A mathematical study of fuzzy logic; an algebraic approach

Fuzzy set theory and Fuzzy logic is studied from a mathematical point of view. The main goal is to investigatecommon mathematical structures in various fuzzy logical inference systems and to establish a general mathematical basis for fuzzy logic when considered as multi-valued logic. The study is composed of six distinct publications. The first paper deals with Mattila'sLPC+Ch Calculus. THis fuzzy inference system is an attempt to introduce linguistic objects to mathematical logic without defining these objects mathematically.LPC+Ch Calculus is analyzed from algebraic point of view and it is demonstratedthat suitable factorization of the set of well formed formulae (in fact, Lindenbaum algebra) leads to a structure called ET-algebra and introduced in the beginning of the paper. On its basis, all the theorems presented by Mattila and many others can be proved in a simple way which is demonstrated in the Lemmas 1 and 2and Propositions 1-3. The conclusion critically discusses some other issues of LPC+Ch Calculus, specially that no formal semantics for it is given.In the second paper the characterization of solvability of the relational equation RoX=T, where R, X, T are fuzzy relations, X the unknown one, and o the minimum-induced composition by Sanchez, is extended to compositions induced by more general products in the general value lattice. Moreover, the procedure also applies to systemsof equations. In the third publication common features in various fuzzy logicalsystems are investigated. It turns out that adjoint couples and residuated lattices are very often present, though not always explicitly expressed. Some minor new results are also proved.The fourth study concerns Novak's paper, in which Novak introduced first-order fuzzy logic and proved, among other things, the semantico-syntactical completeness of this logic. He also demonstrated that the algebra of his logic is a generalized residuated lattice. In proving that the examination of Novak's logic can be reduced to the examination of locally finite MV-algebras.In the fifth paper a multi-valued sentential logic with values of truth in an injective MV-algebra is introduced and the axiomatizability of this logic is proved. The paper developes some ideas of Goguen and generalizes the results of Pavelka on the unit interval. Our proof for the completeness is purely algebraic. A corollary of the Completeness Theorem is that fuzzy logic on the unit interval is semantically complete if, and only if the algebra of the valuesof truth is a complete MV-algebra. The Compactness Theorem holds in our well-defined fuzzy sentential logic, while the Deduction Theorem and the Finiteness Theorem do not. Because of its generality and good-behaviour, MV-valued logic can be regarded as a mathematical basis of fuzzy reasoning. The last paper is a continuation of the fifth study. The semantics and syntax of fuzzy predicate logic with values of truth in ana injective MV-algerba are introduced, and a list of universally valid sentences is established. The system is proved to be semanticallycomplete. This proof is based on an idea utilizing some elementary properties of injective MV-algebras and MV-homomorphisms, and is purely algebraic.

STACK OVERWRITING ATTACKS AND DEFENCES IN UNIX ENVIRONMENT

Työn tarkoituksena on tutkia pinon ylikirjoitukseen perustuvien hyökkäysten toimintaa ja osoittaa kokeellisesti nykyisten suojaustekniikoiden olevan riittämättömiä. Tutkimus suoritetaan testaamalla miten valitut tietoturvatuotteet toimivat eri testitilanteissa. Testatut tuotteet ovat Openwall, PaX, Libsafe 2.0 ja Immunix 6.2. Testaus suoritetaan pääasiassa RedHat 7.0 ympäristössä testiohjelman avulla. Testeissä mitataan sekä tuotteiden kyky havaita hyökkäyksiä että niiden nopeusvaikutukset. Myös erityyppisten hyökkäysten ja niitä vastaan kehitettyjen metodien toimintaperiaatteet esitellään seikkaperäisesti ja havainnollistetaan yksinkertaistetuilla esimerkeillä. Esitellyt tekniikat sisältävät puskurin ylivuodot, laittomat muotoiluparametrit, loppumerkittömät merkkijonot ja taulukoiden ylivuodot. Testit osoittavat, etteivät valitut tuotteet estä kaikkia hyökkäyksiä, joten lopuksi perehdytään myös vahinkojen minimointiin onnistuneiden hyökkäysten varalta.

Detection of denial of service attacks

This thesis studies techniques used for detection of distributed denial of service attacks which during last decade became one of the most serious network security threats. To evaluate different detection algorithms and further improve them we need to test their performance under conditions as close to real-life situations as possible. Currently the only feasible solution for large-scale tests is the simulated environment. The thesis describes implementation of recursive non-parametric CUSUM algorithm for detection of distributed denial of service attacks in ns-2 network simulator – a standard de-facto for network simulation.

Many valued algebraic structures as measures of comparison

This thesis studies the properties and usability of operators called t-norms, t-conorms, uninorms, as well as many valued implications and equivalences. Into these operators, weights and a generalized mean are embedded for aggregation, and they are used for comparison tasks and for this reason they are referred to as comparison measures. The thesis illustrates how these operators can be weighted with a differential evolution and aggregated with a generalized mean, and the kinds of measures of comparison that can be achieved from this procedure. New operators suitable for comparison measures are suggested. These operators are combination measures based on the use of t-norms and t-conorms, the generalized 3_-uninorm and pseudo equivalence measures based on S-type implications. The empirical part of this thesis demonstrates how these new comparison measures work in the field of classification, for example, in the classification of medical data. The second application area is from the field of sports medicine and it represents an expert system for defining an athlete's aerobic and anaerobic thresholds. The core of this thesis offers definitions for comparison measures and illustrates that there is no actual difference in the results achieved in comparison tasks, by the use of comparison measures based on distance, versus comparison measures based on many valued logical structures. The approach has been highly practical in this thesis and all usage of the measures has been validated mainly by practical testing. In general, many different types of operators suitable for comparison tasks have been presented in fuzzy logic literature and there has been little or no experimental work with these operators.

Fuzzy subgroups, algebraic and topological points of view and complex analysis

Fuzzy subsets and fuzzy subgroups are basic concepts in fuzzy mathematics. We shall concentrate on fuzzy subgroups dealing with some of their algebraic, topological and complex analytical properties. Explorations are theoretical belonging to pure mathematics. One of our ideas is to show how widely fuzzy subgroups can be used in mathematics, which brings out the wealth of this concept. In complex analysis we focus on Möbius transformations, combining them with fuzzy subgroups in the algebraic and topological sense. We also survey MV spaces with or without a link to fuzzy subgroups. Spectral space is known in MV algebra. We are interested in its topological properties in MV-semilinear space. Later on, we shall study MV algebras in connection with Riemann surfaces. In fact, the Riemann surface as a concept belongs to complex analysis. On the other hand, Möbius transformations form a part of the theory of Riemann surfaces. In general, this work gives a good understanding how it is possible to fit together different fields of mathematics.

Is All Fair in Law and War? The Ambiguous Principle of Proportionality of Collateral Damage and the CIA Drone Attacks in Pakistan

Tutkielma käsittelee Yhdysvaltain CIAn miehittämättömiä lennokki-iskuja Pakistanissa kansainvälisen humanitaarisen oikeuden suhteellisuusperiaatteen näkökulmasta. Suhteellisuusperiaatteen mukaan aseellisista iskuista saatavan sotilaallisen hyödyn tulee olla suhteellinen verrattuna siviileille aiheutuvaan haittaan. CIAn iskuja Pakistanissa on kritisoitu, että ne eivät täytä suhteellisuusperiaatteen asettamia vaatimuksia. Tutkielmassa perehdytään ensinnäkin selvittämään ne velvollisuudet, jotka suhteellisuusperiaate asettaa hyökkääjille. Sen jälkeen CIAn lennokki-iskuja tutkitaan näiden velvollisuuksien valossa. Tutkielmassa pyritään selvittämään antaako suhteellisuusperiaatteen luomat oikeudelliset velvollisuudet riittävää suojaa Pakistanin siviileille lennokki-iskujen tuhoja vastaan. Lisäksi pyritään selvittämään, onko lennokki-iskuissa viitteitä suhteellisuusperiaatteen vastaisista iskuista. Tutkimusmenetelmänä käytetään positivistista lainopin metodia, jonka avulla selvitetään voimassa olevaa kansainvälisen humanitaarisen tapaoikeuden suhteellisuusperiaatteen sisältöä. Oikeudellisina lähteinä käytetään pääasiassa humanitaarista tapaoikeutta, mutta tulkinnallisena apuna myös kansainvälisiä sopimuksia sekä oikeuden päätöksiä. Lisäksi oikeudellinen kirjallisuus on tutkimuksessa tärkeässä asemassa. Tutkimuksessa päädytään siihen, että suhteellisuusperiaatteen asettamat velvollisuudet hyökkääjälle ovat niin epämääräiset, että ne eivät anna riittävää suojaa siviileille. Ensinnäkin hyökkääjä voi määrittää sotilaallisen hyödyn omien päämääriensä mukaisesti suhteellisuusanalyysissä. Lisäksi kynnys sille, mikä katsotaan suhteellisuusperiaatteen vastaisuudeksi on hyvin epämääräinen ja korkea. Tämän vuoksi varotoimenpiteet iskujen suunnittelussa ovat hyvin tärkeässä asemassa myös suhteellisuusanalyysissä. Kuitenkin jos hyökkääjä edes jossain määrin osoittaa, että on tehnyt iskut hyvässä uskossa niiden laillisuudesta, iskujen katsotaan yleensä olevan suhteellisuusperiaatteen mukaisia. CIAn lennokki-iskuissa Pakistanissa on viitteitä suhteellisuusperiaatteen vastaisuudesta erityisesti ”tunnusmerkki-iskujen” osalta. ”Tunnusmerkki-iskut” johtavat yleensä vain vähäiseen sotilaalliseen hyötyyn aiheuttaen silti siviiliuhreja. Lisäksi erityisesti tunnusmerkki-iskuissa edellytetään korkeampaa tarkkuutta varotoimenpiteissä. Kuitenkin useat siviiliuhrit voivat merkitä sitä, että näitä varotoimenpiteitä ei ole noudatettu iskuissa.

Site quality curves for birch stands in north-western Spain

Abstract

Embedding, Extraction and Detection of Digital Watermark in Spectral Images

Tässä diplomityössä tutkitaan tekniikoita, joillavesileima lisätään spektrikuvaan, ja menetelmiä, joilla vesileimat tunnistetaanja havaitaan spektrikuvista. PCA (Principal Component Analysis) -algoritmia käyttäen alkuperäisten kuvien spektriulottuvuutta vähennettiin. Vesileiman lisääminen spektrikuvaan suoritettiin muunnosavaruudessa. Ehdotetun mallin mukaisesti muunnosavaruuden komponentti korvattiin vesileiman ja toisen muunnosavaruuden komponentin lineaarikombinaatiolla. Lisäyksessä käytettävää parametrijoukkoa tutkittiin. Vesileimattujen kuvien laatu mitattiin ja analysoitiin. Suositukset vesileiman lisäykseen esitettiin. Useita menetelmiä käytettiin vesileimojen tunnistamiseen ja tunnistamisen tulokset analysoitiin. Vesileimojen kyky sietää erilaisia hyökkäyksiä tarkistettiin. Diplomityössä suoritettiin joukko havaitsemis-kokeita ottamalla huomioon vesileiman lisäyksessä käytetyt parametrit. ICA (Independent Component Analysis) -menetelmää pidetään yhtenä mahdollisena vaihtoehtona vesileiman havaitsemisessa.

Mekanismien dynamiikan simuloinnissa sovellettavia numeerisia- ja mallinnusmenetelmiä

Koneet voidaan usein jakaa osajärjestelmiin, joita ovat ohjaus- ja säätöjärjestelmät, voimaa tuottavat toimilaitteet ja voiman välittävät mekanismit. Eri osajärjestelmiä on simuloitu tietokoneavusteisesti jo usean vuosikymmenen ajan. Osajärjestelmien yhdistäminen on kuitenkin uudempi ilmiö. Usein esimerkiksi mekanismien mallinnuksessa toimilaitteen tuottama voimaon kuvattu vakiona, tai ajan funktiona muuttuvana voimana. Vastaavasti toimilaitteiden analysoinnissa mekanismin toimilaitteeseen välittämä kuormitus on kuvattu vakiovoimana, tai ajan funktiona työkiertoa kuvaavana kuormituksena. Kun osajärjestelmät on erotettu toisistaan, on niiden välistenvuorovaikutuksien tarkastelu erittäin epätarkkaa. Samoin osajärjestelmän vaikutuksen huomioiminen koko järjestelmän käyttäytymissä on hankalaa. Mekanismien dynamiikan mallinnukseen on kehitetty erityisesti tietokoneille soveltuvia numeerisia mallinnusmenetelmiä. Useimmat menetelmistä perustuvat Lagrangen menetelmään, joka mahdollistaa vapaasti valittaviin koordinaattimuuttujiin perustuvan mallinnuksen. Numeerista ratkaisun mahdollistamiseksi menetelmän avulla muodostettua differentiaali-algebraaliyhtälöryhmää joudutaan muokkaamaan esim. derivoimalla rajoiteyhtälöitä kahteen kertaan. Menetelmän alkuperäisessä numeerisissa ratkaisuissa kaikki mekanismia kuvaavat yleistetyt koordinaatit integroidaan jokaisella aika-askeleella. Tästä perusmenetelmästä johdetuissa menetelmissä riippumattomat yleistetyt koordinaatit joko integroidaan ja riippuvat koordinaatit ratkaistaan rajoiteyhtälöiden perusteella tai yhtälöryhmän kokoa pienennetään esim. käyttämällä nopeus- ja kiihtyvyysanalyyseissä eri kiertymäkoordinaatteja kuin asema-analyysissä. Useimmat integrointimenetelmät on alun perin tarkoitettu differentiaaliyhtälöiden (ODE) ratkaisuunjolloin yhtälöryhmään liitetyt niveliä kuvaavat algebraaliset rajoiteyhtälöt saattavat aiheuttaa ongelmia. Nivelrajoitteiden virheiden korjaus, stabilointi, on erittäin tärkeää mekanismien dynamiikan simuloinnin onnistumisen ja tulosten oikeellisuuden kannalta. Mallinnusmenetelmien johtamisessa käytetyn virtuaalisen työn periaatteen oletuksena nimittäin on, etteivät rajoitevoimat tee työtä, eli rajoitteiden vastaista siirtymää ei tapahdu. Varsinkaan monimutkaisten järjestelmien pidemmissä analyyseissä nivelrajoitteet eivät toteudu tarkasti. Tällöin järjestelmän energiatasapainoei toteudu ja järjestelmään muodostuu virtuaalista energiaa, joka rikkoo virtuaalisen työn periaatetta, Tästä syystä tulokset eivät enää pidäpaikkaansa. Tässä raportissa tarkastellaan erityyppisiä mallinnus- ja ratkaisumenetelmiä, ja vertaillaan niiden toimivuutta yksinkertaisten mekanismien numeerisessa ratkaisussa. Menetelmien toimivuutta tarkastellaan ratkaisun tehokkuuden, nivelrajoitteiden toteutumisen ja energiatasapainon säilymisen kannalta.

Studies on integrating kinematic design method with mechanical systems simulation techniques

Theultimate goal of any research in the mechanism/kinematic/design area may be called predictive design, ie the optimisation of mechanism proportions in the design stage without requiring extensive life and wear testing. This is an ambitious goal and can be realised through development and refinement of numerical (computational) technology in order to facilitate the design analysis and optimisation of complex mechanisms, mechanical components and systems. As a part of the systematic design methodology this thesis concentrates on kinematic synthesis (kinematic design and analysis) methods in the mechanism synthesis process. The main task of kinematic design is to find all possible solutions in the form of structural parameters to accomplish the desired requirements of motion. Main formulations of kinematic design can be broadly divided to exact synthesis and approximate synthesis formulations. The exact synthesis formulation is based in solving n linear or nonlinear equations in n variables and the solutions for the problem areget by adopting closed form classical or modern algebraic solution methods or using numerical solution methods based on the polynomial continuation or homotopy. The approximate synthesis formulations is based on minimising the approximation error by direct optimisation The main drawbacks of exact synthesis formulationare: (ia) limitations of number of design specifications and (iia) failure in handling design constraints- especially inequality constraints. The main drawbacks of approximate synthesis formulations are: (ib) it is difficult to choose a proper initial linkage and (iib) it is hard to find more than one solution. Recentformulations in solving the approximate synthesis problem adopts polynomial continuation providing several solutions, but it can not handle inequality const-raints. Based on the practical design needs the mixed exact-approximate position synthesis with two exact and an unlimited number of approximate positions has also been developed. The solutions space is presented as a ground pivot map but thepole between the exact positions cannot be selected as a ground pivot. In this thesis the exact synthesis problem of planar mechanism is solved by generating all possible solutions for the optimisation process ¿ including solutions in positive dimensional solution sets - within inequality constraints of structural parameters. Through the literature research it is first shown that the algebraic and numerical solution methods ¿ used in the research area of computational kinematics ¿ are capable of solving non-parametric algebraic systems of n equations inn variables and cannot handle the singularities associated with positive-dimensional solution sets. In this thesis the problem of positive-dimensional solutionsets is solved adopting the main principles from mathematical research area of algebraic geometry in solving parametric ( in the mathematical sense that all parameter values are considered ¿ including the degenerate cases ¿ for which the system is solvable ) algebraic systems of n equations and at least n+1 variables.Adopting the developed solution method in solving the dyadic equations in direct polynomial form in two- to three-precision-points it has been algebraically proved and numerically demonstrated that the map of the ground pivots is ambiguousand that the singularities associated with positive-dimensional solution sets can be solved. The positive-dimensional solution sets associated with the poles might contain physically meaningful solutions in the form of optimal defectfree mechanisms. Traditionally the mechanism optimisation of hydraulically driven boommechanisms is done at early state of the design process. This will result in optimal component design rather than optimal system level design. Modern mechanismoptimisation at system level demands integration of kinematic design methods with mechanical system simulation techniques. In this thesis a new kinematic design method for hydraulically driven boom mechanism is developed and integrated in mechanical system simulation techniques. The developed kinematic design method is based on the combinations of two-precision-point formulation and on optimisation ( with mathematical programming techniques or adopting optimisation methods based on probability and statistics ) of substructures using calculated criteria from the system level response of multidegree-of-freedom mechanisms. Eg. by adopting the mixed exact-approximate position synthesis in direct optimisation (using mathematical programming techniques) with two exact positions and an unlimitednumber of approximate positions the drawbacks of (ia)-(iib) has been cancelled.The design principles of the developed method are based on the design-tree -approach of the mechanical systems and the design method ¿ in principle ¿ is capable of capturing the interrelationship between kinematic and dynamic synthesis simultaneously when the developed kinematic design method is integrated with the mechanical system simulation techniques.

Wavelet Filter Parameterization for Compression of Spectral Images

Vaatimus kuvatiedon tiivistämisestä on tullut entistä ilmeisemmäksi viimeisen kymmenen vuoden aikana kuvatietoon perustuvien sovellutusten myötä. Nykyisin kiinnitetään erityistä huomiota spektrikuviin, joiden tallettaminen ja siirto vaativat runsaasti levytilaa ja kaistaa. Aallokemuunnos on osoittautunut hyväksi ratkaisuksi häviöllisessä tiedontiivistämisessä. Sen toteutus alikaistakoodauksessa perustuu aallokesuodattimiin ja ongelmana on sopivan aallokesuodattimen valinta erilaisille tiivistettäville kuville. Tässä työssä esitetään katsaus tiivistysmenetelmiin, jotka perustuvat aallokemuunnokseen. Ortogonaalisten suodattimien määritys parametrisoimalla on työn painopisteenä. Työssä todetaan myös kahden erilaisen lähestymistavan samanlaisuus algebrallisten yhtälöiden avulla. Kokeellinen osa sisältää joukon testejä, joilla perustellaan parametrisoinnin tarvetta. Erilaisille kuville tarvitaan erilaisia suodattimia sekä erilaiset tiivistyskertoimet saavutetaan eri suodattimilla. Lopuksi toteutetaan spektrikuvien tiivistys aallokemuunnoksen avulla.

Software Security Design and Testing

Elektroninen kaupankäynti ja pankkipalvelut ovat herättäneet toiminnan jatkuvuuden kannalta erittäin kriittisen kysymyksen siitä, kuinka näitä palveluja pystytään suojaamaan järjestäytynyttä rikollisuutta ja erilaisia hyväksikäyttöjä vastaan.

Radiaalikompressorin spiraalivirtauksen numeerinen mallinnus

Diplomityössä mallinnetaan numeerisesti radiaalikompressorin spiraalin virtaus. Spiraalin tarkoituksena radiaalikompressorissa on kerätä tasaisesti virtaus diffuusorin kehältä. Spiraaliin on viime aikoina kiinnitetty enemmän huomiota, koska on havaittu, että kompressorin hyötysuhdetta voidaan parantaa spiraalia optimoimalla. Spiraalin toimintaa tarkastellaan kolmella eri massavirralla. Työn alussa käsitellään spiraalin toimintaperiaatteita. Numeerisena ratkaisijana käytetään Teknillisessä korkeakoulussa kehitettyä FIN-FLO -koodia. FINFLO -laskentaohjelmassa ratkaistaan Navier-Stokes yhtälöt kolmeulotteiselle laskenta-alueelle. Diskretointi perustuu kontrollitilavuus menetelmään. Työssä käsitellään laskentakoodin toimintaperiaatteitta. Turbulenssia mallinnetaan algebrallisella Baldwin-Lomaxin ja kahden yhtälön Chienin k-e turbulenssimalleilla. Laskentatuloksia verrataan Lappeenrannan teknillisessä korkeakoulussa tehtyihin mittauksiin kyseessä olevasta kompressorin spiraalista. Myös eri turbulenssimalleilla ja hilatasoilla saatuja tuloksia verrataan keskenään. Laskentatuloksien jälkikäsittelyä varten ohjelmoitiin neljä eri tietokoneohjelmaa. Laskennalla pyritään saamaan lisäselvyyttä virtauksen käyttäytymiseen spiraalissa ja erityisesti ns. kielen alueella. Myös kahden eri turbulenssimallin toimivuutta kompressorin numeerisessa mallinnuksessa tutkitaan.

”Kyllähän nyt pitäs olla jo semmonen aika, että pääsis niin kö keskustelemhan näistä asioista.” Tutkimus lappilaisten sotavankien, partisaanien uhrien ja huutolaisten elämänkulusta, voimavaroista, terveydestä ja sairauksista

Research into the course of life, mental stamina and health status of wartime prisoners, victims of Soviet partisan attacks, and paupers in Finnish Lapland The basis of this research comprised the issues raised during the interviews conducted in my work as a general practitioner in Lapland, regarding factors that have possibly affected the life stories and health conditions of Lappish people who had lived through the war as war prisoners, victims of partisan attacks, or paupers. The purpose of the study was to describe how the different life phases and experiences emerged from the interviewees’ stories and to identify their mental stamina. Another goal was to make observations on their health status, in which the main emphasis became to address mental symptoms. The cohort consisted of elderly Finns who lived in Lapland during the war and experienced war imprisonment, pauperism, or became victims of partisan attacks. All three groups consisted of 12 interviewees. The interview transcripts were read several times and then investigated using the content analysis methods applicable to the material. The research methodology was based on building awareness and understanding. Thematic tagging and data coding were used as structured analysis tools. In all three groups most of the interviewees clearly identified their mental stamina, the most fundamental of which were home, family and work. The war prisoners’ injuries and nervous sensibility symptoms had been shown in earlier studies on war prisoners, and on this basis they had been granted disability pensions. However, many of them had suppressed their traumatic experiences and mental difficulties, and they could not talk about these issues until at the time of these interviews held at old age. Four of them still suffered from a post-traumatic stress disorder. The victims of Soviet partisans had had to carry their mental load alone for decades before the cruel ravages on civilians in remote areas of Lapland became publicly known. Most of them still had disturbing nervous sensibility symptoms. Four interviewees had a post-traumatic stress disorder, and in addition to these, the mental symptoms of one had developed into a post-traumatic stress disorder during old age. Many of the interviewees who had been left paupers remembered their childhood as filled with grief and feelings of inferiority, and had nightmares relating to their wartime experiences. Yet none of them suffered from post-traumatic stress disorder. The results showed that the exceptional suffering caused by the war, the wartime imprisonment and the devastating attacks by Soviet partisans had led especially to mental difficulties. These were left almost completely unnoticed in the post-war conditions, and the war victims were unable to seek help on their own. Based on the results, our health care for the elderly should focus on familiarization with the individual experiences and life stories of each elderly person. This can facilitate geriatric diagnostics and individual therapy planning. Empathic familiarization with the life experiences of the elderly may strengthen their mental stamina and improve the quality of successful aging.

Monivaiheisen höyryturbiinin optimointi

Tässä diplomityössä optimoitiin nelivaiheinen 1 MWe höyryturbiinin prototyyppimalli evoluutioalgoritmien avulla sekä tutkittiin optimoinnista saatuja kustannushyötyjä. Optimoinnissa käytettiin DE – algoritmia. Optimointi saatiin toimimaan, mutta optimoinnissa käytetyn laskentasovelluksen (semiempiirisiin yhtälöihin perustuvat mallit) luonteesta johtuen optimoinnin tarkkuus CFD – laskennalla suoritettuun tarkastusmallinnukseen verrattuna oli jonkin verran toivottua pienempi. Tulosten em. epätarkkuus olisi tuskin ollut vältettävissä, sillä ongelma johtui puoliempiirisiin laskentamalleihin liittyvistä lähtöoletusongelmista sekä epävarmuudesta sovitteiden absoluuttisista pätevyysalueista. Optimoinnin onnistumisen kannalta tällainen algebrallinen mallinnus oli kuitenkin välttämätöntä, koska esim. CFD-laskentaa ei olisi mitenkään voitu tehdä jokaisella optimointiaskeleella. Optimoinnin aikana ongelmia esiintyi silti konetehojen riittävyydessä sekä sellaisen sopivan rankaisumallin löytämisessä, joka pitäisi algoritmin matemaattisesti sallitulla alueella, muttei rajoittaisi liikaa optimoinnin edistymistä. Loput ongelmat johtuivat sovelluksen uutuudesta sekä täsmällisyysongelmista sovitteiden pätevyysalueiden käsittelyssä. Vaikka optimoinnista saatujen tulosten tarkkuus ei ollut aivan tavoitteen mukainen, oli niillä kuitenkin koneensuunnittelua edullisesti ohjaava vaikutus. DE – algoritmin avulla suoritetulla optimoinnilla saatiin turbiinista noin 2,2 % enemmän tehoja, joka tarkoittaa noin 15 000 € konekohtaista kustannushyötyä. Tämä on yritykselle erittäin merkittävä konekohtainen kustannushyöty. Loppujen lopuksi voitaneen sanoa, etteivät evoluutioalgoritmit olleet parhaimmillaan prototyyppituotteen optimoinnissa. Evoluutioalgoritmeilla teknisten laitteiden optimoinnissa piilee valtavasti mahdollisuuksia, mutta se vaatii kypsän sovelluskohteen, joka tunnetaan jo entuudestaan erinomaisesti tai on yksinkertainen ja aukottomasti laskettavissa.