Influence of the implanted pulse generator as reference electrode in finite element model of monopolar deep brain stimulation.

Electrical deep brain stimulation (DBS) is an efficient method to treat movement disorders. Many models of DBS, based mostly on finite elements, have recently been proposed to better understand the interaction between the electrical stimulation and the brain tissues. In monopolar DBS, clinically widely used, the implanted pulse generator (IPG) is used as reference electrode (RE). In this paper, the influence of the RE model of monopolar DBS is investigated. For that purpose, a finite element model of the full electric loop including the head, the neck and the superior chest is used. Head, neck and superior chest are made of simple structures such as parallelepipeds and cylinders. The tissues surrounding the electrode are accurately modelled from data provided by the diffusion tensor magnetic resonance imaging (DT-MRI). Three different configurations of RE are compared with a commonly used model of reduced size. The electrical impedance seen by the DBS system and the potential distribution are computed for each model. Moreover, axons are modelled to compute the area of tissue activated by stimulation. Results show that these indicators are influenced by the surface and position of the RE. The use of a RE model corresponding to the implanted device rather than the usually simplified model leads to an increase of the system impedance (+48%) and a reduction of the area of activated tissue (-15%).

An active strain electromechanical model for cardiac tissue

We propose a finite element approximation of a system of partial differential equations describing the coupling between the propagation of electrical potential and large deformations of the cardiac tissue. The underlying mathematical model is based on the active strain assumption, in which it is assumed that a multiplicative decomposition of the deformation tensor into a passive and active part holds, the latter carrying the information of the electrical potential propagation and anisotropy of the cardiac tissue into the equations of either incompressible or compressible nonlinear elasticity, governing the mechanical response of the biological material. In addition, by changing from an Eulerian to a Lagrangian configuration, the bidomain or monodomain equations modeling the evolution of the electrical propagation exhibit a nonlinear diffusion term. Piecewise quadratic finite elements are employed to approximate the displacements field, whereas for pressure, electrical potentials and ionic variables are approximated by piecewise linear elements. Various numerical tests performed with a parallel finite element code illustrate that the proposed model can capture some important features of the electromechanical coupling, and show that our numerical scheme is efficient and accurate.

Superficial and deep changes of cellular mechanical properties following cytoskeleton disassembly.

The cytoskeleton, composed of actin filaments, intermediate filaments, and microtubules, is a highly dynamic supramolecular network actively involved in many essential biological mechanisms such as cellular structure, transport, movements, differentiation, and signaling. As a first step to characterize the biophysical changes associated with cytoskeleton functions, we have developed finite elements models of the organization of the cell that has allowed us to interpret atomic force microscopy (AFM) data at a higher resolution than that in previous work. Thus, by assuming that living cells behave mechanically as multilayered structures, we have been able to identify superficial and deep effects that could be related to actin and microtubule disassembly, respectively. In Cos-7 cells, actin destabilization with Cytochalasin D induced a decrease of the visco-elasticity close to the membrane surface, while destabilizing microtubules with Nocodazole produced a stiffness decrease only in deeper parts of the cell. In both cases, these effects were reversible. Cell softening was measurable with AFM at concentrations of the destabilizing agents that did not induce detectable effects on the cytoskeleton network when viewing the cells with fluorescent confocal microscopy. All experimental results could be simulated by our models. This technology opens the door to the study of the biophysical properties of signaling domains extending from the cell surface to deeper parts of the cell.

Oscillation modes of microtubules.

Microtubules are long, filamentous protein complexes which play a central role in several cellular physiological processes, such as cell division transport and locomotion. Their mechanical properties are extremely important since they determine the biological function. In a recently published experiment [Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 248101], microtubule's Young's and shear moduli were simultaneously measured, proving that they are highly anisotropic. Together with the known structure, this finding opens the way to better understand and predict their mechanical behavior under a particular set of conditions. In the present study, we modeled microtubules by using the finite elements method and analyzed their oscillation modes. The analysis revealed that oscillation modes involving a change in the diameter of the microtubules strongly depend on the shear modulus. In these modes, the correlation times of the movements are just slightly shorter than diffusion times of free molecules surrounding the microtubule. It could be therefore speculated that the matching of the two timescales could play a role in facilitating the interactions between microtubules and MT associated proteins, and between microtubules and tubulins themselves.

Orthotropic active strain models for the numerical simulation of cardiac biomechanics

An active strain formulation for orthotropic constitutive laws arising in cardiac mechanics modeling is introduced and studied. The passive mechanical properties of the tissue are described by the Holzapfel-Ogden relation. In the active strain formulation, the Euler-Lagrange equations for minimizing the total energy are written in terms of active and passive deformation factors, where the active part is assumed to depend, at the cell level, on the electrodynamics and on the specific orientation of the cardiac cells. The well-posedness of the linear system derived from a generic Newton iteration of the original problem is analyzed and different mechanical activation functions are considered. In addition, the active strain formulation is compared with the classical active stress formulation from both numerical and modeling perspectives. Taylor-Hood and MINI finite elements are employed to discretize the mechanical problem. The results of several numerical experiments show that the proposed formulation is mathematically consistent and is able to represent the main key features of the phenomenon, while allowing savings in computational costs.

Three-dimensional hydrodynamic numerical modelling of fold nappe formation, basement-cover deformation and slab detachment with applications to the helvetic nappe system (W Switzerland)

Many three-dimensional (3-D) structures in rock, which formed during the deformation of the Earth's crust and lithosphere, are controlled by a difference in mechanical strength between rock units and are often the result of a geometrical instability. Such structures are, for example, folds, pinch-and-swell structures (due to necking) or cuspate-lobate structures (mullions). These struc-tures occur from the centimeter to the kilometer scale and the related deformation processes con-trol the formation of, for example, fold-and-thrust belts and extensional sedimentary basins or the deformation of the basement-cover interface. The 2-D deformation processes causing these structures are relatively well studied, however, several processes during large-strain 3-D defor-mation are still incompletely understood. One of these 3-D processes is the lateral propagation of these structures, such as fold and cusp propagation in a direction orthogonal to the shortening direction or neck propagation in direction orthogonal to the extension direction. Especially, we are interested in fold nappes which are recumbent folds with amplitudes usually exceeding 10 km and they have been presumably formed by ductile shearing. They often exhibit a constant sense of shearing and a non-linear increase of shear strain towards their overturned limb. The fold axes of the Morcles fold nappe in western Switzerland plunges to the ENE whereas the fold axes in the more eastern Doldenhorn nappe plunges to the WSW. These opposite plunge direc-tions characterize the Rawil depression (Wildstrubel depression). The Morcles nappe is mainly the result of layer parallel contraction and shearing. During the compression the massive lime-stones were more competent than the surrounding marls and shales, which led to the buckling characteristics of the Morcles nappe, especially in the north-dipping normal limb. The Dolden-horn nappe exhibits only a minor overturned fold limb. There are still no 3-D numerical studies which investigate the fundamental dynamics of the formation of the large-scale 3-D structure including the Morcles and Doldenhorn nappes and the related Rawil depression. We study the 3-D evolution of geometrical instabilities and fold nappe formation with numerical simulations based on the finite element method (FEM). Simulating geometrical instabilities caused by sharp variations of mechanical strength between rock units requires a numerical algorithm that can accurately resolve material interfaces for large differences in material properties (e.g. between limestone and shale) and for large deformations. Therefore, our FE algorithm combines a nu-merical contour-line technique and a deformable Lagrangian mesh with re-meshing. With this combined method it is possible to accurately follow the initial material contours with the FE mesh and to accurately resolve the geometrical instabilities. The algorithm can simulate 3-D de-formation for a visco-elastic rheology. The viscous rheology is described by a power-law flow law. The code is used to study the 3-D fold nappe formation, the lateral propagation of folding and also the lateral propagation of cusps due to initial half graben geometry. Thereby, the small initial geometrical perturbations for folding and necking are exactly followed by the FE mesh, whereas the initial large perturbation describing a half graben is defined by a contour line inter-secting the finite elements. Further, the 3-D algorithm is applied to 3-D viscous nacking during slab detachment. The results from various simulations are compared with 2-D resulats and a 1-D analytical solution. -- On retrouve beaucoup de structures en 3 dimensions (3-D) dans les roches qui ont pour origines une déformation de la lithosphère terrestre. Ces structures sont par exemple des plis, des boudins (pinch-and-swell) ou des mullions (cuspate-lobate) et sont présentés de l'échelle centimétrique à kilométrique. Mécaniquement, ces structures peuvent être expliquées par une différence de résistance entre les différentes unités de roches et sont généralement le fruit d'une instabilité géométrique. Ces différences mécaniques entre les unités contrôlent non seulement les types de structures rencontrées, mais également le type de déformation (thick skin, thin skin) et le style tectonique (bassin d'avant pays, chaîne d'avant pays). Les processus de la déformation en deux dimensions (2-D) formant ces structures sont relativement bien compris. Cependant, lorsque l'on ajoute la troisiéme dimension, plusieurs processus ne sont pas complètement compris lors de la déformation à large échelle. L'un de ces processus est la propagation latérale des structures, par exemple la propagation de plis ou de mullions dans la direction perpendiculaire à l'axe de com-pression, ou la propagation des zones d'amincissement des boudins perpendiculairement à la direction d'extension. Nous sommes particulièrement intéressés les nappes de plis qui sont des nappes de charriage en forme de plis couché d'une amplitude plurikilométrique et étant formées par cisaillement ductile. La plupart du temps, elles exposent un sens de cisaillement constant et une augmentation non linéaire de la déformation vers la base du flanc inverse. Un exemple connu de nappes de plis est le domaine Helvétique dans les Alpes de l'ouest. Une de ces nap-pes est la Nappe de Morcles dont l'axe de pli plonge E-NE tandis que de l'autre côté de la dépression du Rawil (ou dépression du Wildstrubel), la nappe du Doldenhorn (équivalent de la nappe de Morcles) possède un axe de pli plongeant O-SO. La forme particulière de ces nappes est due à l'alternance de couches calcaires mécaniquement résistantes et de couches mécanique-ment faibles constituées de schistes et de marnes. Ces différences mécaniques dans les couches permettent d'expliquer les plissements internes à la nappe, particulièrement dans le flanc inver-se de la nappe de Morcles. Il faut également noter que le développement du flanc inverse des nappes n'est pas le même des deux côtés de la dépression de Rawil. Ainsi la nappe de Morcles possède un important flanc inverse alors que la nappe du Doldenhorn en est presque dépour-vue. A l'heure actuelle, aucune étude numérique en 3-D n'a été menée afin de comprendre la dynamique fondamentale de la formation des nappes de Morcles et du Doldenhorn ainsi que la formation de la dépression de Rawil. Ce travail propose la première analyse de l'évolution 3-D des instabilités géométriques et de la formation des nappes de plis en utilisant des simulations numériques. Notre modèle est basé sur la méthode des éléments finis (FEM) qui permet de ré-soudre avec précision les interfaces entre deux matériaux ayant des propriétés mécaniques très différentes (par exemple entre les couches calcaires et les couches marneuses). De plus nous utilisons un maillage lagrangien déformable avec une fonction de re-meshing (production d'un nouveau maillage). Grâce à cette méthode combinée il nous est possible de suivre avec précisi-on les interfaces matérielles et de résoudre avec précision les instabilités géométriques lors de la déformation de matériaux visco-élastiques décrit par une rhéologie non linéaire (n>1). Nous uti-lisons cet algorithme afin de comprendre la formation des nappes de plis, la propagation latérale du plissement ainsi que la propagation latérale des structures de type mullions causé par une va-riation latérale de la géométrie (p.ex graben). De plus l'algorithme est utilisé pour comprendre la dynamique 3-D de l'amincissement visqueux et de la rupture de la plaque descendante en zone de subduction. Les résultats obtenus sont comparés à des modèles 2-D et à la solution analytique 1-D. -- Viele drei dimensionale (3-D) Strukturen, die in Gesteinen vorkommen und durch die Verfor-mung der Erdkruste und Litosphäre entstanden sind werden von den unterschiedlichen mechani-schen Eigenschaften der Gesteinseinheiten kontrolliert und sind häufig das Resulat von geome-trischen Istabilitäten. Zu diesen strukturen zählen zum Beispiel Falten, Pich-and-swell Struktu-ren oder sogenannte Cusbate-Lobate Strukturen (auch Mullions). Diese Strukturen kommen in verschiedenen Grössenordungen vor und können Masse von einigen Zentimeter bis zu einigen Kilometer aufweisen. Die mit der Entstehung dieser Strukturen verbundenen Prozesse kontrol-lieren die Entstehung von Gerbirgen und Sediment-Becken sowie die Verformung des Kontaktes zwischen Grundgebirge und Stedimenten. Die zwei dimensionalen (2-D) Verformungs-Prozesse die zu den genannten Strukturen führen sind bereits sehr gut untersucht. Einige Prozesse wäh-rend starker 3-D Verformung sind hingegen noch unvollständig verstanden. Einer dieser 3-D Prozesse ist die seitliche Fortpflanzung der beschriebenen Strukturen, so wie die seitliche Fort-pflanzung von Falten und Cusbate-Lobate Strukturen senkrecht zur Verkürzungsrichtung und die seitliche Fortpflanzung von Pinch-and-Swell Strukturen othogonal zur Streckungsrichtung. Insbesondere interessieren wir uns für Faltendecken, liegende Falten mit Amplituden von mehr als 10 km. Faltendecken entstehen vermutlich durch duktile Verscherung. Sie zeigen oft einen konstanten Scherungssinn und eine nicht-lineare zunahme der Scherverformung am überkipp-ten Schenkel. Die Faltenachsen der Morcles Decke in der Westschweiz fallen Richtung ONO während die Faltenachsen der östicher gelegenen Doldenhorn Decke gegen WSW einfallen. Diese entgegengesetzten Einfallrichtungen charakterisieren die Rawil Depression (Wildstrubel Depression). Die Morcles Decke ist überwiegend das Resultat von Verkürzung und Scherung parallel zu den Sedimentlagen. Während der Verkürzung verhielt sich der massive Kalkstein kompetenter als der Umliegende Mergel und Schiefer, was zur Verfaltetung Morcles Decke führ-te, vorallem in gegen Norden eifallenden überkippten Schenkel. Die Doldenhorn Decke weist dagegen einen viel kleineren überkippten Schenkel und eine stärkere Lokalisierung der Verfor-mung auf. Bis heute gibt es keine 3-D numerischen Studien, die die fundamentale Dynamik der Entstehung von grossen stark verformten 3-D Strukturen wie den Morcles und Doldenhorn Decken sowie der damit verbudenen Rawil Depression untersuchen. Wir betrachten die 3-D Ent-wicklung von geometrischen Instabilitäten sowie die Entstehung fon Faltendecken mit Hilfe von numerischen Simulationen basiert auf der Finite Elemente Methode (FEM). Die Simulation von geometrischen Instabilitäten, die aufgrund von Änderungen der Materialeigenschaften zwischen verschiedenen Gesteinseinheiten entstehen, erfortert einen numerischen Algorithmus, der in der Lage ist die Materialgrenzen mit starkem Kontrast der Materialeigenschaften (zum Beispiel zwi-schen Kalksteineinheiten und Mergel) für starke Verfomung genau aufzulösen. Um dem gerecht zu werden kombiniert unser FE Algorithmus eine numerische Contour-Linien-Technik und ein deformierbares Lagranges Netz mit Re-meshing. Mit dieser kombinierten Methode ist es mög-lich den anfänglichen Materialgrenzen mit dem FE Netz genau zu folgen und die geometrischen Instabilitäten genügend aufzulösen. Der Algorithmus ist in der Lage visko-elastische 3-D Ver-formung zu rechnen, wobei die viskose Rheologie mit Hilfe eines power-law Fliessgesetzes beschrieben wird. Mit dem numerischen Algorithmus untersuchen wir die Entstehung von 3-D Faltendecken, die seitliche Fortpflanzung der Faltung sowie der Cusbate-Lobate Strukturen die sich durch die Verkürzung eines mit Sediment gefüllten Halbgraben bilden. Dabei werden die anfänglichen geometrischen Instabilitäten der Faltung exakt mit dem FE Netz aufgelöst wäh-rend die Materialgranzen des Halbgrabens die Finiten Elemente durchschneidet. Desweiteren wird der 3-D Algorithmus auf die Einschnürung während der 3-D viskosen Plattenablösung und Subduktion angewandt. Die 3-D Resultate werden mit 2-D Ergebnissen und einer 1-D analyti-schen Lösung verglichen.

The Perception of the Elements in the Hindu Traditions

The essays in this volume, contributions to an international symposium at the University of Lausanne in June 1998, represent the perception of the elements as a framework for the history of religions (Maya Burger), exemplified by the Hindu traditions. Each element is treated by a specialist in a different academic field in order to bring out a variety of approaches important to the discipline of the history of religion. Ether (akasa) was assigned to philosophy (Wilhelm Halbfass), wind to the history of religion (Bettina Bäumer), fire to classical philology (Peter Schreiner), water to a specialist on Indian medicine (Arion Rosu) and earth to anthropology (Gabriella Eichinger Ferro-Luzzi, specializing on Tamil literature). Les articles du présent volume, issus d'un symposium international ayant eu lieu à l'Université de Lausanne en juin 1998, présentent la perception des éléments comme base de recherche de l'étude des religions (Maya Burger), exemplifiée à l'aide des traditions hindoues. Chaque élément est traité par un spécialiste d'une discipline académique particulière dans le but de souligner la variété des approches nécessaire à la discipline d'histoire des religions. L'éther (akasa) a été considéré sous l'angle de la philosophie (Wilhelm Halbfass), le vent sous celui de l'histoire des religions (Bettina Bäumer), le feu sous celui de la philologie classique (Peter Schreiner), l'eau par un spécialiste de la médecine indienne (Arion Rosu) et la terre sous l'angle de l'anthropologie (Gabriella Eichinger Ferro-Luzzi, se concentrant sur la littérature tamoule).

The Perception of the Elements in the Hindu Traditions

The essays in this volume, contributions to an international symposium at the University of Lausanne in June 1998, represent the perception of the elements as a framework for the history of religions (Maya Burger), exemplified by the Hindu traditions. Each element is treated by a specialist in a different academic field in order to bring out a variety of approaches important to the discipline of the history of religion. Ether (akasa) was assigned to philosophy (Wilhelm Halbfass), wind to the history of religion (Bettina Bäumer), fire to classical philology (Peter Schreiner), water to a specialist on Indian medicine (Arion Rosu) and earth to anthropology (Gabriella Eichinger Ferro-Luzzi, specializing on Tamil literature). Les articles du présent volume, issus d'un symposium international ayant eu lieu à l'Université de Lausanne en juin 1998, présentent la perception des éléments comme base de recherche de l'étude des religions (Maya Burger), exemplifiée à l'aide des traditions hindoues. Chaque élément est traité par un spécialiste d'une discipline académique particulière dans le but de souligner la variété des approches nécessaire à la discipline d'histoire des religions. L'éther (akasa) a été considéré sous l'angle de la philosophie (Wilhelm Halbfass), le vent sous celui de l'histoire des religions (Bettina Bäumer), le feu sous celui de la philologie classique (Peter Schreiner), l'eau par un spécialiste de la médecine indienne (Arion Rosu) et la terre sous l'angle de l'anthropologie (Gabriella Eichinger Ferro-Luzzi, se concentrant sur la littérature tamoule).

Hybrid Multiscale Finite Volume method for two-phase flow in porous media

We present a novel hybrid (or multiphysics) algorithm, which couples pore-scale and Darcy descriptions of two-phase flow in porous media. The flow at the pore-scale is described by the Navier?Stokes equations, and the Volume of Fluid (VOF) method is used to model the evolution of the fluid?fluid interface. An extension of the Multiscale Finite Volume (MsFV) method is employed to construct the Darcy-scale problem. First, a set of local interpolators for pressure and velocity is constructed by solving the Navier?Stokes equations; then, a coarse mass-conservation problem is constructed by averaging the pore-scale velocity over the cells of a coarse grid, which act as control volumes; finally, a conservative pore-scale velocity field is reconstructed and used to advect the fluid?fluid interface. The method relies on the localization assumptions used to compute the interpolators (which are quite straightforward extensions of the standard MsFV) and on the postulate that the coarse-scale fluxes are proportional to the coarse-pressure differences. By numerical simulations of two-phase problems, we demonstrate that these assumptions provide hybrid solutions that are in good agreement with reference pore-scale solutions and are able to model the transition from stable to unstable flow regimes. Our hybrid method can naturally take advantage of several adaptive strategies and allows considering pore-scale fluxes only in some regions, while Darcy fluxes are used in the rest of the domain. Moreover, since the method relies on the assumption that the relationship between coarse-scale fluxes and pressure differences is local, it can be used as a numerical tool to investigate the limits of validity of Darcy's law and to understand the link between pore-scale quantities and their corresponding Darcy-scale variables.

An iterative Multiscale Finite-Volume algorithm converging to the exact solution

The multiscale finite volume (MsFV) method has been developed to efficiently solve large heterogeneous problems (elliptic or parabolic); it is usually employed for pressure equations and delivers conservative flux fields to be used in transport problems. The method essentially relies on the hypothesis that the (fine-scale) problem can be reasonably described by a set of local solutions coupled by a conservative global (coarse-scale) problem. In most cases, the boundary conditions assigned for the local problems are satisfactory and the approximate conservative fluxes provided by the method are accurate. In numerically challenging cases, however, a more accurate localization is required to obtain a good approximation of the fine-scale solution. In this paper we develop a procedure to iteratively improve the boundary conditions of the local problems. The algorithm relies on the data structure of the MsFV method and employs a Krylov-subspace projection method to obtain an unconditionally stable scheme and accelerate convergence. Two variants are considered: in the first, only the MsFV operator is used; in the second, the MsFV operator is combined in a two-step method with an operator derived from the problem solved to construct the conservative flux field. The resulting iterative MsFV algorithms allow arbitrary reduction of the solution error without compromising the construction of a conservative flux field, which is guaranteed at any iteration. Since it converges to the exact solution, the method can be regarded as a linear solver. In this context, the schemes proposed here can be viewed as preconditioned versions of the Generalized Minimal Residual method (GMRES), with a very peculiar characteristic that the residual on the coarse grid is zero at any iteration (thus conservative fluxes can be obtained).

Melt topology and chemistry during partial melting in contact aureoles : an experimental study and field example

This study was initiated to investigate partial melting within the high-grade metamorphic rocks beneath the Little Cottonwood contact aureole (Utah, USA), in order to understand the melt generation, melt migration, and geometry of initial melt distribution on grain scale during crustal anatexis. The emplacement of the Little Cottonwood stock produced a contact aureole in the pelitic host rocks of the Big Cottonwood formation (BC). Metamorphic isogrades in pelitic rocks range form biotite to 2nd sillimanite grade as a function of distance from the contact. Migmatites are restricted to the highest grade and resulted form partial melting of the BC formation rocks. First melt was produced by a combined muscovite/biotite dehydration reaction in the sillimanite + k-feldspar stability field. Melt extraction from the pelites resulted in restites (magnetite + cordierite + alumosilicate ± biotite) surrounded by feldspar enriched quartzite zones. This texture is the result of gradual infiltration of partial melts into the quartzite. Larger, discrete melt accumulation occurred in extensional or transpressional domains such as boudin necks, veins, and ductile shear zones. Melt composition are Si02- rich, crystallized as pegmatites, and apparently were very mobile. They were able to infiltrate the quartzite pervaisivly. These melts are similar in composition to first melts produced in the hydrothermal partial melt experiments at 2kbar between 700 - 800°C on fine grained high metamorphic rocks (andalusite-cordierited-biotite-zone) of the BC formation. The experimental melts are water rich and in disequilibrium with the melting rock. Initial melt composition is heterogeneous for short run duration, reflective a lack of chemical equilibrium between individual melt pools. Rock core scale heterogeneity decreased with time indicating partial homogenization of melt compositions. A simultaneous shift of melt composition to higher silica content with time was observed. The silica content of the melt increased due to local melt/mineral reactions. Melt textures indicate that reactive melt transport is most efficient along grain boundaries rimmed by dissimilar grains. Melt heterogeneity resulted in chemical potential gradients which are major driving forces for initial melt migration and govern melt distribution during initial melting. An additional subject of the thesis is the crystal size distributions of opaque minerals in a fine-grained, high-grade meta-pelite of the Big Cottonwood which were obtained from 3D X-ray tomography (uCT) and 2D thin section analysis. µCT delivers accurate size distributions within a restricted range (~ a factor of 20 in size in a single 3D image), while the absolute number of crystals is difficult to obtain from these sparsely distributed, small crystals on the basis of 2D images. Crystal size distributions obtained from both methods are otherwise similar. - Ce travail de recherche a été entrepris dans le but d'étudier les processus de fusion partielle dans les roches fortement métamorphiques de l'auréole de contact de Little Cottonwood (Utah, USA) et ceci afin de comprendre la génération de liquide de fusion, la migration de ces liquides et la géométrie de la distribution initiale des liquides de fusion à l'échelle du grain durant l'anatexie de la croûte. L'emplacement du petit massif intrusif de Little Cottonwood a produit une auréole de contact dans les roches pélitiques encaissantes appartenant à la Foimation du Big Cottonwood (BC). Les isogrades métamorphiques dans les roches pélitiques varient de l'isograde de la biotite à la deuxième isograde de la sillimanite en fonction de la distance par rapport au massif intrusif. Les migmatites sont restreintes aux zones montrant le plus haut degré métamorphique et résultent de la fusion partielle des roches de la Formation de BC. Le premier liquide de fusion a été produit par la réaction de déshydratation combinée de la muscovite et de la biotite dans le champ de stabilité du feldspath potassique Pt de la sillimanite. L'extraction du liquide de fusion des pélites forme des restites (magnétites + cordiérite + aluminosilicate ± biotite) entourées par des zones de quartzites enrichies en feldspath. Cette texture est le résultat de l'infiltration graduelle du liquide de fusion partielle dans les quartzites. Des accumulations distinctes et plus larges de liquide de fusion ont lieu dans des domaines d'extension ou de transpression tels que les boudins, les veines, et les zones de cisaillement ductile. La composition des liquides de fusion est similaire à celle des liquides pegmatoïdes, et ces liquides sont apparemment très mobiles et capables d'infiltrer les quartzites. Ces liquides de fusion ont la même composition que les premiers liquides produits dans les expériences hydrotheunales de fusion partielle à 2kbar et entre 700-800° C sur les roches finement grenues et hautement métamorphiques (andalousite-cordiérite-biotite zone) de la Formation de BC. Les liquides de fusion obtenus expérimentalement sont riches en eau et sont en déséquilibre avec la roche en fusion. La composition initiale des liquides de fusion est hétérogène pour les expériences de courte durée et reflète l'absence d'équilibre chimique entre les différentes zones d'accumulation des liquides de fusion. L'hétérogénéité à l'échelle du noyau s'estompe avec le temps et témoigne de l'homogénéisation de la composition des liquides de fusion. Par ailleurs, on observe parallèlement un décalage de la composition des liquides vers des compositions plus riches en silice au cours du temps. Le contenu en silice des liquides de fusion évolue vers un liquide pegmatitique en raison des réactions liquides/minéraux. Les textures des liquides de fusion indiquent que le transport des liquides est plus efficace le long des bordures de grains bordés par des grains différents. Aucun changement apparent du volume total n'est visible. L'hétérogénéité des liquides s'accompagne d'un gradient de potentiel chimique qui sert de moteur principal à la migration des liquides et à la distribution des liquides durant la fusion. Un sujet complémentaire de ce travail de thèse réside dans l'étude de la distribution de la taille des cristaux opaques dans les pélites finement grenues et fortement métamorphiques de la Formation de Big Cottonwood. Les distributions de taille ont été obtenues suite à l'analyse d'images 3D acquise par tomographie ainsi que par analyse de lames minces. La microtomographie par rayon X fournit une distribution de taille précise sur une marge restreinte (- un facteur de taille 20 dans une seule image 3D), alors que le nombre absolu de cristaux est difficile à obtenir sur la base d'image 2D en raison de la petite taille et de la faible abondance de ces cristaux. Les distributions de taille obtenues par les deux méthodes sont sinon similaire. Abstact: Chemical differentiation of the primitive Earth was due to melting and separation of melts. Today, melt generation and emplacement is still the dominant process for the growth of the crust. Most granite formation is due to partial melting of the lower crust, followed by transport of magma through the crust to the shallow crust where it is emplaced. Partial melting and melt segregation are essential steps before such a granitic magma can ascent through the crust. The chemistry and physics of partial melting and segregation is complex. Hence detailed studies, in which field observations yield critical information that can be compared to experimental observations, are crucial to the understanding of these fundamental processes that lead and are leading to the chemical stratification of the Earth. The research presented in this thesis is a combined field and experimental study of partial melting of high-grade meta-pelitic rocks of the Little Cottonwood contact aureole (Utah, USA). Contact metamorphic rocks are ideal for textural studies of melt generation, since the relatively short times of the metamorphic event prevents much of the recrystallization which plagues textural studies of lower crustal rocks. The purpose of the study is to characterize melt generation, identify melting reactions, and to constrain melt formation, segregation and migration mechanisms. In parallel an experimental study was undertaken to investigate melt in the high grade meta pelitic rocks, to confirm melt composition, and to compare textures of the partial molten rock cores in the absence of deformation. Results show that a pegmatoidal melt is produced by partial melting of the pelitic rocks. This melt is highly mobile. It is capable of pervasive infiltration of the adjacent quartzite. Infiltration results in rounded quartz grains bordered by a thin feldspar rim. Using computed micro X-ray tomography these melt networks can be imaged. The infiltrated melt leads to rheological weakening and to a decompaction of the solid quartzite. Such decompaction can explain the recent discovery of abundant xenocrysts in many magmas, since it favors the isolation of mineral grains. Pervasive infiltration is apparently strongly influenced by melt viscosity and melt-crystal wetting behavior, both of which depend on the water content of melt and the temperature. In all experiments the first melt is produced on grain boundaries, dominantly by the local minerals. Grain scale heterogeneity of a melting rock leads thus to chemical concentration gradients in the melt, which are the driving force for initial melt migration. Pervasive melt films along grain boundaries leading to an interconnected network are immediately established. The initial chemical heterogeneities in the melt diminish with time. Résumé large public: La différenciation chimique de la Terre primitive est la conséquence de la fusion des roches et de la séparation des liquides qui en résultent. Aujourd'hui, la production de liquide magmatique est toujours le mécanisme dominant pour la croissance de la croûte terrestre. Ainsi la formation de la plupart des granites est un processus qui implique la production de magma par fusion partielle de la croûte inférieure, la migration de ces magmas à travers la croûte et finalement son emplacement dans les niveaux superficielle de la croûte terrestre. Au cours de cette évolution, les processus de fusion partielle et de ségrégation sont des étapes indispensables à l'ascension des granites à travers la croûte. Les conditions physico-chimiques nécessaires à la fusion partielle et à l'extraction de ces liquides sont complexes. C'est pourquoi des études détaillées des processus de fusion partielle sont cruciales pour la compréhension de ces mécanismes fondamentaux responsables de la stratification chimique de la Terre. Parmi ces études, les observations de terrain apportent notamment des informations déterminantes qui peuvent être comparées aux données expérimentales. Le travail de recherche présenté dans ce mémoire de thèse associe études de terrain et données expérimentales sur la fusion partielle des roches pélitiques de haut degré métamorphiques provenant de l'auréole de contact de Little Cottonwood (Utah, USA). Les roches du métamorphisme de contact sont idéales pour l'étude de la folination de liquide de fusion. En effet, la durée relativement courte de ce type d'événement métamorphique prévient en grande partie la recristallisation qui perturbe les études de texture des roches dans la croûte inférieure. Le but de cette étude est de caractériser la génération des liquides de fusion, d'identifier les réactions responsables de la fusion de ces roches et de contraindre la formation de ces liquides et leur mécanisme de ségrégation et de migration. Parallèlement, des travaux expérimentaux ont été entrepris pour reproduire la fusion partielle de ces roches en laboratoire. Cette étude a été effectuée dans le but de confirmer la composition chimique des liquides, et de comparer les textures obtenues en l'absence de déformation. Les résultats montrent qu'un liquide de fusion pegmatoïde est produit par fusion partielle des roches pélitiques. La grande mobilité de ce liquide permet une infiltration pénétrative dans les quarzites. Ces infiltrations se manifestent par des grains de quartz arrondis entourés par une fine bordure de feldspath. L'utilisation de la tomography à rayons X a permis d'obtenir des images de ce réseau de liquide de fusion. L'infiltration de liquide de fusion entraîne un affaiblissement de la rhéologie de la roche ainsi qu'une décompaction des quartzites massifs. Une telle décompaction peut expliquer la découverte récente d'abondants xénocristaux dans beaucoup de magmas, puisque elle favorise l'isolation des minéraux. L'infiltration pénétrative est apparemment fortement influencée par la viscosité du fluide de fusion et le comportement de la tension superficielle entre les cristaux et le liquide, les deux étant dépendant du contenu en eau dans le liquide de fusion et de la température. Dans toutes les expériences, le premier liquide est produit sur les bordures de grains, principalement par les minéraux locaux. L'hétérogénéité à l'échelle des grains d'une roche en fusion conduit donc à un gradient de concentration chimique dans le liquide, qui sert de moteur à l'initiation de la migration du liquide. Des fines couches de liquide de fusion le long de bordures de grains formant un réseau enchevêtré s'établit immédiatement. Les hétérogénéités chimiques initiales dans le liquide s'estompent avec le temps.

Kinetics of crystal growth and equilibrium domains in eclogite of the Sesia Zone, Western Alps

Kinetics of crystal growth and equilibrium domains in eclogite of the Sesia Zone, Western Alps Darbellay Bastien Institut de Minéralogie et Géochimie Résumé grand public Comme toute matière, la roche est sensible à son environnement et cherche à s'adapter pour acquérir un état stable (état d'équilibre). Les changements des conditions physiques (température et pression) vont ainsi impliquer des modifications dans la roche. Le métamorphisme est l'étude de ces changements. Les minéraux qui constituent la roche peuvent modifier, leur structure, leur chimie ou être remplacer par d'autres minéraux plus stables. Il est ainsi crucial de déterminer les processus responsables et limitant de la croissance minérale. Trois processus permettent la croissance ; (1) la dissolution des éléments du réactant, (2) le transport de ces éléments vers le site de croissance, (3) l'incorporation de ces éléments dans la nouvelle structure. Cette thèse se focalise sur les structures des minéraux de haute pression (forme, zonation chimique, structure interne) pour essayer de déterminer les facteurs importants à l'origine de leur état final. Les zones d'étude se situent dans la zone de Sésia. La première partie traite de la problématique liée à l'incorporation d'un élément dans une structure minérale. A l'image de la croissance humaine, les irrégularités minéralogiques permettent de mettre en lumière un dysfonctionnement de la croissance due à un excès ou à une carence d'un élément. Bien dosé, cet élément est cependant essentiel à la croissance. Les zoisites (épidotes) des métabasites de la région de Cima di Bonze montrent une zonation chimique en sablier. Dans cette zonation la teneur en fer excède la capacité maximum que peut contenir la structure orthorhombique de la zoisite. Des défauts de structure permettent l'accommodation de cet excès. La zoisite peut ainsi adapter sa structure pour permettre l'incorporation d'une relativement grande quantité de fer. Les études précédentes montraient, pour des conditions similaires, la formation de deux épidotes distinctes. La deuxième partie se penche sur la compétition entre le minéral qui fait sa croissance et les minéraux (réactants) qui l'entourent. Les métapélites de la région du Monte Mucrone contiennent des grenats atollaires. Des études détaillées de la texture et de la zonation chimique du grenat ainsi qu'une modélisation thermodynamique ont permis de mieux cerner les facteurs importants responsables de la forme atollaire. Cette structure est obtenue par un changement du comportement de la croissance du grenat le long d'un chemin P-T hercynien. Dans un premier stade, le grenat croît rapidement et consume peu le quartz de la matrice. La croissance se fait ainsi le long des jointures des grains de quartz. Dans un second temps, les changements de conditions PT donnent une croissance lente du grenat et une forte consommation du quartz. Le grenat peut ainsi développer sa forme dodécaédrale classique. La troisième partie s'intéresse aux distances de transport par diffusion d'un élément (ici l'argon) durant la haute pression. Pour ce faire, un profile d'âges 40Ar/39Ar sur biotite a été mesuré depuis un veine de haute pression riche en argon jusque dans son encaissant (granitoïd du Monte Mucrone). Le profile montre une répartition des âges suivant une courbe de diffusion. Le transport se fait sur une longueur de deux centimètre avec l'aide d'un fluide. Il est réduit à une échelle millimétrique quand la phase fluide disparaît. Cette étude montre ainsi les difficultés de transport des éléments durant la haute pression ne permettant pas un rééquilibrage de la roche à grande échelle. Kinetics of crystal growth and equilibrium domains in eclogite of the Sesia Zone, Western Alps Darbellay Bastien Institut de Minéralogie et Géochimie Résumé de thèse Les processus de croissance (diffusion des éléments et les réactions d'interface) et les conditions dans lesquelles les minéraux grandissent (température, pression, fluide, composition chimique de la roche), déterminent la texture ainsi que la zonation des minéraux. Cette thèse se focalise, par le biais de textures peu communes, sur trois différents processus impliqués dans la croissance minérale à haute pression (Zone de Sésia, Alpes de l'Ouest, Italie). L'incorporation d'un élément dans une structure minérale ne peut se faire que dans des sites en accord avec la taille et la charge ionique de l'élément. De plus, la balance de charge doit être maintenue dans le minéral. La régularité de la structure cristalline fixe ainsi une limite maximum de concentration d'un élément donné. Les zoisites provenant des métabasites de la région de Cima di Bonze montrent des zonations en sablier caractérisées par une concentration anormale en fer. La zonation se marque par une différente teinte de biréfringence et par un plus grand angle d'extinction que le reste de la zoisite. Une inter-croissance de clinozoisite à l'intérieur de la structure orthorhombique de la zoisite peut ainsi être suspectée. Les analyses XRD (diffraction des rayons x) ainsi que les analyses Raman ne confirment pas cette suspicion. Seules les analyses TEM (microscope à électrons transmis) montrent des défauts de structure pouvant être interprétés comme des modules de clinozoisite. Ils ne peuvent cependant pas être considérés comme une phase thermodynamique. Un nouveau trou d'immiscibilité entre deux zoisite (X ep= 0.1 and Xep = 0.15) a ainsi pu être établi. Dans les métapélites la région du Monte Mucrone, des grenats fortement zonés montrent une évolution texturale singulière. Ils présentent une forme initiale de `champignon' qui se développe pour former une structure atollaire finale. L'étude conjuguée de la structure 3D et des zonations, ainsi que l'établissement d'un model thermodynamique, indiquent que ces structures proviennent de deux épisodes de croissances : (1) La croissance du grenat durant un chemin prograde hercynien (de 525 °C et 6.2 kbar à 640 °C et 9 kbar) permet la formation des textures atollaires. Elles sont le résultat d'une croissance poecilitique initiale suivie d'une croissance idiomorphique du grenat. (2) La structure est rendue plus complexe par la cristallisation d'un grenat homogène tout autour ainsi qu'à l'intérieur du grenat hercynien durant la haute pression alpine (550 °C and 20 kbar). L'arrivée de l'eau durant la haute pression facilite le transport d'éléments et permet une cristallisation rapide du grenat. La diffusion peut être un facteur limitant de la croissance minéralogique. Elle a aussi une grande importance pour la géochronologie. Une veine de haute pression à l'intérieur du granitoïde du Monte Mucrone a été étudiée dans le but de déterminer la distance de diffusion de l'argon. Le profile d'âges 40Ar/39Ar sur biotites, établi de la veine vers le métagranitoïde, suit une courbe de diffusion. Les âges sont élevés proche de la veine (800 Ma) puis décroissent jusqu'à des âges homogènes (170-150 Ma) à deux centimètres de la veine. La présence de fluide, marqué par de hautes concentrations en chlore, permet une diffusion centimétrique. Cependant, la distance est réduite à une échelle millimétrique quand le fluide est absent. Les très faibles distances de diffusion préservent les âges pré-alpins et impliquent un événement géologique pour les âges de 170-150 Ma. Kinetics of crystal growth and equilibrium domains in eclogite of the Sesia Zone, Western Alps Darbellay Bastien Institut de Minéralogie et Géochimie Thesis abstract Rock textures and zonings are the consequence of growth processes (element diffusion and interface reaction) steered by the environment in which they grew (pressure, differential stress, temperature, fluid and rock composition). The thesis presented here focuses on three different topics, each of it dealing with aspects of mineral growth processes during subduction, in a high-pressure environment. All studies were conducted in the Sesia Zone of the Western European Alps, Italy. The first study addresses the crystallography and geochemistry of element incorporation in zoisite, one of the major hydrous minerals found in subduction zone rocks. Elements can be incorporated into a mineral structure only on crystallographic sites that offer enough space for the ion and the overall charge balance has to be maintained. Element concentrations are hence limited. Incorporation of some elements produces complex zoning, including hourglass like patterns, which are the focus of the first contribution. Zoisites from Cima di Bonze (Sesia Zone) show spectacular hourglass zoning defined by Fe-content variations. The hourglass zones have a distinct birefringence and a different extinction angle than the regular part of the zoisite. We show by detailed XRD (X-ray diffraction) and confocal Raman analyses that the high Fe-zones are nevertheless zoisite, and not clinozoisite as one might expect. High resolution TEM (transmission electron microscopy) analyses show planar defects on (100) that can be interpreted as small-scale clinozoisite modules. However, these clinozoisites cannot be interpreted as a distinctive thermodynamic phase and the entire mineral has to be considered as zoisite. The miscibility gap between two zoisites (Xep = 0.1 and Xep = 0.15) can be then definite at 550 ± 50°C and 14 to 20 Kbar. Strongly zoned garnets in quartz rich metapelite from the Monte Mucrone area (Sesia Zone) show evolution form 3D mushroom to atoll structure. The second contribution presents textural investigations, garnet zoning and thermodynamic modeling that demonstrate that atoll garnets are the result of two distinctive growth events. (1) Garnet atoll structure is already formed during a prograde Hercynian path from 525 °C and 6.2 kbar to 640 °C and 9 kbar. It results in an initial poikilitic growth followed by a final idiomorphic growth event. (2) Alpine HP garnet are homogenous (550 °C and 20 kbar) and grew around and also inside the Hercynian garnet. Lack of prograde Alpine garnet and fast growth of the HP garnet is explained by the absence of water during much of the prograde path. Water saturation was only observed towards the end, close towards the peak metamorphic conditions. Diffusion could be a limiting factor for crystal growth. It has also a great importance in geochronology. HP vein inside the metagranitoide of the Monte Mucrone (~300 Ma) was investigated to determine argon diffusion scales during high-pressure metamorphism. 40Ar/39Ar biotite ages profile from the vein toward the metagranodiorite show a diffusion curve: old ages (800 Ma) located close to the vein decrease until homogenous 170-150 Ma ages are obtained, two centimeter away from the vein. Centimeter-scale diffusion occurs with help of a fluid phase marked by high chlorine concentrations. Argon diffusion is reduced to a millimeter scale when free fluid is absent. Very short diffusion distance permits to preserve pre-Alpine ages. The 170-150 Ma ages are considered to be geologic meaningful, probably resulting from the extensional tectonics linked to opening of the Tethian ocean.

The magmatic to hydrothermal evolution of the intrusive Mont Saint-Hilaire Complex: Insights into the late-stage evolution of peralkaline rocks

The Cretaceous Mont Saint-Hilaire complex (Quebec, Canada) comprises three major rock units that were emplaced in the following sequence: (I) gabbros; (II) diorites; (III) diverse partly agpaitic foid syenites. The major element compositions of the rock-forming minerals, age-corrected Nd and oxygen isotope data for mineral separates and trace element data of Fe-Mg silicates from the various lithologies imply a common source for all units. The distribution of the rare earth elements in clinopyroxene from the gabbros indicates an ocean island basalt type composition for the parental magma. Gabbros record temperatures of 1200 to 800 degrees C, variable silica activities between 0 center dot 7 and 0 center dot 3, and f(O2) values between -0 center dot 5 and +0 center dot 7 (log delta FMQ, where FMQ is fayalite-magnetite-quartz). The diorites crystallized under uniform a(SiO2) (a(SiO2) = 0 center dot 4-0 center dot 5) and more reduced f(O2) conditions (log delta FMQ similar to-1) between similar to 1100 and similar to 800 degrees C. Phase equilibria in various foid syenites indicate that silica activities decrease from 0 center dot 6-0 center dot 3 at similar to 1000 degrees C to < 0 center dot 3 at similar to 550 degrees C. Release of an aqueous fluid during the transition to the hydrothermal stage caused a(SiO2) to drop to very low values, which results from reduced SiO(2) solubilities in aqueous fluids compared with silicate melts. During the hydrothermal stage, high water activities stabilized zeolite-group minerals. Fluid inclusions record a complex post-magmatic history, which includes trapping of an aqueous fluid that unmixed from the restitic foid syenitic magma. Cogenetic aqueous and carbonic fluid inclusions reflect heterogeneous trapping of coexisting immiscible external fluids in the latest evolutionary stage. The O and C isotope characteristics of fluid-inclusion hosted CO(2) and late-stage carbonates imply that the surrounding limestones were the source of the external fluids. The mineral-rich syenitic rocks at Mont Saint-Hilaire evolved as follows: first, alkalis, high field strength and large ion lithophile elements were pre-enriched in the (late) magmatic and subsequent hydrothermal stages; second, percolation of external fluids in equilibrium with the carbonate host-rocks and mixing processes with internal fluids as well as fluid-rock interaction governed dissolution of pre-existing minerals, element transport and precipitation of mineral assemblages determined by locally variable parameters. It is this hydrothermal interplay between internal and external fluids that is responsible for the mineral wealth found at Mont Saint-Hilaire.

Geochemistry and stable isotope composition of fresh alkaline porphyry copper tailings: Implications on sources and mobility of elements during transport and early stages of deposition

Prevention of acid mine drainage (AMD) in sulfide-containing tailings requires the identification of the geochemical processes and element pathways in the early stages of tailing deposition. However, analyses of recently deposited tailings in active tailings impoundments are scarce because mineralogical changes occur near the detection limits of many assays. This study shows that a detailed geochemical study which includes stable isotopes of water (delta H-2, delta O-18), dissolved sulfates (delta S-34, delta O-18) and hydrochernical parameter (pH, Eh, DOC, major and trace elements) from tailings samples taken at different depths in rainy and dry seasons allows the understanding of weathering (oxidation, dissolution, sorption, and desorption), water and element pathways, and mixing processes in active tailings impoundments. Fresh alkaline tailings (pH 9.2-10.2) from the Cu-Mo porphyry deposit in El Teniente, Chile had low carbonate (0.8-1.1 Wt-% CaCO3 equivalent) and sulfide concentrations (0.8-1.3 wt.%, mainly as pyrite). In the alkaline tailings water, Mo and Cu (up to 3.9 mg/L Mo and 0.016 mg/L Cu) were mobile as MoO42- and Cu (OH)(2)(0). During the flotation, tailings water reached equilibrium with gypsum (up to 738 mg/L Ca and 1765 mg/ L SO4). The delta S-34 VS. delta O-18 covariations of dissolved sulfate (2.3 to 4.5% delta S-34 and 4.1 to 6.0 % delta O-18) revealed the sulfate sources: the dissolution of primary sulfates (12.0 to 13.2%. delta S-34, 7.4 to 10.9%.delta O-18) and oxidation of primary sulfides (-6.7 to 1.7%. delta S-34). Sedimented tailings in the tailings impoundment can be divided into three layers with different water sources, element pathways, and geochemical processes. The deeper sediments (> 1 m depth) were infiltrated by catchment water, which partly replaced the original tailings water, especially during the winter season. This may have resulted in the change from alkaline to near-neutral pH and towards lower concentrations of most dissolved elements. The neutral pH and high DOC (up to 99.4 mg/L C) of the catchment water mobilized Cu (up to 0.25 mg/L) due to formation of organic Cu complexes; and Zn (up to 130 mg/L) due to dissolution of Zn oxides and desorption). At I m depth, tailings pore water obtained during the winter season was chemically and isotopically similar to fresh tailings water (pH 9.8-10.6, 26.7-35.5 mg/L Cl, 2.3-6.0 mg/L Mo). During the summer, a vadose zone evolved locally and temporarily up to 1.2 m depth. resulting in a higher concentration of dissolved solids in the pore water due to evaporation. During periodical new deposition of fresh tailings, the geochemistry of the surface layer was geochemically similar to fresh tailings. In periods without deposition, sulfide oxidation was suggested by decreasing pH (7.7-9.5), enrichment of MoO42- and SO42-, and changes in the isotopic composition of dissolved sulfates. Further enrichment for Na, K, Cl, SO4, Mg, Cu, and Mo (up to 23.8 mg/L Mo) resulted from capillary transport towards the surface followed by evaporation and the precipitation of highly soluble efflorescent salts (e.g., mirabilite, syngenite) at the tailing surface during summer. (C) 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.