Geological structure, recharge processes and underground drainage of a glacierised karst aquifer system, Tsanfleuron-Sanetsch, Swiss Alps

The relationships between stratigraphic and tectonic setting, recharge processes and underground drainage of the glacierised karst aquifer system `Tsanfleuron-Sanetsch' in the Swiss Alps have been studied by means of various methods, particularly tracer tests (19 injections). The area belongs to the Helvetic nappes and consists of Jurassic to Palaeogene sedimentary rocks. Strata are folded and form a regional anticlinorium. Cretaceous Urgonian limestone constitutes the main karst aquifer, overlain by a retreating glacier in its upper part. Polished limestone surfaces are exposed between the glacier front and the end moraine of 1855/1860 (Little Ice Age); typical alpine karrenfields can be observed further below. Results show that (1) large parts of the area are drained by the Glarey spring, which is used as a drinking water source, while marginal parts belong to the catchments of other springs; (2) groundwater flow towards the Glarey spring occurs in the main aquifer, parallel to stratification, while flow towards another spring crosses the entire stratigraphic sequence, consisting of about 800 m of marl and limestone, along deep faults that were probably enlarged by mass movements; (3) the variability of glacial meltwater production influences the shape of the tracer breakthrough curves and, consequently, flow and transport in the aquifer.

Pore-scale modeling of two-phase flow instabilities in porous media

Les problèmes d'écoulements multiphasiques en média poreux sont d'un grand intérêt pour de nombreuses applications scientifiques et techniques ; comme la séquestration de C02, l'extraction de pétrole et la dépollution des aquifères. La complexité intrinsèque des systèmes multiphasiques et l'hétérogénéité des formations géologiques sur des échelles multiples représentent un challenge majeur pour comprendre et modéliser les déplacements immiscibles dans les milieux poreux. Les descriptions à l'échelle supérieure basées sur la généralisation de l'équation de Darcy sont largement utilisées, mais ces méthodes sont sujettes à limitations pour les écoulements présentant de l'hystérèse. Les avancées récentes en terme de performances computationnelles et le développement de méthodes précises pour caractériser l'espace interstitiel ainsi que la distribution des phases ont favorisé l'utilisation de modèles qui permettent une résolution fine à l'échelle du pore. Ces modèles offrent un aperçu des caractéristiques de l'écoulement qui ne peuvent pas être facilement observées en laboratoire et peuvent être utilisé pour expliquer la différence entre les processus physiques et les modèles à l'échelle macroscopique existants. L'objet premier de la thèse se porte sur la simulation numérique directe : les équations de Navier-Stokes sont résolues dans l'espace interstitiel et la méthode du volume de fluide (VOF) est employée pour suivre l'évolution de l'interface. Dans VOF, la distribution des phases est décrite par une fonction fluide pour l'ensemble du domaine et des conditions aux bords particulières permettent la prise en compte des propriétés de mouillage du milieu poreux. Dans la première partie de la thèse, nous simulons le drainage dans une cellule Hele-Shaw 2D avec des obstacles cylindriques. Nous montrons que l'approche proposée est applicable même pour des ratios de densité et de viscosité très importants et permet de modéliser la transition entre déplacement stable et digitation visqueuse. Nous intéressons ensuite à l'interprétation de la pression capillaire à l'échelle macroscopique. Nous montrons que les techniques basées sur la moyenne spatiale de la pression présentent plusieurs limitations et sont imprécises en présence d'effets visqueux et de piégeage. Au contraire, une définition basée sur l'énergie permet de séparer les contributions capillaires des effets visqueux. La seconde partie de la thèse est consacrée à l'investigation des effets d'inertie associés aux reconfigurations irréversibles du ménisque causé par l'interface des instabilités. Comme prototype pour ces phénomènes, nous étudions d'abord la dynamique d'un ménisque dans un pore angulaire. Nous montrons que, dans un réseau de pores cubiques, les sauts et reconfigurations sont si fréquents que les effets d'inertie mènent à différentes configurations des fluides. A cause de la non-linéarité du problème, la distribution des fluides influence le travail des forces de pression, qui, à son tour, provoque une chute de pression dans la loi de Darcy. Cela suggère que ces phénomènes devraient être pris en compte lorsque que l'on décrit l'écoulement multiphasique en média poreux à l'échelle macroscopique. La dernière partie de la thèse s'attache à démontrer la validité de notre approche par une comparaison avec des expériences en laboratoire : un drainage instable dans un milieu poreux quasi 2D (une cellule Hele-Shaw avec des obstacles cylindriques). Plusieurs simulations sont tournées sous différentes conditions aux bords et en utilisant différents modèles (modèle intégré 2D et modèle 3D) afin de comparer certaines quantités macroscopiques avec les observations au laboratoire correspondantes. Malgré le challenge de modéliser des déplacements instables, où, par définition, de petites perturbations peuvent grandir sans fin, notre approche numérique apporte de résultats satisfaisants pour tous les cas étudiés. - Problems involving multiphase flow in porous media are of great interest in many scientific and engineering applications including Carbon Capture and Storage, oil recovery and groundwater remediation. The intrinsic complexity of multiphase systems and the multi scale heterogeneity of geological formations represent the major challenges to understand and model immiscible displacement in porous media. Upscaled descriptions based on generalization of Darcy's law are widely used, but they are subject to several limitations for flow that exhibit hysteric and history- dependent behaviors. Recent advances in high performance computing and the development of accurate methods to characterize pore space and phase distribution have fostered the use of models that allow sub-pore resolution. These models provide an insight on flow characteristics that cannot be easily achieved by laboratory experiments and can be used to explain the gap between physical processes and existing macro-scale models. We focus on direct numerical simulations: we solve the Navier-Stokes equations for mass and momentum conservation in the pore space and employ the Volume Of Fluid (VOF) method to track the evolution of the interface. In the VOF the distribution of the phases is described by a fluid function (whole-domain formulation) and special boundary conditions account for the wetting properties of the porous medium. In the first part of this thesis we simulate drainage in a 2-D Hele-Shaw cell filled with cylindrical obstacles. We show that the proposed approach can handle very large density and viscosity ratios and it is able to model the transition from stable displacement to viscous fingering. We then focus on the interpretation of the macroscopic capillary pressure showing that pressure average techniques are subject to several limitations and they are not accurate in presence of viscous effects and trapping. On the contrary an energy-based definition allows separating viscous and capillary contributions. In the second part of the thesis we investigate inertia effects associated with abrupt and irreversible reconfigurations of the menisci caused by interface instabilities. As a prototype of these phenomena we first consider the dynamics of a meniscus in an angular pore. We show that in a network of cubic pores, jumps and reconfigurations are so frequent that inertia effects lead to different fluid configurations. Due to the non-linearity of the problem, the distribution of the fluids influences the work done by pressure forces, which is in turn related to the pressure drop in Darcy's law. This suggests that these phenomena should be taken into account when upscaling multiphase flow in porous media. The last part of the thesis is devoted to proving the accuracy of the numerical approach by validation with experiments of unstable primary drainage in a quasi-2D porous medium (i.e., Hele-Shaw cell filled with cylindrical obstacles). We perform simulations under different boundary conditions and using different models (2-D integrated and full 3-D) and we compare several macroscopic quantities with the corresponding experiment. Despite the intrinsic challenges of modeling unstable displacement, where by definition small perturbations can grow without bounds, the numerical method gives satisfactory results for all the cases studied.

Detection and characterization of hydraulically active fractures in a carbonate aquifer: Results from self-potential, temperature and fluid conductivity logging along a 260-m-deep borehole in the Combioula hydrothermal system in the southwestern Swiss Alps

A geophysical and geochemical study has been conducted in a fractured carbonate aquifer located at Combioula in the southwestern Swiss Alps with the objective to detect and characterize hydraulically active fractures along a 260-m-deep borehole. Hydrochemical analyses, borehole diameter, temperature and fluid electrical conductivity logging data were integrated in order to relate electrokinetic self-potential signals to groundwater flow inside the fracture network. The results show a generally good, albeit locally variable correlation of variations of the self-potential signals with variations in temperature, fluid electrical conductivity and borehole diameter. Together with the hydrochemical evidence, which was found to be critical for the interpretation of the self-potential data, these measurements not only made it possible to detect the hydraulically active fractures but also to characterize them as zones of fluid gain or fluid loss. The results complement the available information from the corresponding litholog and illustrate the potential of electrokinetic self-potential signals in conjunction with temperature, fluid electrical conductivity and hydrochemical analyses for the characterization of fractured aquifers, and thus may offer a perspective for an effective quantitative characterization of this increasingly important class of aquifers and geothermal reservoirs.

Controls on 13C and 14C variability in soil CO2

14C dating of groundwater depends on the isotopic composition of both the solid carbonate and the soil CO2 and requires the use of 14C age correction models. To better assess the variability of the 14C activity of soil CO2 (A14Csoil-CO2) and the δ13C of soil CO2 (δ13Csoil-CO2), which are two parameters used in 14C age correction models, we studied the different processes involving carbon isotopes in the soil. The approach used experimental data from two sites in France (Fontainebleau sands and Astian sands) and a steady-state transport model. In most cases, the 14C activity (A14C) of atmospheric CO2 is directly used in the 14C age correction models as the A14Csoil-CO2. However, we demonstrate that since 1950, the evolution of the A14Csoil-CO2 reflects the competition between the fluxes of root-derived CO2 and organic matter-derived CO2. Therefore, the A14Csoil-CO2 must be used to date groundwater that is younger than 60 years old. Moreover, the δ13C of soil CO2 (δ13Csoil-CO2) showed large seasonal variations that must be taken into account in selecting the δ13Csoil-CO2 for 14C age correction models.

Usages de l'eau à Gaya (Niger) : entre fortes potentialités et contraintes majeures

Résumé: Le département de Gaya, cadre de notre étude, est situé au sud-ouest de la république du Niger. Il dispose d'un important potentiel hydrique composé des eaux de surface (une centaine de mares permanentes, le fleuve Niger sur 106 km) et de sept aquifères superposés comprenant des nappes de subsurface (affleurantes par endroit) et des nappes artésiennes. L'étude sur les usages de l'eau à Gaya a été menée à travers plusieurs axes centrés sur l'estimation et la répartition spatiale des ressources en eau, le cadre juridique et institutionnel régulant leur mise en valeur, les différents secteurs d'utilisation de l'eau ainsi que les contraintes affectant cette utilisation. L'usage de la cartographie à travers les SIG dans le traitement et l'analyse des données, couplée à notre expérience d'une dizaine d'année de travaux dans la région, a permis de dresser des synthèses richement illustrées permettant de mieux comprendre tous les enjeux liés à la problématique des usages de l'eau dans cette partie du Niger. Contrairement à la vision que l'on a traditionnellement du Sahel où le manque d'eau constitue une des contraintes majeures au développement, ici des conditions locales particulières contredisent ce cliché et transposent le débat sur un autre plan. Il s'agit de la maîtrise de l'eau au niveau local à travers l'élaboration d'une politique appropriée qui tienne compte non seulement des spécificités locales de la ressource, mais aussi des différents types d'usages. La politique de l'eau au Niger, définie selon le Schéma directeur de mise en valeur et de gestion des ressources en eau, à travers la mise en place d'un important arsenal juridique et institutionnel, a eu le mérite de tracer un canevas sur la question, mais a montré ses limites au niveau pratique après dix ans d'essai. En effet au niveau de Gaya, ni l'Etat ni les partenaires au développement (bailleurs de fonds extérieurs) n'ont tenu compte des caractéristiques locales de la ressource ou du contexte socioéconomique particulier de la région. Ce qui a entraîné la réalisation d'infrastructures inadaptées aux réalités hydrogéologiques locales ainsi que des choix inappropriés au niveau de certains aménagements. En dépit de l'abondance de la ressource, son accès tant au niveau quantitatif que qualitatif, reste difficile pour une grande partie des acteurs ruraux. Les différents handicaps rencontrés dans la mise en valeur des ressources en eau résultent de cette incohérence de la politique nationale de l'eau, mais aussi de la difficulté de son application sur le terrain où persiste un pluralisme juridique caractérisé par la cohabitation de deux systèmes de régulation à savoir les droits coutumiers et la législation moderne. Ces différents éléments mis en évidence dans cette étude sur la zone de Gaya pourraient servir de base pour un meilleur aménagement des ressources en eau dans le cadre plus large d'une politique d'aménagement du territoire prenant en compte tous les facteurs tant physiques que socioéconomiques de la région. Abstract: The department of Gaya, in which this study was done, is located in the SW area of the Republic of Niger. It has an important hydrological potential composed of surface water (approximately 100 permanent ponds, 106 km of the Niger River) and 7 bodies of underground water sources including sub-surface and artresan wells. This study of the exploitation of wtaer in Gaya has been carried out employing several parameters based on: the estimation and spacial distribution of water ressources, the juridic and institutional rules governing their utilisation and the various constraints affecting this exploitation. The use of mapping when treating and analysing data, coupled with ten years personel field experience, resulted in a richly illustrated synthesis of this data. This, in turn, led to a better comprehension of all the factors related to problems of water utilisation in this particular region of Niger. Contrary to the generally accepted view that the lack of water ressources is a major contributing factor to the lack of development in the Sahel, in Gaya the local conditions contradict this statement. In this region, and at the local level, the proper use of water is based on the elaboration of an appropriate policy which takes into account not only the local specifics of water ressources but the various types of water utilsation as well. Local use of water and water ressources are dependant on established rules. Water policy in Niger is defined by the General Schema based on an important institutional and judicary arsenal of rules and regulations. However, after a ten-year trial period, this system was shown to have its limitations. In Gaya, neither the State nor the development agencies took into consideration local characteristics nor the socio-economic context of the region. This, in turn, resulted in putting in place infrastructures that were not adapted to local hydrogeological realities as well as inappropriate choices in land planning and development. In spite of the abundance of water ressources, access to them remains difficult for most of the rural population. The various difficulties encountered are the result of incoherent water policies on a national level as well as the lack of practical application in this area. This is due to a double judicary system where two regulatory systems co-exist:traditional laws and modern legislation. the different elements brought out by this study could serve as a basis for a better utilisation of water ressources on a larger scale in which land planning and development policies would take into consideration all the physcial as well as the socio-economical factors of this region.

Forests for Water : Is Lombok PES a non-case ?

Forest management for groundwater protection is a cheap solution for a vital question, which is implemented for decades all over the world. The main challenge is to insure a constant adequate forest management to preserve the service provided. In Lombok Island, the problem is the lack of implementation of the public regulation in the forest area. Therefore payments for environmental services (PES) are used as an alternative in this weak institutional environment. The results of the field research show that, surprisingly, the "famous" Lombok PES case is not a PES at all, even if there are some payments. This research has however happy ends because other "forest for water" PES have been identified in the field. In addition, the legal review identified a way to solve the lack of legal base for PES implementation. Thus, the PES examples that we identified could be spread all over Indonesia without conflicting other regulations (fiscal, local finance, forest, etc.) and circumventing the forest administrations.

Falsification and corroboration of conceptual hydrological models using geophysical data

Geophysical data may provide crucial information about hydrological properties, states, and processes that are difficult to obtain by other means. Large data sets can be acquired over widely different scales in a minimally invasive manner and at comparatively low costs, but their effective use in hydrology makes it necessary to understand the fidelity of geophysical models, the assumptions made in their construction, and the links between geophysical and hydrological properties. Geophysics has been applied for groundwater prospecting for almost a century, but it is only in the last 20 years that it is regularly used together with classical hydrological data to build predictive hydrological models. A largely unexplored venue for future work is to use geophysical data to falsify or rank competing conceptual hydrological models. A promising cornerstone for such a model selection strategy is the Bayes factor, but it can only be calculated reliably when considering the main sources of uncertainty throughout the hydrogeophysical parameter estimation process. Most classical geophysical imaging tools tend to favor models with smoothly varying property fields that are at odds with most conceptual hydrological models of interest. It is thus necessary to account for this bias or use alternative approaches in which proposed conceptual models are honored at all steps in the model building process.

Morphological, hydrological, biogeochemical and ecological changes and challenges in river restoration - the Thur River case study

River restoration can enhance river dynamics, environmental heterogeneity and biodiversity, but the underlying processes governing the dynamic changes need to be understood to ensure that restoration projects meet their goals, and adverse effects are prevented. In particular, we need to comprehend how hydromorphological variability quantitatively relates to ecosystem functioning and services, biodiversity as well as ground-and surface water quality in restored river corridors. This involves (i) physical processes and structural properties, determining erosion and sedimentation, as well as solute and heat transport behavior in surface water and within the subsurface; (ii) biogeochemical processes and characteristics, including the turnover of nutrients and natural water constituents; and (iii) ecological processes and indicators related to biodiversity and ecological functioning. All these aspects are interlinked, requiring an interdisciplinary investigation approach. Here, we present an overview of the recently completed RECORD (REstored CORridor Dynamics) project in which we combined physical, chemical, and biological observations with modeling at a restored river corridor of the perialpine Thur River in Switzerland. Our results show that river restoration, beyond inducing morphologic changes that reshape the river bed and banks, triggered complex spatial patterns of bank infiltration, and affected habitat type, biotic communities and biogeochemical processes. We adopted an interdisciplinary approach of monitoring the continuing changes due to restoration measures to address the following questions: How stable is the morphological variability established by restoration? Does morphological variability guarantee an improvement in biodiversity? How does morphological variability affect biogeochemical transformations in the river corridor? What are some potential adverse effects of river restoration? How is river restoration influenced by catchment-scale hydraulics [GRAPHICS] and which feedbacks exist on the large scale? Beyond summarizing the major results of individual studies within the project, we show that these overarching questions could only be addressed in an interdisciplinary framework.

Error models in hydrogeology applications

Notre consommation en eau souterraine, en particulier comme eau potable ou pour l'irrigation, a considérablement augmenté au cours des années. De nombreux problèmes font alors leur apparition, allant de la prospection de nouvelles ressources à la remédiation des aquifères pollués. Indépendamment du problème hydrogéologique considéré, le principal défi reste la caractérisation des propriétés du sous-sol. Une approche stochastique est alors nécessaire afin de représenter cette incertitude en considérant de multiples scénarios géologiques et en générant un grand nombre de réalisations géostatistiques. Nous rencontrons alors la principale limitation de ces approches qui est le coût de calcul dû à la simulation des processus d'écoulements complexes pour chacune de ces réalisations. Dans la première partie de la thèse, ce problème est investigué dans le contexte de propagation de l'incertitude, oú un ensemble de réalisations est identifié comme représentant les propriétés du sous-sol. Afin de propager cette incertitude à la quantité d'intérêt tout en limitant le coût de calcul, les méthodes actuelles font appel à des modèles d'écoulement approximés. Cela permet l'identification d'un sous-ensemble de réalisations représentant la variabilité de l'ensemble initial. Le modèle complexe d'écoulement est alors évalué uniquement pour ce sousensemble, et, sur la base de ces réponses complexes, l'inférence est faite. Notre objectif est d'améliorer la performance de cette approche en utilisant toute l'information à disposition. Pour cela, le sous-ensemble de réponses approximées et exactes est utilisé afin de construire un modèle d'erreur, qui sert ensuite à corriger le reste des réponses approximées et prédire la réponse du modèle complexe. Cette méthode permet de maximiser l'utilisation de l'information à disposition sans augmentation perceptible du temps de calcul. La propagation de l'incertitude est alors plus précise et plus robuste. La stratégie explorée dans le premier chapitre consiste à apprendre d'un sous-ensemble de réalisations la relation entre les modèles d'écoulement approximé et complexe. Dans la seconde partie de la thèse, cette méthodologie est formalisée mathématiquement en introduisant un modèle de régression entre les réponses fonctionnelles. Comme ce problème est mal posé, il est nécessaire d'en réduire la dimensionnalité. Dans cette optique, l'innovation du travail présenté provient de l'utilisation de l'analyse en composantes principales fonctionnelles (ACPF), qui non seulement effectue la réduction de dimensionnalités tout en maximisant l'information retenue, mais permet aussi de diagnostiquer la qualité du modèle d'erreur dans cet espace fonctionnel. La méthodologie proposée est appliquée à un problème de pollution par une phase liquide nonaqueuse et les résultats obtenus montrent que le modèle d'erreur permet une forte réduction du temps de calcul tout en estimant correctement l'incertitude. De plus, pour chaque réponse approximée, une prédiction de la réponse complexe est fournie par le modèle d'erreur. Le concept de modèle d'erreur fonctionnel est donc pertinent pour la propagation de l'incertitude, mais aussi pour les problèmes d'inférence bayésienne. Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) sont les algorithmes les plus communément utilisés afin de générer des réalisations géostatistiques en accord avec les observations. Cependant, ces méthodes souffrent d'un taux d'acceptation très bas pour les problèmes de grande dimensionnalité, résultant en un grand nombre de simulations d'écoulement gaspillées. Une approche en deux temps, le "MCMC en deux étapes", a été introduite afin d'éviter les simulations du modèle complexe inutiles par une évaluation préliminaire de la réalisation. Dans la troisième partie de la thèse, le modèle d'écoulement approximé couplé à un modèle d'erreur sert d'évaluation préliminaire pour le "MCMC en deux étapes". Nous démontrons une augmentation du taux d'acceptation par un facteur de 1.5 à 3 en comparaison avec une implémentation classique de MCMC. Une question reste sans réponse : comment choisir la taille de l'ensemble d'entrainement et comment identifier les réalisations permettant d'optimiser la construction du modèle d'erreur. Cela requiert une stratégie itérative afin que, à chaque nouvelle simulation d'écoulement, le modèle d'erreur soit amélioré en incorporant les nouvelles informations. Ceci est développé dans la quatrième partie de la thèse, oú cette méthodologie est appliquée à un problème d'intrusion saline dans un aquifère côtier. -- Our consumption of groundwater, in particular as drinking water and for irrigation, has considerably increased over the years and groundwater is becoming an increasingly scarce and endangered resource. Nofadays, we are facing many problems ranging from water prospection to sustainable management and remediation of polluted aquifers. Independently of the hydrogeological problem, the main challenge remains dealing with the incomplete knofledge of the underground properties. Stochastic approaches have been developed to represent this uncertainty by considering multiple geological scenarios and generating a large number of realizations. The main limitation of this approach is the computational cost associated with performing complex of simulations in each realization. In the first part of the thesis, we explore this issue in the context of uncertainty propagation, where an ensemble of geostatistical realizations is identified as representative of the subsurface uncertainty. To propagate this lack of knofledge to the quantity of interest (e.g., the concentration of pollutant in extracted water), it is necessary to evaluate the of response of each realization. Due to computational constraints, state-of-the-art methods make use of approximate of simulation, to identify a subset of realizations that represents the variability of the ensemble. The complex and computationally heavy of model is then run for this subset based on which inference is made. Our objective is to increase the performance of this approach by using all of the available information and not solely the subset of exact responses. Two error models are proposed to correct the approximate responses follofing a machine learning approach. For the subset identified by a classical approach (here the distance kernel method) both the approximate and the exact responses are knofn. This information is used to construct an error model and correct the ensemble of approximate responses to predict the "expected" responses of the exact model. The proposed methodology makes use of all the available information without perceptible additional computational costs and leads to an increase in accuracy and robustness of the uncertainty propagation. The strategy explored in the first chapter consists in learning from a subset of realizations the relationship between proxy and exact curves. In the second part of this thesis, the strategy is formalized in a rigorous mathematical framework by defining a regression model between functions. As this problem is ill-posed, it is necessary to reduce its dimensionality. The novelty of the work comes from the use of functional principal component analysis (FPCA), which not only performs the dimensionality reduction while maximizing the retained information, but also allofs a diagnostic of the quality of the error model in the functional space. The proposed methodology is applied to a pollution problem by a non-aqueous phase-liquid. The error model allofs a strong reduction of the computational cost while providing a good estimate of the uncertainty. The individual correction of the proxy response by the error model leads to an excellent prediction of the exact response, opening the door to many applications. The concept of functional error model is useful not only in the context of uncertainty propagation, but also, and maybe even more so, to perform Bayesian inference. Monte Carlo Markov Chain (MCMC) algorithms are the most common choice to ensure that the generated realizations are sampled in accordance with the observations. Hofever, this approach suffers from lof acceptance rate in high dimensional problems, resulting in a large number of wasted of simulations. This led to the introduction of two-stage MCMC, where the computational cost is decreased by avoiding unnecessary simulation of the exact of thanks to a preliminary evaluation of the proposal. In the third part of the thesis, a proxy is coupled to an error model to provide an approximate response for the two-stage MCMC set-up. We demonstrate an increase in acceptance rate by a factor three with respect to one-stage MCMC results. An open question remains: hof do we choose the size of the learning set and identify the realizations to optimize the construction of the error model. This requires devising an iterative strategy to construct the error model, such that, as new of simulations are performed, the error model is iteratively improved by incorporating the new information. This is discussed in the fourth part of the thesis, in which we apply this methodology to a problem of saline intrusion in a coastal aquifer.