18 resultados para stochastic integro-differential equations
Resumo:
Kirjallisuusarvostelu
Resumo:
Target of this book is to propose an approach for modelling drivetrain dynamics in order to design further a vibration control system of a hybrid bus. In this thesis two approaches are examined and compared. First model is obtained by theoretical means: drivetrain is represented as a system of rotating masses, which motion is described with differential equations. Second model is obtained using system identification method: mathematical description of the dynamic behavior of a system is formed based on measured input (torque) and output (speed) data. Then two models are compared and an optimal approach is suggested.
Resumo:
Glykolien esterit ovat haluttuja pintareaktiivisia aineita. Niitä voidaan valmistaa esteröintireaktiolla karboksyylihappojen kanssa katalyytin läsnä ollessa, jolloin toivottu reaktiotuote on yleensä muodostuva monoesteri. Monoesterin saannon lisäämiseksi reaktiossa muodostuvaa vettä voidaan poistaa jatkuvasti reaktiosta. Reaktion tasapainotilan tutkiminen on kuitenkin tärkeää, jotta reaktion kinetiikka tunnettaisiin mahdollisimman hyvin. Tällöin reaktiotuotteita ei poisteta reaktioseoksesta reaktion aikana. Glykolit esteröityvät happojen kanssa kahdessa vaiheessa. Ensimmäisessä vaiheessa muodostuu monoesteriä ja vettä ja toisessa vaiheessa diesteriä ja vettä. Kokeiden perusteella ensimmäinen vaihe on selvästi toista vaihetta nopeampi reaktio. Kirjallisuudessa on esitetty myös kaksi sivureaktiota, transesteröityminen ja disproportionaatio. Reaktion kinetiikka voidaan kuvata ilman näitä pieniä sivureaktiota, mutta täydellisen kuvaamisen vuoksi on ne myös otettava huomioon. Reaktion kinetiikan tutkimiseksi suoritettiin viisi laboratoriokoetta eri lämpötiloissa neopentyyliglykolilla ja propionihapolla homogeenisen para-tolueenisulfonihapon toimiessa katalyyttina. Lähtöaineiden ja tuotteiden konsentraatioita seurattiin ajan funktiona ja saatujen tulosten perusteella sovitettiin reaktiomekanismin differentiaaliyhtälöiden reaktionopeusvakiot. Nopeusvakioiden lämpötilariippuvuutta tutkittiin Arrheniuksen yhtälön avulla. Lisäksi määritettiin tasapainovakiot kullekin osareaktiolle.