Développement et validation d'une méthode de calcul indépendant des unités moniteur basée sur les simulations Monte Carlo pour la vérification des traitements IMRT

Résumé : La radiothérapie par modulation d'intensité (IMRT) est une technique de traitement qui utilise des faisceaux dont la fluence de rayonnement est modulée. L'IMRT, largement utilisée dans les pays industrialisés, permet d'atteindre une meilleure homogénéité de la dose à l'intérieur du volume cible et de réduire la dose aux organes à risque. Une méthode usuelle pour réaliser pratiquement la modulation des faisceaux est de sommer de petits faisceaux (segments) qui ont la même incidence. Cette technique est appelée IMRT step-and-shoot. Dans le contexte clinique, il est nécessaire de vérifier les plans de traitement des patients avant la première irradiation. Cette question n'est toujours pas résolue de manière satisfaisante. En effet, un calcul indépendant des unités moniteur (représentatif de la pondération des chaque segment) ne peut pas être réalisé pour les traitements IMRT step-and-shoot, car les poids des segments ne sont pas connus à priori, mais calculés au moment de la planification inverse. Par ailleurs, la vérification des plans de traitement par comparaison avec des mesures prend du temps et ne restitue pas la géométrie exacte du traitement. Dans ce travail, une méthode indépendante de calcul des plans de traitement IMRT step-and-shoot est décrite. Cette méthode est basée sur le code Monte Carlo EGSnrc/BEAMnrc, dont la modélisation de la tête de l'accélérateur linéaire a été validée dans une large gamme de situations. Les segments d'un plan de traitement IMRT sont simulés individuellement dans la géométrie exacte du traitement. Ensuite, les distributions de dose sont converties en dose absorbée dans l'eau par unité moniteur. La dose totale du traitement dans chaque élément de volume du patient (voxel) peut être exprimée comme une équation matricielle linéaire des unités moniteur et de la dose par unité moniteur de chacun des faisceaux. La résolution de cette équation est effectuée par l'inversion d'une matrice à l'aide de l'algorithme dit Non-Negative Least Square fit (NNLS). L'ensemble des voxels contenus dans le volume patient ne pouvant être utilisés dans le calcul pour des raisons de limitations informatiques, plusieurs possibilités de sélection ont été testées. Le meilleur choix consiste à utiliser les voxels contenus dans le Volume Cible de Planification (PTV). La méthode proposée dans ce travail a été testée avec huit cas cliniques représentatifs des traitements habituels de radiothérapie. Les unités moniteur obtenues conduisent à des distributions de dose globale cliniquement équivalentes à celles issues du logiciel de planification des traitements. Ainsi, cette méthode indépendante de calcul des unités moniteur pour l'IMRT step-andshootest validée pour une utilisation clinique. Par analogie, il serait possible d'envisager d'appliquer une méthode similaire pour d'autres modalités de traitement comme par exemple la tomothérapie. Abstract : Intensity Modulated RadioTherapy (IMRT) is a treatment technique that uses modulated beam fluence. IMRT is now widespread in more advanced countries, due to its improvement of dose conformation around target volume, and its ability to lower doses to organs at risk in complex clinical cases. One way to carry out beam modulation is to sum smaller beams (beamlets) with the same incidence. This technique is called step-and-shoot IMRT. In a clinical context, it is necessary to verify treatment plans before the first irradiation. IMRT Plan verification is still an issue for this technique. Independent monitor unit calculation (representative of the weight of each beamlet) can indeed not be performed for IMRT step-and-shoot, because beamlet weights are not known a priori, but calculated by inverse planning. Besides, treatment plan verification by comparison with measured data is time consuming and performed in a simple geometry, usually in a cubic water phantom with all machine angles set to zero. In this work, an independent method for monitor unit calculation for step-and-shoot IMRT is described. This method is based on the Monte Carlo code EGSnrc/BEAMnrc. The Monte Carlo model of the head of the linear accelerator is validated by comparison of simulated and measured dose distributions in a large range of situations. The beamlets of an IMRT treatment plan are calculated individually by Monte Carlo, in the exact geometry of the treatment. Then, the dose distributions of the beamlets are converted in absorbed dose to water per monitor unit. The dose of the whole treatment in each volume element (voxel) can be expressed through a linear matrix equation of the monitor units and dose per monitor unit of every beamlets. This equation is solved by a Non-Negative Least Sqvare fif algorithm (NNLS). However, not every voxels inside the patient volume can be used in order to solve this equation, because of computer limitations. Several ways of voxel selection have been tested and the best choice consists in using voxels inside the Planning Target Volume (PTV). The method presented in this work was tested with eight clinical cases, which were representative of usual radiotherapy treatments. The monitor units obtained lead to clinically equivalent global dose distributions. Thus, this independent monitor unit calculation method for step-and-shoot IMRT is validated and can therefore be used in a clinical routine. It would be possible to consider applying a similar method for other treatment modalities, such as for instance tomotherapy or volumetric modulated arc therapy.

The Paleozoic magmatic history of the Maggia and Sambuco nappes, Lower Penninic, Central Lepontine Alps

Résumé : Les corps magmatiques sont des indicateurs essentiels dans toute reconstitution paléogéographique et/ou géodynamique d'un cycle orogénique, en particulier en contexte polycyclique, où la plupart des autres indices ont été oblitérés. Ils sont aisément datables et leurs caractéristiques géochimiques permettent de contraindre leur contexte tectonique de mise en place. Cette approche a été appliquée aux socles pré-mésozoïques des nappes penniques inférieures de Sambuco et de la Maggia, dans les Alpes centrales lepontines. Plusieurs événements magmatiques ont été identifiés dans le socle de Sambuco et datés par la méthode U-Pb sur zircon couplée à la technique LA-ICPMS. La suite calco-alcaline mafique rubanée de Scheggia est datée du Cambrien inférieur à 540-530 Ma ; le métagranite alumineux oeillé de Sasso Nero a un âge de 480-470 Ma, tout comme bien d'autres «older orthogneisses» des socles alpins. Il contient des zircons hérités d'âge panafricain à 630-610 Ma, indicateur d'une affiliation gondwanienne de ces terrains. Le pluton calco-alcalin du Matorello est daté à environ 300-310 Ma, et les filons lamprophyriques qu'il abrite à 300 Ma. La granodiorite de Cocco et le leucogranite de Ruscada, tous deux intrudés dans le socle de la nappe adjacente de la Maggia, ont des âges similaires à celui du Matorello. Ceci ajouté aux similitudes magmatiques observées entre Cocco et Matorello suggère une proximité paléogéographique des deux nappes au Permien-Carbonifère. Or ces dernières sont actuellement considérées appartenir à deux domaines paléogéographiques mésozoïques distincts : helvétique pour Sambuco et briançonnais pour Maggia, séparés par un bassin océanique. Si tel fut le cas, aucun mouvement décrochant ne doit avoir décalé les marges continentales de l'océan, retrouvées en parfaite coïncidence lors de sa fermeture. Le Matorello est un pluton recristallisé en faciès amphibolite et plissé par cinq phases successives de déformation non-coaxiales, qui ont conduit à son renversement complet, attesté par des indicateurs de paléogravité. Il préserve de spectaculaires phénomènes de coexistence liquide de magmas (essaims d'enclaves et Bills composites). Ce pluton était originellement tabulaire, construit par l'accumulation de multiples injections de magma en feuillets d'épaisseur métrique à décamétrique. Suivant le rythme de mise en place, les injections successives ont rapidement cristallisé avec des contours nets et bien définis (Bills composites) ou se sont mélangées avec les précédentes pour former une couche non consolidée de plusieurs dizaines de mètres d'épaisseur (granodiorite principale). Les injections individuelles sont délimitées par de subtils contrastes en granulométrie, proportions modales ou ségrégation de minéraux (schlieren), ou par des phénomènes d'érosion le long des surfaces de contact. Deux couches métriques à contour sinueux consistent en une accumulation compacte d'enclaves mafiques arrondies dans une matrice granodioritique fine. Le granoclassement des enclaves, la présence de figures de charge et de phénomènes érosifs en base de couche, ainsi que des schlieren de biotite entrecroisés évoquent l'injection de coulées de magma chargé d'enclaves et de faible viscosité en régime hydrodynamique turbulent dans un encaissant granodioritique encore largement liquide. La nature hybride des roches implique une chambre magmatique sous-jacente, en cours de différenciation et périodiquement réalimentée. Les magmas sont des liquides mafiques dérivés du manteau et des liquides anatectiques d'origine crustale, comme l'indique la gamme mesurée des rapports isotopiques initiaux du Sr (0.704 à 0.709) et des valeurs epsilon Nd (-2.1 à -4.7). Ces données montrent également que la contribution crustale est dominante, en accord avec les isotopes du plomb. Les phénomènes d'hybridation ont vraisemblablement eu lieu en base de croûte et dans la chambre magmatique sous-jacente au laccolite du Matorello. Les indicateurs de paléogravité du Matorello contribuent accessoirement à la compréhension de l'architecture actuelle de la nappe de Sambuco. Des plis isoclinaux à surface axiale verticale peuvent être mis en évidence par le contact entre les faciès dioritique et granodioritique. L'antiforme dont le Matorello forme le coeur est un synclinal, ce qui le positionne dans le Flanc inverse du grand pli couché que forme la nappe de Sambuco. Par ailleurs, des blocs de gneiss retrouvés dans le wildflysch sommital de la couverture de la nappe d'Antigorio ont été affiliés dans cette étude au pluton du Matorello. Ceci implique que le front de la nappe de Sambuco chevauchait déjà la partie est du bassin d'Antigorio au moment de sa fermeture. Par conséquent, ce n'est qu'en position externe que la nappe du Lebendun chevauche directement la nappe d'Antigorio. Abstract Magmatic bodies are important markers in paleo-geographic or geodynamic reconstructions of orogenic cycles, even more so in the case of polycyclic events where many of the other markers have been overwritten or destroyed. Plutons are relatively easy to date and their geochemical properties help constrain the tectonic context in which they were emplaced. This study focuses on the pre-mesozoic basement in the Sambuco and Maggia lower Penninic nappes located in the central Lepontine domain of the Alps. A number of magmatic events have been identified in the Sambuco basement. These events were dated using LA-ICPMS U/Pb on zircon grains. The mafic calc-alkaline banded Scheggia suite is dated as lower Cambrian, 540-530 Ma. The Al-rich Sasso-Nero lenticular gneiss is 480-470 Ma old (similarly to many older orfhogneisses of the Alpine basement) and contains 630-610 Ma old pan-African inherited zircons that illustrate the Gondwanian origin of these terranes.The calc-alkaline Matorello pluton is dated as 310-300 Ma whereas the lamprophyric bodies it contains are of 300 Ma. The Cocco granodiorite and the Ruscada leucogranite both intrude the basement of the adjacent Maggia nappe and are of similar ages to the Matorello. The ages as well as the geochemical similarities between the Cocco, Rucada and Matorello plutons suggest their paleo-geographic proximity at the Permian-Carboniferous boundary. However, these nappes are currently considered as belonging to two different Mesozoic paleo-geographic domains. Indeed, the Sambuco is considered as Helvetic whereas the Maggia is said to be Briançonnais, both separated by an oceanic basin. If this is the case, then it is essential that nostrike-slip movement has misaligned both continental margins since these coincide perfectly now that the oceanic domain closed. The Matorello pluton was originally a tabular intrusion, built up by the accumulation of multiple, several meter-thick, subhorizontal sheet-like injections of magma. Depending on their emplacement rate, the successive magma injections either solidified rapidly with sharp and rather well-defined boundaries (like the composite sills) or mingled with previous injections generating a thick molten layer up to several tens to hundred meters thick, like in the main granodioritic facies. These coalesced injections are hardly distinguishable, however subtle contrasts in granulometry, mineral modal proportions or mineral sorting (cross-bedded biotite-rich schlieren), as well as erosional features and/or crystal entrapment along contact surfaces allow to distinguish between the different injections. Two exceptional meter-thick layers display sinuous boundaries with the host granodiorite and consist of a densely packed accumulation of mafic enclaves in a granodioritic matrix. Gravitational sorting of the enclaves with load cast features at the base of the layers and sinuous biotite schlieren point to injection of low viscosity turbulent composite magma flows in the still largely molten granodiorite host. The hybrid nature of these rocks implies the existence of á periodically replenished and differentiated underlying magma chamber. Magmas are mafic liquids derived from the mantle and anatectic liquids of crustal origin, as shown by the (87Sr/86Sr), and epsilon Nd values (0.704-0.709 and -2.1 to -4.7 respectively. These data show that the crustal contribution is important, as confirmed by the Pb isotopes. The hybridisation processes seem to have occurred in the lower crust in magma chambers underlying the Matorello laccolith. The paleo-gravity markers in the Matorello help understand the architecture of the Sambuco nappe. Isoclinal folds with a vertical axial plane can be seen at the contact between dioritic and granodioritic facies. The antiform structure of which the Matorello is the heart is in fact a syncline. This places it in the inverse flanc of the large recumbent fold that constitutes the Sambuco nappe. The gneiss blocs found in the summital wildflysh cover of the Antigorio nappe have been linked to the Matorello pluton. This means that the front of the Sambuco nappe already overlapped the Antigorio basin when it closed. This implies that the Lebendun nappe can only overlap the Antigorio nappe in it's external position. Résumé grand public La chaîne alpine est la conséquence de la collision tertiaire entre deux masses continentales, l'Europe au nord et la péninsule apulienne africaine au sud, originellement séparées par l'océan mésozoïque téthysien. Cette collision a fermé un espace large de plusieurs centaines de km avec pour résultat l'écaillage de la croûte terrestre en unités tectoniques de dimensions variables, qui se sont empilées, imbriquées, éventuellement replissées en nappes de géométrie complexe. Cet amoncellement de 40 km d'épaisseur a vu sa température et sa pression lithostatique internes augmenter jusqu'à des valeurs de l'ordre de 680 °C et 6000 bars, induisant une recristallisation métamorphique des roches. L'un des objectifs de la géologie alpine est de reconstituer la géographie de la région aux temps mésozoïques de l'océan téthysien, en d'autres termes, de replacer chacune des unités tectoniques identifiées au sein de l'empilement alpin dans sa position originelle. Le défi est de taille et peut être comparé à celui de la reconstitution d'un vaste puzzle, dont certaines pièces seraient endommagées au niveau de leur contour ou leurs couleurs (métamorphisme), dissimulées par d'autres (enfouissement), voire tombées de la table de jeu (subduction, échappement latéral). Plusieurs approches ont été mises en oeuvre au cours du siècle écoulé. On citera en particulier la stratigraphie, la tectonique et le paléomagnétisme. Dans ce travail, nous avons essentiellement utilisé des techniques de datation isotopique absolue des roches (U/Pb sur zircon) qui, sur la base des connaissances acquises par l'ensemble des autres disciplines géologiques, nous ont permis de mieux contraindre ta paléogéographie mésozoïque du domaine «pennique inférieur » des Alpes centrales lépontines. Et au-delà? Nous savons tous que la disposition des continents à la surface de la Terre évolue constamment. Il est donc tentant d'essayer de remonter plus loin encore dans le temps et de reconstituer la physionomie de la marge sud européenne, tout au moins certains éléments de son histoire, au cours de l'ère paléozoïque. Les traces de ces événements très anciens sont naturellement ténues et dans ce contexte, les techniques de datation mentionnées ci-dessus deviennent les outils les plus performants. Ainsi, des datations u/Pb sur zircon nous ont permis de recenser plusieurs intrusions magmatiques, attribuées à quatre événements orogéniques anté-alpins. Des âges néoprotérozoïques (630-610 millions d'années ou Ma), cambrien inférieur (540-530 Ma), ordovicien inférieur (480-470 Ma) et carbonifère supérieur-permien inférieur (310-285 Ma) ont été obtenus dans le socle de la nappe de Sambuco. Des âges similaires à 300 Ma ont été obtenus dans la nappe voisine de la Maggia, qui permettent de relier ces deux unités. Aujourd'hui côte à côte, ces deux nappes devaient également se trouver proches l'une de l'autre il y a 300 Ma, lors de l'extension post-varisque. Les structures magmatiques spectaculaires préservées dans le pluton du Matorello (300 Ma) contraignent la géométrie actuelle de la nappe de Sambuco dans laquelle l'intrusion s'est mise en place. La forme originelle du pluton, aujourd'hui retourné et replissé plusieurs fois, s'avère être tabulaire, faite d'intrusions de faible épaisseur (1-300 m) s'étalant en forme de disque (30m à 2 km de diamètre). Les injections successives de magma se sont accumulées sous un toit dioritique précoce; elles sont issues, par le refais de fractures, d'une chambre magmatique plus profonde, périodiquement réalimentée par des magmas calco-alcalins d'origine mantellique contaminés parla croûte continentale profonde (εNd = -2.1 à -4.7). Des accumulations d'enclaves magmatiques arrondies et granoclassées dans des paléo-chenaux à fond érosif témoignent de conditions de mise en place hydrodynamiques à haute énergie. Ces enclaves sont emmenées de la chambre magmatique sous-jacente à la faveur d'épisodes de fracturation hydraulique liés à l'injection de magmas matelliques chauds dans des liquides différenciés riches en eau. Cette hypothèse est étayée par l'existence de filons composites. Une paléohorizontale a pu être déduite au sein du pluton, indiquant que cette partie de la nappe de Sambuco est verticalisée et isoclinalement replissée par la déformation alpine. Finalement, des blocs érodés du socle Sambuco ont été retrouvés dans le wildflysch sommital de la couverture sédimentaire mésozoïque de la nappe d'Antigorio sous-jacente. Ceci suggère que les blocs ont été fournis parle front de la nappe de Sambuco en train de chevaucher sur la nappe d'Antigorio au moment de la fermeture du bassin sédimentaire de cette dernière.

Integral cohomology of finite postnikov towers

Depuis le séminaire H. Cartan de 1954-55, il est bien connu que l'on peut trouver des éléments de torsion arbitrairement grande dans l'homologie entière des espaces d'Eilenberg-MacLane K(G,n) où G est un groupe abélien non trivial et n>1. L'objectif majeur de ce travail est d'étendre ce résultat à des H-espaces possédant plus d'un groupe d'homotopie non trivial. Dans le but de contrôler précisément le résultat de H. Cartan, on commence par étudier la dualité entre l'homologie et la cohomologie des espaces d'Eilenberg-MacLane 2-locaux de type fini. On parvient ainsi à raffiner quelques résultats qui découlent des calculs de H. Cartan. Le résultat principal de ce travail peut être formulé comme suit. Soit X un H-espace ne possédant que deux groupes d'homotopie non triviaux, tous deux finis et de 2-torsion. Alors X n'admet pas d'exposant pour son groupe gradué d'homologie entière réduite. On construit une large classe d'espaces pour laquelle ce résultat n'est qu'une conséquence d'une caractéristique topologique, à savoir l'existence d'un rétract faible X K(G,n) pour un certain groupe abélien G et n>1. On généralise également notre résultat principal à des espaces plus compliqués en utilisant la suite spectrale d'Eilenberg-Moore ainsi que des méthodes analytiques faisant apparaître les nombres de Betti et leur comportement asymptotique. Finalement, on conjecture que les espaces qui ne possédent qu'un nombre fini de groupes d'homotopie non triviaux n'admettent pas d'exposant homologique. Ce travail contient par ailleurs la présentation de la « machine d'Eilenberg-MacLane », un programme C++ conçu pour calculer explicitement les groupes d'homologie entière des espaces d'Eilenberg-MacLane. <br/><br/>By the work of H. Cartan, it is well known that one can find elements of arbitrarilly high torsion in the integral (co)homology groups of an Eilenberg-MacLane space K(G,n), where G is a non-trivial abelian group and n>1. The main goal of this work is to extend this result to H-spaces having more than one non-trivial homotopy groups. In order to have an accurate hold on H. Cartan's result, we start by studying the duality between homology and cohomology of 2-local Eilenberg-MacLane spaces of finite type. This leads us to some improvements of H. Cartan's methods in this particular case. Our main result can be stated as follows. Let X be an H-space with two non-vanishing finite 2-torsion homotopy groups. Then X does not admit any exponent for its reduced integral graded (co)homology group. We construct a wide class of examples for which this result is a simple consequence of a topological feature, namely the existence of a weak retract X K(G,n) for some abelian group G and n>1. We also generalize our main result to more complicated stable two stage Postnikov systems, using the Eilenberg-Moore spectral sequence and analytic methods involving Betti numbers and their asymptotic behaviour. Finally, we investigate some guesses on the non-existence of homology exponents for finite Postnikov towers. We conjecture that Postnikov pieces do not admit any (co)homology exponent. This work also includes the presentation of the "Eilenberg-MacLane machine", a C++ program designed to compute explicitely all integral homology groups of Eilenberg-MacLane spaces. <br/><br/>Il est toujours difficile pour un mathématicien de parler de son travail. La difficulté réside dans le fait que les objets qu'il étudie sont abstraits. On rencontre assez rarement un espace vectoriel, une catégorie abélienne ou une transformée de Laplace au coin de la rue ! Cependant, même si les objets mathématiques sont difficiles à cerner pour un non-mathématicien, les méthodes pour les étudier sont essentiellement les mêmes que celles utilisées dans les autres disciplines scientifiques. On décortique les objets complexes en composantes plus simples à étudier. On dresse la liste des propriétés des objets mathématiques, puis on les classe en formant des familles d'objets partageant un caractère commun. On cherche des façons différentes, mais équivalentes, de formuler un problème. Etc. Mon travail concerne le domaine mathématique de la topologie algébrique. Le but ultime de cette discipline est de parvenir à classifier tous les espaces topologiques en faisant usage de l'algèbre. Cette activité est comparable à celle d'un ornithologue (topologue) qui étudierait les oiseaux (les espaces topologiques) par exemple à l'aide de jumelles (l'algèbre). S'il voit un oiseau de petite taille, arboricole, chanteur et bâtisseur de nids, pourvu de pattes à quatre doigts, dont trois en avant et un, muni d'une forte griffe, en arrière, alors il en déduira à coup sûr que c'est un passereau. Il lui restera encore à déterminer si c'est un moineau, un merle ou un rossignol. Considérons ci-dessous quelques exemples d'espaces topologiques: a) un cube creux, b) une sphère et c) un tore creux (c.-à-d. une chambre à air). a) b) c) Si toute personne normalement constituée perçoit ici trois figures différentes, le topologue, lui, n'en voit que deux ! De son point de vue, le cube et la sphère ne sont pas différents puisque ils sont homéomorphes: on peut transformer l'un en l'autre de façon continue (il suffirait de souffler dans le cube pour obtenir la sphère). Par contre, la sphère et le tore ne sont pas homéomorphes: triturez la sphère de toutes les façons (sans la déchirer), jamais vous n'obtiendrez le tore. Il existe un infinité d'espaces topologiques et, contrairement à ce que l'on serait naïvement tenté de croire, déterminer si deux d'entre eux sont homéomorphes est très difficile en général. Pour essayer de résoudre ce problème, les topologues ont eu l'idée de faire intervenir l'algèbre dans leurs raisonnements. Ce fut la naissance de la théorie de l'homotopie. Il s'agit, suivant une recette bien particulière, d'associer à tout espace topologique une infinité de ce que les algébristes appellent des groupes. Les groupes ainsi obtenus sont appelés groupes d'homotopie de l'espace topologique. Les mathématiciens ont commencé par montrer que deux espaces topologiques qui sont homéomorphes (par exemple le cube et la sphère) ont les même groupes d'homotopie. On parle alors d'invariants (les groupes d'homotopie sont bien invariants relativement à des espaces topologiques qui sont homéomorphes). Par conséquent, deux espaces topologiques qui n'ont pas les mêmes groupes d'homotopie ne peuvent en aucun cas être homéomorphes. C'est là un excellent moyen de classer les espaces topologiques (pensez à l'ornithologue qui observe les pattes des oiseaux pour déterminer s'il a affaire à un passereau ou non). Mon travail porte sur les espaces topologiques qui n'ont qu'un nombre fini de groupes d'homotopie non nuls. De tels espaces sont appelés des tours de Postnikov finies. On y étudie leurs groupes de cohomologie entière, une autre famille d'invariants, à l'instar des groupes d'homotopie. On mesure d'une certaine manière la taille d'un groupe de cohomologie à l'aide de la notion d'exposant; ainsi, un groupe de cohomologie possédant un exposant est relativement petit. L'un des résultats principaux de ce travail porte sur une étude de la taille des groupes de cohomologie des tours de Postnikov finies. Il s'agit du théorème suivant: un H-espace topologique 1-connexe 2-local et de type fini qui ne possède qu'un ou deux groupes d'homotopie non nuls n'a pas d'exposant pour son groupe gradué de cohomologie entière réduite. S'il fallait interpréter qualitativement ce résultat, on pourrait dire que plus un espace est petit du point de vue de la cohomologie (c.-à-d. s'il possède un exposant cohomologique), plus il est intéressant du point de vue de l'homotopie (c.-à-d. il aura plus de deux groupes d'homotopie non nuls). Il ressort de mon travail que de tels espaces sont très intéressants dans le sens où ils peuvent avoir une infinité de groupes d'homotopie non nuls. Jean-Pierre Serre, médaillé Fields en 1954, a montré que toutes les sphères de dimension >1 ont une infinité de groupes d'homotopie non nuls. Des espaces avec un exposant cohomologique aux sphères, il n'y a qu'un pas à franchir...

Tectonic and metamorphic evolution of the Central Himalayan Domain in Southeast Zanskar (Kashmir, India)

La région du Zanskar, étudiée dans le cadre de ce travail, se situe au passage entre deux domaines himalayens fortement contrastés, la Séquence Cristalline du Haut Himalaya (HHCS), composée de roches métamorphiques et l'Himalaya Tethysien (TH), composé de séries sédimentaires. La transition entre ces deux domaines est marquée par une structure tectonique majeure, la Zone de Cisaillement du Zanskar (ZSZ), au sein de laquelle on observe une augmentation extrêmement rapide, mais néanmoins graduelle, du degré du métamorphisme entre le TH et le HHCS. Il a été établi que le HHCS n'est autre que l'équivalent métamorphique des séries sédimentaires de la base du TH. C'est principalement lors d'un épisode de mise en place de nappes à vergence sudouest, entre l'Eocène moyen et l'Oligocène, que les séries sédimentaires de la base du TH ont été entraînées en profondeur où elles ont subi un métamorphisme de type barrovien. Au début du Miocène, le HHCS à été exhumé en direction du sud-ouest sous forme d'une grande nappe, délimitée a sa base par le MCT (principal chevauchement central) et à son sommet par la Zone de Cisaillement du Zanskar. L'ensemble des zones barroviennes, de la zone à biotite jusqu'à la zone à disthène, a été cisaillée par les mouvements en faille normale au sommet du HHCS et se retrouve actuellement sur une épaisseur d'environ 1 kilomètre au sein de la ZSZ. La décompression associée à l'exhumation du HHCS a provoqué la fusion partielle d'une partie du HHCS et a donné naissance à des magmas de composition leucogranitiques. Grâce à la géothermobarometrie, et connaissant la géométrie de la ZSZ, il nous a été possible de déterminer que le rejet le long de cette structure d'extension est d'au moins 35?9 kilomètres. Une série d'arguments nous permet cependant de suggérer que ce rejet aurait pu être encore bien plus important (~100km). Les données géochronologiques nous permettent de contraindre la durée des mouvements d'extension le long de la ZSZ à 2.4?0.2 Ma entre 22.2?0.2 Ma et 19.8?0.1 Ma. Ce travail apporte de nouvelles données sur les processus métamorphiques, magmatiques et tectoniques liés aux phénomènes d'extension syn-orogeniques.<br/><br/>The southeastern part of Zanskar is located at the transition between two major Himalayan domains of contrasting metamorphic grade, the High Himalayan Crystalline Sequence (HHCS) and the Tethyan Himalaya (TH). The transition between the TH and the HHCS is marked by a very rapid, although perfectly gradual, decrease in metamorphic grade, which coincides with a major tectonic structure, the Zanskar Shear Zone (ZSZ). It is now an established fact that the relation between the HHCS and the TH is not one of basement-cover type, but that the metasedimentary series of the HHCS represent the metamorphic equivalent of the lowermost sedimentary series of the TH. This transformation of sedimentary series into metamorphic rocks, and hence the differentiation between the TH and the HHCS, is the consequence of crustal thickening associated to the formation of large scale southwest vergent nappes within the Tethyan Himalaya sedimentary series. This, Middle Eocene to Oligocene, episode of crustal thickening and associated Barrovian metamorphism is followed, shortly after, by the exhumation of the HHCS as a, large scale, south-west vergent, nappe. Foreword The exhumation of the HHCS nappe is marked by the activation of two contemporaneous structures, the Main Central Thrust at its base and the Zanskar Shear Zone at its top. Extensional movements along the ZSZ, caused the Barrovian biotite to the kyanite zones to be sheared and constricted within the ~1 km thick shear zone. Decompression associated with the exhumation of the HHCS induced the formation of leucogranitic magmas through vapour-absent partial melting of the highest-grade rocks. The combination of geothermobarometric data with a geometric model of the ZSZ allowed us to constrain the net slip at the top of the HHCS to be at least 35?9 kilometres. A set of arguments however suggests that these movements might have been much more important (~ 100 km). Geochronological data coupled with structural observations constrain the duration of ductile shearing along the ZSZ to 2.4?0.2 Ma between 22.2?0.2 Ma and 19.8?0.1 Ma. This study also addresses the consequences of synorogenic extension on the metamorphic, tectonic and magmatic evolution of the upper parts of the High Himalayan Crystalline Sequence.

Development of a 3D very high-resolution seismic reflection system for lacustrine settings - a case study over a thrust fault zone in Lake Geneva

Un système efficace de sismique tridimensionnelle (3-D) haute-résolution adapté à des cibles lacustres de petite échelle a été développé. Dans le Lac Léman, près de la ville de Lausanne, en Suisse, des investigations récentes en deux dimension (2-D) ont mis en évidence une zone de faille complexe qui a été choisie pour tester notre système. Les structures observées incluent une couche mince (<40 m) de sédiments quaternaires sub-horizontaux, discordants sur des couches tertiaires de molasse pentées vers le sud-est. On observe aussi la zone de faille de « La Paudèze » qui sépare les unités de la Molasse du Plateau de la Molasse Subalpine. Deux campagnes 3-D complètes, d?environ d?un kilomètre carré, ont été réalisées sur ce site de test. La campagne pilote (campagne I), effectuée en 1999 pendant 8 jours, a couvert 80 profils en utilisant une seule flûte. Pendant la campagne II (9 jours en 2001), le nouveau système trois-flûtes, bien paramétrés pour notre objectif, a permis l?acquisition de données de très haute qualité sur 180 lignes CMP. Les améliorations principales incluent un système de navigation et de déclenchement de tirs grâce à un nouveau logiciel. Celui-ci comprend un contrôle qualité de la navigation du bateau en temps réel utilisant un GPS différentiel (dGPS) à bord et une station de référence près du bord du lac. De cette façon, les tirs peuvent être déclenchés tous les 5 mètres avec une erreur maximale non-cumulative de 25 centimètres. Tandis que pour la campagne I la position des récepteurs de la flûte 48-traces a dû être déduite à partir des positions du bateau, pour la campagne II elle ont pu être calculées précisément (erreur <20 cm) grâce aux trois antennes dGPS supplémentaires placées sur des flotteurs attachés à l?extrémité de chaque flûte 24-traces. Il est maintenant possible de déterminer la dérive éventuelle de l?extrémité des flûtes (75 m) causée par des courants latéraux ou de petites variations de trajet du bateau. De plus, la construction de deux bras télescopiques maintenant les trois flûtes à une distance de 7.5 m les uns des autres, qui est la même distance que celle entre les lignes naviguées de la campagne II. En combinaison avec un espacement de récepteurs de 2.5 m, la dimension de chaque «bin» de données 3-D de la campagne II est de 1.25 m en ligne et 3.75 m latéralement. L?espacement plus grand en direction « in-line » par rapport à la direction «cross-line» est justifié par l?orientation structurale de la zone de faille perpendiculaire à la direction «in-line». L?incertitude sur la navigation et le positionnement pendant la campagne I et le «binning» imprécis qui en résulte, se retrouve dans les données sous forme d?une certaine discontinuité des réflecteurs. L?utilisation d?un canon à air à doublechambre (qui permet d?atténuer l?effet bulle) a pu réduire l?aliasing observé dans les sections migrées en 3-D. Celui-ci était dû à la combinaison du contenu relativement haute fréquence (<2000 Hz) du canon à eau (utilisé à 140 bars et à 0.3 m de profondeur) et d?un pas d?échantillonnage latéral insuffisant. Le Mini G.I 15/15 a été utilisé à 80 bars et à 1 m de profondeur, est mieux adapté à la complexité de la cible, une zone faillée ayant des réflecteurs pentés jusqu?à 30°. Bien que ses fréquences ne dépassent pas les 650 Hz, cette source combine une pénétration du signal non-aliasé jusqu?à 300 m dans le sol (par rapport au 145 m pour le canon à eau) pour une résolution verticale maximale de 1.1 m. Tandis que la campagne I a été acquise par groupes de plusieurs lignes de directions alternées, l?optimisation du temps d?acquisition du nouveau système à trois flûtes permet l?acquisition en géométrie parallèle, ce qui est préférable lorsqu?on utilise une configuration asymétrique (une source et un dispositif de récepteurs). Si on ne procède pas ainsi, les stacks sont différents selon la direction. Toutefois, la configuration de flûtes, plus courtes que pour la compagne I, a réduit la couverture nominale, la ramenant de 12 à 6. Une séquence classique de traitement 3-D a été adaptée à l?échantillonnage à haute fréquence et elle a été complétée par deux programmes qui transforment le format non-conventionnel de nos données de navigation en un format standard de l?industrie. Dans l?ordre, le traitement comprend l?incorporation de la géométrie, suivi de l?édition des traces, de l?harmonisation des «bins» (pour compenser l?inhomogénéité de la couverture due à la dérive du bateau et de la flûte), de la correction de la divergence sphérique, du filtrage passe-bande, de l?analyse de vitesse, de la correction DMO en 3-D, du stack et enfin de la migration 3-D en temps. D?analyses de vitesse détaillées ont été effectuées sur les données de couverture 12, une ligne sur deux et tous les 50 CMP, soit un nombre total de 600 spectres de semblance. Selon cette analyse, les vitesses d?intervalles varient de 1450-1650 m/s dans les sédiments non-consolidés et de 1650-3000 m/s dans les sédiments consolidés. Le fait que l?on puisse interpréter plusieurs horizons et surfaces de faille dans le cube, montre le potentiel de cette technique pour une interprétation tectonique et géologique à petite échelle en trois dimensions. On distingue cinq faciès sismiques principaux et leurs géométries 3-D détaillées sur des sections verticales et horizontales: les sédiments lacustres (Holocène), les sédiments glacio-lacustres (Pléistocène), la Molasse du Plateau, la Molasse Subalpine de la zone de faille (chevauchement) et la Molasse Subalpine au sud de cette zone. Les couches de la Molasse du Plateau et de la Molasse Subalpine ont respectivement un pendage de ~8° et ~20°. La zone de faille comprend de nombreuses structures très déformées de pendage d?environ 30°. Des tests préliminaires avec un algorithme de migration 3-D en profondeur avant sommation et à amplitudes préservées démontrent que la qualité excellente des données de la campagne II permet l?application de telles techniques à des campagnes haute-résolution. La méthode de sismique marine 3-D était utilisée jusqu?à présent quasi-exclusivement par l?industrie pétrolière. Son adaptation à une échelle plus petite géographiquement mais aussi financièrement a ouvert la voie d?appliquer cette technique à des objectifs d?environnement et du génie civil.<br/><br/>An efficient high-resolution three-dimensional (3-D) seismic reflection system for small-scale targets in lacustrine settings was developed. In Lake Geneva, near the city of Lausanne, Switzerland, past high-resolution two-dimensional (2-D) investigations revealed a complex fault zone (the Paudèze thrust zone), which was subsequently chosen for testing our system. Observed structures include a thin (<40 m) layer of subhorizontal Quaternary sediments that unconformably overlie southeast-dipping Tertiary Molasse beds and the Paudèze thrust zone, which separates Plateau and Subalpine Molasse units. Two complete 3-D surveys have been conducted over this same test site, covering an area of about 1 km2. In 1999, a pilot survey (Survey I), comprising 80 profiles, was carried out in 8 days with a single-streamer configuration. In 2001, a second survey (Survey II) used a newly developed three-streamer system with optimized design parameters, which provided an exceptionally high-quality data set of 180 common midpoint (CMP) lines in 9 days. The main improvements include a navigation and shot-triggering system with in-house navigation software that automatically fires the gun in combination with real-time control on navigation quality using differential GPS (dGPS) onboard and a reference base near the lake shore. Shots were triggered at 5-m intervals with a maximum non-cumulative error of 25 cm. Whereas the single 48-channel streamer system of Survey I requires extrapolation of receiver positions from the boat position, for Survey II they could be accurately calculated (error <20 cm) with the aid of three additional dGPS antennas mounted on rafts attached to the end of each of the 24- channel streamers. Towed at a distance of 75 m behind the vessel, they allow the determination of feathering due to cross-line currents or small course variations. Furthermore, two retractable booms hold the three streamers at a distance of 7.5 m from each other, which is the same distance as the sail line interval for Survey I. With a receiver spacing of 2.5 m, the bin dimension of the 3-D data of Survey II is 1.25 m in in-line direction and 3.75 m in cross-line direction. The greater cross-line versus in-line spacing is justified by the known structural trend of the fault zone perpendicular to the in-line direction. The data from Survey I showed some reflection discontinuity as a result of insufficiently accurate navigation and positioning and subsequent binning errors. Observed aliasing in the 3-D migration was due to insufficient lateral sampling combined with the relatively high frequency (<2000 Hz) content of the water gun source (operated at 140 bars and 0.3 m depth). These results motivated the use of a double-chamber bubble-canceling air gun for Survey II. A 15 / 15 Mini G.I air gun operated at 80 bars and 1 m depth, proved to be better adapted for imaging the complexly faulted target area, which has reflectors dipping up to 30°. Although its frequencies do not exceed 650 Hz, this air gun combines a penetration of non-aliased signal to depths of 300 m below the water bottom (versus 145 m for the water gun) with a maximum vertical resolution of 1.1 m. While Survey I was shot in patches of alternating directions, the optimized surveying time of the new threestreamer system allowed acquisition in parallel geometry, which is preferable when using an asymmetric configuration (single source and receiver array). Otherwise, resulting stacks are different for the opposite directions. However, the shorter streamer configuration of Survey II reduced the nominal fold from 12 to 6. A 3-D conventional processing flow was adapted to the high sampling rates and was complemented by two computer programs that format the unconventional navigation data to industry standards. Processing included trace editing, geometry assignment, bin harmonization (to compensate for uneven fold due to boat/streamer drift), spherical divergence correction, bandpass filtering, velocity analysis, 3-D DMO correction, stack and 3-D time migration. A detailed semblance velocity analysis was performed on the 12-fold data set for every second in-line and every 50th CMP, i.e. on a total of 600 spectra. According to this velocity analysis, interval velocities range from 1450-1650 m/s for the unconsolidated sediments and from 1650-3000 m/s for the consolidated sediments. Delineation of several horizons and fault surfaces reveal the potential for small-scale geologic and tectonic interpretation in three dimensions. Five major seismic facies and their detailed 3-D geometries can be distinguished in vertical and horizontal sections: lacustrine sediments (Holocene) , glaciolacustrine sediments (Pleistocene), Plateau Molasse, Subalpine Molasse and its thrust fault zone. Dips of beds within Plateau and Subalpine Molasse are ~8° and ~20°, respectively. Within the fault zone, many highly deformed structures with dips around 30° are visible. Preliminary tests with 3-D preserved-amplitude prestack depth migration demonstrate that the excellent data quality of Survey II allows application of such sophisticated techniques even to high-resolution seismic surveys. In general, the adaptation of the 3-D marine seismic reflection method, which to date has almost exclusively been used by the oil exploration industry, to a smaller geographical as well as financial scale has helped pave the way for applying this technique to environmental and engineering purposes.<br/><br/>La sismique réflexion est une méthode d?investigation du sous-sol avec un très grand pouvoir de résolution. Elle consiste à envoyer des vibrations dans le sol et à recueillir les ondes qui se réfléchissent sur les discontinuités géologiques à différentes profondeurs et remontent ensuite à la surface où elles sont enregistrées. Les signaux ainsi recueillis donnent non seulement des informations sur la nature des couches en présence et leur géométrie, mais ils permettent aussi de faire une interprétation géologique du sous-sol. Par exemple, dans le cas de roches sédimentaires, les profils de sismique réflexion permettent de déterminer leur mode de dépôt, leurs éventuelles déformations ou cassures et donc leur histoire tectonique. La sismique réflexion est la méthode principale de l?exploration pétrolière. Pendant longtemps on a réalisé des profils de sismique réflexion le long de profils qui fournissent une image du sous-sol en deux dimensions. Les images ainsi obtenues ne sont que partiellement exactes, puisqu?elles ne tiennent pas compte de l?aspect tridimensionnel des structures géologiques. Depuis quelques dizaines d?années, la sismique en trois dimensions (3-D) a apporté un souffle nouveau à l?étude du sous-sol. Si elle est aujourd?hui parfaitement maîtrisée pour l?imagerie des grandes structures géologiques tant dans le domaine terrestre que le domaine océanique, son adaptation à l?échelle lacustre ou fluviale n?a encore fait l?objet que de rares études. Ce travail de thèse a consisté à développer un système d?acquisition sismique similaire à celui utilisé pour la prospection pétrolière en mer, mais adapté aux lacs. Il est donc de dimension moindre, de mise en oeuvre plus légère et surtout d?une résolution des images finales beaucoup plus élevée. Alors que l?industrie pétrolière se limite souvent à une résolution de l?ordre de la dizaine de mètres, l?instrument qui a été mis au point dans le cadre de ce travail permet de voir des détails de l?ordre du mètre. Le nouveau système repose sur la possibilité d?enregistrer simultanément les réflexions sismiques sur trois câbles sismiques (ou flûtes) de 24 traces chacun. Pour obtenir des données 3-D, il est essentiel de positionner les instruments sur l?eau (source et récepteurs des ondes sismiques) avec une grande précision. Un logiciel a été spécialement développé pour le contrôle de la navigation et le déclenchement des tirs de la source sismique en utilisant des récepteurs GPS différentiel (dGPS) sur le bateau et à l?extrémité de chaque flûte. Ceci permet de positionner les instruments avec une précision de l?ordre de 20 cm. Pour tester notre système, nous avons choisi une zone sur le Lac Léman, près de la ville de Lausanne, où passe la faille de « La Paudèze » qui sépare les unités de la Molasse du Plateau et de la Molasse Subalpine. Deux campagnes de mesures de sismique 3-D y ont été réalisées sur une zone d?environ 1 km2. Les enregistrements sismiques ont ensuite été traités pour les transformer en images interprétables. Nous avons appliqué une séquence de traitement 3-D spécialement adaptée à nos données, notamment en ce qui concerne le positionnement. Après traitement, les données font apparaître différents faciès sismiques principaux correspondant notamment aux sédiments lacustres (Holocène), aux sédiments glacio-lacustres (Pléistocène), à la Molasse du Plateau, à la Molasse Subalpine de la zone de faille et la Molasse Subalpine au sud de cette zone. La géométrie 3-D détaillée des failles est visible sur les sections sismiques verticales et horizontales. L?excellente qualité des données et l?interprétation de plusieurs horizons et surfaces de faille montrent le potentiel de cette technique pour les investigations à petite échelle en trois dimensions ce qui ouvre des voies à son application dans les domaines de l?environnement et du génie civil.

A game theoretical approach to the algebraic counterpart of the Wagner hierarchy

La hiérarchie de Wagner constitue à ce jour la plus fine classification des langages ω-réguliers. Par ailleurs, l'approche algébrique de la théorie de langages formels montre que ces ensembles ω-réguliers correspondent précisément aux langages reconnaissables par des ω-semigroupes finis pointés. Ce travail s'inscrit dans ce contexte en fournissant une description complète de la contrepartie algébrique de la hiérarchie de Wagner, et ce par le biais de la théorie descriptive des jeux de Wadge. Plus précisément, nous montrons d'abord que le degré de Wagner d'un langage ω-régulier est effectivement un invariant syntaxique. Nous définissons ensuite une relation de réduction entre ω-semigroupes pointés par le biais d'un jeu infini de type Wadge. La collection de ces structures algébriques ordonnée par cette relation apparaît alors comme étant isomorphe à la hiérarchie de Wagner, soit un quasi bon ordre décidable de largeur 2 et de hauteur ω. Nous exposons par la suite une procédure de décidabilité de cette hiérarchie algébrique : on décrit une représentation graphique des ω-semigroupes finis pointés, puis un algorithme sur ces structures graphiques qui calcule le degré de Wagner de n'importe quel élément. Ainsi le degré de Wagner de tout langage ω-régulier peut être calculé de manière effective directement sur son image syntaxique. Nous montrons ensuite comment construire directement et inductivement une structure de n''importe quel degré. Nous terminons par une description détaillée des invariants algébriques qui caractérisent tous les degrés de cette hiérarchie. Abstract The Wagner hierarchy is known so far to be the most refined topological classification of ω-rational languages. Also, the algebraic study of formal languages shows that these ω-rational sets correspond precisely to the languages recognizable by finite pointed ω-semigroups. Within this framework, we provide a construction of the algebraic counterpart of the Wagner hierarchy. We adopt a hierarchical game approach, by translating the Wadge theory from the ω-rational language to the ω-semigroup context. More precisely, we first show that the Wagner degree is indeed a syntactic invariant. We then define a reduction relation on finite pointed ω-semigroups by means of a Wadge-like infinite two-player game. The collection of these algebraic structures ordered by this reduction is then proven to be isomorphic to the Wagner hierarchy, namely a well-founded and decidable partial ordering of width 2 and height $\omega^\omega$. We also describe a decidability procedure of this hierarchy: we introduce a graph representation of finite pointed ω-semigroups allowing to compute their precise Wagner degrees. The Wagner degree of every ω-rational language can therefore be computed directly on its syntactic image. We then show how to build a finite pointed ω-semigroup of any given Wagner degree. We finally describe the algebraic invariants characterizing every Wagner degree of this hierarchy.

Three-dimensional hydrodynamic numerical modelling of fold nappe formation, basement-cover deformation and slab detachment with applications to the helvetic nappe system (W Switzerland)

Many three-dimensional (3-D) structures in rock, which formed during the deformation of the Earth's crust and lithosphere, are controlled by a difference in mechanical strength between rock units and are often the result of a geometrical instability. Such structures are, for example, folds, pinch-and-swell structures (due to necking) or cuspate-lobate structures (mullions). These struc-tures occur from the centimeter to the kilometer scale and the related deformation processes con-trol the formation of, for example, fold-and-thrust belts and extensional sedimentary basins or the deformation of the basement-cover interface. The 2-D deformation processes causing these structures are relatively well studied, however, several processes during large-strain 3-D defor-mation are still incompletely understood. One of these 3-D processes is the lateral propagation of these structures, such as fold and cusp propagation in a direction orthogonal to the shortening direction or neck propagation in direction orthogonal to the extension direction. Especially, we are interested in fold nappes which are recumbent folds with amplitudes usually exceeding 10 km and they have been presumably formed by ductile shearing. They often exhibit a constant sense of shearing and a non-linear increase of shear strain towards their overturned limb. The fold axes of the Morcles fold nappe in western Switzerland plunges to the ENE whereas the fold axes in the more eastern Doldenhorn nappe plunges to the WSW. These opposite plunge direc-tions characterize the Rawil depression (Wildstrubel depression). The Morcles nappe is mainly the result of layer parallel contraction and shearing. During the compression the massive lime-stones were more competent than the surrounding marls and shales, which led to the buckling characteristics of the Morcles nappe, especially in the north-dipping normal limb. The Dolden-horn nappe exhibits only a minor overturned fold limb. There are still no 3-D numerical studies which investigate the fundamental dynamics of the formation of the large-scale 3-D structure including the Morcles and Doldenhorn nappes and the related Rawil depression. We study the 3-D evolution of geometrical instabilities and fold nappe formation with numerical simulations based on the finite element method (FEM). Simulating geometrical instabilities caused by sharp variations of mechanical strength between rock units requires a numerical algorithm that can accurately resolve material interfaces for large differences in material properties (e.g. between limestone and shale) and for large deformations. Therefore, our FE algorithm combines a nu-merical contour-line technique and a deformable Lagrangian mesh with re-meshing. With this combined method it is possible to accurately follow the initial material contours with the FE mesh and to accurately resolve the geometrical instabilities. The algorithm can simulate 3-D de-formation for a visco-elastic rheology. The viscous rheology is described by a power-law flow law. The code is used to study the 3-D fold nappe formation, the lateral propagation of folding and also the lateral propagation of cusps due to initial half graben geometry. Thereby, the small initial geometrical perturbations for folding and necking are exactly followed by the FE mesh, whereas the initial large perturbation describing a half graben is defined by a contour line inter-secting the finite elements. Further, the 3-D algorithm is applied to 3-D viscous nacking during slab detachment. The results from various simulations are compared with 2-D resulats and a 1-D analytical solution. -- On retrouve beaucoup de structures en 3 dimensions (3-D) dans les roches qui ont pour origines une déformation de la lithosphère terrestre. Ces structures sont par exemple des plis, des boudins (pinch-and-swell) ou des mullions (cuspate-lobate) et sont présentés de l'échelle centimétrique à kilométrique. Mécaniquement, ces structures peuvent être expliquées par une différence de résistance entre les différentes unités de roches et sont généralement le fruit d'une instabilité géométrique. Ces différences mécaniques entre les unités contrôlent non seulement les types de structures rencontrées, mais également le type de déformation (thick skin, thin skin) et le style tectonique (bassin d'avant pays, chaîne d'avant pays). Les processus de la déformation en deux dimensions (2-D) formant ces structures sont relativement bien compris. Cependant, lorsque l'on ajoute la troisiéme dimension, plusieurs processus ne sont pas complètement compris lors de la déformation à large échelle. L'un de ces processus est la propagation latérale des structures, par exemple la propagation de plis ou de mullions dans la direction perpendiculaire à l'axe de com-pression, ou la propagation des zones d'amincissement des boudins perpendiculairement à la direction d'extension. Nous sommes particulièrement intéressés les nappes de plis qui sont des nappes de charriage en forme de plis couché d'une amplitude plurikilométrique et étant formées par cisaillement ductile. La plupart du temps, elles exposent un sens de cisaillement constant et une augmentation non linéaire de la déformation vers la base du flanc inverse. Un exemple connu de nappes de plis est le domaine Helvétique dans les Alpes de l'ouest. Une de ces nap-pes est la Nappe de Morcles dont l'axe de pli plonge E-NE tandis que de l'autre côté de la dépression du Rawil (ou dépression du Wildstrubel), la nappe du Doldenhorn (équivalent de la nappe de Morcles) possède un axe de pli plongeant O-SO. La forme particulière de ces nappes est due à l'alternance de couches calcaires mécaniquement résistantes et de couches mécanique-ment faibles constituées de schistes et de marnes. Ces différences mécaniques dans les couches permettent d'expliquer les plissements internes à la nappe, particulièrement dans le flanc inver-se de la nappe de Morcles. Il faut également noter que le développement du flanc inverse des nappes n'est pas le même des deux côtés de la dépression de Rawil. Ainsi la nappe de Morcles possède un important flanc inverse alors que la nappe du Doldenhorn en est presque dépour-vue. A l'heure actuelle, aucune étude numérique en 3-D n'a été menée afin de comprendre la dynamique fondamentale de la formation des nappes de Morcles et du Doldenhorn ainsi que la formation de la dépression de Rawil. Ce travail propose la première analyse de l'évolution 3-D des instabilités géométriques et de la formation des nappes de plis en utilisant des simulations numériques. Notre modèle est basé sur la méthode des éléments finis (FEM) qui permet de ré-soudre avec précision les interfaces entre deux matériaux ayant des propriétés mécaniques très différentes (par exemple entre les couches calcaires et les couches marneuses). De plus nous utilisons un maillage lagrangien déformable avec une fonction de re-meshing (production d'un nouveau maillage). Grâce à cette méthode combinée il nous est possible de suivre avec précisi-on les interfaces matérielles et de résoudre avec précision les instabilités géométriques lors de la déformation de matériaux visco-élastiques décrit par une rhéologie non linéaire (n>1). Nous uti-lisons cet algorithme afin de comprendre la formation des nappes de plis, la propagation latérale du plissement ainsi que la propagation latérale des structures de type mullions causé par une va-riation latérale de la géométrie (p.ex graben). De plus l'algorithme est utilisé pour comprendre la dynamique 3-D de l'amincissement visqueux et de la rupture de la plaque descendante en zone de subduction. Les résultats obtenus sont comparés à des modèles 2-D et à la solution analytique 1-D. -- Viele drei dimensionale (3-D) Strukturen, die in Gesteinen vorkommen und durch die Verfor-mung der Erdkruste und Litosphäre entstanden sind werden von den unterschiedlichen mechani-schen Eigenschaften der Gesteinseinheiten kontrolliert und sind häufig das Resulat von geome-trischen Istabilitäten. Zu diesen strukturen zählen zum Beispiel Falten, Pich-and-swell Struktu-ren oder sogenannte Cusbate-Lobate Strukturen (auch Mullions). Diese Strukturen kommen in verschiedenen Grössenordungen vor und können Masse von einigen Zentimeter bis zu einigen Kilometer aufweisen. Die mit der Entstehung dieser Strukturen verbundenen Prozesse kontrol-lieren die Entstehung von Gerbirgen und Sediment-Becken sowie die Verformung des Kontaktes zwischen Grundgebirge und Stedimenten. Die zwei dimensionalen (2-D) Verformungs-Prozesse die zu den genannten Strukturen führen sind bereits sehr gut untersucht. Einige Prozesse wäh-rend starker 3-D Verformung sind hingegen noch unvollständig verstanden. Einer dieser 3-D Prozesse ist die seitliche Fortpflanzung der beschriebenen Strukturen, so wie die seitliche Fort-pflanzung von Falten und Cusbate-Lobate Strukturen senkrecht zur Verkürzungsrichtung und die seitliche Fortpflanzung von Pinch-and-Swell Strukturen othogonal zur Streckungsrichtung. Insbesondere interessieren wir uns für Faltendecken, liegende Falten mit Amplituden von mehr als 10 km. Faltendecken entstehen vermutlich durch duktile Verscherung. Sie zeigen oft einen konstanten Scherungssinn und eine nicht-lineare zunahme der Scherverformung am überkipp-ten Schenkel. Die Faltenachsen der Morcles Decke in der Westschweiz fallen Richtung ONO während die Faltenachsen der östicher gelegenen Doldenhorn Decke gegen WSW einfallen. Diese entgegengesetzten Einfallrichtungen charakterisieren die Rawil Depression (Wildstrubel Depression). Die Morcles Decke ist überwiegend das Resultat von Verkürzung und Scherung parallel zu den Sedimentlagen. Während der Verkürzung verhielt sich der massive Kalkstein kompetenter als der Umliegende Mergel und Schiefer, was zur Verfaltetung Morcles Decke führ-te, vorallem in gegen Norden eifallenden überkippten Schenkel. Die Doldenhorn Decke weist dagegen einen viel kleineren überkippten Schenkel und eine stärkere Lokalisierung der Verfor-mung auf. Bis heute gibt es keine 3-D numerischen Studien, die die fundamentale Dynamik der Entstehung von grossen stark verformten 3-D Strukturen wie den Morcles und Doldenhorn Decken sowie der damit verbudenen Rawil Depression untersuchen. Wir betrachten die 3-D Ent-wicklung von geometrischen Instabilitäten sowie die Entstehung fon Faltendecken mit Hilfe von numerischen Simulationen basiert auf der Finite Elemente Methode (FEM). Die Simulation von geometrischen Instabilitäten, die aufgrund von Änderungen der Materialeigenschaften zwischen verschiedenen Gesteinseinheiten entstehen, erfortert einen numerischen Algorithmus, der in der Lage ist die Materialgrenzen mit starkem Kontrast der Materialeigenschaften (zum Beispiel zwi-schen Kalksteineinheiten und Mergel) für starke Verfomung genau aufzulösen. Um dem gerecht zu werden kombiniert unser FE Algorithmus eine numerische Contour-Linien-Technik und ein deformierbares Lagranges Netz mit Re-meshing. Mit dieser kombinierten Methode ist es mög-lich den anfänglichen Materialgrenzen mit dem FE Netz genau zu folgen und die geometrischen Instabilitäten genügend aufzulösen. Der Algorithmus ist in der Lage visko-elastische 3-D Ver-formung zu rechnen, wobei die viskose Rheologie mit Hilfe eines power-law Fliessgesetzes beschrieben wird. Mit dem numerischen Algorithmus untersuchen wir die Entstehung von 3-D Faltendecken, die seitliche Fortpflanzung der Faltung sowie der Cusbate-Lobate Strukturen die sich durch die Verkürzung eines mit Sediment gefüllten Halbgraben bilden. Dabei werden die anfänglichen geometrischen Instabilitäten der Faltung exakt mit dem FE Netz aufgelöst wäh-rend die Materialgranzen des Halbgrabens die Finiten Elemente durchschneidet. Desweiteren wird der 3-D Algorithmus auf die Einschnürung während der 3-D viskosen Plattenablösung und Subduktion angewandt. Die 3-D Resultate werden mit 2-D Ergebnissen und einer 1-D analyti-schen Lösung verglichen.