Advanced mapping of environmental data: Geostatistics, Machine Learning and Bayesian Maximum Entropy

This book combines geostatistics and global mapping systems to present an up-to-the-minute study of environmental data. Featuring numerous case studies, the reference covers model dependent (geostatistics) and data driven (machine learning algorithms) analysis techniques such as risk mapping, conditional stochastic simulations, descriptions of spatial uncertainty and variability, artificial neural networks (ANN) for spatial data, Bayesian maximum entropy (BME), and more.

Sedimentology, geochemistry and mineralogy of the Paleocene-Eocene thermal maximum (PETM) : sediment records from Egypt, India and Spain

A gradual increase in Earth's surface temperatures marking the transition from the late Paleocene to early Eocene (55.8±0.2Ma), represents an extraordinary warming event known as Paleocene-Eocene Thermal Maximum (PETM). Both marine and continental sedimentary records during this period reveal evidences for the massive injection of isotopically light carbon. The carbon dioxide injection from multiple potential sources may have triggered the global warming. The importance of the PETM studies is due to the fact that the PETM bears some striking resemblances to the human-caused climate change unfolding today. Most notably, the culprit behind it was a massive injection of heat-trapping greenhouse gases into the atmosphere and oceans, comparable in volume to what our persistent burning of fossil fuels could deliver in coming centuries. The exact knowledge of what went on during the PETM could help us to foresee the future climate change. The response of the oceanic and continental environments to the PETM is different. Many factors might control the response of the environments to the PETM such as paleogeography, paleotopography, paleoenvironment, and paleodepth. To better understand the mechanisms triggering PETM events, two different environments were studied: 1) shallow marine to inner shelf environment (Wadi Nukhul, Sinai; and the Dababiya GSSP, Luxor, Egypt), and 2) terrestrial environments (northwestern India lignite mines) representing wetland, and fluvial environments (Esplugafreda, Spain) both highlighting the climatic changes observed in continental conditions. In the marine realm, the PETM is characterized by negative ö13Ccar and ô13Corg excursions and shifts in Ô15N to ~0%o values above the P/E boundary and persisting along the interval suggesting a bloom and high production of atmospheric N2-fixers. Decrease in carbonate contents could be due to dissolution and/or dilution by increasing detrital input. High Ti, K and Zr and decreased Si contents at the P/E boundary indicate high weathering index (CIA), which coincides with significant kaolinite input and suggests intense chemical weathering under humid conditions at the beginning of the PETM. Two anoxic intervals are observed along the PETM. The lower one may be linked to methane released from the continental shelf with no change in the redox proxies, where the upper anoxic to euxinic conditions are revealed by increasing U, Mo, V, Fe and the presence of small size pyrite framboids (2-5fim). Productivity sensitive elements (Cu, Ni, and Cd) show their maximum concentrated within the upper anoxic interval suggesting high productivity in surface water. The obtained data highlight that intense weathering and subsequent nutrient inputs are crucial parameters in the chain of the PETM events, triggering productivity during the recovery phase. In the terrestrial environments, the establishment of wetland conditions and consequence continental climatic shift towards more humid conditions led to migration of modern mammals northward following the extension of the tropical belts. Relative ages of this mammal event based on bio-chemo- and paleomagnetic stratigraphy support a migration path originating from Asia into Europe and North America, followed by later migration from Asia into India and suggests a barrier to migration that is likely linked to the timing of the India-Asia collision. In contrast, at Esplugafereda, northeastern Spain, the terrestrial environment reacted differently. Two significant S13C shifts with the lower one linked to the PETM and the upper corresponding to the Early Eocene Thermal Maximum (ETM2); 180/160 paleothermometry performed on two different soil carbonate nodule reveal a temperature increase of around 8°C during the PETM. The prominent increase in kaolinite content within the PETM is linked to increased runoff and/or weathering of adjacent and coeval soils. These results demonstrate that the PETM coincides globally with extreme climatic fluctuations and that terrestrial environments are very likely to record such climatic changes. - La transition Paléocène-Eocène (55,8±0,2 Ma) est marquée par un réchauffement extraordinaire communément appelé « Paleocene-Eocene Thermal Maximum » (PETM). Les données géochimiques caractérisant les sédiments marins et continentaux de cette période indiquent que ce réchauffement a été déclenché par une augmentation massive de CO2 lié à la déstabilisation des hydrates de méthane stockés le long des marges océaniques. L'étude des événements PETM constitue donc un bon analogue avec le réchauffement actuel. Le volume de CO2 émis durant le PETM est comparable avec le CO2 lié à l'activité actuelle humaine. La compréhension des causes du réchauffement du PETM peut être cruciale pour prévoir et évaluer les conséquences du réchauffement anthropogénique, en particulier les répercussions d'un tel réchauffement sur les domaines continentaux et océaniques. De nombreux facteurs entrent en ligne de compte dans le cas du PETM, tels que la paléogéographie, la paléotopographie et les paléoenvironnement. Pour mieux comprendre les réponses environnementales aux événements du PETM, 2 types d'environnements ont été choisis : (1) le domaine marin ouvert mais relativement peu profond (Wadi Nukhul. Sinai, Dababiya, Luxor, Egypte), (2) le milieu continental marécageux humide (mines de lignite, Inde) et fluviatile, semi-aride (Esplugafreda, Pyrénées espagnoles). Dans le domaine marin, le PETM est caractérisé par des excursions négatives du ô13Ccar et ô13Corg et un shift persistant des valeurs de 815N à ~ 0 %o indiquant une forte activité des organismes (bactéries) fixant l'azote. La diminution des carbonates observée durant le PETM peut-être due à des phénomènes de dissolution ou une augmentation des apports terrigènes. Des taux élevés en Ti, K et Zr et une diminution des montants de Si, reflétés par des valeurs des indices d'altération (CIA) qui coïncident avec une augmentation significative des apports de kaolinite impliquent une altération chimique accrue, du fait de conditions plus humides au début du PETM. Deux événements anoxiques globaux ont été mis en évidence durant le PETM. Le premier, situé dans la partie inférieur du PETM, serait lié à la libération des hydrates de méthane stockés le long des talus continentaux et ne correspond pas à des variations significatives des éléments sensibles aux changements de conditions redox. Le second est caractérisé par une augmentation des éléments U, Mo, V et Fe et la présence de petit framboids de pyrite dont la taille varie entre 2 et 5pm. Le second épisode anoxique est caractérisé par une forte augmentation des éléments sensibles aux changements de la productivité (Cu, Ni et Co), indiquant une augmentation de la productivité dans les eaux de surface. Les données obtenues mettent en évidence le rôle crucial joué par l'altération et les apports en nutriments qui en découlent. Ces paramètres sont cruciaux pour la succession des événements qui ont conduit au PETM, et plus particulièrement l'augmentation de la productivité dans la phase de récupération. Durant le PETM, le milieu continental est caractérisé par l'établissement de conditions humides qui ont facilité voir provoqué la migration des mammifères modernes qui ont suivi le déplacement de ces ceintures climatiques. L'âge de cette migration est basé sur des arguments chimiostratigraphiques (isotopes stables), biostratigraphiques et paléomagnétiques. Les données bibliographiques ainsi que celles que nous avons récoltées en Inde, montrent que les mammifères modernes ont d'abord migré depuis l'Asie vers l'Europe, puis dans le continent Nord américain. Ces derniers ne sont arrivés en Inde que plus tardivement, suggérant que le temps de leur migration est lié à la collision Inde-Asie. Dans le Nord-Est de l'Espagne (Esplugafreda), la réponse du milieu continental aux événements PETM est assez différente. Comme en Inde, deux excursions signicatives en ô13C ont été observées. La première correspond au PETM et la seconde est corrélée avec l'optimum thermique de l'Eocène précoce (ETM2). Les isotopes stables de l'oxygène mesurés 2 différents types de nodules calcaires provenant de paléosols suggère une augmentation de 10°C pendant le PETM. Une augmentation simultanée des taux de kaolinite indique une intensification de l'altération chimique et/ou de l'érosion de sols adjacents. Ces résultats démontrent que le PETM coïncide globalement avec des variations climatiques extrêmes qui sont très aisément reconnaissables dans les dépôts continentaux.

Fourth order pseudo maximum likelihood methods

We extend PML theory to account for information on the conditional moments up to order four, but without assuming a parametric model, to avoid a risk of misspecification of the conditional distribution. The key statistical tool is the quartic exponential family, which allows us to generalize the PML2 and QGPML1 methods proposed in Gourieroux et al. (1984) to PML4 and QGPML2 methods, respectively. An asymptotic theory is developed. The key numerical tool that we use is the Gauss-Freud integration scheme that solves a computational problem that has previously been raised in several fields. Simulation exercises demonstrate the feasibility and robustness of the methods [Authors]

Inference about the number of contributors to a DNA mixture: Comparative analyses of a Bayesian network approach and the maximum allele count method.

In the forensic examination of DNA mixtures, the question of how to set the total number of contributors (N) presents a topic of ongoing interest. Part of the discussion gravitates around issues of bias, in particular when assessments of the number of contributors are not made prior to considering the genotypic configuration of potential donors. Further complication may stem from the observation that, in some cases, there may be numbers of contributors that are incompatible with the set of alleles seen in the profile of a mixed crime stain, given the genotype of a potential contributor. In such situations, procedures that take a single and fixed number contributors as their output can lead to inferential impasses. Assessing the number of contributors within a probabilistic framework can help avoiding such complication. Using elements of decision theory, this paper analyses two strategies for inference on the number of contributors. One procedure is deterministic and focuses on the minimum number of contributors required to 'explain' an observed set of alleles. The other procedure is probabilistic using Bayes' theorem and provides a probability distribution for a set of numbers of contributors, based on the set of observed alleles as well as their respective rates of occurrence. The discussion concentrates on mixed stains of varying quality (i.e., different numbers of loci for which genotyping information is available). A so-called qualitative interpretation is pursued since quantitative information such as peak area and height data are not taken into account. The competing procedures are compared using a standard scoring rule that penalizes the degree of divergence between a given agreed value for N, that is the number of contributors, and the actual value taken by N. Using only modest assumptions and a discussion with reference to a casework example, this paper reports on analyses using simulation techniques and graphical models (i.e., Bayesian networks) to point out that setting the number of contributors to a mixed crime stain in probabilistic terms is, for the conditions assumed in this study, preferable to a decision policy that uses categoric assumptions about N.

Adaptively weighted maximum likelihood estimation of discrete distributions

SummaryDiscrete data arise in various research fields, typically when the observations are count data.I propose a robust and efficient parametric procedure for estimation of discrete distributions. The estimation is done in two phases. First, a very robust, but possibly inefficient, estimate of the model parameters is computed and used to indentify outliers. Then the outliers are either removed from the sample or given low weights, and a weighted maximum likelihood estimate (WML) is computed.The weights are determined via an adaptive process such that if the data follow the model, then asymptotically no observation is downweighted.I prove that the final estimator inherits the breakdown point of the initial one, and that its influence function at the model is the same as the influence function of the maximum likelihood estimator, which strongly suggests that it is asymptotically fully efficient.The initial estimator is a minimum disparity estimator (MDE). MDEs can be shown to have full asymptotic efficiency, and some MDEs have very high breakdown points and very low bias under contamination. Several initial estimators are considered, and the performances of the WMLs based on each of them are studied.It results that in a great variety of situations the WML substantially improves the initial estimator, both in terms of finite sample mean square error and in terms of bias under contamination. Besides, the performances of the WML are rather stable under a change of the MDE even if the MDEs have very different behaviors.Two examples of application of the WML to real data are considered. In both of them, the necessity for a robust estimator is clear: the maximum likelihood estimator is badly corrupted by the presence of a few outliers.This procedure is particularly natural in the discrete distribution setting, but could be extended to the continuous case, for which a possible procedure is sketched.RésuméLes données discrètes sont présentes dans différents domaines de recherche, en particulier lorsque les observations sont des comptages.Je propose une méthode paramétrique robuste et efficace pour l'estimation de distributions discrètes. L'estimation est faite en deux phases. Tout d'abord, un estimateur très robuste des paramètres du modèle est calculé, et utilisé pour la détection des données aberrantes (outliers). Cet estimateur n'est pas nécessairement efficace. Ensuite, soit les outliers sont retirés de l'échantillon, soit des faibles poids leur sont attribués, et un estimateur du maximum de vraisemblance pondéré (WML) est calculé.Les poids sont déterminés via un processus adaptif, tel qu'asymptotiquement, si les données suivent le modèle, aucune observation n'est dépondérée.Je prouve que le point de rupture de l'estimateur final est au moins aussi élevé que celui de l'estimateur initial, et que sa fonction d'influence au modèle est la même que celle du maximum de vraisemblance, ce qui suggère que cet estimateur est pleinement efficace asymptotiquement.L'estimateur initial est un estimateur de disparité minimale (MDE). Les MDE sont asymptotiquement pleinement efficaces, et certains d'entre eux ont un point de rupture très élevé et un très faible biais sous contamination. J'étudie les performances du WML basé sur différents MDEs.Le résultat est que dans une grande variété de situations le WML améliore largement les performances de l'estimateur initial, autant en terme du carré moyen de l'erreur que du biais sous contamination. De plus, les performances du WML restent assez stables lorsqu'on change l'estimateur initial, même si les différents MDEs ont des comportements très différents.Je considère deux exemples d'application du WML à des données réelles, où la nécessité d'un estimateur robuste est manifeste : l'estimateur du maximum de vraisemblance est fortement corrompu par la présence de quelques outliers.La méthode proposée est particulièrement naturelle dans le cadre des distributions discrètes, mais pourrait être étendue au cas continu.

Estimation of a maximum Lu diffusion rate in a natural eclogite garnet

Lutetium zoning in garnet within eclogites from the Zermatt-Saas Fee zone, Western Alps, reveal sharp, exponentially decreasing central peaks. They can be used to constrain maximum Lu volume diffusion in garnets. A prograde garnet growth temperature interval of 450-600 A degrees C has been estimated based on pseudosection calculations and garnet-clinopyroxene thermometry. The maximum pre-exponential diffusion coefficient which fits the measured central peak is in the order of D-0= 5.7*10(-6) m(2)/s, taking an estimated activation energy of 270 kJ/mol based on diffusion experiments for other rare earth elements in garnet. This corresponds to a maximum diffusion rate of D (600 A degrees C) = 4.0*10(-22) m(2)/s. The diffusion estimate of Lu can be used to estimate the minimum closure temperature, T-c, for Sm-Nd and Lu-Hf age data that have been obtained in eclogites of the Western Alps, postulating, based on a literature review, that D (Hf) < D (Nd) < D (Sm) a parts per thousand currency sign D (Lu). T-c calculations, using the Dodson equation, yielded minimum closure temperatures of about 630 A degrees C, assuming a rapid initial exhumation rate of 50A degrees/m.y., and an average crystal size of garnets (r = 1 mm). This suggests that Sm/Nd and Lu/Hf isochron age differences in eclogites from the Western Alps, where peak temperatures did rarely exceed 600 A degrees C must be interpreted in terms of prograde metamorphism.