A two-phase composite in simple shear: Effective mechanical anisotropy development and localization potential

We present a combined shape and mechanical anisotropy evolution model for a two-phase inclusion-bearing rock subject to large deformation. A single elliptical inclusion embedded in a homogeneous but anisotropic matrix is used to represent a simplified shape evolution enforced on all inclusions. The mechanical anisotropy develops due to the alignment of elongated inclusions. The effective anisotropy is quantified using the differential effective medium (DEM) approach. The model can be run for any deformation path and an arbitrary viscosity ratio between the inclusion and host phase. We focus on the case of simple shear and weak inclusions. The shape evolution of the representative inclusion is largely insensitive to the anisotropy development and to parameter variations in the studied range. An initial hardening stage is observed up to a shear strain of gamma = 1 irrespective of the inclusion fraction. The hardening is followed by a softening stage related to the developing anisotropy and its progressive rotation toward the shear direction. The traction needed to maintain a constant shear rate exhibits a fivefold drop at gamma = 5 in the limiting case of an inviscid inclusion. Numerical simulations show that our analytical model provides a good approximation to the actual evolution of a two-phase inclusion-host composite. However, the inclusions develop complex sigmoidal shapes resulting in the formation of an S-C fabric. We attribute the observed drop in the effective normal viscosity to this structural development. We study the localization potential in a rock column bearing varying fraction of inclusions. In the inviscid inclusion case, a strain jump from gamma = 3 to gamma = 100 is observed for a change of the inclusion fraction from 20% to 33%.

An operator formulation of the multiscale finite-volume method with correction function

The multiscale finite-volume (MSFV) method has been derived to efficiently solve large problems with spatially varying coefficients. The fine-scale problem is subdivided into local problems that can be solved separately and are coupled by a global problem. This algorithm, in consequence, shares some characteristics with two-level domain decomposition (DD) methods. However, the MSFV algorithm is different in that it incorporates a flux reconstruction step, which delivers a fine-scale mass conservative flux field without the need for iterating. This is achieved by the use of two overlapping coarse grids. The recently introduced correction function allows for a consistent handling of source terms, which makes the MSFV method a flexible algorithm that is applicable to a wide spectrum of problems. It is demonstrated that the MSFV operator, used to compute an approximate pressure solution, can be equivalently constructed by writing the Schur complement with a tangential approximation of a single-cell overlapping grid and incorporation of appropriate coarse-scale mass-balance equations.

Recent advances in remote sensing image processing

Remote sensing image processing is nowadays a mature research area. The techniques developed in the field allow many real-life applications with great societal value. For instance, urban monitoring, fire detection or flood prediction can have a great impact on economical and environmental issues. To attain such objectives, the remote sensing community has turned into a multidisciplinary field of science that embraces physics, signal theory, computer science, electronics, and communications. From a machine learning and signal/image processing point of view, all the applications are tackled under specific formalisms, such as classification and clustering, regression and function approximation, image coding, restoration and enhancement, source unmixing, data fusion or feature selection and extraction. This paper serves as a survey of methods and applications, and reviews the last methodological advances in remote sensing image processing.

Ambulatory assessment of 3D ground reaction force using plantar pressure distribution.

This study aimed to use the plantar pressure insole for estimating the three-dimensional ground reaction force (GRF) as well as the frictional torque (T(F)) during walking. Eleven subjects, six healthy and five patients with ankle disease participated in the study while wearing pressure insoles during several walking trials on a force-plate. The plantar pressure distribution was analyzed and 10 principal components of 24 regional pressure values with the stance time percentage (STP) were considered for GRF and T(F) estimation. Both linear and non-linear approximators were used for estimating the GRF and T(F) based on two learning strategies using intra-subject and inter-subjects data. The RMS error and the correlation coefficient between the approximators and the actual patterns obtained from force-plate were calculated. Our results showed better performance for non-linear approximation especially when the STP was considered as input. The least errors were observed for vertical force (4%) and anterior-posterior force (7.3%), while the medial-lateral force (11.3%) and frictional torque (14.7%) had higher errors. The result obtained for the patients showed higher error; nevertheless, when the data of the same patient were used for learning, the results were improved and in general slight differences with healthy subjects were observed. In conclusion, this study showed that ambulatory pressure insole with data normalization, an optimal choice of inputs and a well-trained nonlinear mapping function can estimate efficiently the three-dimensional ground reaction force and frictional torque in consecutive gait cycle without requiring a force-plate.

Does colonization asymmetry matter in metapopulations?

Despite the considerable evidence showing that dispersal between habitat patches is often asymmetric, most of the metapopulation models assume symmetric dispersal. In this paper, we develop a Monte Carlo simulation model to quantify the effect of asymmetric dispersal on metapopulation persistence. Our results suggest that metapopulation extinctions are more likely when dispersal is asymmetric. Metapopulation viability in systems with symmetric dispersal mirrors results from a mean field approximation, where the system persists if the expected per patch colonization probability exceeds the expected per patch local extinction rate. For asymmetric cases, the mean field approximation underestimates the number of patches necessary for maintaining population persistence. If we use a model assuming symmetric dispersal when dispersal is actually asymmetric, the estimation of metapopulation persistence is wrong in more than 50% of the cases. Metapopulation viability depends on patch connectivity in symmetric systems, whereas in the asymmetric case the number of patches is more important. These results have important implications for managing spatially structured populations, when asymmetric dispersal may occur. Future metapopulation models should account for asymmetric dispersal, while empirical work is needed to quantify the patterns and the consequences of asymmetric dispersal in natural metapopulations.

Providing more informative projections of climate change impact on plant distribution in a mountain environment

Summary Due to their conic shape and the reduction of area with increasing elevation, mountain ecosystems were early identified as potentially very sensitive to global warming. Moreover, mountain systems may experience unprecedented rates of warming during the next century, two or three times higher than that records of the 20th century. In this context, species distribution models (SDM) have become important tools for rapid assessment of the impact of accelerated land use and climate change on the distribution plant species. In my study, I developed and tested new predictor variables for species distribution models (SDM), specific to current and future geographic projections of plant species in a mountain system, using the Western Swiss Alps as model region. Since meso- and micro-topography are relevant to explain geographic patterns of plant species in mountain environments, I assessed the effect of scale on predictor variables and geographic projections of SDM. I also developed a methodological framework of space-for-time evaluation to test the robustness of SDM when projected in a future changing climate. Finally, I used a cellular automaton to run dynamic simulations of plant migration under climate change in a mountain landscape, including realistic distance of seed dispersal. Results of future projections for the 21st century were also discussed in perspective of vegetation changes monitored during the 20th century. Overall, I showed in this study that, based on the most severe A1 climate change scenario and realistic dispersal simulations of plant dispersal, species extinctions in the Western Swiss Alps could affect nearly one third (28.5%) of the 284 species modeled by 2100. With the less severe 61 scenario, only 4.6% of species are predicted to become extinct. However, even with B1, 54% (153 species) may still loose more than 80% of their initial surface. Results of monitoring of past vegetation changes suggested that plant species can react quickly to the warmer conditions as far as competition is low However, in subalpine grasslands, competition of already present species is probably important and limit establishment of newly arrived species. Results from future simulations also showed that heavy extinctions of alpine plants may start already in 2040, but the latest in 2080. My study also highlighted the importance of fine scale and regional. assessments of climate change impact on mountain vegetation, using more direct predictor variables. Indeed, predictions at the continental scale may fail to predict local refugees or local extinctions, as well as loss of connectivity between local populations. On the other hand, migrations of low-elevation species to higher altitude may be difficult to predict at the local scale. Résumé La forme conique des montagnes ainsi que la diminution de surface dans les hautes altitudes sont reconnues pour exposer plus sensiblement les écosystèmes de montagne au réchauffement global. En outre, les systèmes de montagne seront sans doute soumis durant le 21ème siècle à un réchauffement deux à trois fois plus rapide que celui mesuré durant le 20ème siècle. Dans ce contexte, les modèles prédictifs de distribution géographique de la végétation se sont imposés comme des outils puissants pour de rapides évaluations de l'impact des changements climatiques et de la transformation du paysage par l'homme sur la végétation. Dans mon étude, j'ai développé de nouvelles variables prédictives pour les modèles de distribution, spécifiques à la projection géographique présente et future des plantes dans un système de montagne, en utilisant les Préalpes vaudoises comme zone d'échantillonnage. La méso- et la microtopographie étant particulièrement adaptées pour expliquer les patrons de distribution géographique des plantes dans un environnement montagneux, j'ai testé les effets d'échelle sur les variables prédictives et sur les projections des modèles de distribution. J'ai aussi développé un cadre méthodologique pour tester la robustesse potentielle des modèles lors de projections pour le futur. Finalement, j'ai utilisé un automate cellulaire pour simuler de manière dynamique la migration future des plantes dans le paysage et dans quatre scénarios de changement climatique pour le 21ème siècle. J'ai intégré dans ces simulations des mécanismes et des distances plus réalistes de dispersion de graines. J'ai pu montrer, avec les simulations les plus réalistes, que près du tiers des 284 espèces considérées (28.5%) pourraient être menacées d'extinction en 2100 dans le cas du plus sévère scénario de changement climatique A1. Pour le moins sévère des scénarios B1, seulement 4.6% des espèces sont menacées d'extinctions, mais 54% (153 espèces) risquent de perdre plus 80% de leur habitat initial. Les résultats de monitoring des changements de végétation dans le passé montrent que les plantes peuvent réagir rapidement au réchauffement climatique si la compétition est faible. Dans les prairies subalpines, les espèces déjà présentes limitent certainement l'arrivée de nouvelles espèces par effet de compétition. Les résultats de simulation pour le futur prédisent le début d'extinctions massives dans les Préalpes à partir de 2040, au plus tard en 2080. Mon travail démontre aussi l'importance d'études régionales à échelle fine pour évaluer l'impact des changements climatiques sur la végétation, en intégrant des variables plus directes. En effet, les études à échelle continentale ne tiennent pas compte des micro-refuges, des extinctions locales ni des pertes de connectivité entre populations locales. Malgré cela, la migration des plantes de basses altitudes reste difficile à prédire à l'échelle locale sans modélisation plus globale.

On learning dynamics underlying the evolution of learning rules.

In order to understand the development of non-genetically encoded actions during an animal's lifespan, it is necessary to analyze the dynamics and evolution of learning rules producing behavior. Owing to the intrinsic stochastic and frequency-dependent nature of learning dynamics, these rules are often studied in evolutionary biology via agent-based computer simulations. In this paper, we show that stochastic approximation theory can help to qualitatively understand learning dynamics and formulate analytical models for the evolution of learning rules. We consider a population of individuals repeatedly interacting during their lifespan, and where the stage game faced by the individuals fluctuates according to an environmental stochastic process. Individuals adjust their behavioral actions according to learning rules belonging to the class of experience-weighted attraction learning mechanisms, which includes standard reinforcement and Bayesian learning as special cases. We use stochastic approximation theory in order to derive differential equations governing action play probabilities, which turn out to have qualitative features of mutator-selection equations. We then perform agent-based simulations to find the conditions where the deterministic approximation is closest to the original stochastic learning process for standard 2-action 2-player fluctuating games, where interaction between learning rules and preference reversal may occur. Finally, we analyze a simplified model for the evolution of learning in a producer-scrounger game, which shows that the exploration rate can interact in a non-intuitive way with other features of co-evolving learning rules. Overall, our analyses illustrate the usefulness of applying stochastic approximation theory in the study of animal learning.

On optimal dividend strategies with deficit or incomplete information

Rapport de synthèse Cette thèse consiste en trois essais sur les stratégies optimales de dividendes. Chaque essai correspond à un chapitre. Les deux premiers essais ont été écrits en collaboration avec les Professeurs Hans Ulrich Gerber et Elias S. W. Shiu et ils ont été publiés; voir Gerber et al. (2006b) ainsi que Gerber et al. (2008). Le troisième essai a été écrit en collaboration avec le Professeur Hans Ulrich Gerber. Le problème des stratégies optimales de dividendes remonte à de Finetti (1957). Il se pose comme suit: considérant le surplus d'une société, déterminer la stratégie optimale de distribution des dividendes. Le critère utilisé consiste à maximiser la somme des dividendes escomptés versés aux actionnaires jusqu'à la ruine2 de la société. Depuis de Finetti (1957), le problème a pris plusieurs formes et a été résolu pour différents modèles. Dans le modèle classique de théorie de la ruine, le problème a été résolu par Gerber (1969) et plus récemment, en utilisant une autre approche, par Azcue and Muler (2005) ou Schmidli (2008). Dans le modèle classique, il y a un flux continu et constant d'entrées d'argent. Quant aux sorties d'argent, elles sont aléatoires. Elles suivent un processus à sauts, à savoir un processus de Poisson composé. Un exemple qui correspond bien à un tel modèle est la valeur du surplus d'une compagnie d'assurance pour lequel les entrées et les sorties sont respectivement les primes et les sinistres. Le premier graphique de la Figure 1 en illustre un exemple. Dans cette thèse, seules les stratégies de barrière sont considérées, c'est-à-dire quand le surplus dépasse le niveau b de la barrière, l'excédent est distribué aux actionnaires comme dividendes. Le deuxième graphique de la Figure 1 montre le même exemple du surplus quand une barrière de niveau b est introduite, et le troisième graphique de cette figure montre, quand à lui, les dividendes cumulés. Chapitre l: "Maximizing dividends without bankruptcy" Dans ce premier essai, les barrières optimales sont calculées pour différentes distributions du montant des sinistres selon deux critères: I) La barrière optimale est calculée en utilisant le critère usuel qui consiste à maximiser l'espérance des dividendes escomptés jusqu'à la ruine. II) La barrière optimale est calculée en utilisant le second critère qui consiste, quant à lui, à maximiser l'espérance de la différence entre les dividendes escomptés jusqu'à la ruine et le déficit au moment de la ruine. Cet essai est inspiré par Dickson and Waters (2004), dont l'idée est de faire supporter aux actionnaires le déficit au moment de la ruine. Ceci est d'autant plus vrai dans le cas d'une compagnie d'assurance dont la ruine doit être évitée. Dans l'exemple de la Figure 1, le déficit au moment de la ruine est noté R. Des exemples numériques nous permettent de comparer le niveau des barrières optimales dans les situations I et II. Cette idée, d'ajouter une pénalité au moment de la ruine, a été généralisée dans Gerber et al. (2006a). Chapitre 2: "Methods for estimating the optimal dividend barrier and the probability of ruin" Dans ce second essai, du fait qu'en pratique on n'a jamais toute l'information nécessaire sur la distribution du montant des sinistres, on suppose que seuls les premiers moments de cette fonction sont connus. Cet essai développe et examine des méthodes qui permettent d'approximer, dans cette situation, le niveau de la barrière optimale, selon le critère usuel (cas I ci-dessus). Les approximations "de Vylder" et "diffusion" sont expliquées et examinées: Certaines de ces approximations utilisent deux, trois ou quatre des premiers moments. Des exemples numériques nous permettent de comparer les approximations du niveau de la barrière optimale, non seulement avec les valeurs exactes mais également entre elles. Chapitre 3: "Optimal dividends with incomplete information" Dans ce troisième et dernier essai, on s'intéresse à nouveau aux méthodes d'approximation du niveau de la barrière optimale quand seuls les premiers moments de la distribution du montant des sauts sont connus. Cette fois, on considère le modèle dual. Comme pour le modèle classique, dans un sens il y a un flux continu et dans l'autre un processus à sauts. A l'inverse du modèle classique, les gains suivent un processus de Poisson composé et les pertes sont constantes et continues; voir la Figure 2. Un tel modèle conviendrait pour une caisse de pension ou une société qui se spécialise dans les découvertes ou inventions. Ainsi, tant les approximations "de Vylder" et "diffusion" que les nouvelles approximations "gamma" et "gamma process" sont expliquées et analysées. Ces nouvelles approximations semblent donner de meilleurs résultats dans certains cas.