On the applicability of mathematics : philosophical and historical perspectives

The present thesis is a contribution to the debate on the applicability of mathematics; it examines the interplay between mathematics and the world, using historical case studies. The first part of the thesis consists of four small case studies. In chapter 1, I criticize "ante rem structuralism", proposed by Stewart Shapiro, by showing that his so-called "finite cardinal structures" are in conflict with mathematical practice. In chapter 2, I discuss Leonhard Euler's solution to the Königsberg bridges problem. I propose interpreting Euler's solution both as an explanation within mathematics and as a scientific explanation. I put the insights from the historical case to work against recent philosophical accounts of the Königsberg case. In chapter 3, I analyze the predator-prey model, proposed by Lotka and Volterra. I extract some interesting philosophical lessons from Volterra's original account of the model, such as: Volterra's remarks on mathematical methodology; the relation between mathematics and idealization in the construction of the model; some relevant details in the derivation of the Third Law, and; notions of intervention that are motivated by one of Volterra's main mathematical tools, phase spaces. In chapter 4, I discuss scientific and mathematical attempts to explain the structure of the bee's honeycomb. In the first part, I discuss a candidate explanation, based on the mathematical Honeycomb Conjecture, presented in Lyon and Colyvan (2008). I argue that this explanation is not scientifically adequate. In the second part, I discuss other mathematical, physical and biological studies that could contribute to an explanation of the bee's honeycomb. The upshot is that most of the relevant mathematics is not yet sufficiently understood, and there is also an ongoing debate as to the biological details of the construction of the bee's honeycomb. The second part of the thesis is a bigger case study from physics: the genesis of GR. Chapter 5 is a short introduction to the history, physics and mathematics that is relevant to the genesis of general relativity (GR). Chapter 6 discusses the historical question as to what Marcel Grossmann contributed to the genesis of GR. I will examine the so-called "Entwurf" paper, an important joint publication by Einstein and Grossmann, containing the first tensorial formulation of GR. By comparing Grossmann's part with the mathematical theories he used, we can gain a better understanding of what is involved in the first steps of assimilating a mathematical theory to a physical question. In chapter 7, I introduce, and discuss, a recent account of the applicability of mathematics to the world, the Inferential Conception (IC), proposed by Bueno and Colyvan (2011). I give a short exposition of the IC, offer some critical remarks on the account, discuss potential philosophical objections, and I propose some extensions of the IC. In chapter 8, I put the Inferential Conception (IC) to work in the historical case study: the genesis of GR. I analyze three historical episodes, using the conceptual apparatus provided by the IC. In episode one, I investigate how the starting point of the application process, the "assumed structure", is chosen. Then I analyze two small application cycles that led to revisions of the initial assumed structure. In episode two, I examine how the application of "new" mathematics - the application of the Absolute Differential Calculus (ADC) to gravitational theory - meshes with the IC. In episode three, I take a closer look at two of Einstein's failed attempts to find a suitable differential operator for the field equations, and apply the conceptual tools provided by the IC so as to better understand why he erroneously rejected both the Ricci tensor and the November tensor in the Zurich Notebook.

Jean-Baptiste Perronneau (ca. 1715-1783). Un portraitiste dans l'Europe des Lumières

Les monographies consacrées à Jean-Baptiste Perronneau (ca 1715-1783) à la fin du XIXe siècle et au début du XXe siècle traduisaient l'engouement pour l'art du XVIIIesiècle qui se déployait dans le Tout Paris de la Belle Époque. Elles rendaient justice au peintre de l'Académie royale de peinture et de sculpture de Paris, et à l'un des peintres favoris des contemporains des Impressionnistes qu'elles présentaient comme un artiste éclipsé de son vivant par son prestigieux aîné, Maurice Quentin Delatour (1704-1788). La première partie de la thèse étudie la carrière parisienne du peintre, ses appuis artistiques et sociaux, ses pratiques au pastel et à l'huile, de l'agrément en 1746 à la réception en 1753 et avant le début de la période des voyages en 1756. La rivalité avec Delatour, mise en scène dans un esprit d'émulation au Salon du Louvre pendant plus de vingt ans, y est largement évoquée. Un même nombre de portraits exposés fait comprendre que Perronneau avait de son vivant la faveur des artistes et du public. Il permet de mesurer les effets de la rivalité avec le peintre de Cour sur sa carrière. Delatour faisait exposer en 1750 son autoportrait à côté de son portrait demandé à Perronneau. Les qualités des deux peintres étaient comparées par la nouvelle critique. Notre étude s'attache à ce qui les rapproche comme à ce qui les sépare. Dans la deuxième partie, les peintres des milieux artistiques qu'il fréquente, Louis Tocqué, Jean-Baptiste Oudry, Charles Nicolas Cochin, pour citer les principaux, sont convoqués pour évaluer l'art de Perronneau dans ce que Cochin appelle la « ressemblance savante ». Les peintres les plus ambitieux s'attachent à son interprétation malgré les difficultés dues aux réactions de leur clientèle. La façon dont procède Perronneau est ici envisagée suivant deux aspects : d'une part, la composition du portrait selon une idée du naturel qui détermine l'attitude et une certaine imitation des défauts ; d'autre part, l'imitation de la nature qui réside dans les qualités de l'art, et donc picturales, appréciées des amateurs avertis. La façon qui lui est propre est de composer un naturel selon des poses variées, fondé sur la noblesse de l'attitude conjuguée à la simplicité, conformément à l'idéal courtois en vigueur depuis le XVIe siècle ; elle reste immuable au long de sa carrière. Dans l'imitation de la nature, sont mis en évidence des aspects cachés du faire lors de la mise en place du relief de la figure, les références aux maîtres anciens, Rembrandt, Van Dyck, la conscience de la distance à laquelle le tableau doit être vu, qui atténue la vigueur de la touche, comme le fait le verre qui sert aussi de vernis au pastel. L'idée de sprezzatura qui régit la distinction légère de la pose se décèle à la surface de ses portraits à travers l'apparence de facilité qu'il s'attache à leur donner, et jusque dans l'inimitable retouche finale. Grâce à la qualité de sa retouche, Perronneau accroît sensiblement dans certaines oeuvres à partir de 1768 l'expression savante et inventive de son sentiment. Afin de peindre comme il l'entend tout en gagnant sa vie et celle de sa famille, le peintre prend le parti de voyager comme l'y autorisait la libéralité de son statut. Dans la troisième partie est étudiée la trame de ses voyages que constituent les recommandations dont il bénéficie. Les identités des quatre cent dix modèles peints en France et en Europe de 1740 à 1782 sont systématiquement étudiées dans le catalogue ainsi que les conditions de leur rencontre avec le peintre. Elles décrivent une clientèle variée représentative de la mobilité des statuts dans l'Europe d'ancien Régime dont la composante nouvelle est la clientèle du monde de la banque internationale et du grand commerce. Leurs portraits peints à l'étranger ou dans les villes de Province que Perronneau présente au Salon irritent et inquiètent l'élite parisienne et donne lieu à de nouvelles tensions avec l'éternel rival, Delatour, au Salon de 1767. Perronneau se sent à juste titre évincé de Paris. Alors que l'on avait pu penser qu'il avait peu souffert des critiques du philosophe qui ne furent publiées qu'après sa mort, il apparaît que sa réputation pâtit de ses jugements diffusés par les nouvelles à la main au-delà des frontières et jusqu'auprès de la prestigieuse clientèle qui lui était acquise. Le travail sur son la carrière et l'oeuvre de Perronneau permet surtout une compréhension nouvelle de l'art du portrait au milieu du siècle, au moment où la représentation individuelle n'a jamais encore touché un aussi large public et où l'Académie ambitionne d'élever cet art au plus haut degré.

Simenon, un auteur et ses lecteurs : une économie de la grandeur

En invitant à se pencher sur les modalités concrètes de la réception d'un écrivain, l'étude des lettres de lecteurs à Simenon met en lumière ce que ce dernier fait à et pour eux, et ce, dans l'enchevêtrement de la personne réelle, du personnage de fiction (Maigret) et de la vedette. Les traits marquants de la relation auteurs-lecteurs sont examinés, en tenant compte de la tension spécifique engendrée par les valeurs marchandes et symboliques portées ensemble par un auteur présent sur plus d'un terrain : commercial, médiatique et littéraire. Au final, il s'agit de décrire les formes d'un « attachement aux grands singuliers » (Heinich) qu'illustre la correspondance « ordinaire » à Simenon.

Catabolite repression in Pseudomonas aeruginosa PAO1 regulates the uptake of C4 -dicarboxylates depending on succinate concentration.

In Pseudomonas aeruginosa carbon catabolite repression (CCR) is exerted by the CbrA/B-CrcZ-Crc global regulatory system. Crc is a translational repressor that, in the presence of preferred carbon sources, such as C4 -dicarboxylates, impairs the utilization of less preferred substrates. When non-preferred substrates are present, the CrcZ sRNA levels increase leading to Crc capture, thereby allowing growth of the bacterium at the expense of the non-preferred substrates. The C4 -dicarboxylate transport (Dct) system in P. aeruginosa is composed of two main transporters: DctA, more efficient at mM succinate concentrations, and DctPQM, more important at μM. In this study, we demonstrate that the Dct transporters are differentially regulated by Crc, depending on the concentration of succinate. At high concentrations, Crc positively regulates the expression of the dctA transporter gene and negatively regulates dctPQM post-transcriptionally. The activation of dctA is explained by a Crc-mediated repression of dctR, encoding a transcriptional repressor of dctA. At low succinate concentrations, Crc regulation is impaired. In this condition, CrcZ levels are higher and therefore more Crc proteins are sequestered, decreasing the amount of Crc available to perform CCR on dctR and dctPQM. As a result, expression of dctA is reduced and that of dctPQM is increased.

Die sogenannte Thronfolgegeschichte Davids. Neue Einsichten und Anfragen

In der Geschichte der alttestamentlichen Forschung im 20. Jahrhundert stellt die These von der sogenannten Thronfolgegeschichte Davids sowohl einen Meilen- als auch einen Prüfstein dar. Leonhard Rost identifizierte in 2 Sam 9-20 und 1 Kön 1-2 das Thema der je und je verzögerten Thronfolge als literarischen Leitfaden der Erzählung und machte dadurch den Blick frei für ein kohärentes, als solches bis dahin unerkannt gebliebenes Erzählwerk der frühen Königszeit. In den letzten Jahrzehnten ist besonders durch die aktuelle Pentateuch-Diskussion auch die Rost'sche These zur Thronfolgegeschichte nicht unverschont geblieben. Die Idee eines Geschichtswerks aus dem 10. Jh. v. Chr. erscheint heute vielen als ein unmögliches Postulat, und die literarische Eigenständigkeit der Thronnachfolge-Erzählung wird mehr und mehr in Frage gestellt. Im Gefolge eines von der Schweizerischen Gesellschaft für orientalische Altertumswissenschaft 1997 in Bern veranstalteten Symposions stellen namhafte Exegeten ihre Interpretationen der Thronnachfolge Davids zur Diskussion. Ihre methodisch wie inhaltlich divergierenden Beiträge verdeutlichen die wesentlichen Optionen der gegenwärtigen Forschung zum Thema.

Brain structure in asymptomatic FMR1 premutation carriers at risk for fragile X-associated tremor/ataxia syndrome.

Fragile X-associated tremor/ataxia syndrome (FXTAS), a late-onset movement disorder affecting FMR1 premutation carriers, is associated with cerebral and cerebellar lesions. The aim of this study was to test whether computational anatomy can detect similar patterns in asymptomatic FMR1 premutation carriers (mean age 46.7 years) with qualitatively normal -appearing grey and white matter on brain MRI. We used a multimodal imaging protocol to characterize brain anatomy by automated assessment of gray matter volume and white matter properties. Structural changes in the hippocampus and in the cerebellar motor network with decreased gray matter volume in lobule VI and white matter alterations of the corresponding afferent projections through the middle cerebellar peduncles are demonstrated. Diffuse subcortical white matter changes in both hemispheres, without corresponding gray matter alterations, are only identified through age × group interactions. We interpret the hippocampal fimbria and cerebellar changes as early alterations with a possible neurodevelopmental origin. In contrast, progression of the diffuse cerebral hemispheric white matter changes suggests a neurodegenerative process, leading to late-onset lesions, which may mark the imminent onset of FXTAS.

Role of vitreoretinal surgery in maximizing treatment outcome following complications after proton therapy for uveal melanoma.

PURPOSE: To assess the role of vitreoretinal surgery in maximizing treatment outcome following complications after proton therapy for uveal melanoma and to evaluate its safety. METHODS: Retrospective chart study on 21 patients (2% of a total of 1,005 treated by proton therapy between January 2003 and August 2007) who had developed a complication requiring vitreoretinal surgery. Mean/median total follow-up after irradiation was 43/43 months (range, 12-70 months). RESULTS: Indications for surgery included vitreous hemorrhage (n = 13), epimacular membrane (n = 5), rhegmatogenous retinal detachment (n = 1), combined vitreous hemorrhage with total serous retinal detachment (n = 1), and vitritis (n = 1). Mean/median interval for vitreoretinal surgery after irradiation was 21/20 months (range, 4-45 months), and mean/median follow-up after pars plana vitrectomy was 22/23 months (range, 2-56 months). Pars plana vitrectomy was combined with retinal photocoagulation (n = 5), air/gas (n = 5), or silicone oil tamponade (n = 1). Mean Snellen visual acuity was 20/200 (0-20/40) before and 20/100 (0-20/25) after pars plana vitrectomy. A transient postoperative rise in intraocular pressure was measured in seven patients. Four patients developed phthisis bulbi. CONCLUSION: Vitreoretinal surgery was efficient in maximizing treatment outcome after proton therapy, as it allowed a better oncologic follow-up. Pars plana vitrectomy permitted panretinal photocoagulation to avoid neovascular glaucoma or retinal detachment repair. Macular surgery improved visual acuity, especially in anterior melanoma, whereas repeated surgery may increase the risk of enucleation.

Laser scanning-based recognition of rotational movements on a deep seated gravitational instability: The Cinque Torri case (North-Eastern Italian Alps)

The Cinque Torri group (Cortina d'Ampezzo, Italy) is an articulated system of unstable carbonatic rock monoliths located in a very important tourism area and therefore characterized by a significant risk. The instability phenomena involved represent an example of lateral spreading developed over a larger deep seated gravitational slope deformation (DSGSD) area. After the recent fall of a monolith of more than 10 000 m3, a scientific study was initiated to monitor the more unstable sectors and to characterize the past movements as a fundamental tool for predicting future movements and hazard assessment. To achieve greater insight on the ongoing lateral spreading process, a method for a quantitative analysis of rotational movements associated with the lateral spreading has been developed, applied and validated. The method is based on: i) detailed geometrical characterization of the area by means of laser scanner techniques; ii) recognition of the discontinuity sets and definition of a reference frame for each set, iii) correlation between the obtained reference frames related to a specific sector and a stable external reference frame, and iv) determination of the 3D rotations in terms of Euler angles to describe the present settlement of the Cinque Torri system with respect to the surrounding stable areas. In this way, significant information on the processes involved in the fragmentation and spreading of a former dolomitic plateau into different rock cliffs has been gained. The method is suitable to be applied to similar case studies.

High-resolution numerical modelling of flow-vegetation interactions

In this paper, we present and apply a new three-dimensional model for the prediction of canopy-flow and turbulence dynamics in open-channel flow. The approach uses a dynamic immersed boundary technique that is coupled in a sequentially staggered manner to a large eddy simulation. Two different biomechanical models are developed depending on whether the vegetation is dominated by bending or tensile forces. For bending plants, a model structured on the Euler-Bernoulli beam equation has been developed, whilst for tensile plants, an N-pendula model has been developed. Validation against flume data shows good agreement and demonstrates that for a given stem density, the models are able to simulate the extraction of energy from the mean flow at the stem-scale which leads to the drag discontinuity and associated mixing layer.