Robust Estimators of the Generalized Log-Gamma Distribution

We propose robust estimators of the generalized log-gamma distribution and, more generally, of location-shape-scale families of distributions. A (weighted) Q tau estimator minimizes a tau scale of the differences between empirical and theoretical quantiles. It is n(1/2) consistent; unfortunately, it is not asymptotically normal and, therefore, inconvenient for inference. However, it is a convenient starting point for a one-step weighted likelihood estimator, where the weights are based on a disparity measure between the model density and a kernel density estimate. The one-step weighted likelihood estimator is asymptotically normal and fully efficient under the model. It is also highly robust under outlier contamination. Supplementary materials are available online.

Error models in hydrogeology applications

Notre consommation en eau souterraine, en particulier comme eau potable ou pour l'irrigation, a considérablement augmenté au cours des années. De nombreux problèmes font alors leur apparition, allant de la prospection de nouvelles ressources à la remédiation des aquifères pollués. Indépendamment du problème hydrogéologique considéré, le principal défi reste la caractérisation des propriétés du sous-sol. Une approche stochastique est alors nécessaire afin de représenter cette incertitude en considérant de multiples scénarios géologiques et en générant un grand nombre de réalisations géostatistiques. Nous rencontrons alors la principale limitation de ces approches qui est le coût de calcul dû à la simulation des processus d'écoulements complexes pour chacune de ces réalisations. Dans la première partie de la thèse, ce problème est investigué dans le contexte de propagation de l'incertitude, oú un ensemble de réalisations est identifié comme représentant les propriétés du sous-sol. Afin de propager cette incertitude à la quantité d'intérêt tout en limitant le coût de calcul, les méthodes actuelles font appel à des modèles d'écoulement approximés. Cela permet l'identification d'un sous-ensemble de réalisations représentant la variabilité de l'ensemble initial. Le modèle complexe d'écoulement est alors évalué uniquement pour ce sousensemble, et, sur la base de ces réponses complexes, l'inférence est faite. Notre objectif est d'améliorer la performance de cette approche en utilisant toute l'information à disposition. Pour cela, le sous-ensemble de réponses approximées et exactes est utilisé afin de construire un modèle d'erreur, qui sert ensuite à corriger le reste des réponses approximées et prédire la réponse du modèle complexe. Cette méthode permet de maximiser l'utilisation de l'information à disposition sans augmentation perceptible du temps de calcul. La propagation de l'incertitude est alors plus précise et plus robuste. La stratégie explorée dans le premier chapitre consiste à apprendre d'un sous-ensemble de réalisations la relation entre les modèles d'écoulement approximé et complexe. Dans la seconde partie de la thèse, cette méthodologie est formalisée mathématiquement en introduisant un modèle de régression entre les réponses fonctionnelles. Comme ce problème est mal posé, il est nécessaire d'en réduire la dimensionnalité. Dans cette optique, l'innovation du travail présenté provient de l'utilisation de l'analyse en composantes principales fonctionnelles (ACPF), qui non seulement effectue la réduction de dimensionnalités tout en maximisant l'information retenue, mais permet aussi de diagnostiquer la qualité du modèle d'erreur dans cet espace fonctionnel. La méthodologie proposée est appliquée à un problème de pollution par une phase liquide nonaqueuse et les résultats obtenus montrent que le modèle d'erreur permet une forte réduction du temps de calcul tout en estimant correctement l'incertitude. De plus, pour chaque réponse approximée, une prédiction de la réponse complexe est fournie par le modèle d'erreur. Le concept de modèle d'erreur fonctionnel est donc pertinent pour la propagation de l'incertitude, mais aussi pour les problèmes d'inférence bayésienne. Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) sont les algorithmes les plus communément utilisés afin de générer des réalisations géostatistiques en accord avec les observations. Cependant, ces méthodes souffrent d'un taux d'acceptation très bas pour les problèmes de grande dimensionnalité, résultant en un grand nombre de simulations d'écoulement gaspillées. Une approche en deux temps, le "MCMC en deux étapes", a été introduite afin d'éviter les simulations du modèle complexe inutiles par une évaluation préliminaire de la réalisation. Dans la troisième partie de la thèse, le modèle d'écoulement approximé couplé à un modèle d'erreur sert d'évaluation préliminaire pour le "MCMC en deux étapes". Nous démontrons une augmentation du taux d'acceptation par un facteur de 1.5 à 3 en comparaison avec une implémentation classique de MCMC. Une question reste sans réponse : comment choisir la taille de l'ensemble d'entrainement et comment identifier les réalisations permettant d'optimiser la construction du modèle d'erreur. Cela requiert une stratégie itérative afin que, à chaque nouvelle simulation d'écoulement, le modèle d'erreur soit amélioré en incorporant les nouvelles informations. Ceci est développé dans la quatrième partie de la thèse, oú cette méthodologie est appliquée à un problème d'intrusion saline dans un aquifère côtier. -- Our consumption of groundwater, in particular as drinking water and for irrigation, has considerably increased over the years and groundwater is becoming an increasingly scarce and endangered resource. Nofadays, we are facing many problems ranging from water prospection to sustainable management and remediation of polluted aquifers. Independently of the hydrogeological problem, the main challenge remains dealing with the incomplete knofledge of the underground properties. Stochastic approaches have been developed to represent this uncertainty by considering multiple geological scenarios and generating a large number of realizations. The main limitation of this approach is the computational cost associated with performing complex of simulations in each realization. In the first part of the thesis, we explore this issue in the context of uncertainty propagation, where an ensemble of geostatistical realizations is identified as representative of the subsurface uncertainty. To propagate this lack of knofledge to the quantity of interest (e.g., the concentration of pollutant in extracted water), it is necessary to evaluate the of response of each realization. Due to computational constraints, state-of-the-art methods make use of approximate of simulation, to identify a subset of realizations that represents the variability of the ensemble. The complex and computationally heavy of model is then run for this subset based on which inference is made. Our objective is to increase the performance of this approach by using all of the available information and not solely the subset of exact responses. Two error models are proposed to correct the approximate responses follofing a machine learning approach. For the subset identified by a classical approach (here the distance kernel method) both the approximate and the exact responses are knofn. This information is used to construct an error model and correct the ensemble of approximate responses to predict the "expected" responses of the exact model. The proposed methodology makes use of all the available information without perceptible additional computational costs and leads to an increase in accuracy and robustness of the uncertainty propagation. The strategy explored in the first chapter consists in learning from a subset of realizations the relationship between proxy and exact curves. In the second part of this thesis, the strategy is formalized in a rigorous mathematical framework by defining a regression model between functions. As this problem is ill-posed, it is necessary to reduce its dimensionality. The novelty of the work comes from the use of functional principal component analysis (FPCA), which not only performs the dimensionality reduction while maximizing the retained information, but also allofs a diagnostic of the quality of the error model in the functional space. The proposed methodology is applied to a pollution problem by a non-aqueous phase-liquid. The error model allofs a strong reduction of the computational cost while providing a good estimate of the uncertainty. The individual correction of the proxy response by the error model leads to an excellent prediction of the exact response, opening the door to many applications. The concept of functional error model is useful not only in the context of uncertainty propagation, but also, and maybe even more so, to perform Bayesian inference. Monte Carlo Markov Chain (MCMC) algorithms are the most common choice to ensure that the generated realizations are sampled in accordance with the observations. Hofever, this approach suffers from lof acceptance rate in high dimensional problems, resulting in a large number of wasted of simulations. This led to the introduction of two-stage MCMC, where the computational cost is decreased by avoiding unnecessary simulation of the exact of thanks to a preliminary evaluation of the proposal. In the third part of the thesis, a proxy is coupled to an error model to provide an approximate response for the two-stage MCMC set-up. We demonstrate an increase in acceptance rate by a factor three with respect to one-stage MCMC results. An open question remains: hof do we choose the size of the learning set and identify the realizations to optimize the construction of the error model. This requires devising an iterative strategy to construct the error model, such that, as new of simulations are performed, the error model is iteratively improved by incorporating the new information. This is discussed in the fourth part of the thesis, in which we apply this methodology to a problem of saline intrusion in a coastal aquifer.

Classification supervisée multi-étiquette en actes de dialogue: analyse discriminante et transformations de Schoenberg

Abstract This work studies the multi-label classification of turns in simple English Wikipedia talk pages into dialog acts. The treated dataset was created and multi-labeled by (Ferschke et al., 2012). The first part analyses dependences between labels, in order to examine the annotation coherence and to determine a classification method. Then, a multi-label classification is computed, after transforming the problem into binary relevance. Regarding features, whereas (Ferschke et al., 2012) use features such as uni-, bi-, and trigrams, time distance between turns or the indentation level of the turn, other features are considered here: lemmas, part-of-speech tags and the meaning of verbs (according to WordNet). The dataset authors applied approaches such as Naive Bayes or Support Vector Machines. The present paper proposes, as an alternative, to use Schoenberg transformations which, following the example of kernel methods, transform original Euclidean distances into other Euclidean distances, in a space of high dimensionality. Résumé Ce travail étudie la classification supervisée multi-étiquette en actes de dialogue des tours de parole des contributeurs aux pages de discussion de Simple English Wikipedia (Wikipédia en anglais simple). Le jeu de données considéré a été créé et multi-étiqueté par (Ferschke et al., 2012). Une première partie analyse les relations entre les étiquettes pour examiner la cohérence des annotations et pour déterminer une méthode de classification. Ensuite, une classification supervisée multi-étiquette est effectuée, après recodage binaire des étiquettes. Concernant les variables, alors que (Ferschke et al., 2012) utilisent des caractéristiques telles que les uni-, bi- et trigrammes, le temps entre les tours de parole ou l'indentation d'un tour de parole, d'autres descripteurs sont considérés ici : les lemmes, les catégories morphosyntaxiques et le sens des verbes (selon WordNet). Les auteurs du jeu de données ont employé des approches telles que le Naive Bayes ou les Séparateurs à Vastes Marges (SVM) pour la classification. Cet article propose, de façon alternative, d'utiliser et d'étendre l'analyse discriminante linéaire aux transformations de Schoenberg qui, à l'instar des méthodes à noyau, transforment les distances euclidiennes originales en d'autres distances euclidiennes, dans un espace de haute dimensionnalité.

A matter of scale: apparent niche differentiation of diploid and tetraploid plants may depend on extent and grain of analysis

Aim: Emerging polyploids may depend on environmental niche shifts for successful establishment. Using the alpine plant Ranunculus kuepferi as a model system, we explore the niche shift hypothesis at different spatial resolutions and in contrasting parts of the species range. Location: European Alps. Methods: We sampled 12 individuals from each of 102 populations of R. kuepferi across the Alps, determined their ploidy levels, derived coarse-grain (100x100m) environmental descriptors for all sampling sites by downscaling WorldClim maps, and calculated fine-scale environmental descriptors (2x2m) from indicator values of the vegetation accompanying the sampled individuals. Both coarse and fine-scale variables were further computed for 8239 vegetation plots from across the Alps. Subsequently, we compared niche optima and breadths of diploid and tetraploid cytotypes by combining principal components analysis and kernel smoothing procedures. Comparisons were done separately for coarse and fine-grain data sets and for sympatric, allopatric and the total set of populations. Results: All comparisons indicate that the niches of the two cytotypes differ in optima and/or breadths, but results vary in important details. The whole-range analysis suggests differentiation along the temperature gradient to be most important. However, sympatric comparisons indicate that this climatic shift was not a direct response to competition with diploid ancestors. Moreover, fine-grained analyses demonstrate niche contraction of tetraploids, especially in the sympatric range, that goes undetected with coarse-grained data. Main conclusions: Although the niche optima of the two cytotypes differ, separation along ecological gradients was probably less decisive for polyploid establishment than a shift towards facultative apomixis, a particularly effective strategy to avoid minority cytotype exclusion. In addition, our results suggest that coarse-grained analyses overestimate niche breadths of widely distributed taxa. Niche comparison analyses should hence be conducted at environmental data resolutions appropriate for the organism and question under study.