A connectome-based comparison of diffusion MRI schemes.

Diffusion MRI has evolved towards an important clinical diagnostic and research tool. Though clinical routine is using mainly diffusion weighted and tensor imaging approaches, Q-ball imaging and diffusion spectrum imaging techniques have become more widely available. They are frequently used in research-oriented investigations in particular those aiming at measuring brain network connectivity. In this work, we aim at assessing the dependency of connectivity measurements on various diffusion encoding schemes in combination with appropriate data modeling. We process and compare the structural connection matrices computed from several diffusion encoding schemes, including diffusion tensor imaging, q-ball imaging and high angular resolution schemes, such as diffusion spectrum imaging with a publically available processing pipeline for data reconstruction, tracking and visualization of diffusion MR imaging. The results indicate that the high angular resolution schemes maximize the number of obtained connections when applying identical processing strategies to the different diffusion schemes. Compared to the conventional diffusion tensor imaging, the added connectivity is mainly found for pathways in the 50-100mm range, corresponding to neighboring association fibers and long-range associative, striatal and commissural fiber pathways. The analysis of the major associative fiber tracts of the brain reveals striking differences between the applied diffusion schemes. More complex data modeling techniques (beyond tensor model) are recommended 1) if the tracts of interest run through large fiber crossings such as the centrum semi-ovale, or 2) if non-dominant fiber populations, e.g. the neighboring association fibers are the subject of investigation. An important finding of the study is that since the ground truth sensitivity and specificity is not known, the comparability between results arising from different strategies in data reconstruction and/or tracking becomes implausible to understand.

Long-term monitoring of post-stroke plasticity after transient cerebral ischemia in mice using in vivo and ex vivo diffusion tensor MRI.

WE USED A MURINE MODEL OF TRANSIENT FOCAL CEREBRAL ISCHEMIA TO STUDY: 1) in vivo DTI long-term temporal evolution of the apparent diffusion coefficient (ADC) and diffusion fractional anisotropy (FA) at days 4, 10, 15 and 21 after stroke 2) ex vivo distribution of a plasticity-related protein (GAP-43) and its relationship with the ex vivo DTI characteristics of the striato-thalamic pathway (21 days). All animals recovered motor function. In vivo ADC within the infarct was significantly increased after stroke. In the stroke group, GAP-43 expression and FA values were significantly higher in the ipsilateral (IL) striatum and contralateral (CL) hippocampus compared to the shams. DTI tractography showed fiber trajectories connecting the CL striatum to the stroke region, where increased GAP43 and FA were observed and fiber tracts from the CL striatum terminating in the IL hippocampus.Our data demonstrate that DTI changes parallel histological remodeling and recovery of function.

Mechanisms underlying functional recovery after in vivo focal cerebral ischemia : from preconditioning to diffusion MRI

Version abregée L'ischémie cérébrale est la troisième cause de mort dans les pays développés, et la maladie responsable des plus sérieux handicaps neurologiques. La compréhension des bases moléculaires et anatomiques de la récupération fonctionnelle après l'ischémie cérébrale est donc extrêmement importante et représente un domaine d'intérêt crucial pour la recherche fondamentale et clinique. Durant les deux dernières décennies, les chercheurs ont tenté de combattre les effets nocifs de l'ischémie cérébrale à l'aide de substances exogènes qui, bien que testées avec succès dans le domaine expérimental, ont montré un effet contradictoire dans l'application clinique. Une approche différente mais complémentaire est de stimuler des mécanismes intrinsèques de neuroprotection en utilisant le «modèle de préconditionnement» : une brève insulte protège contre des épisodes d'ischémie plus sévères à travers la stimulation de voies de signalisation endogènes qui augmentent la résistance à l'ischémie. Cette approche peut offrir des éléments importants pour clarifier les mécanismes endogènes de neuroprotection et fournir de nouvelles stratégies pour rendre les neurones et la glie plus résistants à l'attaque ischémique cérébrale. Dans un premier temps, nous avons donc étudié les mécanismes de neuroprotection intrinsèques stimulés par la thrombine, un neuroprotecteur «préconditionnant» dont on a montré, à l'aide de modèles expérimentaux in vitro et in vivo, qu'il réduit la mort neuronale. En appliquant une technique de microchirurgie pour induire une ischémie cérébrale transitoire chez la souris, nous avons montré que la thrombine peut stimuler les voies de signalisation intracellulaire médiées par MAPK et JNK par une approche moléculaire et l'analyse in vivo d'un inhibiteur spécifique de JNK (L JNK) .Nous avons également étudié l'impact de la thrombine sur la récupération fonctionnelle après une attaque et avons pu démontrer que ces mécanismes moléculaires peuvent améliorer la récupération motrice. La deuxième partie de cette étude des mécanismes de récupération après ischémie cérébrale est basée sur l'investigation des bases anatomiques de la plasticité des connections cérébrales, soit dans le modèle animal d'ischémie transitoire, soit chez l'homme. Selon des résultats précédemment publiés par divers groupes ,nous savons que des mécanismes de plasticité aboutissant à des degrés divers de récupération fonctionnelle sont mis enjeu après une lésion ischémique. Le résultat de cette réorganisation est une nouvelle architecture fonctionnelle et structurelle, qui varie individuellement selon l'anatomie de la lésion, l'âge du sujet et la chronicité de la lésion. Le succès de toute intervention thérapeutique dépendra donc de son interaction avec la nouvelle architecture anatomique. Pour cette raison, nous avons appliqué deux techniques de diffusion en résonance magnétique qui permettent de détecter les changements de microstructure cérébrale et de connexions anatomiques suite à une attaque : IRM par tenseur de diffusion (DT-IR1V) et IRM par spectre de diffusion (DSIRM). Grâce à la DT-IRM hautement sophistiquée, nous avons pu effectuer une étude de follow-up à long terme chez des souris ayant subi une ischémie cérébrale transitoire, qui a mis en évidence que les changements microstructurels dans l'infarctus ainsi que la modification des voies anatomiques sont corrélés à la récupération fonctionnelle. De plus, nous avons observé une réorganisation axonale dans des aires où l'on détecte une augmentation d'expression d'une protéine de plasticité exprimée dans le cône de croissance des axones (GAP-43). En appliquant la même technique, nous avons également effectué deux études, rétrospective et prospective, qui ont montré comment des paramètres obtenus avec DT-IRM peuvent monitorer la rapidité de récupération et mettre en évidence un changement structurel dans les voies impliquées dans les manifestations cliniques. Dans la dernière partie de ce travail, nous avons décrit la manière dont la DS-IRM peut être appliquée dans le domaine expérimental et clinique pour étudier la plasticité cérébrale après ischémie. Abstract Ischemic stroke is the third leading cause of death in developed countries and the disease responsible for the most serious long-term neurological disability. Understanding molecular and anatomical basis of stroke recovery is, therefore, extremely important and represents a major field of interest for basic and clinical research. Over the past 2 decades, much attention has focused on counteracting noxious effect of the ischemic insult with exogenous substances (oxygen radical scavengers, AMPA and NMDA receptor antagonists, MMP inhibitors etc) which were successfully tested in the experimental field -but which turned out to have controversial effects in clinical trials. A different but complementary approach to address ischemia pathophysiology and treatment options is to stimulate and investigate intrinsic mechanisms of neuroprotection using the "preconditioning effect": applying a brief insult protects against subsequent prolonged and detrimental ischemic episodes, by up-regulating powerful endogenous pathways that increase resistance to injury. We believe that this approach might offer an important insight into the molecular mechanisms responsible for endogenous neuroprotection. In addition, results from preconditioning model experiment may provide new strategies for making brain cells "naturally" more resistant to ischemic injury and accelerate their rate of functional recovery. In the first part of this work, we investigated down-stream mechanisms of neuroprotection induced by thrombin, a well known neuroprotectant which has been demonstrated to reduce stroke-induced cell death in vitro and in vivo experimental models. Using microsurgery to induce transient brain ischemia in mice, we showed that thrombin can stimulate both MAPK and JNK intracellular pathways through a molecular biology approach and an in vivo analysis of a specific kinase inhibitor (L JNK1). We also studied thrombin's impact on functional recovery demonstrating that these molecular mechanisms could enhance post-stroke motor outcome. The second part of this study is based on investigating the anatomical basis underlying connectivity remodeling, leading to functional improvement after stroke. To do this, we used both a mouse model of experimental ischemia and human subjects with stroke. It is known from previous data published in literature, that the brain adapts to damage in a way that attempts to preserve motor function. The result of this reorganization is a new functional and structural architecture, which will vary from patient to patient depending on the anatomy of the damage, the biological age of the patient and the chronicity of the lesion. The success of any given therapeutic intervention will depend on how well it interacts with this new architecture. For this reason, we applied diffusion magnetic resonance techniques able to detect micro-structural and connectivity changes following an ischemic lesion: diffusion tensor MRI (DT-MRI) and diffusion spectrum MRI (DS-MRI). Using DT-MRI, we performed along-term follow up study of stroke mice which showed how diffusion changes in the stroke region and fiber tract remodeling is correlating with stroke recovery. In addition, axonal reorganization is shown in areas of increased plasticity related protein expression (GAP 43, growth axonal cone related protein). Applying the same technique, we then performed a retrospective and a prospective study in humans demonstrating how specific DTI parameters could help to monitor the speed of recovery and show longitudinal changes in damaged tracts involved in clinical symptoms. Finally, in the last part of this study we showed how DS-MRI could be applied both to experimental and human stroke and which perspectives it can open to further investigate post stroke plasticity.

Simulation of stromatolite growth using diffusion-limited aggregation and a discrete model of biogeochemical exchanges in microbial mat

Resume : Mieux comprendre les stromatolithes et les tapis microbiens est un sujet important en biogéosciences puisque cela aide à l'étude des premières formes de vie sur Terre, a mieux cerner l'écologie des communautés microbiennes et la contribution des microorganismes a la biominéralisation, et même à poser certains fondements dans les recherches en exobiologie. D'autre part, la modélisation est un outil puissant utilisé dans les sciences naturelles pour appréhender différents phénomènes de façon théorique. Les modèles sont généralement construits sur un système d'équations différentielles et les résultats sont obtenus en résolvant ce système. Les logiciels disponibles pour implémenter les modèles incluent les logiciels mathématiques et les logiciels généraux de simulation. L'objectif principal de cette thèse est de développer des modèles et des logiciels pour aider a comprendre, via la simulation, le fonctionnement des stromatolithes et des tapis microbiens. Ces logiciels ont été développés en C++ en ne partant d'aucun pré-requis de façon a privilégier performance et flexibilité maximales. Cette démarche permet de construire des modèles bien plus spécifiques et plus appropriés aux phénomènes a modéliser. Premièrement, nous avons étudié la croissance et la morphologie des stromatolithes. Nous avons construit un modèle tridimensionnel fondé sur l'agrégation par diffusion limitée. Le modèle a été implémenté en deux applications C++: un moteur de simulation capable d'exécuter un batch de simulations et de produire des fichiers de résultats, et un outil de visualisation qui permet d'analyser les résultats en trois dimensions. Après avoir vérifié que ce modèle peut en effet reproduire la croissance et la morphologie de plusieurs types de stromatolithes, nous avons introduit un processus de sédimentation comme facteur externe. Ceci nous a mené a des résultats intéressants, et permis de soutenir l'hypothèse que la morphologie des stromatolithes pourrait être le résultat de facteurs externes autant que de facteurs internes. Ceci est important car la classification des stromatolithes est généralement fondée sur leur morphologie, imposant que la forme d'un stromatolithe est dépendante de facteurs internes uniquement (c'est-à-dire les tapis microbiens). Les résultats avancés dans ce mémoire contredisent donc ces assertions communément admises. Ensuite, nous avons décidé de mener des recherches plus en profondeur sur les aspects fonctionnels des tapis microbiens. Nous avons construit un modèle bidimensionnel de réaction-diffusion fondé sur la simulation discrète. Ce modèle a été implémenté dans une application C++ qui permet de paramétrer et exécuter des simulations. Nous avons ensuite pu comparer les résultats de simulation avec des données du monde réel et vérifier que le modèle peut en effet imiter le comportement de certains tapis microbiens. Ainsi, nous avons pu émettre et vérifier des hypothèses sur le fonctionnement de certains tapis microbiens pour nous aider à mieux en comprendre certains aspects, comme la dynamique des éléments, en particulier le soufre et l'oxygène. En conclusion, ce travail a abouti à l'écriture de logiciels dédiés à la simulation de tapis microbiens d'un point de vue tant morphologique que fonctionnel, suivant deux approches différentes, l'une holistique, l'autre plus analytique. Ces logiciels sont gratuits et diffusés sous licence GPL (General Public License). Abstract : Better understanding of stromatolites and microbial mats is an important topic in biogeosciences as it helps studying the early forms of life on Earth, provides clues re- garding the ecology of microbial ecosystems and their contribution to biomineralization, and gives basis to a new science, exobiology. On the other hand, modelling is a powerful tool used in natural sciences for the theoretical approach of various phenomena. Models are usually built on a system of differential equations and results are obtained by solving that system. Available software to implement models includes mathematical solvers and general simulation software. The main objective of this thesis is to develop models and software able to help to understand the functioning of stromatolites and microbial mats. Software was developed in C++ from scratch for maximum performance and flexibility. This allows to build models much more specific to a phenomenon rather than general software. First, we studied stromatolite growth and morphology. We built a three-dimensional model based on diffusion-limited aggregation. The model was implemented in two C++ applications: a simulator engine, which can run a batch of simulations and produce result files, and a Visualization tool, which allows results to be analysed in three dimensions. After verifying that our model can indeed reproduce the growth and morphology of several types of stromatolites, we introduced a sedimentation process as an external factor. This lead to interesting results, and allowed to emit the hypothesis that stromatolite morphology may be the result of external factors as much as internal factors. This is important as stromatolite classification is usually based on their morphology, imposing that a stromatolite shape is dependant on internal factors only (i.e. the microbial mat). This statement is contradicted by our findings, Second, we decided to investigate deeper the functioning of microbial mats, We built a two-dimensional reaction-diffusion model based on discrete simulation, The model was implemented in a C++ application that allows setting and running simulations. We could then compare simulation results with real world data and verify that our model can indeed mimic the behaviour of some microbial mats. Thus, we have proposed and verified hypotheses regarding microbial mats functioning in order to help to better understand them, e.g. the cycle of some elements such as oxygen or sulfur. ln conclusion, this PhD provides a simulation software, dealing with two different approaches. This software is free and available under a GPL licence.

Fibronectin in the area opaca of the young chick embryo. Immunofluorescence and immuno-electron-microscopic study

Distribution of fibronectin-like immunoreactivity was studied in the area opaca of the young chick embryo (stages 4-6 HH) by use of the immunofluorescence and protein A-coupled to colloidal gold techniques. Fibronectin, associated to the basement membrane, formed a fibrillar network, the pattern of which changed from the centre to the periphery of the area opaca. At the ultrastructural level, differences in fibronectin distribution were found between non-moving and moving cells. The epithelial-like cells presented fibronectin staining exclusively on their basal side. Actively migrating cells (edge and mesodermal cells) showed immunoreactive material localized around their entire surface and within the cytoplasm. The fibronectin distribution is discussed in relation to three important phenomena taking place during the early growth of the area opaca: anchorage and migration of the edge cells, modification of cell shape in relation to mechanical tension, and expansion of the area vasculosa.

Analysis of a finite volume method for a cross-diffusion model in population dynamics

The main goal of this paper is to propose a convergent finite volume method for a reactionâeuro"diffusion system with cross-diffusion. First, we sketch an existence proof for a class of cross-diffusion systems. Then the standard two-point finite volume fluxes are used in combination with a nonlinear positivity-preserving approximation of the cross-diffusion coefficients. Existence and uniqueness of the approximate solution are addressed, and it is also shown that the scheme converges to the corresponding weak solution for the studied model. Furthermore, we provide a stability analysis to study pattern-formation phenomena, and we perform two-dimensional numerical examples which exhibit formation of nonuniform spatial patterns. From the simulations it is also found that experimental rates of convergence are slightly below second order. The convergence proof uses two ingredients of interest for various applications, namely the discrete Sobolev embedding inequalities with general boundary conditions and a space-time $L^1$ compactness argument that mimics the compactness lemma due to Kruzhkov. The proofs of these results are given in the Appendix.

Cryo-electron microscopy of vitreous sections of native biological cells and tissues : methodology and applications

Résumé L'eau est souvent considérée comme une substance ordinaire puisque elle est très commune dans la nature. En fait elle est la plus remarquable de toutes les substances. Sans l'eau la vie sur la terre n'existerait pas. L'eau représente le composant majeur de la cellule vivante, formant typiquement 70 à 95% de la masse cellulaire et elle fournit un environnement à d'innombrables organismes puisque elle couvre 75% de la surface de terre. L'eau est une molécule simple faite de deux atomes d'hydrogène et un atome d'oxygène. Sa petite taille semble en contradiction avec la subtilité de ses propriétés physiques et chimiques. Parmi celles-là, le fait que, au point triple, l'eau liquide est plus dense que la glace est particulièrement remarquable. Malgré son importance particulière dans les sciences de la vie, l'eau est systématiquement éliminée des spécimens biologiques examinés par la microscopie électronique. La raison en est que le haut vide du microscope électronique exige que le spécimen biologique soit solide. Pendant 50 ans la science de la microscopie électronique a adressé ce problème résultant en ce moment en des nombreuses techniques de préparation dont l'usage est courrant. Typiquement ces techniques consistent à fixer l'échantillon (chimiquement ou par congélation), remplacer son contenu d'eau par un plastique doux qui est transformé à un bloc rigide par polymérisation. Le bloc du spécimen est coupé en sections minces (d’environ 50 nm) avec un ultramicrotome à température ambiante. En général, ces techniques introduisent plusieurs artefacts, principalement dû à l'enlèvement d'eau. Afin d'éviter ces artefacts, le spécimen peut être congelé, coupé et observé à basse température. Cependant, l'eau liquide cristallise lors de la congélation, résultant en une importante détérioration. Idéalement, l'eau liquide est solidifiée dans un état vitreux. La vitrification consiste à refroidir l'eau si rapidement que les cristaux de glace n'ont pas de temps de se former. Une percée a eu lieu quand la vitrification d'eau pure a été découverte expérimentalement. Cette découverte a ouvert la voie à la cryo-microscopie des suspensions biologiques en film mince vitrifié. Nous avons travaillé pour étendre la technique aux spécimens épais. Pour ce faire les échantillons biologiques doivent être vitrifiés, cryo-coupées en sections vitreuse et observées dans une cryo-microscope électronique. Cette technique, appelée la cryo- microscopie électronique des sections vitrifiées (CEMOVIS), est maintenant considérée comme étant la meilleure façon de conserver l'ultrastructure de tissus et cellules biologiques dans un état très proche de l'état natif. Récemment, cette technique est devenue une méthode pratique fournissant des résultats excellents. Elle a cependant, des limitations importantes, la plus importante d'entre elles est certainement dû aux artefacts de la coupe. Ces artefacts sont la conséquence de la nature du matériel vitreux et le fait que les sections vitreuses ne peuvent pas flotter sur un liquide comme c'est le cas pour les sections en plastique coupées à température ambiante. Le but de ce travail a été d'améliorer notre compréhension du processus de la coupe et des artefacts de la coupe. Nous avons ainsi trouvé des conditions optimales pour minimiser ou empêcher ces artefacts. Un modèle amélioré du processus de coupe et une redéfinitions des artefacts de coupe sont proposés. Les résultats obtenus sous ces conditions sont présentés et comparés aux résultats obtenus avec les méthodes conventionnelles. Abstract Water is often considered to be an ordinary substance since it is transparent, odourless, tasteless and it is very common in nature. As a matter of fact it can be argued that it is the most remarkable of all substances. Without water life on Earth would not exist. Water is the major component of cells, typically forming 70 to 95% of cellular mass and it provides an environment for innumerable organisms to live in, since it covers 75% of Earth surface. Water is a simple molecule made of two hydrogen atoms and one oxygen atom, H2O. The small size of the molecule stands in contrast with its unique physical and chemical properties. Among those the fact that, at the triple point, liquid water is denser than ice is especially remarkable. Despite its special importance in life science, water is systematically removed from biological specimens investigated by electron microscopy. This is because the high vacuum of the electron microscope requires that the biological specimen is observed in dry conditions. For 50 years the science of electron microscopy has addressed this problem resulting in numerous preparation techniques, presently in routine use. Typically these techniques consist in fixing the sample (chemically or by freezing), replacing its water by plastic which is transformed into rigid block by polymerisation. The block is then cut into thin sections (c. 50 nm) with an ultra-microtome at room temperature. Usually, these techniques introduce several artefacts, most of them due to water removal. In order to avoid these artefacts, the specimen can be frozen, cut and observed at low temperature. However, liquid water crystallizes into ice upon freezing, thus causing severe damage. Ideally, liquid water is solidified into a vitreous state. Vitrification consists in solidifying water so rapidly that ice crystals have no time to form. A breakthrough took place when vitrification of pure water was discovered. Since this discovery, the thin film vitrification method is used with success for the observation of biological suspensions of. small particles. Our work was to extend the method to bulk biological samples that have to be vitrified, cryosectioned into vitreous sections and observed in cryo-electron microscope. This technique is called cryo-electron microscopy of vitreous sections (CEMOVIS). It is now believed to be the best way to preserve the ultrastructure of biological tissues and cells very close to the native state for electron microscopic observation. Since recently, CEMOVIS has become a practical method achieving excellent results. It has, however, some sever limitations, the most important of them certainly being due to cutting artefacts. They are the consequence of the nature of vitreous material and the fact that vitreous sections cannot be floated on a liquid as is the case for plastic sections cut at room temperature. The aim of the present work has been to improve our understanding of the cutting process and of cutting artefacts, thus finding optimal conditions to minimise or prevent these artefacts. An improved model of the cutting process and redefinitions of cutting artefacts are proposed. Results obtained with CEMOVIS under these conditions are presented and compared with results obtained with conventional methods.

Cryo-negative staining: advantages and applications for three-dimensional electron microscopy of biological macromolecules

Les échantillons biologiques ne s?arrangent pas toujours en objets ordonnés (cristaux 2D ou hélices) nécessaires pour la microscopie électronique ni en cristaux 3D parfaitement ordonnés pour la cristallographie rayons X alors que de nombreux spécimens sont tout simplement trop << gros D pour la spectroscopie NMR. C?est pour ces raisons que l?analyse de particules isolées par la cryo-microscopie électronique est devenue une technique de plus en plus importante pour déterminer la structure de macromolécules. Néanmoins, le faible rapport signal-sur-bruit ainsi que la forte sensibilité des échantillons biologiques natifs face au faisceau électronique restent deux parmi les facteurs limitant la résolution. La cryo-coloration négative est une technique récemment développée permettant l?observation des échantillons biologiques avec le microscope électronique. Ils sont observés à l?état vitrifié et à basse température, en présence d?un colorant (molybdate d?ammonium). Les avantages de la cryo-coloration négative sont étudiés dans ce travail. Les résultats obtenus révèlent que les problèmes majeurs peuvent êtres évités par l?utilisation de cette nouvelle technique. Les échantillons sont représentés fidèlement avec un SNR 10 fois plus important que dans le cas des échantillons dans l?eau. De plus, la comparaison de données obtenues après de multiples expositions montre que les dégâts liés au faisceau électronique sont réduits considérablement. D?autre part, les résultats exposés mettent en évidence que la technique est idéale pour l?analyse à haute résolution de macromolécules biologiques. La solution vitrifiée de molybdate d?ammonium entourant l?échantillon n?empêche pas l?accès à la structure interne de la protéine. Finalement, plusieurs exemples d?application démontrent les avantages de cette technique nouvellement développée.<br/><br/>Many biological specimens do not arrange themselves in ordered assemblies (tubular or flat 2D crystals) suitable for electron crystallography, nor in perfectly ordered 3D crystals for X-ray diffraction; many other are simply too large to be approached by NMR spectroscopy. Therefore, single-particles analysis has become a progressively more important technique for structural determination of large isolated macromolecules by cryo-electron microscopy. Nevertheless, the low signal-to-noise ratio and the high electron-beam sensitivity of biological samples remain two main resolution-limiting factors, when the specimens are observed in their native state. Cryo-negative staining is a recently developed technique that allows the study of biological samples with the electron microscope. The samples are observed at low temperature, in the vitrified state, but in presence of a stain (ammonium molybdate). In the present work, the advantages of this novel technique are investigated: it is shown that cryo-negative staining can generally overcome most of the problems encountered with cryo-electron microscopy of vitrified native suspension of biological particles. The specimens are faithfully represented with a 10-times higher SNR than in the case of unstained samples. Beam-damage is found to be considerably reduced by comparison of multiple-exposure series of both stained and unstained samples. The present report also demonstrates that cryo-negative staining is capable of high- resolution analysis of biological macromolecules. The vitrified stain solution surrounding the sample does not forbid the access to the interna1 features (ie. the secondary structure) of a protein. This finding is of direct interest for the structural biologist trying to combine electron microscopy and X-ray data. developed electron microscopy technique. Finally, several application examples demonstrate the advantages of this newly

Valuing equity-linked death benefits in jump diffusion models

The paper is motivated by the valuation problem of guaranteed minimum death benefits in various equity-linked products. At the time of death, a benefit payment is due. It may depend not only on the price of a stock or stock fund at that time, but also on prior prices. The problem is to calculate the expected discounted value of the benefit payment. Because the distribution of the time of death can be approximated by a combination of exponential distributions, it suffices to solve the problem for an exponentially distributed time of death. The stock price process is assumed to be the exponential of a Brownian motion plus an independent compound Poisson process whose upward and downward jumps are modeled by combinations (or mixtures) of exponential distributions. Results for exponential stopping of a Lévy process are used to derive a series of closed-form formulas for call, put, lookback, and barrier options, dynamic fund protection, and dynamic withdrawal benefit with guarantee. We also discuss how barrier options can be used to model lapses and surrenders.

Intravoxel incoherent motion diffusion-weighted imaging in the liver: comparison of mono-, bi- and tri-exponential modelling at 3.0-T.

PURPOSE: To determine whether a mono-, bi- or tri-exponential model best fits the intravoxel incoherent motion (IVIM) diffusion-weighted imaging (DWI) signal of normal livers. MATERIALS AND METHODS: The pilot and validation studies were conducted in 38 and 36 patients with normal livers, respectively. The DWI sequence was performed using single-shot echoplanar imaging with 11 (pilot study) and 16 (validation study) b values. In each study, data from all patients were used to model the IVIM signal of normal liver. Diffusion coefficients (Di ± standard deviations) and their fractions (fi ± standard deviations) were determined from each model. The models were compared using the extra sum-of-squares test and information criteria. RESULTS: The tri-exponential model provided a better fit than both the bi- and mono-exponential models. The tri-exponential IVIM model determined three diffusion compartments: a slow (D1 = 1.35 ± 0.03 × 10(-3) mm(2)/s; f1 = 72.7 ± 0.9 %), a fast (D2 = 26.50 ± 2.49 × 10(-3) mm(2)/s; f2 = 13.7 ± 0.6 %) and a very fast (D3 = 404.00 ± 43.7 × 10(-3) mm(2)/s; f3 = 13.5 ± 0.8 %) diffusion compartment [results from the validation study]. The very fast compartment contributed to the IVIM signal only for b values ≤15 s/mm(2) CONCLUSION: The tri-exponential model provided the best fit for IVIM signal decay in the liver over the 0-800 s/mm(2) range. In IVIM analysis of normal liver, a third very fast (pseudo)diffusion component might be relevant. KEY POINTS: ? For normal liver, tri-exponential IVIM model might be superior to bi-exponential ? A very fast compartment (D = 404.00 ± 43.7 × 10 (-3)  mm (2) /s; f = 13.5 ± 0.8 %) is determined from the tri-exponential model ? The compartment contributes to the IVIM signal only for b ≤ 15 s/mm (2.)