta, ensisijaisesti mahdollisimman läheltä kutakin käyttöpaikkaa. Hankkeessa tutkittiin mahdollisuuksia lisätä paikallista polttoaineenhankintaa, kuljetusmääriä ja -kalustoa järkevästi 2010-luvulla toteutettavan energiapolitiikan myötä kasvavan polttoainetarpeen puitteissa. Rautatie- ja vesitiekuljetusten hyödyntämistä logistiikassa tutkittiin kahden tapaustutkimuksen avulla. Tutkittavia asioita olivat myös tuotantoketjujen lisääntyvä työvoimatarve sekä maantieteellisesti laajenevan raaka-ainehankinnan kasvihuonekaasupäästöistä aiheutuvat ympäristövaikutukset. Tärkeimpinä tuloksina saatiin tietoa siitä, kuinka laajalle alueelle biopolttoaineiden hankinta eri asiantilojen vallitessa Kaakkois-Suomen alueella ulottuu, ja millaisia hankintalogistiikkaan liittyviä ratkaisuja voidaan ottaa käyttöön alueellisen polttoainepulan muodostuessa. Logistiikan kannalta Kaakkois-Suomen etuja ovat monipuoliset kuljetusverkostot, mutta toisaalta varsinkin hyvät yhteydet ulkomaille rajoittavat paikallisesti investointiaktiivisuutta bioenergian tuotanto- ja käsittelykaluston osalta. Lisäksi maaseudun yrittäjien keskuudessa epävarmuutta aiheuttavat heilahtelevat raakapuumarkkinat ja muuttuva energiatukipolitiikka.

Solving Leontief Input-Output Model with Trapezoidal Fuzzy Numbers and Gauss-Seidel Algorithm

In this work a fuzzy linear system is used to solve Leontief input-output model with fuzzy entries. For solving this model, we assume that the consumption matrix from di erent sectors of the economy and demand are known. These assumptions heavily depend on the information obtained from the industries. Hence uncertainties are involved in this information. The aim of this work is to model these uncertainties and to address them by fuzzy entries such as fuzzy numbers and LR-type fuzzy numbers (triangular and trapezoidal). Fuzzy linear system has been developed using fuzzy data and it is solved using Gauss-Seidel algorithm. Numerical examples show the e ciency of this algorithm. The famous example from Prof. Leontief, where he solved the production levels for U.S. economy in 1958, is also further analyzed.

Numbers and Languages

The thesis presents results obtained during the authors PhD-studies. First systems of language equations of a simple form consisting of just two equations are proved to be computationally universal. These are systems over unary alphabet, that are seen as systems of equations over natural numbers. The systems contain only an equation X+A=B and an equation X+X+C=X+X+D, where A, B, C and D are eventually periodic constants. It is proved that for every recursive set S there exists natural numbers p and d, and eventually periodic sets A, B, C and D such that a number n is in S if and only if np+d is in the unique solution of the abovementioned system of two equations, so all recursive sets can be represented in an encoded form. It is also proved that all recursive sets cannot be represented as they are, so the encoding is really needed. Furthermore, it is proved that the family of languages generated by Boolean grammars is closed under injective gsm-mappings and inverse gsm-mappings. The arguments apply also for the families of unambiguous Boolean languages, conjunctive languages and unambiguous languages. Finally, characterizations for morphisims preserving subfamilies of context-free languages are presented. It is shown that the families of deterministic and LL context-free languages are closed under codes if and only if they are of bounded deciphering delay. These families are also closed under non-codes, if they map every letter into a submonoid generated by a single word. The family of unambiguous context-free languages is closed under all codes and under the same non-codes as the families of deterministic and LL context-free languages.