Monte Carlo Methods in Parameter Estimation of Nonlinear Models

Yksi keskeisimmistä tehtävistä matemaattisten mallien tilastollisessa analyysissä on mallien tuntemattomien parametrien estimointi. Tässä diplomityössä ollaan kiinnostuneita tuntemattomien parametrien jakaumista ja niiden muodostamiseen sopivista numeerisista menetelmistä, etenkin tapauksissa, joissa malli on epälineaarinen parametrien suhteen. Erilaisten numeeristen menetelmien osalta pääpaino on Markovin ketju Monte Carlo -menetelmissä (MCMC). Nämä laskentaintensiiviset menetelmät ovat viime aikoina kasvattaneet suosiotaan lähinnä kasvaneen laskentatehon vuoksi. Sekä Markovin ketjujen että Monte Carlo -simuloinnin teoriaa on esitelty työssä siinä määrin, että menetelmien toimivuus saadaan perusteltua. Viime aikoina kehitetyistä menetelmistä tarkastellaan etenkin adaptiivisia MCMC menetelmiä. Työn lähestymistapa on käytännönläheinen ja erilaisia MCMC -menetelmien toteutukseen liittyviä asioita korostetaan. Työn empiirisessä osuudessa tarkastellaan viiden esimerkkimallin tuntemattomien parametrien jakaumaa käyttäen hyväksi teoriaosassa esitettyjä menetelmiä. Mallit kuvaavat kemiallisia reaktioita ja kuvataan tavallisina differentiaaliyhtälöryhminä. Mallit on kerätty kemisteiltä Lappeenrannan teknillisestä yliopistosta ja Åbo Akademista, Turusta.

Teatteriohjelma : maanantaina toukokuun 10:nä p:nä 1869

Helsingissä 1869

Strategisten reaalioptioiden mallintaminen Monte Carlo -simulointimenetelmällä, case Voest Alpine Stahl Ag

Tutkielman päätavoitteena oli selvittää, miten Monte Carlo –simulointi soveltuu strategisten reaalioptioiden arvonmääritykseen. Tutkielman teoriaosuudessa käytiin läpi reaalioptioteoriaa ja Monte Carlo –simulointimenetelmää toiminta-analyyttisella tutkimusotteella. Tuloksena todettiin, että simulointimenetelmää on reaalioptioiden yhteydessä yleensä käytetty, kun muu menetelmä ei ole ollut mahdollinen. Tutkielman pääpaino on tapaustutkimukseen pohjautuvassa empiriaosuudessa, jossa rakennettiin päätöksentekometodologista tutkimusotetta seuraten simulointimalli, jolla tutkittiin Voest Alpine Stahl Ag:n vaihtoehtoisten hinnoittelustrategioiden taloudellista vaikutusta. Mallin rakentaminen perustui yrityksen tilinpäätösaineistoon. Havaittiin, ettei yritys ole valitsemansa strategian vuoksi juurikaan menettänyt tuottoja, mutta toisaalta pelkkä tilinpäätösaineisto ei riitä kovin luotettavaan tarkasteluun. Vuosikertomusten antaman tiedon pohjalta analysoitiin lisäksi yrityksen toiminnassa havaittuja reaalioptioita. Monte Carlo –simulointimenetelmä sopii reaalioptioiden arvonmääritykseen, mutta kriittisiä tekijöitä ovat mallin rakentaminen ja lähtötietojen oikeellisuus. Numeerisen mallin rinnalla on siksi aiheellista suorittaa myös laadullista reaalioptioanalyysia.

Ruukin koulussa. Lapset ja opettajat toimijoina Teijon tehtaankansakoulussa vuosina 1869–1909

Käsittelen tutkimuksessani lasten ja opettajien toimijuutta Teijon yksityisessä tehtaankansakoulussa vuosina 1869–1909. Tarkastelen heidän toimijuuteensa vaikuttaneita taustatekijöitä kuten koulun johtokuntaa, Teijon tehtaiden johtoa ja kouluylihallituksen ohjausta ja valvontaa. Kartoitan myös toimijoiden fyysistä ja sosiaalista toimintaympäristöä eli lasten ja opettajien asemaa yhteisössä ja koulutilaa. Tutkimukseni jakautuu viiteen lukuun. Johdantoluvussa määritän tutkimuskysymyksen ja käsittelen mikrohistoriallista tutkimusta. Selvitän keskeisimmät käyttämäni lähteet ja tutkimuskirjallisuuden. Toisessa luvussa pohdin koulun perustamiseen vaikuttaneita syitä, esittelen koulun johtokunnan, kouluhallituksen ja koulutarkastajien toimintaa ja sen merkitystä koulutyölle. Kolmannessa luvussa kuvaan Teijon kylää fyysisenä ja sosiaalisena ympäristönä, lasten sosiaalista taustaa ja koulumiljöötä. Oppilaiden ja opettajien toimijuus on vuorossa neljännessä luvussa. Viimeinen luku on yhteenveto tutkimuksen tuloksista. Tutkimus on mikrohistoriallinen. Mikrohistorian määrittelyssä käytän ensisijaisesti Carlo Ginzburgin, Matti Peltosen ja Anne Ollilan teoksia. Päälähteinäni ovat Teijon tehtaankansakoulun vuosikertomukset, koulun johtokunnan pöytäkirjat ja kansakouluntarkastajien tarkastuskertomukset. Tutkimuskirjallisuudesta kaikkein merkittävimpiä ovat Aimo Halilan Suomen kansakoululaitoksen historia, Eelis Aurolan Suomen tehtaankoulut 1636– 1881, M. A. Knaapisen Kansansivistystyö Perniössä ja Rauno Luttisen Perniön kansakoululaitos 1872–1972. Aikaisemmassa tutkimuksessa ei ole juurikaan käsitelty opettajien ja lasten toimijuutta, vaan siinä on keskitytty lähinnä koululaitoksen kehitykseen. Teijon tehtaankansakoulu perustettiin Teijon tehtaiden johdon aloitteesta tehtaan pedagogion tilalle vuonna 1869. Se oli yksityinen kansakoulu ja tehtaan omistajien johtama. Koska koulu sai valtionapua, se oli valtakunnallisen koululainsäädännön alainen ja kouluylihallitus valvoi ja ohjasi koulun toimintaa. Koulun alkuvuosikymmeninä opettajalla oli keskeisin rooli arjen koulutyössä. Opettajilla oli pitkään mahdollisuus muokata koulun opetusta ja toimintaa paikallisten tarpeiden ja mahdollisuuksien mukaan. Teijon tehtaankansakoulun opettajista varsinkin G. E. Marklund kehitti merkittävästi koulua ja vakiinnutti koulutyön muodot. Lasten tehtävänä oli kasvaa sivistyneiksi, moraalisiksi, isänmaallisiksi ja uskonnollisiksi kansalaisiksi. Koulussa opitut tiedot ja taidot olivat aluksi toissijaisia tämän päämäärän rinnalla, mutta niidenkin merkitys alettiin ymmärtää paremmin muun yhteiskunnan kehittyessä. Teijon tehtaankansakoulu muuttui kunnalliseksi kansakouluksi vuoden 1910 alusta. Tutkimukseni täydentää aikaisemman tutkimuksen antamaa kuvaa Teijon koulun vaiheista sekä kokoaa yhteen ja selkeyttää aikaisempia tutkimustuloksia. Teijon tehtaankansakoulun oppilaista, opettajista, oppiaineista, koulutyöstä ja koulutilasta ei ole ollut aikaisemmin yhtä kattavaa selvitystä. Jatkotutkimuksen kannalta kiinnostavia ovat Teijolla toimineet seurakunnan kiertokoulu ja kansakoulua edeltävä pientenlastenkoulu, Teijon vieressä olevien Mathildedalin ja Kirjakkalan ruukkikylien tehtaankoulut sekä näiden kaikkien koulujen oppilaiden myöhemmät opiskelu- ja työurat.

Monte Carlo -reaktorifysiikkalaskennan ja laskennallisen virtausmekaniikan kytkentä kuulakekoreaktorissa

Monte Carlo -reaktorifysiikkakoodit nykyisin käytettävissä olevilla laskentatehoilla tarjoavat mielenkiintoisen tavan reaktorifysiikan ongelmien ratkaisuun. Neljännen sukupolven ydinreaktoreissa käytettävät uudet rakenteet ja materiaalit ovat haasteellisia nykyisiin reaktoreihin suunnitelluille laskentaohjelmille. Tässä työssä Monte Carlo -reaktorifysiikkakoodi ja CFD-koodi yhdistetään kytkettyyn laskentaan kuulakekoreaktorissa, joka on yksi korkealämpötilareaktorityyppi. Työssä käytetty lähestymistapa on uutta maailmankin mittapuussa ajateltuna.

Monte Carlo Hypothesis Testing with The Sharpe Ratio

The purpose of this master thesis was to perform simulations that involve use of random number while testing hypotheses especially on two samples populations being compared weather by their means, variances or Sharpe ratios. Specifically, we simulated some well known distributions by Matlab and check out the accuracy of an hypothesis testing. Furthermore, we went deeper and check what could happen once the bootstrapping method as described by Effrons is applied on the simulated data. In addition to that, one well known RobustSharpe hypothesis testing stated in the paper of Ledoit and Wolf was applied to measure the statistical significance performance between two investment founds basing on testing weather there is a statistically significant difference between their Sharpe Ratios or not. We collected many literatures about our topic and perform by Matlab many simulated random numbers as possible to put out our purpose; As results we come out with a good understanding that testing are not always accurate; for instance while testing weather two normal distributed random vectors come from the same normal distribution. The Jacque-Berra test for normality showed that for the normal random vector r1 and r2, only 94,7% and 95,7% respectively are coming from normal distribution in contrast 5,3% and 4,3% failed to shown the truth already known; but when we introduce the bootstrapping methods by Effrons while estimating pvalues where the hypothesis decision is based, the accuracy of the test was 100% successful. From the above results the reports showed that bootstrapping methods while testing or estimating some statistics should always considered because at most cases the outcome are accurate and errors are minimized in the computation. Also the RobustSharpe test which is known to use one of the bootstrapping methods, studentised one, were applied first on different simulated data including distribution of many kind and different shape secondly, on real data, Hedge and Mutual funds. The test performed quite well to agree with the existence of statistical significance difference between their Sharpe ratios as described in the paper of Ledoit andWolf.

Karta öfver Helsingfors underlydande ägor belägna Helsinge socken och härad af Nylands län af C. Reuter 1869

Mittakaava laskettu janamittakaavasta

Adaptive Markov chain Monte Carlo and Bayesian filtering for state space models

This thesis is concerned with the state and parameter estimation in state space models. The estimation of states and parameters is an important task when mathematical modeling is applied to many different application areas such as the global positioning systems, target tracking, navigation, brain imaging, spread of infectious diseases, biological processes, telecommunications, audio signal processing, stochastic optimal control, machine learning, and physical systems. In Bayesian settings, the estimation of states or parameters amounts to computation of the posterior probability density function. Except for a very restricted number of models, it is impossible to compute this density function in a closed form. Hence, we need approximation methods. A state estimation problem involves estimating the states (latent variables) that are not directly observed in the output of the system. In this thesis, we use the Kalman filter, extended Kalman filter, Gauss–Hermite filters, and particle filters to estimate the states based on available measurements. Among these filters, particle filters are numerical methods for approximating the filtering distributions of non-linear non-Gaussian state space models via Monte Carlo. The performance of a particle filter heavily depends on the chosen importance distribution. For instance, inappropriate choice of the importance distribution can lead to the failure of convergence of the particle filter algorithm. In this thesis, we analyze the theoretical Lᵖ particle filter convergence with general importance distributions, where p ≥2 is an integer. A parameter estimation problem is considered with inferring the model parameters from measurements. For high-dimensional complex models, estimation of parameters can be done by Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods. In its operation, the MCMC method requires the unnormalized posterior distribution of the parameters and a proposal distribution. In this thesis, we show how the posterior density function of the parameters of a state space model can be computed by filtering based methods, where the states are integrated out. This type of computation is then applied to estimate parameters of stochastic differential equations. Furthermore, we compute the partial derivatives of the log-posterior density function and use the hybrid Monte Carlo and scaled conjugate gradient methods to infer the parameters of stochastic differential equations. The computational efficiency of MCMC methods is highly depend on the chosen proposal distribution. A commonly used proposal distribution is Gaussian. In this kind of proposal, the covariance matrix must be well tuned. To tune it, adaptive MCMC methods can be used. In this thesis, we propose a new way of updating the covariance matrix using the variational Bayesian adaptive Kalman filter algorithm.

Ekonomisk karta över Bergö och Malax socknar på grundval av lantmäterikartor från åren 1753-1801 uppgjord av Helmer Smeds

0-meridiaani : Helsinki.

Förtekning på de från Kongl. privil. boktryckeriet i Wasa ifrån maji månads slut 1801 til maji månads början 1802 utkomne och til Kongl. Riks-archivum insände tryckta skrifter

Nimeke otsikosta.

Katalog öfver Läsebibliotheket i Nyslott 1869

Företedt: L. Heimbürger.