Monte Carlo Methods in Parameter Estimation of Nonlinear Models

Yksi keskeisimmistä tehtävistä matemaattisten mallien tilastollisessa analyysissä on mallien tuntemattomien parametrien estimointi. Tässä diplomityössä ollaan kiinnostuneita tuntemattomien parametrien jakaumista ja niiden muodostamiseen sopivista numeerisista menetelmistä, etenkin tapauksissa, joissa malli on epälineaarinen parametrien suhteen. Erilaisten numeeristen menetelmien osalta pääpaino on Markovin ketju Monte Carlo -menetelmissä (MCMC). Nämä laskentaintensiiviset menetelmät ovat viime aikoina kasvattaneet suosiotaan lähinnä kasvaneen laskentatehon vuoksi. Sekä Markovin ketjujen että Monte Carlo -simuloinnin teoriaa on esitelty työssä siinä määrin, että menetelmien toimivuus saadaan perusteltua. Viime aikoina kehitetyistä menetelmistä tarkastellaan etenkin adaptiivisia MCMC menetelmiä. Työn lähestymistapa on käytännönläheinen ja erilaisia MCMC -menetelmien toteutukseen liittyviä asioita korostetaan. Työn empiirisessä osuudessa tarkastellaan viiden esimerkkimallin tuntemattomien parametrien jakaumaa käyttäen hyväksi teoriaosassa esitettyjä menetelmiä. Mallit kuvaavat kemiallisia reaktioita ja kuvataan tavallisina differentiaaliyhtälöryhminä. Mallit on kerätty kemisteiltä Lappeenrannan teknillisestä yliopistosta ja Åbo Akademista, Turusta.

Development of Raman microscopy methods for polymer coatings of polyfilms

Työn tavoitteena oli tutkia Raman-spektrometrin soveltuvuutta muovipäällystettyjen kartonkien syvyyssuuntaisiin mittauksiin. Lisäksi pyrittiin selvittämään voidaanko kiteisyyttä nähdä Raman-laitteistolla. Työn kirjallisessa osassa on selvitetty Raman-laitteiston teknisiä ominaisuuksia. Kokeellinen osa suoritettiin Lappeenrannan teknillisessä yliopistossa Membraanitekniikan ja teknillisen polymeerikemian laboratoriossa. Työssä käytettiin Horiban Jobin Yvon¿in valmistamaa konfokaalista Raman-spektrometri-laitteistoa (LabRam). Syvyyssuuntaisissa mittauksissa käytettiin apuna motorisoitua x-, y- ja z-suuntaan liikkuvaa tasoa. Mittaukset suoritettiin pistemäisesti tietyllä askelvälillä fokusoimalla näytteen pinnasta sisällepäin. Syvyysprofilointimittaukset aloitettiinmäärittelemällä laitteiston syvyysresoluutio eri konfokaalireikäkoolla. Lisäksityössä tehtiin syvyysprofilointimittauksia sekä läpinäkyvillä monikerrosmuoveilla että muovipäällystetyillä kartongeilla. Työssä mitatut muovipäällysteet sisälsivät pääasiassa polyeteeniä. Tulokset osoittivat, että Raman laitteistolla voidaan havainnoida Raman-aktiiviset ryhmät näytteen eri kerroksista. Lisäksi polyeteenin kiteisyysaste voidaan havaita tietyillä aallonpituuksilla.

Water vapor tightness of packages: methods and optimizing

Työn tarkoituksena oli testata jo tutkimuskeskuksella käytössä ollutta ja tutkimuskeskukselle tässä työssä kehitettyä pakkauksen vesihöyrytiiveyteen liittyvää mittausmenetelmää. Saatuja tuloksia verrattiin keskenään sekä materiaalista mitattuihin arvoihin. Elintarvikepakkauksia tutkittiin myös kosteussensoreiden, säilyvyyskokeen sekä kuljetussimuloinnin avulla. Optimoinnilla tutkittiin pakkauksen muodon vaikutusta vesihöyrytiiveyteen. Pakkauksen vesihöyrynläpäisyn mittaamiseen kehitetty menetelmä toimi hyvin ja sen toistettavuus oli hyvä. Verrattaessa sitä jo olemassa olleeseen menetelmään tulokseksi saatiin, että uusi menetelmä oli nopeampi ja vaati vähemmän työaikaa, mutta molemmat menetelmät antoivat hyviä arvoja rinnakkaisille näytteille. Kosteussensoreilla voitiin tutkia tyhjän pakkauksen sisällä olevan kosteuden muutoksia säilytyksen aikana. Säilyvyystesti tehtiin muroilla ja parhaan vesihöyrysuojan antoivat pakkaukset joissa oli alumiinilaminaatti- tai metalloitu OPP kerros. Kuljetustestauksen ensimmäisessä testissä pakkauksiin pakattiin muroja ja toisessa testissä nuudeleita. Kuljetussimuloinnilla ei ollutvaikutusta pakkausten sisäpintojen eheyteen eikä siten pakkausten vesihöyrytiiveyteen. Optimoinnilla vertailtiin eri muotoisten pakkausten tilavuus/pinta-ala suhdetta ja vesihöyrytiiveyden riippuvuutta pinta-alasta. Optimaalisimmaksi pakkaukseksi saatiin pallo, jonka pinta-ala oli pienin ja materiaalin sallima vesihöyrynläpäisy suurin ja vesihöyrybarrierin määrä pienin.

Methods for Region Based Paper Surface Roughness Measurement

Paperin pinnan karheus on yksi paperin laatukriteereistä. Sitä mitataan fyysisestipaperin pintaa mittaavien laitteiden ja optisten laitteiden avulla. Mittaukset vaativat laboratorioolosuhteita, mutta nopeammille, suoraan linjalla tapahtuville mittauksilla olisi tarvetta paperiteollisuudessa. Paperin pinnan karheus voidaan ilmaista yhtenä näytteelle kohdistuvana karheusarvona. Tässä työssä näyte on jaettu merkitseviin alueisiin, ja jokaiselle alueelle on laskettu erillinen karheusarvo. Karheuden mittaukseen on käytetty useita menetelmiä. Yleisesti hyväksyttyä tilastollista menetelmää on käytetty tässä työssä etäisyysmuunnoksen lisäksi. Paperin pinnan karheudenmittauksessa on ollut tarvetta jakaa analysoitava näyte karheuden perusteella alueisiin. Aluejaon avulla voidaan rajata näytteestä selvästi karheampana esiintyvät alueet. Etäisyysmuunnos tuottaa alueita, joita on analysoitu. Näistä alueista on muodostettu yhtenäisiä alueita erilaisilla segmentointimenetelmillä. PNN -menetelmään (Pairwise Nearest Neighbor) ja naapurialueiden yhdistämiseen perustuvia algoritmeja on käytetty.Alueiden jakamiseen ja yhdistämiseen perustuvaa lähestymistapaa on myös tarkasteltu. Segmentoitujen kuvien validointi on yleensä tapahtunut ihmisen tarkastelemana. Tämän työn lähestymistapa on verrata yleisesti hyväksyttyä tilastollista menetelmää segmentoinnin tuloksiin. Korkea korrelaatio näiden tulosten välillä osoittaa onnistunutta segmentointia. Eri kokeiden tuloksia on verrattu keskenään hypoteesin testauksella. Työssä on analysoitu kahta näytesarjaa, joidenmittaukset on suoritettu OptiTopolla ja profilometrillä. Etäisyysmuunnoksen aloitusparametrit, joita muutettiin kokeiden aikana, olivat aloituspisteiden määrä ja sijainti. Samat parametrimuutokset tehtiin kaikille algoritmeille, joita käytettiin alueiden yhdistämiseen. Etäisyysmuunnoksen jälkeen korrelaatio oli voimakkaampaa profilometrillä mitatuille näytteille kuin OptiTopolla mitatuille näytteille. Segmentoiduilla OptiTopo -näytteillä korrelaatio parantui voimakkaammin kuin profilometrinäytteillä. PNN -menetelmän tuottamilla tuloksilla korrelaatio oli paras.