Development of beam and plate finite elements based on the absolute nodal coordinate formulation

The focus of this dissertation is to develop finite elements based on the absolute nodal coordinate formulation. The absolute nodal coordinate formulation is a nonlinear finite element formulation, which is introduced for special requirements in the field of flexible multibody dynamics. In this formulation, a special definition for the rotation of elements is employed to ensure the formulation will not suffer from singularities due to large rotations. The absolute nodal coordinate formulation can be used for analyzing the dynamics of beam, plate and shell type structures. The improvements of the formulation are mainly concentrated towards the description of transverse shear deformation. Additionally, the formulation is verified by using conventional iso-parametric solid finite element and geometrically exact beam theory. Previous claims about especially high eigenfrequencies are studied by introducing beam elements based on the absolute nodal coordinate formulation in the framework of the large rotation vector approach. Additionally, the same high eigenfrequency problem is studied by using constraints for transverse deformation. It was determined that the improvements for shear deformation in the transverse direction lead to clear improvements in computational efficiency. This was especially true when comparative stress must be defined, for example when using elasto-plastic material. Furthermore, the developed plate element can be used to avoid certain numerical problems, such as shear and curvature lockings. In addition, it was shown that when compared to conventional solid elements, or elements based on nonlinear beam theory, elements based on the absolute nodal coordinate formulation do not lead to an especially stiff system for the equations of motion.

Vaativien kanavien vaatimusten mukainen mitoitus kattilalaitoksessa

Työssä tutkitaan kattilalaitosten vaativien, ulkoista kuormaa kantavien savukaasu- ja palamisilmakanavien rakennemitoitusta. Teoriaosuudessa esitetään vaativien kanavien mitoituksessa tarvittava levy- ja palkkilujuusoppi. Kantavien rakenteiden Eurokoodi-standardien soveltuvuutta kanavien mitoitukseen on tutkittu elementtimenetelmän avulla. Tutkittuja menetelmiä sovelletaan case-rakenteen mitoituksessa.

Uumajäykistetyt sandwich-rakenteet

Tässä työssä tutkittiin uumajäykistettyä sandwich-rakennetta. Tutkimuksen tavoitteena oli kehittää kuormitetulle uumajäykistetylle sandwich-elementille taipuman analyyttinen laskentamenetelmä. Sellaisen kehitykselle oli tarve, koska kyseisen tyyppiselle sandwich-rakennetyypille ei ole standardisoitua taipuman laskentamenetelmää. Uumajäykistetyn sandwich-elementin taipuma on kiinnostava, koska käyttörajatilan mukainen taipumaraja on tärkein rakennetta mitoittava tekijä. Työn soveltavassa osiossa kehitettiin uumajäykistetyn sandwich-elementin taipuman analyyttinen laskentamenetelmä. Taipuman analyyttinen laskentamenetelmä kehitettiin sandwich-palkkiteorian perusteella. Keskeisimpiä ongelmia oli uumajäykisteiden taivutus- ja leikkausjäykkyyden huomioonottaminen laskennassa. Analyyttisen laskennan tuloksia verrattiin uumajäykistetylle sandwich-elementille suoritettujen taivutuskokeiden tuloksiin sekä FE-analyysin tuloksiin. Tutkimustulosten perusteella voitiin todeta kehitetyn uumajäykistetyn sandwich-elementin taipuman analyyttisen laskentamenetelmän soveltuvan taipuman laskentaan tutkitulle uumajäykistetylle sandwich-elementille. Laskentamenetelmän luotettavuuden ja toimivuusrajojen määrittämiseksi uumajäykistetty sandwich-rakenne vaatii jatkotutkimuksia.

On the Application of Beam on Elastic Foundation Theory to the Analysis of Stiffened Plate Strips

The main objective of this thesis is to show that plate strips subjected to transverse line loads can be analysed by using the beam on elastic foundation (BEF) approach. It is shown that the elastic behaviour of both the centre line section of a semi infinite plate supported along two edges, and the free edge of a cantilever plate strip can be accurately predicted by calculations based on the two parameter BEF theory. The transverse bending stiffness of the plate strip forms the foundation. The foundation modulus is shown, mathematically and physically, to be the zero order term of the fourth order differential equation governing the behaviour of BEF, whereas the torsion rigidity of the plate acts like pre tension in the second order term. Direct equivalence is obtained for harmonic line loading by comparing the differential equations of Levy's method (a simply supported plate) with the BEF method. By equating the second and zero order terms of the semi infinite BEF model for each harmonic component, two parameters are obtained for a simply supported plate of width B: the characteristic length, 1/ λ, and the normalized sum, n, being the effect of axial loading and stiffening resulting from the torsion stiffness, nlin. This procedure gives the following result for the first mode when a uniaxial stress field was assumed (ν = 0): 1/λ = √2B/π and nlin = 1. For constant line loading, which is the superimposition of harmonic components, slightly differing foundation parameters are obtained when the maximum deflection and bending moment values of the theoretical plate, with v = 0, and BEF analysis solutions are equated: 1 /λ= 1.47B/π and nlin. = 0.59 for a simply supported plate; and 1/λ = 0.99B/π and nlin = 0.25 for a fixed plate. The BEF parameters of the plate strip with a free edge are determined based solely on finite element analysis (FEA) results: 1/λ = 1.29B/π and nlin. = 0.65, where B is the double width of the cantilever plate strip. The stress biaxial, v > 0, is shown not to affect the values of the BEF parameters significantly the result of the geometric nonlinearity caused by in plane, axial and biaxial loading is studied theoretically by comparing the differential equations of Levy's method with the BEF approach. The BEF model is generalised to take into account the elastic rotation stiffness of the longitudinal edges. Finally, formulae are presented that take into account the effect of Poisson's ratio, and geometric non linearity, on bending behaviour resulting from axial and transverse inplane loading. It is also shown that the BEF parameters of the semi infinite model are valid for linear elastic analysis of a plate strip of finite length. The BEF model was verified by applying it to the analysis of bending stresses caused by misalignments in a laboratory test panel. In summary, it can be concluded that the advantages of the BEF theory are that it is a simple tool, and that it is accurate enough for specific stress analysis of semi infinite and finite plate bending problems.

A conspectus on estimating function theory and its applicability to recurrent modeling issues in forest biometry

Summary

Siltanosturin teräsrakenteen suunnittelun avuksi luodun ohjelman jatkokehitys

Diplomityössä tehdään jatkokehitystä KCI Konecranes yrityksen siltanosturin laskentaohjelmaan. Ohjelman tärkeimmät jatkokehityskohteet kartoitettiin käyttäjäkyselyn avulla ja niistä valittiin toivotuimmat, sekä diplomityön lujuusopilliseen aihepiiriin parhaiten soveltuvat. Työhön valitut kaksi aihetta ovat koteloprofiilin kaksiosaisen uuman lujuuslaskennan selvittäminen ja siltanosturin kahdeksanpyöräisenpäätykannattajan elementtimallin suunnittelu. Diplomityössä selvitetään jatkokehityskohteisiin liittyvä teoria, mutta varsinainen ohjelmointi jätetään työn ulkopuolelle. Kaksiosaisella uumalla varustetussa koteloprofiilissa nostovaunun kulkukiskon alla olevan uuman yläosa tehdään paksummaksi, jotta uuma kestäisi nostovaunun pyöräkuormasta aiheutuvan paikallisen jännityksen, eliniin sanotun rusennusjännityksen. Rusennusjännityksen määrittäminen uumalevyissä on kaksiosaisen uuman lujuuslaskennan tärkein tehtävä. Rusennuksen aiheuttamankalvojännityksen ja jännityskeskittymien määrittämiseen erilaisissa konstruktioissa etsittiin sopivimmat menetelmät kirjallisuudesta ja standardeista. Kalvojännitys voidaan määrittää luotettavasti käyttäen joko 45 asteen sääntöä tai standardin mukaista menetelmää ja jännityskonsentraatioiden suuruus saadaan kertomallakalvojännitys jännityskonsentraatiokertoimilla. Menetelmien toimivuus verifioitiin tekemällä kymmeniä uuman elementtimalleja erilaisin dimensioin ja reunaehdoin ja vertaamalla elementtimallien tuloksia käsin laskettuihin. Käsin lasketut jännitykset saatiin vastaamaan tarkasti elementtimallien tuloksia. Kaksiosaisen uuman lommahdus- ja väsymislaskentaa tutkittiin alustavasti. Kahdeksanpyöräisiä päätykannattajia käytetään suurissa siltanostureissa pienentämään pyöräkuormia ja radan rusennusjännityksiä. Kahdeksanpyöräiselle siltanosturin päätykannattajalle suunniteltiin elementtimallit molempiin rakenteesta käytettyihin konstruktioihin: nivelöityyn ja jäykkäkehäiseen malliin. Elementtimallien rakentamisessa hyödynnettiin jo olemassa olevia malleja, jolloin niiden lisääminen ohjelmakoodiin nopeutuu ja ne ovat varmasti yhteensopivia muiden laskentamoduuleiden kanssa. Elementtimallien värähtelyanalyysin reunaehtoja tarkasteltiin. Värähtelyanalyysin reunaehtoihin ei tutkimuksen perusteella tarvitse tehdä muutoksia, mutta staattisen analyysin reunaehdot kaipaavat vielä lisätutkimusta.

Laser Cutting of Austenitic Stainless Steel with a High Quality Laser Beam

The thin disk and fiber lasers are new solid-state laser technologies that offer a combinationof high beam quality and a wavelength that is easily absorbed by metal surfacesand are expected to challenge the CO2 and Nd:YAG lasers in cutting of metals ofthick sections (thickness greater than 2mm). This thesis studied the potential of the disk and fiber lasers for cutting applications and the benefits of their better beam quality. The literature review covered the principles of the disk laser, high power fiber laser, CO2 laser and Nd:YAG laser as well as the principle of laser cutting. The cutting experiments were made with thedisk, fiber and CO2 lasers using nitrogen as an assist gas. The test material was austenitic stainless steel of sheet thickness 1.3mm, 2.3mm, 4.3mm and 6.2mm for the disk and fiber laser cutting experiments and sheet thickness of 1.3mm, 1.85mm, 4.4mm and 6.4mm for the CO2 laser cutting experiments. The experiments focused on the maximum cutting speeds with appropriate cut quality. Kerf width, cutedge perpendicularity and surface roughness were the cut characteristics used to analyze the cut quality. Attempts were made to draw conclusions on the influence of high beam quality on the cutting speed and cut quality. The cutting speeds were enormous for the disk and fiber laser cutting experiments with the 1.3mm and 2.3mm sheet thickness and the cut quality was good. The disk and fiber laser cutting speeds were lower at 4.3mm and 6.2mm sheet thickness but there was still a considerable percentage increase in cutting speeds compared to the CO2 laser cutting speeds at similar sheet thickness. However, the cut quality for 6.2mm thickness was not very good for the disk and fiber laser cutting experiments but could probably be improved by proper selection of cutting parameters.

Lämmönlähteiden aiheuttamien konvektiovirtausten vaikutus vastakkaiseen tuloilmasuihkuun

Huoneen sisäisten lämpölähteiden aiheuttamilla konvektiovirtauksilla eli pluumeilla on huomattava vaikutus ilmastointipalkkijärjestelmäntoimintaan. Tätä vaikutusta ei ole tutkittu kovin paljon. Tässä työssä tutkittiin huoneen päätyseinässä olevan sähkölämmityspatterin vaikutusta aktiivisen ilmastointipalkin toimintaan. Tutkimus kohdistui vastakkaisten suihkujen törmäykseen. Suihkuina olivat pluumit ja tuloilmavirtaus. Tutkimukseen kuului sekä teoreettinen että kokeellinen osio. Teoreettisessa tarkastelussa käytiin läpi ilmastointipalkin teoriaa sekä konvektiovirtausten muodostumisen teoriaa. Lisäksi esitettiin, kuinka suihkuista lasketaan liikemäärävirta. Kokeellisessa osiossa mitattiin huoneen sisäisten lämpölähteiden aiheuttamia pluumeja. Lämpölähteet oli sijoitettuina tutkimushuoneen päätyseinän viereen. Mittauksissa keskityttiin tarkemmin sähkölämmityspatteriin ja sitä mallinnettiin eri tehoilla. Lisäksi mitattiin ilmastointipalkin tuloilmavirtausta eri ilmamäärillä. Pluumien ja tuloilmavirtauksen törmäyskäyttäytymistä selvitettiin savukuvauksella. Analyysiosiossa sähkölämmityspatterin aiheuttaman pluumin ja palkin tuloilmavirtauksen törmäyskäyttäytymiselle kehitettiin malli. Mallissa huomioitiin vastaikkaisten törmäävien suihkujen liikemäärät ja esitettiin kohdat tutkimushuoneen pituussuunnassa, jossa tuloilmavirtaus kääntyy oleskeluvyöhykkeelle. Ilmastointipalkkijärjestelmässä tuloilmavirtauksen tulisi kääntyä oleskeluvyöhykkeelle vasta huoneen seinustalla. Tutkimuksen perusteella näin käy, jos pluumin liikemäärä on noin 10% tai vähemmän tuloilman liikemäärästä. Muulloin palkin tuloilmavirtaus kääntyy oleskeluvyöhykkeelle liian aikaisin ja aiheuttaa mahdollisestivedontunnetta.

Consumers' use of nutrition-related endorsement symbol to help their purchase decisions: An extension of the theory of planned behaviour

Tutkimuksessa haluttiin selvittää, mitkä tekijät vaikuttavat ravintoon liittyvän suositusmerkin käyttöön kuluttajan ostopäätöksen apuna. Tutkimuksen viitekehyksen pohjaksi valittiin suunnitellun toiminnan teoria, joka on osoittautunut selittämään hyvin useaa ravintoon- ja terveyteen liittyvää käyttäytymistä. Tutkimustoteutettiin kyselytutkimuksella, jonka aineisto kerättiin Internetissä julkaistulla kyselylomakkeella. Tulokset osoittivat, että kuluttajan aikomus käyttää suositusmerkkiä oli mallin vahvin selittäjä. Lisäksi merkin käyttöä selitti kuluttajan kokema sisäinen kontrolli, johon ulkoinen kontrolli vahvasti vaikuttaa. Ostopäätössitoutumisen havaittiin vaikuttavan aikomuksen ja todellisen merkin käytön väliseen yhteyteen. Yleisesti tulokset osoittivat, että kuluttajilla on aikomusta käyttää merkkiä, mutta todellinen käyttö on huomattavasti vähäisempää.

A computationally efficient shear deformable beam element for large deformation multibody applications

In this paper, a new two-dimensional shear deformable beam element based on the absolute nodal coordinate formulation is proposed. The nonlinear elastic forces of the beam element are obtained using a continuum mechanics approach without employing a local element coordinate system. In this study, linear polynomials are used to interpolate both the transverse and longitudinal components of the displacement. This is different from other absolute nodal-coordinate-based beam elements where cubic polynomials are used in the longitudinal direction. The accompanying defects of the phenomenon known as shear locking are avoided through the adoption of selective integration within the numerical integration method. The proposed element is verified using several numerical examples, and the results are compared to analytical solutions and the results for an existing shear deformable beam element. It is shown that by using the proposed element, accurate linear and nonlinear static deformations, as well as realistic dynamic behavior, can be achieved with a smaller computational effort than by using existing shear deformable two-dimensional beam elements.